吉林长春力旺实验初级中学2025-2026学年下学期八年级数学期末教学诊断

长春力旺实验中学 2025-2026学年度下学期八年级数学期末教学诊断 满分：120分时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.一粒粟的重量非常轻，大约为0.000005千克，用科学记数法表示0.000005为（) A.0.5×105 B.5×10 C.5×106 D.5×105 2.下列条件中，下能判定△ABC∽△！B'C的是() A.∠A=∠A,∠B=∠B B. 1B BC AC 'B= B'Ci= A'C C.AB BC A8BC,且∠B=∠B D. B=C’且C=∠C AB AC 3.某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器，能高度还原蝴蝶飞行动作.今年3月份此 款飞行器产量为1200台，5月份的产量为1600台.若设该公司此款飞行器这两个月产量 的月平均增长率为x,则下列方程正确的是（) A.12000+x)=1600 B.1200(1+2x)=1600 C.12001+x)2=1600 D.16001-x)2=1200 4.为了判断课桌的桌面是否为矩形，数学小组的同学对四张课桌采用了不同的测量方式， 其中不一定能判断桌面是矩形的是( 80 80 50 50 60 100 53 60 3 531 50 50 80 80 A. B. D 5.如图，直线4∥2∥4，直线l、1、4对应刻度尺上的刻度读数分别是5cm、8cm、 14cm,若AB=4cm,则AC的长为（) A.8cm B.12cm C.18cm D.24cm 6.如图，在菱形ABCD中，过点C作CPI.BC,交BD于点P,若∠BAD=124°，则∠CPB 的度数是() A.58° B.62° C.68° D.74° 7.已知一次函数y=-2x+b,当一1≤x≤2时，函数的最大值为0，则b等于(） A.-2 B.0 C.2 D.4 八年级数学试卷第1页共8页 一人花在用的日格App p 0.25 B 0 880 R/Q (第5题) (第6题) (第8题) 8.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，通过调节电阻控制电流的变化来实现.如 图是该台灯的电流I(A)与电阻R(2)的函数关系图象，该图象经过点P(880,025).根据 图象可知，下列说法不正确的是() A.I与R的函数关系式是I= 220 (R>0) B.当I=0.22A时，R=10002 C.当R>10002时，I×0.22A D.当8802<R<10002时，I的取值范围是0.22A<1<0.25A 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.若分式2有意义，则x的取值范固是 10.如果点A的坐标为(-3，-2)，则点A到x轴的距离为 1山.反比例函数y=m一的图象，在每个象限内y随x的增大而增大，写出一个符合要求 的m的值： 12.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA:AD=2:1,且 △ABC的面积是4，则△DEF的面积是 I3.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点B作BE⊥CD于点E,连 接OE.若AC=8,CD=5,则OE的长为. E B B 0 D (第12题) (第13题) (第14题) 14.如图，在边长为2的正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，连结BD、PD,给出 以下结论：①CP=CD;②LPCD=∠PDB:®SAPc=V5SoPc:④SAP6=5.上述 2 结论中，正确结论的序号有 八年级数学试卷第2页共8页 三.解答题（本大题共10小题，共78分） 15、先化简，再求值：0-g中+英中a=2 16.(1)计算4-(4-π°+分 (2)解方程x2-2x-6=0 17.图①、图②均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的项点称为 格点，线段AB的两个端点均是格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要 求作图 （1)在图①中，作矩形ABCD,使矩形ABCD的面积是12 (2)在图②中，作菱形APBO,使菱形APB的面积是12 图① 图② 八年级数学试卷第3页共B页 I8.如图，AD是△ABC的一条角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形. E B D 19.长春某滑雪场需要清点540副滑雪装备，安排两位工作人员各自清点一遍.已知甲 的清点速度是乙的1.5倍，结果甲比乙少用3小时完成清点.求这两位工作人员每小时各 自清点的装备数量， 八年级数学试卷第4页共8页 3 20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数乃=三x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、 B两点，与反比例函数y2= 飞(k>0,x>0)的图象交于点C,已知点A的坐标为(-2,0)· (1)求一次函数的解析式： (2)当BC=AB时，k的值是 (3)在(2)的前提下，当≥y2时，x的取值范围是 B 0 21.为了保障电网稳定以及降低用户充电成本，某新能源汽车充电站施行高峰、低谷电 价收费制度.已知高峰时段充电单价是低谷时段充电单价的2倍，辆汽车充电时经历 了先高峰、后低谷收费时段，如图为这辆汽车充电总费用y(元)与充电度数x(千瓦时) 之间的一次函数图象。 (1)该充电站高峰时段充电单价为 元/千瓦时： (2)当5≤x≤10时，求充电总费用y（元)与充电度数x(千瓦时)之间的函数表达式： (3)当这辆汽车充电8千瓦时时，直接写出充电总费用是多少元 圳元 10 10 仟瓦时 八年级数学试拳第5页共8页 22.【教材呈现】 关于“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.”这一性质，华师版新、 旧教材给出两种不同的证明方法 已知：如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC的中点. 求证：DE1IBC,DE=二BC. 方法一：新版八下教材第99页如图②，过点C作CF/IAB,且与DE的延长线交于点F,由 平行线性质和已知条件，可以证明△ADE≌△CFE,从而推出四边形BCFD是平行四边 形，可得DE1IBC,DE=EF=BC. 方法二：旧版九上教材第77页如图①，利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似” 证明△ADE∽△ABC,再利用“相似三角形的对应边成比例，对应角相等”，可得DE/IBC, DE-BC. (1)请按照方法二写出完整证明过程 证明： 【结论应用】 (2)如图③，在四边形ABCD中，AD=BC,点P是对角线BD的中点，点M、N分 别是DC、B中点，∠MPN=I18°，则∠PNM的度数是 【拓展延伸】 (3)如图④，在四边形ABCD中，AC⊥BD,且AC=BD=8,点H、Q分别是AD、BC 的中点，则HQ的长度是 A D B ,图① 图@ D N B 图③ 图④ 八年级数学试卷第6页共8页 23.在复习一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时，旺仔同学总结了三个知识点： 知识点-：根的判别式△=b2-4ac; 知识点二：求根公式x=一b士瓜 2a 如识点三：若一元三次方程的两个夹数根为名，名？则名+为=一名，花 a 根据以上知识点完成下列问题： (1)若一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围； (2)若一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根为x,x2, ①计算x1+x2= -’2=一 ②求(：1-(2-)的值： (3)若一元二次方程x-2x++1=0的两个实数根为5，，且上+上=k-1,直接 为x2 写出k的值. 八年级数学试卷第7页共8页 24、在平面直角坐标系中，已知直线y=2x十2与x轴交于点A,点P是该直线上一点， 点P的横坐标为m,直线y=一2与y轴交于点B,点Q是该直线上一点，点Q的横坐标 为3m,作△ABP和△ABQ. (1)A点的坐标是 ,R点的坐标是 (2)当点P落在直线y=一2上时，求△ABP的面积； (3)当△AB2是直角三角形时，求m的值： (4)当△ABP的面积是△ABQ面积的-半时，直接写出m的值.