吉林长春市南关区2025-2026学年下学期期末八年级数学试题

2025一2026年度下学期期末八年级数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1,若分式-3的值为0，则x的值为 A.3 B.-3 C.0 D.1 2.在平面直角坐标系中，点A（5,6)所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E.若∠B=65°，则∠DAE的大小为 A A.15° B.25° D C.35° D.65° B 4.下列函数中，y随x的增大而减小的是 (第3题图) A.y=3x B.y=2x+5 C.y=-4 D.y=-2x-1 5.一商场销售的某款裤子共有5种尺码，分别是S、M、L、Ⅺ、X江·店主想通过调查每 种尺码的销量来决定多进哪种尺码.下列指标中，店主最关心的指标是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.下列结论不一定正确的是 A.AB=BC B.OA=OC C.∠ABC=60° D.∠AOB=90° 跳绳个数/个 180 -176 D 170 163 160 150 151 140 138 130 120 125 (第6题图) (第7题图) 7.某班40名同学每分钟跳绳个数的箱线图如图所示，这40个数据的下四分位数是 A.125 B.138 C.151 D.163 八年级数学第1页（共6页） 8.如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，函数y=mx(m>0)与函数y=《(k>0)交 于A、B两点，点C在x轴上，且AC=AO,若S△MBC=12,则k的值为 A.4 B.6 C.12 D.24 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. -1 9. 2) 的值为 (第8题图) 10.若点P（4,3)与点2关于x轴对称，则点Q的坐标为 11.教练记录了甲、乙两名运动员最近10次百米跑测试的成绩，通过计算发现两人10次成绩的 平均成绩相同，且甲的方差小于乙的方差.若教练想选择一名发挥稳定的运动员参加区运 动会，应选择 .(填“甲”或“乙”) 12.已知等腰三角形的周长为12cm,若底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数，则这个函数的 关系式为 13.如图，在△ABC中，点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，若△DEF的周长为5， 则△ABC的周长为 B (第13题图) (第14题图) 14.如图，在正方形ABCD中，点E是边AD的中点，连结AC与BE交于点F,连结CE、DF. 给出下面四个结论： ①△ABE≌△DCE; ②EC垂直平分DF: ③∠DFC=∠AFE; ④SAABF=SAECF· 上述结论中，正确结论的序号有 三、解答题：本题共10小题，共78分. 15.5分)计算：2+g 362· 八年级数学第2页（共6页） 16.(6分)先化简，再求值： 其中x=多 17.（6分)图①、图②均是5X5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的 顶点称为格点.点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求 作四边形，使四边形的顶点均在格点上· B 图① 图② (1)在图①中作四边形ABCD,使它是中心对称图形，但不是轴对称图形且S四边形CD=6; (2)在图②中作四边形ABEF,使它既是中心对称图形，又是轴对称图形且S四边形B=10. 18.（7分)某工厂进行了技术革新，现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台 机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求现在平均每天生产多少台机器？ 19.(7分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,分别过点A、D作AE∥BD、 DE∥AC,AE与DE交于点E.求证：四边形AODE是菱形. 八年级数学第3页（共6页） 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，反比例函数y=飞（k<0)与一次 函数y=-2x+b(b为常数)交于点A（3,-2)和点B,点B的纵坐标为6. (1)求k、b的值以及点B的坐标； (2)关于x的不等式>-2x+b的解集为 21.（8分)为了解学生对学校开展的社团活动的满意度，学校随机抽取了50名学生进行评分（评 分为整数，满分5分).将评分数据整理成如图所示的不完整的条形统计图， 根据上述信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图； 抽取的50名学生评分的条形统计图 ◆人数人 (2)这组数据的平均数是分，中位数是 分： 18 (3)从全校学生中再随机抽取一名学生，若该学生的评 6 分是5分，将这个数据加入到原数据中，得到一组 12 10 新数据.下列指标中，与原数据相比，新数据中发 6 生变化的是· (填序号) 2 0 ①平均数 ②中位数 ③众数 12345评分1分 22.（9分)学校与图书馆在同一条笔直的道路上，甲从学校去往图书馆，乙从图书馆去往学校， 甲、乙两人都匀速步行且同时出发，结果乙先到达学校.两人之间的距离y(m)与行走时 间x(min)之间的函数关系如图所示， (1)当x= min时，甲乙两人相遇； (2)求AB所在直线对应的函数关系式； (3)当乙到达目的地后，甲又走了分钟，两人相距1920m ◆m 2400 1600 244060x/min 八年级数学第4页（共6页） 23.(10分) 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容， 思考在矩形ABCD中，若擦去半个矩形，如图18.1.14，BO即是Rt△ABC斜边AC 上的中线，由此，你能发现BO与斜边AC的关系吗？ B B 图18.1.14 【提出猜想】小强观察后猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半， 【证明猜想】小强尝试将△ABC补成矩形来解决问题.以下是小强的部分证明过程： 已知：如图①，在Rt△ABC中，BO为斜边AC上的中线， 求证：B0-号4C. 证明：延长BO至点D,使OD=OB,连结AD和CD 证明过程缺失 图① 请补全缺失的证明过程 【定理应用】 (1)如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，连结CD,过点A 作AE⊥CD于点E.若∠B=36°，则∠DAE的大小为 °； (2)如图③，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠ABC=∠ADC=90°， 点E、F分别为AC、BD的中点，连结EF.若AC=26,BD=24,则EF的长为 E D B 图② 图③ 八年级数学 第5页（共6页） 24.（12分)如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A在直线y=-2x+12上，点B 在直线y=2上，点A与点B的横坐标都是m（m为常数)，直线y=-2x+12与直线y=2交 于点P.当点A与点B不重合时，连结AB,以AB为边在AB的右侧作正方形ABCD. (1)点P的坐标为 ； (2)当m<5时， ①当正方形ABCD的周长为12时，求m的值： ②证明：△ABP的面积是正方形ABCD面积的云： (3)连结OA、OB、OC、OP,当△OAB的面积是△OCP面积的3倍时，直接写出m的值. y=2x+12 D y=2 P 0 八年级数学 第6页（共6页) 2025一2026学年度下学期八年级期末质量调研题 数学评分细则 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.A 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 9.2 10.(4,-3) 11.甲 12.y=-2x+12 13.10 14.①③④ 三、解答题：本题共10小题，共78分， 15.解：原式=20. 3b'a (2分) 2b (5分) 3a 16解：原式=中） x2-1x+1 (2分) xx+1 x2-1x 1 x-1 (4分) 3 当x=三时， 11 -=2 x-13 (6分) -1 17.(1)(3分) (2)(6分) B 18.解：设现在平均每天生产x台机器. (1分) 根据题意，得600=450 (3分) xx-50 解这个方程，得x=200. (5分) 经检验，x=200是原方程的解且符合题意. (6分) 答：现在平均每天牛产200台机器. (7分) 19.证明：，AE∥BD,DE∥AC, ∴.AE∥OD,DE∥OA: .四边形AODE是平行四边形， (3分) 在矩形ABCD中， 4C=BD,01=4C,o0=5BD, (5分) .OA=OD. .四边形AODE是菱形. (7分) 20.(1)解：将A(3,-2)代入y=和y=-2x+b得， 2=3 (2分) -2=-2×3+b. k=-6, 解这个方程组，得 (4分) b=4. 当y=6时，代入y=-2x+4得6=-2x+4, (5分) 所以，x=-1. 即点B的坐标为(-1,6). 本人数/人 (6分) (2)-1<x<0或x>3. 8 6 (8分) 21.（1)如右图所示 12 (2分) (2)3.56,4 (6分) (3)① 6 (8分) 22.(1)24 2 0 （2分) 12345评分/分 (2)解：设AB所在直线对应的函数关系式为y=x+b, 将(40,1600)和(60,2400)代入， [1600=40k+b, 得 (4分) 2400=60k+b. 解这个方程组，得b=0. [k=40, (6分) 则AB所在直线对应的函数关系式为y=40x. (7分) (3)8 (9分) 23.【证明猜想】，BO为斜边AC上的中线， .OA=OC. .OA=OC,OB=OD. ∴.四边形ABCD是平行四边形， (2分) .∠ABC=90°， .四边形ABCD是矩形 (4分) :AC=BD,OB=IBD. 08-C. (6分) 【定理应用】(1)18 (8分) (2)5 (10分) 24.(1)(5,2) (1分) (2)①因为，A(m,-2m+12),B（m,2), (3分) 所以，AB=-2m+12-2=-2m+10. (4分) 因为，4(-2m+10)=12, (5分) 所以烟=子 (6分) ②因为，P(5,2),B（m,2), 所以，BP=5-m. (7分) 所以，△ABP的面积为2ABBP=(5-m), (8分) 正方形ABCD的面积为AB2=(-2m+10)2=4(5-m)2. (9分) 即△BP的面积是正方形ABCD面积的号 (3)-3,3,9. (12分) 注：采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分.