26.4实际问题与二次函数同步练习2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦二次函数实际应用，通过基础巩固、情境建模、综合拓展三层设计，实现从概念理解到问题解决的能力进阶，培养数学建模与逻辑推理素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|二次函数最值计算、面积公式|直接应用顶点公式求利润/面积（如单选1、填空11），强化概念理解| |情境建模|实际问题函数建模|结合销售、拱桥等情境列关系式（如单选5、填空16），培养模型意识| |综合拓展|几何与动态问题综合|直角三角形内矩形面积、抛物线与斜坡综合（如解答22、26），提升逻辑推理与创新思维|

26.4实际问题与二次函数 同步练习 一、单选题 1．某种商品每天的销售利润元与单价元之间的函数关系式为，则这种商品每天的最大利润为（    ） A．50元 B．60元 C．40元 D．30元 2．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为时，水面宽度为，那么水位上涨时，水面的宽度为（   ） A． B． C． D． 3．正方形的面积S（单位：）与周长C（单位：）之间的函数关系式是（   ） A． B． C． D． 4．如图，某农场计划修建三间矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙（墙可用长），中间用两道墙隔开，已知计划中的修筑材料可建围墙总长为，设饲养室宽为，占地总面积为，则三间饲养室总面积有（    ） A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值 5．“直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．经调查发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降1元时，日销售量会增加2件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为（元），主播每天的利润为（元），则与之间的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 6．如图，排球运动员站在点O处练习发球，球从点O正上方2m的A处发出，其运行的高度y（m）与水平距离x（m）满足关系式．已知球网与点O的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距点O的水平距离为18m．下列判断正确的是（    ） A．球运行的最大高度是2.43m B．球不会过球网 C．球会过球网且不会出界 D．球会过球网且会出界 7．沙包投箱游戏：将无盖圆柱体箱子放在水平地面上，沙包从点处抛出，其竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系．建立如图所示的坐标系（正方形为箱子主视图，其边长为，x轴经过箱子底面中心），点的坐标为，点的坐标为，若要使得沙包能落入箱内，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．某公司销售一种成本为每件20元的LED护眼台灯．销售过程中发现，若销售单价为x元，则月销售量为件．为使每月获得最大利润，该台灯应定价为（    ） A．30元 B．35元 C．40元 D．45元 9．如图，在一个直角三角形内部作一个矩形，其中和分别在两直角边上，如果设矩形的一边的长为，要使矩形面积最大，的取值为（   ） A． B． C． D． 10．某抛物线型拱桥的示意图如图所示，水面，拱桥最高处点C到水面的距离为，在该抛物线上的点E，F处要安装两盏警示灯（点E，F关于y轴对称），警示灯F距水面的高度是，则这两盏灯的水平距离是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．小林在练习投掷实心球，其示意图如图，第一次练习时，球从点A处被抛出，其路线是抛物线．点A距离地面，当球到OA的水平距离为时，达到最大高度为．那么投掷距离为______． 12．火炮发明于中国，是指利用机械能、化学能(火药)、电磁能等能源抛射弹丸，射程超过单兵武器射程，由炮身和炮架两大部分组成的武器.在某次训练中，向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且y与x的关系式为若此炮弹在第6秒和第14秒时的高度相等，则此炮弹飞行第__________秒时的高度是最高的. 13．如图，有一个截面边缘为抛物线型的水泥门洞．门洞内的地面宽度为，两侧距地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为，则这个门洞内部顶端离地面的距离为_______________． 14．如图，在中，，，，点P从点A沿向点C以的速度运动，同时点Q从点C沿向点B以的速度运到（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形的面积最小值为 _______． 15．如图为抛物线型拱桥的横截面，当水面宽度为米时，拱顶离水面的距离为米，当水面下降米时，水面的宽度为________米． 16．某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，每天可以销售100件，经调查发现，销售单价每提高1元，销售量相应减少10件，则销售价提高______元时，可以使每天的销售利润最大． 17．在月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是_____月． 18．如图，在边长为4的正方形，点为边靠近点的四等分点．点为边上一动点，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段．连接，则的最小值为________． 三、解答题 19．天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为100元．在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低1元，平均每月就可以多售出5件． (1)设每件商品降价x元，该网店平均每月获得的利润为y元，请写出y与x元之间的函数关系； (2)该网店应该如何定价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？ 20．兰州牛肉面以其独特的风味火遍全围，是行走的兰州历史文化代表，如图，是一个面碗的截面图，碗身可近似看作抛物线，以碗底O为原点建立平面直角坐标系，已知碗口宽28cm，碗深，则当满碗汤面的竖直高度下降6.6cm时，求碗中汤面的水平宽度为多少？（碗的厚度不计）． 21．随着乡村振兴战略的不断推进，为了让自己的土地实现更大价值，某农户在屋侧的菜地上搭建一抛物线型蔬菜大棚，其中一端固定在离地面1米的墙体A处，另一端固定在离墙体5米的地面上B点处，现以地面和墙体为x轴和y轴建立坐标系，已知大棚的高度y（米）与地面水平距离x（米）之间的关系式用表示．将大棚正面抽象成如图所示图形，已知抛物线对称轴为直线，结合信息回答下列问题： (1)求抛物线的解析式： (2)该农户准备在抛物线上点C（不与A，B重合）处，安装一直角形钢架对大棚进行加固（点D在x轴上，点E在上，且轴，轴），若忽略接口处的材料损耗，使钢架总长度与之和最大，该农户需要准备多少米钢材? 22．如图，一小球从斜坡上的点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画．若小球到达的最高点的坐标为，解答下列问题：    (1)求抛物线的解析式； (2)在斜坡上的点有一棵树，点的横坐标为2，树高为4，小球能否飞过这棵树？通过计算说明理由； (3)过点作轴的垂线，交于点，求的最大值． 23．【问题背景】 自动紧急刹车系统（）是车辆安全的核心配置．为检测某车企研制的刹车系统在雨天对行人的保护能力，搭载该型号刹车系统的试验车辆在雨天以的速度匀速行驶．试验车辆刹车时间t（单位：秒）与刹车距离s（单位：米）的数据如下表： 刹车时间t（秒） 0 1 2 … 刹车距离s（米） 0 … 【模型构建】 (1)如图，在平面直角坐标系中，以刹车时间：t为横坐标，刹车距离s为纵坐标，描出了表中数据所对应的部分点，请你描出其它的点，并用光滑的曲线连接．估计该函数的类型是____________（填写“一次函数”，“二次函数”或“反比例函数”），并求出函数表达式（不必写自变量t的取值范围）； 【模型应用】 (2)求出试验车辆的刹停时间（开始刹车到车辆停止）和刹停距离（精确到0.01米）； (3)试验车辆以速度匀速行驶，突然有行人横穿马路，距离行驶中的车辆14米，系统瞬间触发紧急刹车．这款系统安全吗？请你说明理由．（安全评测标准：车辆停止时与前方行人距离不小于2米则判定为“安全”．） 24．小哲的姑妈经营一家花店.随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”.小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表：    (1)如果在三月份出售这种植物，单株获利________元； (2)这种植物单株售价与月份的函数关系式为________. (3)求请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利单株售价单株成本） 25．二次函数（）的图象与轴交于点，与轴交于点，为抛物线上的两点． （1）求二次函数的表达式； （2）当P、B两点关于抛物线对称轴对称，是以点P为直角顶点的直角三角形时，求点Q的坐标． 拓展设问：点是平面直角坐标系中的一点，当点在第四象限内的抛物线上时，是否存在点，使得以为顶点的四边形是以为边的矩形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 26．在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题，实践报告如下： 活动课题 设计围篱笆的方案 活动工具 直角三角板、量角器、皮尺、篱笆等 活动过程 【了解场地】如图，测出墙AD与墙AB的夹角是135°； 【设计图纸】用篱笆围成一个梯形的菜园，梯形满足，，且BC边上留一个1米宽的门EF；   【准备材料】现有篱笆（虚线部分）的长度是15m． 解决问题 如何围篱笆才能使其所围梯形的面积最大？最大面积是多少平方米？ 请你帮助兴趣小组解决以上问题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】本题主要考查了二次函数的实际应用，根据二次函数解析式可知二次函数开口向下，则在对称轴处取得最大值，即60，据此可得答案． 【详解】解：∵某种商品每天的销售利润元与单价元之间的函数关系式为，， ∴当时，y有最大值，最大值为60， ∴这种商品每天的最大利润为60元， 故选B． 2．A 【分析】本题考查了二次函数的应用，根据已知条件建立坐标系从而求得二次函数解析式是解决问题的关键． 结合已知条件先建立适当的坐标系，然后设出解析式，利用点的坐标求得解析式，再将代入解析式求得相应的x的值，进而求得答案． 【详解】解：以拱顶为坐标原点建立坐标系，如图： ∴设抛物线解析式为：， ∵观察图形可知抛物线经过点， ∴， ∴， ∴抛物线解析式为：， ∴当水位上涨时，即当时，有， ∴，， ∴水面的宽度为：． 故选：A． 3．A 【分析】本题考查了根据实际问题列二次函数，先求出正方形的边长为，再根据正方形的面积公式即可得解． 【详解】解：∵正方形的周长为C ∴正方形的边长为， ∴正方形的面积， 故选：A． 4．C 【分析】本题主要考查二次函数的应用，设饲养室宽为，则长为，根据长方形面积公式即可得，由墙可用长可得的范围，再根据二次函数的性质进行求解． 【详解】解：设饲养室宽为，则长为， ， ， ； 在时，随的增大而减小， 当时，， 即最大值为， 故选：C． 5．C 【分析】本题考查二次函数的应用，关键是理解利润计算公式：总利润=每件利润×销售量，每件利润为售价减成本（50元），销售量基于刚开始的销售量（200件）和售价变化（每下降1元增加2件）计算，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，每件利润为元， ∵售价从99元降至x元， 则下降元， ∴销售量增加件， ∴总销售量为件， ∴， 故选C． 6．D 【分析】本题主要考查了二次函数的实际应用．根据顶点式的特点可知球运行的最大高度为，由此即可判断A；求出当时，y的值，再与进行比较即可判断B；求出当时，y的值，再与0比较即可判断C、D． 【详解】解：∵抛物线解析式为， ∴球运行的最大高度为，故A说法错误，不符合题意； 在中，当时，， ∴球会过球网，故B说法错误，不符合题意； 在中，当时，则， ∴球会过球网且会出界，故C说法错误，不符合题意，D说法正确，符合题意； 故选D． 7．A 【分析】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是正确理解题意求出二次函数解析式． 由题意得，，，然后将点，代入求出此时的，再将点，代入求出此时的，即可求解范围． 【详解】解：由题意得，，， 将点，代入，则， 解得； 将点，代入，则， 解得； ∴要使得沙包能落入箱内，则的取值范围是， 故选：A． 8．B 【分析】本题考查二次函数的实际应用，根据总利润单件利润数量列出函数关系式解答即可． 【详解】解：设利润为， 由题意得：， 化简得， 故当时，每月获得最大利润． 故选B． 9．C 【分析】本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的性质与判定，二次函数的应用，先证明，可得，然后根据二次函数的性质解答即可． 【详解】解：如图，设矩形的一边的长为， ∵四边形是矩形， ∴，， ∴， ∵，， ∴，即， ∴， ∴； ∴矩形的面积， ∵， ∴当时，面积有最大值． 故选：C． 10．A 【分析】根据题意，可以设抛物线的解析式为，然后根据题意可得点A的坐标，再代入抛物线解析式，即可求得a的值，再将代入，即可求得相应的x的值，从而即可求解． 【详解】解：解：设该抛物线的解析式为， 由题意可得，点A的坐标为， 将代入得，， 解得， ∴抛物线的解析式为， 当时，， 解得，， ∴，， ∴这两盏灯的水平距离是：（米）， 故选：A． 【点睛】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想求解． 11．4 【分析】此题考查了二次函数的实际应用，建立直角坐标系，由题意得：抛物线的顶点坐标为，设抛物线的解析式为，过点，利用待定系数法求出解析式，当时求出x的值即可得到． 【详解】解：建立如图所示的直角坐标系，      由题意得：抛物线的顶点坐标为， 设抛物线的解析式为，过点， ∴， 解得， ∴， 当时，， 得（舍去）， ∴投掷距离为； 故答案为：4． 12．10 【分析】本题考查了二次函数的应用，二次函数的性质，解题的关键是掌握当抛物线开口向下时，函数在对称轴处取得最大值．根据炮弹在第6秒和第14秒时高度相等列式，得，然后求出对称轴，依据抛物线在对称轴处函数的最值确定答案． 【详解】解：依题意，当，值相等， ， 整理，得， 抛物线， 抛物线的对称轴方程为：， 因为炮弹高度的函数图象是开口向下的抛物线， ， 炮弹在处高度最高， 炮弹飞行第10秒时的高度是最高的， 故答案为：10． 13．/ 【分析】本题考查二次函数的简单应用.建立直角坐标系，得到二次函数，门洞高度即为二次函数的顶点的纵坐标. 【详解】解：如图，以地面为x轴，门洞中点为O点，画出y轴，建立直角坐标系，    由题意可知各点坐标为，，， 设抛物线解析式为把B、D两点代入解析式， ∴， 解得：， ∴解析式为， 则顶点， 所以这个门洞内部顶端离地面的距离为， 故答案为：. 14． 【分析】本题考查了二次函数的最值，勾股定理．利用分割图形求面积法找出是解题的关键．在中，利用勾股定理可得，设运动时间为，则，，利用分割图形求面积法可得，利用配方法即可求出四边形的面积最小值． 【详解】解：在中，，，， ， 设运动时间为，则，， 当时，四边形的面积取最小值，最小值为． 故答案为：15． 15． 【分析】本题考查了二次函数的应用，解决本题的关键是把实际问题转化为二次函数问题解决．根据所建立的直角坐标系可得，设抛物线的解析式为，求出抛物线的解析式为，根据题意可得：当水面下降米时，，求出此时自变量的值，即可求解． 【详解】解：由如可知，以拱桥的顶点为原点，抛物线的对称轴为轴，建立直角坐标系， 水面宽度为米，拱顶离水面的距离为米， ， 设抛物线的解析式为，将代入得：， 解得：， 抛物线的解析式为， 当水面下降米时，， ， 解得：，， 当水面下降米时，水面的宽度为米， 故答案为：． 16．4 【分析】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解题关键．设销售价提高元时，每天的销售利润为元，根据利润（销售价进价）销售量建立函数关系式，利用二次函数的性质求解即可得． 【详解】解：设销售价提高元时，每天的销售利润为元， 由题意得： ， 由二次函数的性质可知，当时，取得最大值， 即销售价提高4元时，可以使每天的销售利润最大， 故答案为：4． 17． 【分析】本题主要考查了一次函数和二次函数的应用，要注意需先根据图中得出两个函数解析式，然后再表示出收益与月份的函数式，再求解．先根据图中的信息用待定系数法表示出每千克售价的一次函数以及每千克成本的二次函数，然后每千克收益每千克售价每千克成本，得出关于收益和月份的函数关系式，根据函数的性质得出收益的最值以及相应的月份． 【详解】解：设月份出售时，每千克售价为元，每千克成本为元， 根据图像，设， ， ， ， 根据图像，设， ， ， ， ， ， ， ， 故当时，有最大值， 故答案为： 18． 【分析】过点G作于M，作于N，根据证，设，则，，根据勾股定理得出的表达式，求最小值即可． 【详解】解：过点G作于M，作于N， ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∵线段绕点F顺时针旋转得到线段， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 设， 则，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴当时，取最小值，其最小值为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查图形的旋转，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识点，熟练应用勾股定理得出关于x的代数式并求出最值是解题的关键． 19．(1) (2)定价160元时利润最大为18000元 【分析】本题考查二次函数的实际应用： （1）设每件商品降价x元，则单件商品利润为元，月销量为件，月利润等于单件商品利润乘以月销量，由此列式即可； （2）将（1）中结果变形为顶点式，即可求出最值． 【详解】（1）解：由题意得： ； （2）解：， ， 当时，y取最大值，最大值为18000， 此时定价为：（元）， 即定价160元时平均每月获得的利润最大，最大利润是18000元． 20． 【分析】本题考查二次函数的应用，根据题意，求出抛物线表达式为，进而根据题得出，代入进行计算即可求解． 【详解】解：根据题意得抛物线经过点， 设抛物线表达式为，代入得， 解得： ∴抛物线表达式为， ∵当满碗汤面的竖直高度下降时， ∴碗中汤面高度为， 当时， 解得：， ∴碗中汤面的水平宽度为， 21．(1) (2) 【分析】本题主要考查二次函数的应用，待定系数法求解析式，不仅要求对二次函数的相关性质很熟练，还要结合具体的实际意义解此类题目． （1）根据题意可推出点，将这两点坐标和对称轴为直线代入二次函数表达式即可求得的值； （2）把（1）中解析式通过配方法转化为顶点式，从而得出结论． 【详解】（1）解：∵由题意知，且抛物线对称轴为直线 根据题意得 ， 解得：， ∴抛物线的解析式为； （2）解：设点 ，L为钢架的长度， 根据题意得， ∵，对称轴为直线 ∴当时，， 所以该农户最多需要米的钢材． 22．(1) (2)小球能飞过这棵树，理由见解析 (3) 【分析】（1）根据题意可设抛物线的表达式为，再将代入，求出a的值，从而即可求出抛物线的表达式； （2）将代入，可求出B点坐标，从而可求出树的顶端的坐标为．再将代入，求出此时点M的坐标，再比较和即可得解； （3）联立，并求解，即可求出x的取值范围．过点M作轴于点F，交于点E．设，则，即得出，最后根据二次函数的性质求解即可． 【详解】（1）解：∵小球到达的最高的点坐标为， ∴可设抛物线的表达式为． 由题意可知该抛物线过原点， ∴， 解得：， ∴抛物线的表达式为； （2）解：将代入，得：， ∴． ∵树高为4， ∴树的顶端的坐标为． 将代入，得：， ∴此时， ∴， ∴小球M能飞过这棵树； （3）联立， 解得：，． ∴． 如图，过点M作轴于点F，交于点E．    设，则， ∴， ∵，， ∴当时，有最大值，最大值为， ∴小球M在飞行的过程中离斜坡的最大高度是米． 【点睛】本题考查二次函数的应用，涉及两函数图象交点的求解方法，利用待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质等知识，难度适中．利用数形结合与方程的思想是解题的关键． 23．(1)；二次函数； (2)该试验车辆的刹停时间是秒，刹停距离约为米 (3)安全，理由如下： ， 这款系统安全． 【分析】（1）根据表中数据描点，连线即可；根据图象即可判断函数的类型；用待定系数法求解即可； （2）根据二次函数的性质求最值即可； （3）计算车辆停止时与前方行人距离，即可判断． 【详解】（1）解：如图所示； 由图可估计该函数的类型是二次函数； 设该函数的解析式为， 由表格可知，图象过，，， ， 解得， 该函数的解析式为； （2）解：， ，开口向下， 当时，s有最大值，最大值为（米）， 即该试验车辆的刹停时间是秒，刹停距离约为米． （3）略 24．(1) (2) (3)5月销售这种多肉植物，单株获利最大 【分析】（1）从左图看，3月份售价为5元，从右图看，3月份的成本为4元，则每株获利为（元），即可求解； （2）待定系数法求解析式即可求解； （3）待定系数法求得抛物线的表达式为：，根据单株获利单株售价单株成本得到新的二次函数，根据二次函数的性质即可求解． 【详解】（1）从左图看，月份售价为元，从右图看，月份的成本为元， 则每株获利为（元）， （2）设直线的表达式为：， 把点、代入得： ，解得：， ∴直线的表达式为：； 故答案为：． （3）顶点为，设抛物线的表达式为： 将点代入得， 解得：， ∴抛物线解析式为 设利润为，则 ∵ ∴当时，取得最大值， ∴5月销售这种多肉植物，单株获利最大． 【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案． 25．（1）；（2）；拓展设问：存在， 【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式即可． （2）抛物线的对称轴为直线，点关于抛物线对称轴对称，得出点，设，根据勾股定理得并代入数值，可求出，即可求得点的坐标． 拓展设问：设，得出，，，，分别代入和中，即可求出和点的值，设点构图后，再利用勾股定理可得点的坐标． 【详解】解：（1）∵二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点， ∴， 解得， ∴二次函数的表达式为． （2）是以点为直角顶点的直角三角形时，. ∵， ∴抛物线的对称轴为直线， ∵点关于抛物线对称轴对称，， ∴点， 设， ∵， ∴， ∴， 整理得：， 解得，（舍去）， ∴， ∴. 拓展设问：解：存在，设，其中，，，， ①当时，即， ∴， ∴， 解得（舍）或（舍）； ②时， 即， ∴， 解得（舍）或， ∴， 设所在直线的一次函数关系式为 又∵点，点， ∴ 解得 ∴所在直线的一次函数关系式为 ∵四边形为矩形， ∴ ∴可设所在直线的一次函数关系式为 将点代入中， 即 解得 ∴所在直线的一次函数关系式为， 设点，可构图如下，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，交于点，即 ，连接，， ∵，，， ∴， ∵四边形为矩形， ∴， 解得： ∴点 综上所述，. 【点睛】本题主要考查了待定系数法求二次函数的表达式，二次函数的图象和性质，矩形的性质，勾股定理，因式分解法解一元二次方程，熟练掌握以上知识是解题的关键． 26．当米，米时，围篱笆才能使其所围梯形的面积最大，最大面积是平方米 【分析】本题考查二次函数的应用．过点作，连接，四边形为矩形，设，则，进而表示出，，，利用二次函数的性质即可作答． 【详解】解：过点作，连接， ， ， 四边形为矩形， ， 设，则， 在中，， ， ，， ，， ， ， 当时，， 当米，米时，围篱笆才能使其所围梯形的面积最大，最大面积是平方米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $