吉林省长春市东北师大附中初中部2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学学科试卷

2025-2026学年 东北师大附中初中部 初二年级数学学科试卷 第二学期期末考试 时长：120分钟 分值：120分 一、选希题（本大题共有8道小题，每小题3分，共24分） 1.如图为某中学部分功能室的大致位置，以田径场所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系， 若菜功能室坐标为(4-)，则该功能室是 A.狗理实验室 B.化学实验室 C.生物实验室 D.图书馆 2.图①是小明家摆放绿植的花架，它的侧面可抽象成如图②所示的图形，其中AB∥CD∥ EF,己知CE-45cm, B即=号，则4C的长度是 ) DF 5 A.30cm B.36cm C.45cm D.5625cm 3.若与，与是方程2-2x-5=0的两个根，则3x+3x的值为 ( ) A.6 B.6 C.15 D.-15 4.北京时间6月21日，2026美加墨世界杯阿根廷对阵法国的小组赛在达拉斯体有场开赛，现 场一共吸引0649名观众入场观赛.为了解本场所有观众各自支持的球队，工作人员随机采 访了1000名观众进行统计，下列说法正确的是 () A.本次调查方式属于音查 B.70649名观众所支持的球队是总体 C.7G649是该调查的样本容量 P.被采访的1000名观杂是样本 5.在正比例函数y=r(m为常数，且m≠0)中，y随x的增大而减小，则函数y=r-m的 ”大致图象为 D. O.如图，三角板（△ABC)在手电简（点O)发出的光源的照射下形成了投彩，三角板与其投彩 的三角形（△4BC)是位似图形，若0C:CC=4:5,则三角板的面积与其投彩的三角形的 面积比是 A.4:5 B.4:9 C.16:25 D.16:81 I.如图，在口ABCD中，E为边BC上一点.下列给出的条件不能判定△BE∽△DEL的是 A.∠B=∠AED B.∠BME-∠DEC c. BE AB BE AB AE AD AE DE 生物实验室 物空实验室 田径好引 化孚实脸室 图书馆 图0 留② (第1里) (第2思) (第6用) (每7题) 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的负半轴上，且AB-3AD,顶 点D在函数y=(x<O)的图象上，在CD边上取点E使DE=AD,EA的延长线与y轴的负 半轴交于点F,连结BF.若△ABF的面积为18，则k的值为 () A.-6 B.-12 C.-I8 -24 二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分） 9.对于函数y= x2- ,当时，y的值为0. x-1 10.若关于x的一元二次方程22-2x+k=0无实数棍，则F的取值范围是 11.如图，直线y=-x+3与y=+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组 ∫y=+开的解为 x+y=3 12.若函数y-k<0)的图象经过点(a,1)和(6，-2)，则a+b0(填>”、“=”或“<”). 13.如图，某种品牌小轿车左右两个参照点A和F的距离为L8米，这两个多照点到地面BB的 距离AC=FD=12米，若驾驶员的限骑点P到地面BE的距离PG=15米，则驾驶员的视野 盲区BE的长度为 米. y=mx十n 0 y=-x+3 (第8恩) (第11题) (第3思) 14如图，在R心BC中，∠ABC-90°，直线I是在△ABC外部且经过点B的任意一条直线，过 点A作AD⊥I于点D,过点C作CE⊥1于点E,连结AE,交BC于点O:下而给出四个结 论： OD、B ·BECB ②当点O为BC中点时，∠DAB-∠OEB: ③当BC-2AB=10时，AE的最大值为5+55： 0 ④当DB-BE时，△ABC与△DB相似 上述结论中，正确结论的序号有 (第14避) 三、解答题（本大题共有10道小愿，共78分） 15.(6分)先化简，再求值： 2-8x+16其中x=-2. 2-2x 16.(6分)在初二年级期末体育1000米测试中，小明先匀速跑了640米，之后提速50%进 行冲刺并以这个速度匀速跑完剩余路程，这样一共用了220秒跑完全程，求小明前640米 跑步的速度 17.(6分)图①、图②、图③均是6x6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方 形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，要求只用无刻度的直尺，分别技下列要求画图， 不要求写作法，保留作图痕迹， 图0 图② 图③ (I)在图O中，画出△BC的中线BD, (2)在图②中，在△MBC的边BC上找到一点E,使SaE:S。@=2:3: (3)在图③中，在△BC的边AC上找到一点F,使AB=F. 18。（7分)第33届世界大学生冬季运动会（大冬会）将于2027年1月在吉林省长春市召开. 本届大冬会的吉样物“吉冰”和“吉雪”已于2026年3月21日正式对外发布，并深受大 家的喜受。某商店出本届大冬会吉样物毛绒挂件，经统计，2026年4月份的销倍量为 320个，2026年6月份的销售量为500个。求吉样物毛线挂件2026年4月份到6月份销 售量的月平均增长率 19.7分)如图，已知一次函数片=x+4的图象与反此例函数乃=。(，0)的图象 相交于点A和点B(点A在点B的左侧)，且点B与点A的横坐标之差是4，设点A的横坐 标为a. (1)点A的坐标为 .,点B的坐标为 (用含有a的代数式表示) (2)求反比例函数的关系式： 3)直接写甜不等武+4>生的解集为。 20、(7分).本学期，.为迎接第31个世界读书日，我校开展了以“书香递薪火，背春共成长"为 主恩的读书系列活动、在活动过程中，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外闵读 时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下： 课外阅读时间 频数 百分比 (单拉：小时) (人数) 0<≤2 2 4% 2<≤4 3 6% 频数（人数） 4<≤6 15 30% 25 20 6<≤8 a25 50% t>8 5 b 2 6 8小时以上时间/小时 【学生一周课外阅读时同氛数分布丧】 【学生一周课外回读时间领致分布直方图】 谢根据图丧信息回答下列问题： (1)须数分布装中的a= b= (2)须数分布直方图的组距是 请将频数分布直方图补充完整： (3)学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为阅读之星”，小刚估计学校能够被 评选为“阅读之星”的学生人数会超过学生总人数的一半.你同意他的看法吗？请说明 理由 21.(8分)如图，在R△MBC中，∠ACB-0,D是边AB上一点，且CB=CD,过点A作CD 的垂线，交CD的延长线于点E (1)求证：△MDE∽△ABC: (2)若AC-6,AE-4,则DE的长为 22.（9分)本学期，我校地理学科组织了以“棕香润地学，仓前育家园为主愿的学科文化节活 动.活动中，七年级和八年级各组建一支代表队参与包蒜子.八年级代表队先独立忿棕子，一 段时间后，七年级代表队加入，两队共同包棕子，且各自的包粽速度保持不变.两队包棕子 的虫个数y(个)与活动开始后经过的时间x(时)之间的函数图象如图所示. (1)八年级代表队每小时包棕子个，七年级代表队每小时包棕子_个： (2)求七年级代表队加入后，y与x之间的函数关系式（不稀要写出自变量x的取值范围）： (3)当包完的棕子数量恰好是总最量的号时，求八年级代表风包棕子的个最 y(个) 600 1☑ 038(时) 23.(10分)【知识背景】华师版(2013版)九上第23，章〈图形的相似)习题23.3第1(2)题： 如图，点B、点D分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，连结ED,若∠E-∠C, 则△ADB与△ABC相似吗？ (1)请解答上述习题 【问愿探究】 (2)同学们在完成这个习愿后，老师进一步提出这样一个问题：如图①，连结BD、CE,求 ∠CBD与∠CED的数量关系. ①为了解决这个问题，小明提出了一个好方法： 由(1)中的两个三角形相似，通过更比性质，可进一步证出△ABD与△ACE相似， 从而得到∠ADB-∠AEC,再通过角度之同的关系，可将问题解决 诗按照小明的思路完成对△ABD与△ACR相似的证明，具体做法如下： 证明：由(1)得△4BC∽△ 证明过程缺失 .△ABD∽△ACE. :.∠ADB∠EC(相似三角形的对应角相等). 图0 请补全上述证明过程 【问愿解决②根据(1)和(2①中的结论，直接写出∠CBD与∠CD的数量关系为 【拓展提升】(3)如图②，在△MBD和△MCE中，∠DAB-∠EAC,E=CA,D=BA,延长EC 交BD于点F,连结DEAF..当∠BD=0°且g=4时，∠FD: AD S BF EC 图② 24.(12分)如图，在R△MBC中，∠BAC-0°，4B=8,AC=6,点P为边B的中点，点2 为边BC上的一个动点（点Q与点B不重合），连结P2,以P2、A为邻边作IPOMA, 连结PM. (1)求点A到BC的距离： (2)求证：四边形PBQM是平行四边形： (3)连结CM,则线段CM的最小值为 (4)当∠PM与△MBC的某一个内角相等时，直接写出B2的长. B 2