1.5 第2课时 有理数的加法运算律课件2025-2026学年冀教版七年级数学上册

第一章 有理数 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 情景导入 1.5 第2课时 有理数加法的运算律 Administrator (A) - 设计逻辑:本页作为课程的开篇,为学生提供了一个整体的框架,明确了学习的主题和将要涉及的内容。 教学提示:建议在教学时,先引导学生回顾小学阶段所学的加法运算律,为新知识的学习做好铺垫。 小学学过哪些加法运算律? 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 加法交换律 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 加法结合律 知识回顾 Administrator (A) - 设计逻辑:通过提问的方式引入加法交换律和结合律,激发学生的思考,帮助他们回忆和理解这两个基本的数学原理。 教学提示:在讲解时,可以让学生举例说明这两个律在日常生活中的应用,以增强他们对概念的理解和记忆。 根据所学知识,完成下面内容. 为了给灾区群众筹集善款,支持灾后重建,某中学七年级一班捐款786元,七年级一班捐款957元,七年级三班捐款1214元,七年级四班捐款1543元.这四个班级一共给灾区捐款多少元? 786+957+1214+1543 运用加法的交换律和结合律可以使运算简便 = 4500 情景导入 Administrator (A) - 设计逻辑:通过实际捐款的例子,将数学知识与现实生活紧密结合,让学生感受到数学的实用性和重要性。 教学提示:在解决实际问题时,引导学生运用加法交换律和结合律简化计算过程,培养他们的逻辑思维和解题技巧。 Administrator (A) - 设计逻辑: 通过提问,引导学生回顾小学阶段学习的加法运算律,为引入有理数加法运算律做铺垫。 利用实际情境,如捐款活动,激发学生对加法运算律在实际应用中的兴趣。 教学提示: 让学生回忆并列举小学学过的加法运算律,讨论它们在数学中的重要性。 通过捐款的例子,让学生体会加法运算律在简化计算中的作用。 问题1 计算下列两组算式,它们的计算结果是否相同?请观察两个加数的特征,你能从中获得什么结论? 5+(-13) ( - 4 ) + (-8) ( - 13 )+5 ( - 8 ) +(-4) = -8 = -12 = -8 = -12 归纳:在有理数的运算中,两个数相加,交换加数的位置,和不变. 获取新知 一起探究 Administrator (A) - 设计逻辑:通过具体的计算例子,让学生亲自验证加法交换律在有理数中的适用性,加深对概念的理解。 教学提示:鼓励学生自己尝试不同的加数顺序,观察和总结结果,培养他们的观察力和归纳能力。 Administrator (A) - 设计逻辑: 通过计算和比较,让学生自己发现有理数加法满足交换律的结论,培养他们的观察和归纳能力。 通过问题,引导学生理解加法交换律在有理数范围内的适用性。 教学提示: 让学生计算各个算式,并观察结果是否相同,强调交换加数位置不影响结果。 讨论加法交换律在简化计算中的作用,特别是在处理多个有理数加法时。 问题2 计算下列两组算式,它们的计算结果是否相同?观察运算顺序,你能从中获得什么结论? [ 3+(- 8 )] +( - 4)= 3+ [(- 8)+( - 4 )]= - 9 - 9 [(-6)+(-12)] + 15= (-6) + [(- 12)+15 ]= -3 -3 归纳:在有理数的运算中,三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变. Administrator (A) - 设计逻辑:通过设置问题,让学生探索加法结合律在有理数中的适用性,进一步巩固和应用已学知识。 教学提示:在学生完成计算后,引导他们进行小组讨论,分享各自的解题过程和发现,增强合作学习和交流。 Administrator (A) - 设计逻辑: 通过计算和比较,让学生自己发现有理数加法满足结合律的结论,进一步加深对有理数加法运算律的理解。 通过问题,引导学生理解加法结合律在不同分组下的适用性。 教学提示: 让学生计算各个算式,并观察结果是否相同,强调不同分组方式不影响最终结果。 讨论加法结合律在组织计算过程中的便利性,特别是在处理复杂的有理数加法问题时。 (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.. a+b=b+a (2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加,和不变. (a+b)+c=a+(b+c) 有理数加法的运算律 Administrator (A) - 设计逻辑:明确列出有理数加法的运算律,为学生提供一个清晰的理论框架,帮助他们系统地理解和记忆。 教学提示:在讲解时,可以通过比较加法交换律和结合律的异同,帮助学生构建完整的数学概念体系。 Administrator (A) - 设计逻辑: 明确介绍有理数加法的运算律,包括加法交换律和结合律,为学生提供有理数加法的理论支持。 通过运算律的定义,让学生理解有理数加法的灵活性和多样性。 教学提示: 让学生讨论加法交换律和结合律在有理数加法中的具体应用,强调它们在数学运算中的重要性。 强调掌握这些运算律可以提高解题效率和准确性。 例1 计算: (1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+3.7; (2) 例题讲解 解: (1) (2) 在进行有理数的加法运算时,根据算式的特点,灵活地运用运算律,对算式进行适当的分组处理,使计算快而准确. 应用加法运算律运算时常用的方法: 1.同号结合. 3.凑整结合 4.同分母或分母有倍数关系的分数结合. 根据算式的特征,恰当的运用运算律,可以使运算简便. 方法归纳 2.相反数结合. 5.拆分法,例: dell (d) - 总结运算律在计算中所起作用-合理使用运算律可以简化计算. Administrator (A) - 设计逻辑:总结了在应用加法运算律时常用的规律,为学生提供了一种系统的解题方法。 教学提示:在教学时,可以通过具体的例题,让学生练习如何应用这些规律,提高他们的解题效率。 Administrator (A) - 设计逻辑: 总结应用加法运算律时常用的规律,为学生提供解题策略,帮助他们更高效地进行有理数加法运算。 通过方法归纳,让学生理解在实际计算中如何灵活运用加法运算律。 教学提示: 让学生讨论这些规律在解题中的应用,如何根据题目特点选择合适的计算策略。 强调在解题过程中注意正负数的组合、相反数的相加以及分母相同的数的结合。 例2 某股民以每股38.5元的价格持有某种股票.下表为一周内该股票的涨跌情况: 在星期五收盘时,该股票的价格是多少元? 例题讲解 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 -1.8 +0.6 +1.5 -0.2 +0.4 解:根据题意,得 答:在星期五收盘时,该股票的价格是39元. Administrator (A) - 设计逻辑:通过实际的股票变化问题,让学生将数学知识应用到实际问题中,增强他们解决实际问题的能力。 教学提示:在讲解时,可以让学生尝试不同的解题顺序,体会加法结合律在简化计算中的作用。 Administrator (A) - 设计逻辑: 通过实际问题,如股票涨跌变化,让学生了解有理数加法运算律的实际应用,加深对运算律的理解。 通过问题,引导学生理解有理数加法运算律在解决实际问题中的作用。 教学提示: 让学生讨论如何用正负数表示股票涨跌变化,并计算星期五的股票价格。 强调有理数加法运算律在处理具有相反意义的量时的便利性。 1.在下面的括号里填上运用的运算律. 计算:( - 1 ) + ( + 2 ) + ( - 3 ) + ( + 4 ). 解:原式= ( - 1) + ( - 3 ) + ( + 2 ) + ( + 4 ) ( ) =[( - 1 ) + ( - 3 )]+[( + 2 ) + ( + 4 )] ( ) = ( - 4 ) + ( + 6 ) = 2. 加法交换律 加法结合律 随堂演练 Administrator (A) - 设计逻辑:通过填空题的形式,让学生实践运用加法交换律和结合律,加深对这两个运算律的理解和应用。 教学提示:在学生完成填空后,可以让他们解释为什么选择这样的解题步骤,培养他们的数学表达能力。 Administrator (A) - 设计逻辑: 提供具体的计算题目,让学生实践有理数加法运算律的应用,加深对运算律的掌握。 通过练习题,让学生体会有理数加法运算律在不同情境下的应用。 教学提示: 指导学生如何解答这些练习题,并讨论它们的解题思路。 强调在解题过程中对加法运算律的运用和理解。 2.某储蓄所先后办理了7笔业务:取出9.5万元,存入5万元,取出8万元,存入12万元,存入25万元,取出10.25万元,取出2万元,这时的存款比最初( ) A.增加12.25万元 B.减少12.25万元 C.增加12万元 D.减少12万元 A Administrator (A) - 设计逻辑:通过储蓄所的业务问题,让学生在实际情境中运用数学知识,提高他们解决实际问题的能力。 教学提示:在讲解时,可以引导学生思考如何通过加法运算律简化计算过程,培养他们的逻辑思维。 Administrator (A) - 设计逻辑: 通过储蓄所业务的例子,让学生实践有理数加法运算律在金融计算中的应用,加深对运算律的理解。 通过问题,引导学生理解加法运算律在简化金融计算中的作用。 教学提示: 让学生讨论如何计算储蓄所的最终存款变化,并强调加法运算律的应用。 强调掌握加法运算律对于解决金融和其他领域的实际问题的重要性。 3.用简便方法计算: (1)(+23)+(- 27)+(+ 9)+(- 5); (2)(+0.7)+(- 0.9)+(- 1.8)+ 1.3 +(- 0.2). 解:(1)原式 =[( + 23 ) + ( + 9 )]+[( - 27 ) + ( - 5 )] = ( + 32 ) + ( - 32 ) = 0. (2)原式 =[( + 0.7 ) + 1.3]+[( - 1.8 ) + ( - 0.2 )]+ ( - 0.9 ) = 2 + ( - 2 ) + ( - 0.9 ) = - 0.9. Administrator (A) - 设计逻辑:提供了具体的计算例子,让学生练习运用简便方法进行计算,提高解题效率。 教学提示:在学生完成计算后,可以让他们分享自己的解题思路,鼓励他们探索不同的解题方法。 Administrator (A) - 设计逻辑: 提供具体的计算题目,让学生实践有理数加法运算律的应用,加深对运算律的掌握。 通过练习题,让学生体会有理数加法运算律在简化计算中的作用。 教学提示: 指导学生如何解答这些练习题,并讨论它们的解题思路。 强调在解题过程中对加法运算律的运用和理解。 4.10筐苹果,以每筐30千克为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克? =8+(-4) 解:根据题意得: 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4 所以这10筐苹果总重量为:30 10+4=304(千克) Administrator (A) - 设计逻辑:通过苹果重量的计算问题,让学生在实际情境中运用数学知识,提高他们解决实际问题的能力。 教学提示:在讲解时,可以让学生尝试不同的组合方式进行计算,体会加法运算律在简化计算中的作用。 Administrator (A) - 设计逻辑: 通过苹果重量记录的例子,让学生实践有理数加法运算律在日常生活中的应用,加深对运算律的理解。 通过问题,引导学生理解加法运算律在处理重量记录中的便利性。 教学提示: 让学生讨论如何计算苹果的总重量,并强调加法运算律的应用。 强调掌握加法运算律对于解决日常生活中的实际问题的重要性。 有理数加法的运算律 有理数加法的运算律 有理数加法运算律的实际应用 加法交换律:在有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法结合律:在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 课堂小结 Administrator (A) - 设计逻辑:总结了加法交换律和结合律在实际应用中的重要性,强调了数学知识在日常生活中的价值。 教学提示:在教学时,可以让学生思考和分享他们在日常生活中遇到的类似情况,增强他们对数学知识实用性的认识。 Administrator (A) - 设计逻辑: 总结有理数加法运算律在实际应用中的重要性,强调其在不同领域的广泛适用性。 通过提示,鼓励学生完成相应的练习,巩固所学知识。 教学提示: 让学生总结有理数加法运算律在实际问题中的应用,并讨论其重要性。 强调完成练习的重要性,以及在练习中对加法运算律的深入理解和应用。 $