1.2 第1课时 从三个方向看物体的形状-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

第一章丰富的图形世界 2从立体图形到平面图形 第1课时 从三个方向看物体的形状 (教材P9一P10内容) 基础夯实 》知识点三 根据不同方向看到的形状图还原 》知识点一从不同方向看简单物体的形状 物体 1.中国是瓷器的故乡.如图是南 6.由4个完全相同的小正方体搭建了一个积 宋青白瓷斗笠碗，以青白瓷为 木，从积木正面、左面、上面三个方向看到的 主题而设计，官窑制品.从上面观察这个图 形状图如图所示，则这个积木可能是() 形，得到的平面图形是 从正面看 从左面看 从上面看 y B C 2.(2024·青岛莱西市期末)如图所示，分别把 下面四个几何体与从上面看到的形状图连接 起来 b 7.若干桶方便面摆放在桌子上，从不同方向看到 的图形如图所示，则这一堆方便面共有( 7 从正面看 从左面看 从上面看 》知识点二从不同方向看简单组合体的形状 A.6桶 B.7桶 C.8桶D.9桶 3.如图所示的几何体，从左面看到的图形是( 8.(2024·烟台牟平区期末)如图是由 3 6个相同的小立方体堆成的几何体从 上面看到的形状图，小正方形中的数 21 B 字表示该位置小立方体的个数，则这个几何 体从正面看到的形状图是 ( 从正面看 1从正面看 第3题图 第4题图 4.[新情境]3D打印机是一种可以“打印”出真 C D 实3D物体的设备.如图是3D打印的一个积 能力提升 木模型，从它的上面看到的形状图是( 9.图1是由4个大小相同的小立方块搭成的几 何体，小彬又拿来了2个相同的小立方块加 B C D 上去，从正面和左面看到的新几何体的形状 5.(2024·泰安期末)画出如图所示几何体从正 图如图2所示，则添加的小立方块不可能摆 面、左面、上面看到的平面图形 放在 123 从正面看 从正面看 从左面看 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 图1 图2 5 练测考六年级数学上册 A.1号的前后 B.2号的前后 素养培优 C.3号的前后 D.4号的左右 12.(2024·烟台爱华双语学校质检)如图所示 10.学校智拓课堂上，几位同学用相同大小的正 是由几个小正方体所组成几何体从上面看 方体积木拼搭组合体.如图所示，2个正方 到的形状图，小正方形中的数字表示在该位 体积木恰好可以从空白位置通过，那么下列 置的小正方体的个数. 组合体中无法从空白部分通过的是() (1)请在网格中画出这个几何体从正面看和 从左面看到的图形 (2)若小正方体的棱长为1cm,求该几何体 的表面积. 23 42 1 从正面看 从左面看 A B D 11.(2024·淄博沂源县期末变式)如图，这是某 工厂车床工作间某工件从正面和上面看到 的图形，工人借助直尺测量了部分长度，该 工件的体积为 cm'. 2 cm 8 cm 8 cm 从正面看 从上面看 微专题1空间观念 利用双形状图判断小正方体最值的个数 【方法指引】从两个方向看到的图形判断小正方体的个数的方法：(1)从上面观看，确定第一层有 几块.（打地基）(2)从左面或正面观看，先确定层数，再确定每层最少有几个或最多有几个 (3)把各层的数量加起来，就是最少或最多的数量， 【针对训练】 1.(2024·威海环翠区期末)用若干大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面看和从上面 看到这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体所用小正方体的个数至多是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 e 从正面看 从上面看 从上面看 从正面看 从左面看 第1题图 第2题图 2.一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看和从正面看到的形状如图所示，从上面看 到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数， (1)a= ,b= C= (2)这个几何体最少由 个小正方体搭成，最多由 个小正方体搭成： (3)当d=e=3时，画出从左面看到的这个几何体的形状图. 【小技巧】最多=从正面看和从上面看图形中对应列的乘积之和； 最少=从正面看到的图形中全部个数十从上面看到的图形中除去最多一行余下的个数 614.解：1方案-：x×()×4=36r(cm), 方案二x×(告) X6=24π(cm3), 因为36π>24π， 所以方案一得到的圆柱的体积大 (2)方案-：x×()‘x3-。 π(cm3), 方案二X(受)》°X5= 4π(cm3), 因为空>早 所以方案一得到的圆柱的体积大. (3)由(1)(2)，得知以较长一组对边中点所在直线为轴旋 转得到的圆柱的体积大 2从立体图形到平面图形 第1课时从三个方向看物体的形状 1.C解析：从上面观察这个图形，得到的平面图形是 故选C 2.解：如图所示 3.B4.D 5.解：如图所示。 从正面看 从左面看 从上面看 6.B7.A8.C9.D 10.B解析：A.从上面观察可以看到两个并排的正方形，所 以可以通过，故此项不符合题意】 B.从上面、正面和左面观察到的都是3个正方形，所以无 法通过，故此项符合题意 C,从左面观察可以看到两个并排的正方形，所以可以通 过，故此项不符合题意。 D.从上面、左面观察可以看到两个并排的正方形，所以可 以通过，故此项不符合题意，故选B. 11.136π解析：根据题图可知该几何体是两个圆柱体叠加在 一起，底面直径分别是8cm和4cm,高分别是8cm和 2cm,故体积为8m×(受）‘+2x×(号)》 =136π(cm3). 12.解：(1)如图所示 从正面看 从左面看 (2)(9+8+6)×2×12=46(cm2). 故该几何体的表面积是46cm2. 微专题1利用双形状图判断小正方体 最值的个数 1.C 2.解：(1)112 (2)由从上面看到的形状图可知底层有5个，由从正面看到的 形状图可知，左边一列最少有3个小正方体，最多有6个小正 方体，中间一列有2个，右边一列有2个小正方体，所以这个几 何体最少由8个小正方体搭成，最多由10个小正方体搭成。 答案：810 (3)当d=e=3时，如图. 从左面看 第2课时正方体的展开与折叠 1.A 2.D解析：3的唯一对面是5,4的对面是2或6,7的对面是 1或2，所以剪去1或2或6，余下的部分都能折成一个正方 体，剪去7余下的部分不能折成正方体.故选D. 3.解：（答案不唯一）如图所示 ① ② 4.A5.C 6.15解析：由正方体表面展开图，可知“x”与“2”是对面， “y”与“4”是对面. 又因为相对面上两个数之积为20， 所以x=10,y=5, 所以x十y=10+5=15. 7.C 8.D解析：根据展开图可知，黑白两圆所在的小正方形为相 对面，两个三角形所在小正方形为相邻面，可排除A,B,由 阴影三角形与白色圆的位置可排除C,故选D, 9.C解析：因为正方体纸盒无盖，所以底面M没有对面，沿 题图中的粗线将其剪开，展成平面图形后，底面与侧面展开 的从左边数第2个正方形相连.故选C. 10.解：(1)折叠成一个无盖的正方体纸盒，展开图有5个面， 再根据正方体的展开图的特征，可得A选项、B选项中图 形不符合题意，选项C的图形符合题意，选项D的图形可 以折叠出有盖的正方体的纸盒，因此选项D不符合题意. 答案：C (2)根据“相间、之端是对面”，可知“环”字相对的面为“小” 答案：小 (3)①示意图如图所示， ②(20-2×4)×(20-2×4)×4 =12×12×4=576(cm3). 故这个纸盒的容积为576cm3. 微专题2巧辨正方体的展开图 解：(1)题图①②③符合正方体表面展开图的特点，图④中含 有“田”，不是正方体表面展开图 答案：①②③