1.1 正数和负数 教学课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“正数和负数”展开，从数的产生（记数、排序、分物）切入，结合婴儿健康指标、天气预报、银行账单等生活实例，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接有理数的认识，理解正负数概念及0的意义。 其亮点在于以生活情境（如珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地海拔、中国女排身高基准）培养数学眼光（抽象能力、数感），通过“0是否只表示没有”等问题链发展数学思维（推理意识），用正负数表示相反意义的量（运动方向、收支）体现数学语言（模型意识）。含“洋葱数学”视频辅助数的产生教学，练习层次分明，助力学生联系生活理解概念，教师可直接使用实例和结构化练习提升教学效率。

第一章 有理数 改编版 1.1 正数和负数 在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学． 一.数学伴 我们成长 www.czsx.com.cn 随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指导下学习数数；1，2，3…… www.czsx.com.cn 你进入学校，正式开始认识数学这门学科． www.czsx.com.cn 数的产生 www.czsx.com.cn 如图表示某一天我国5个城市的最低气温。 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 10 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例. 电梯楼层按钮 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 知识精讲 （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 知识精讲 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 注意 知识精讲 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为+8844.43米 记为－155米 知识精讲 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 思考： 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 正整数数的产生 0的产生 分数的产生 正数和负数在生产生活中的应用 知识点 在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用 0 m表示海平面的海拔，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔． “中华人民共和国水准零点”标志 世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为 8848.86 m 0 是正数与负数的分界. 0 ℃ 是一个确定的温度，海拔 0 m 是一个确定的海拔. 0 已不只是表示“没有”. 1.下列语句正确的是 （ ） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 C 针对练习 例2：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是________________________. 197、182、187、194、185 【点睛】解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据. 知识精讲 －11， ，＋73，0，－2.7， ，4.8， 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋73，4.8， -11，-2.7， 【点睛】这类题型解题要点是认清负数的特征：从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”；同时还要特别注意从正负数的定义可知：“0既不是正数，也不是负数”. 针对练习 在下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? -16 , 0.004 , 25.8 , -3.6 , -4 , 9651, -0.1, 8 7 2 1 5 3 + - ， ， 3．读下列各数，并指出哪些是正数？ 哪些是负数？ 看谁掌握的好 读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： ＋７、－９、 、－４.5、998、+2345、 —0.001、0、1.001 3.填一填 （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . －3℃ 向东运动2米 0米 -3.8吨 （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 . 低于标准水位0.9米 达标检测 在日常生活中，你会遇到： 1.你向东走了5米和向西走了3米； 2.你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元； 3.下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低 了0.03米； 4.温度是零上10度和零下6度 上面出现的每一对量有什么共同特点？ www.czsx.com.cn 4.下列各数－2，0，－　,－10,3.5中，是正数的有 . 5.把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ … .}. 3.5 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，- ，- ，- 3.2% 达标检测 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进苹果50kg， 蔬菜店售出桃子20kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？ 找出具有相反意义的量 练习 1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。 用正负数表示相反意义的量 向西走60m -3 +126 -150 12.在横线上填写适当的词,使下列各题中的两个量表示的意义相反 (1)收入500元与_______200元; (2)上升30m与_______15m; (3)盈利100元与_______70元; (4)______30t煤与运进50t煤; (5)节约10t水与_______3t水. 看谁掌握的好 6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项. 解：规定存入记为“+”，取出记为“-”，则可以表示为： +40000元，-25000元，+300000元，-70000元. 达标检测 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____. （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体_______. -5m 向东运动6m 针对练习 课堂练习 1.在下列各组关系中，不是具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局 2.下列说法，正确的是（ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 3.水位升高了-4 m，实际是水位下降了（ ） A.0 B.4 m C.-4 m D.1 m 课堂练习 4．下列对0的描述，错误的是(　　) A．0是偶数 B．0是自然数 C．0既可以是正数，也可以是负数 D．0不是正数 5．下列语句正确的是(　　) A．“＋15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数 D．－0是负数 课堂练习 6．向东运动记作“＋”，向西运动记作“－”，下列说法正确的是(　　) A．－5米表示向东运动了5米 B．向西运动5米即向东运动了－5米 C．＋5米表示向西运动了5米 D．向西运动5米也可以记作向西运动－5米 7．学校、小明家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的南边20米，书店在小明家的北边70米，小明从家出发，向北走了50米，接着又向南走了－20米，此时小明的位置是(　　) A．在家 B．在书店 C．在学校 D．在家的北边30米处 填空 课前检测 2.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（　　） A．+20元 B．-20元 C．+100元 D．-100元 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $