辽宁省沈阳市浑南区2025-2026学年下学期八年级数学期末试卷

2026年7月教学质量调研 八年级数学 试题满分120分，考试时长120分钟 注意事项： 1．答题前，考生须用0.5 mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号． 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效． 3．考试结束，将答题卡交回． 4．本试卷包括三道大题，23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．芯片是现代电子设备的核心与“大脑”．下列关于芯片的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是 A． B． C． D． 3．下列命题的逆命题是假命题的是 A．两直线平行，内错角相等 B．直角三角形的两个锐角互余 C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等 4．若，则下列不等关系正确的是 A． B． C． D． 5．下列分式是最简分式的是 A． B． C． D． 6．在平行四边形中，已知，则的度数为 A． B． C． D． 7．经典“大鼻子”校车专门用于校园统一接送学生上下学．车身侧面红色八角“停”牌是校车法定安全装置，其形状是一个正八边形，则其中一个外角度数为 A． B． C． D． 8．如图，将边长为2的等边三角形沿边向右平移1个单位得到，则四边形的周长为 A．6 B．8 C．10 D．12 9．关于的不等式的解集如图所示，则的值是 A． B． C． D． 10．现有矩形，借助此矩形作菱形．两位同学分别提供了方案Ⅰ，Ⅱ，下列说法正确的是 方案Ⅰ： 分别取边，，，的中点，，，，顺次连接这四点，围成的四边形即为所求． 方案Ⅱ： 连接，作的垂直平分线分别交，于点，，连接，，四边形即为所求． A．Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B．Ⅰ，Ⅱ都可行 C．Ⅰ不可行，Ⅱ可行 D．Ⅰ，Ⅱ都不可行 二、填空题： 11．因式分解：__________． 12．如果分式的值为0，那么的值是__________． 13．如图，菱形的面积为，，则的长为__________． 14．如图，在中，，，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于和，作直线，分别交，于点，，若，则的长为__________． 15．如图，在中，，为上一点，，为延长线上一点，，，分别为，中点，连接，则的长为__________． 三、解答题 16．（10分）（1）解不等式组 （2）解分式方程：． 17．（6分）先化简，再求值：，其中． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）若点是的边上的一点，将先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，则平移后点的对应点的坐标为__________； （2）画出绕点按顺时针方向旋转后的； （3）以点为对称中心，画出与成中心对称的． 19．（8分）某校园足球队近期将补充训练装备，包括采购训练用的足球和护腿板．已知购买3个足球和2副护腿板需要310元；购买5个足球和4副护腿板需要564元． （1）分别求出每个足球和每副护腿板的采购价； （2）学校计划采购这两种装备共50件（1个足球或1副护腿板均计为1件），采购总经费不超过3440元，学校至少能采购多少个足球？ 20．（8分）某校开展校园系列经典诵读分享活动，每场经典诵读活动分成若干个小队进行分享．第一场共有80名学生参与诵读，第二场参与诵读学生人数比第一场增加30人；第二场组建的诵读小队数量比第一场多2个，且平均每个小队的人数比第一场增加10%．求第二场组建的诵读小队数量． 21．（10分）已知：如图，在平行四边形中，为的中点，为上一点，且，连接，，过点作，交的延长线于点，连接． 求证：（1）； （2）四边形为矩形． 22．（12分）如图所示，平面直角坐标中，梯形的腰和下底分别落在轴的正半轴和轴的正半轴上，且，若点的坐标为，直线经过点，． （1）求梯形的面积； （2）点为直线在第一象限内的点，且，当以为腰的等腰的顶点在轴上时，请直接写出点的坐标； （3）在（2）的条件下，设直线：（），点为直线上一点，且点不与点重合，当的面积时，求的取值范围． 23．（13分）如图，的面积为，，，以为边作正方形（，，，四点按顺时针排列），延长，交于点，点为线段上一点，且，连接． （1）如图1， ①求点到的距离； ②求的长； （2）如图2，将线段绕点旋转，当点的对应点落在上时，过点作，交于点，将射线绕点旋转，交于点，且． ①证明：； ②请直接写出的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $