湖北黄冈市武穴市2025-2026学年期末教学质量监测试题七年级数学

**基本信息** 2026年七年级数学期末试卷以传统文化（《算法统宗》问题）、实际应用（视力调查、工厂生产）和动态探究（点运动坐标、程序框图）为载体，全面考查实数、几何、统计等知识，突出模型意识、推理能力与数据意识的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数比较、相交线、实数分类、坐标象限|基础概念辨析，如第3题考查实数定义| |填空题|5/15|坐标确定、几何角度计算、规律探究|第15题点运动坐标规律，体现几何直观| |解答题|9/75|统计分析（视力调查）、几何证明（AB∥DG）、应用题（工厂生产）|22题工厂生产方案设计，考查模型意识；23题几何多问证明，培养推理能力|

2026年春季期末教学质量监测试题 七年级数学答案及评分标准 1-5 D D A C 6-10 A B B A A 11、1 12、(3,-5) 13、20 14、2 15、(2025,1) 16、 17、(1) 解方程组： 由第一个方程得：，代入第二个方程： 把代入，得。 答案： (2) 解不等式组： 答案： 18、根据题意可知 （2分） 解得（4分） ∴（6分） ∴的算术平方根为2。（8分） 19、(1) 证明 ，理由如下： 已知 ，根据两直线平行，内错角相等，可得：。 又已知 ， 通过等量代换得：。（3分） 根据同旁内角互补，两直线平行， 可证得：。（4分） (2) 求 的度数 已知 ，且 ， 所以：。（5分） 因为 是 的平分线， 所以：。（6分） 又因为 ， 根据两直线平行，同位角相等， 可得：。（8分） 20、（9分） (1) 已知 A 组频数为 20，占比 10%，抽样人数计算： %=200人 答：抽样调查的人数为200 人。 (2) a=40，b=60，m=30 (3) (4)（35%+5%）×6000=2400人 答：该市今年八年级视力正常的学生有2400 人。 21 、（8分） (1) ，， （3分） (2) （5分） (3) 过点F作GH//y轴，过点D作DG⊥GH，过点E作EH⊥GH，垂足分别为G，H。 S△DEF＝S梯形DGHE-S△DFG-S△EFH = =10-1-4 =5 答：的面积为5。 （8分） 22.（10 分） (1) 解：设 A 产品生产件，B 产品生产件 解得 答：A 产品生产 8 件，B 产品生产 2 件。 （4分） (2) 设 A 产品生产件，则 解得 。 ∵ 取整数，∴ 取 2，3，4。 ∴一共有三种方案： ① 生产 A 产品 2 件，B 产品 8 件； ② 生产 A 产品 3 件，B 产品 7 件； ③ 生产 A 产品 4 件，B 产品 6 件。 （7分） (3) 方案①获利 （万元） 方案②获利 （万元） 方案③获利 （万元） 所以生产 A 产品 2 件、B 产品 8 件时获得最大利润，最大利润为 26 万元。 （10分） 23.（11 分） (1) 证明：过点作， ， （3分） (2) 由 (1) 知，， ， 又，，， ， ， （5分） 又、分别平分和， ，， ， （7分） (3)已知：、 分别平分 和 ， 设 ，。 由（1）可知：， 。 ∴计算 ＝ 又因为 ， 。 ∴。 （11分） 24.（12 分） 解：(1) 且， ，， ，， ，。 （4分） (2) ， ， 又， ， ， 又， （8分） (3)（4分）135或159 （12分） 七年级数学答案第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期末教学质量监测试题 七 年 级 数 学 （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列实数中，最大的是（ ） A．0 B．- C．3 D． 2．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠AOC＝32°，则∠EOD的大小为（ ） A．48° B．68° C．32° D．58° 2题图 7题图 10题图 3．下列说法正确的是（ ） A．正实数和负实数统称实数 B．正数、0和负数统称为有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称为实数 4．已知点P(m，1)在第二象限内，则点Q(-m，0)在（ ） A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 5．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．了解全国中学生的睡眠时间 B．了解某河流的水质情况 C．调查全班同学的视力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命 6．如果不等式的解集为x>2,则a必须满足的条件是（ ） A．a<4 B．a>4 C．a≠4 D．a>0 7．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（ ） A．∠3＝∠4 B．∠C＋∠4＋∠2＝180° C．∠1＝∠3 D．∠A＝∠5 8．不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ） 9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（ ） A．4≤x<7 B．4<x<7 C．x≥4 D．x<4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知2，则a的值是 . 12．已知点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是 . 13．将一个含45°角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶点落在直线b上，另一顶点在直线a上，若a//b，∠1=25°，则∠2的度数是 度. 13题图 15题图 14．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式a﹣2b的值是 . 15．如图，在平面直角坐标系中，点A从原点出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点A1，A2，A3，A4的坐标分别为A1(0，0)，A2(1，1)，A3(2，0)，A4(3，－1)，则点A2026的坐标为 . 三、解答题(共9题,共75分 ) 16．(3分)计算： 17．(6分)解下列方程组和不等式组 （1） （2） 18．(8分)已知3既是x-1的算术平方根，又是x-2y+1的立方根，求2(x+y)的算术平方根. 19．(8分)如图，AB∥DG，∠1＋∠2＝180°. （1）试判断AD与EF的位置关系，并说明理由； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数. 20．(9分)某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了统计表和如图所示的统计图. 组别 视力 频数（人） A 4.0≤x＜4.3 20 B 4.3≤x＜4.6 a C 4.6≤x＜4.9 b D 4.9≤x＜5.2 70 E 5.2≤x＜5.5 10 请根据图表信息回答下列问题： （1）(2分)求抽样调查的人数； （2）(3分)a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　； （3）(2分)补全频数分布直方图； （4）(2分)若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，根据上述信息，估计该市今年八年级的学生视力正常的学生有多少人？ 21．（8分）如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5，-1），C（1，1），将△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到△DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F. （1）(3分)直接写出平移后的△DEF的顶点坐标：D 、E 、F ； （2）(2分)在坐标系中画出平移后的△DEF； （3）(3分)求出△DEF的面积. 22．(10分)某工厂计划生产A, B两种产品共10件, 其生产成本和利润如下表： A种产品 B种产品 成本（万元/件） 2 5 利润（万元/件） 1 3 （1）(4分)若工厂计划获利14万元，问A, B两种产品应分别生产多少件？ （2）(3分)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有几种生产方案？ （3）(3分)在（2）条件下, 哪种生产方案获得最大利润？并求出最大利润. 23．(11分)如图，AB∥CD，点m.n分别在AB，CD上，点E是AB与CD之间一点. （1）(3分)求证：∠mEn=∠AmE+∠CnE. （2）(4分)如图2，mP，nP分别平分∠BmE，∠DnE．且∠E=80°，求∠P的度数. （3）(4分)如图3，连接mn，Qm，Qn分别平分∠AmE，∠mnE． ∠Bmn=70°，请探究∠E和∠Q的数量关系，并说明理由. 图1 图2 图3 24．(12分)如图1，平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(0,b)，其中a，b满足，将点B向右平移24个单位长度得到点C. （1）(4分)求点A和点C的坐标； （2）(4分)如图1，点D为线段BC上一动点，点D从点C以2个单位长度/秒的速度向点B运动，同时点E为线段OA上一动点，从O点以3个单位长度/秒的速度向点A运动，设运动的时间为t秒(0<t<10)，四边形BOED的面积记为S四边形BOED（以下同理表示），若S四边形BOED≥S四边形ACDE，求t的取值范围； （3）(4分)如图2，在（2）的条件下，若t=7时在x轴上方有一点P(m，n)，满足S△PDE面积为6，则7m+11n的值为 . 图1 图2 七年级数学第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $