精品解析：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

长春外国语学校2022-2023学年第二学期期末考试初二年级数学试卷 本试卷包括两道大题，共24道小题．共4页．全卷满分120分+10分．考试时间为100分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效． 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 若分式有意义，则x取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，成比例线段的是（ ） A. 1，2，4，8 B. 2，6，4，8 C. 1，2，3，4 D. 3，4，5，6 3. 如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（　　） A. 4.5m B. 4.8m C. 5.5m D. 6 m 4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，有三个矩形，其中是相似图形的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙和丙 6. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知ABCDEF，它们依次交直线l1，l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF=3：1，BE=12，那么CE等于（ ） A. 9 B. 4 C. 6 D. 3 8. 两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 函数中，自变量的取值范围是_______. 10. ________． 11. 已知、是方程的两根，则______________ 12. 如图，A，B两点被池塘隔开，在直线外选一点C，连接和分别取，中点D，E，测得D，E两点间的距离为10 m，则A，B两点间的距离为________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴上，点A坐标为，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E，再分别以点D，点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内相交于点F，作射线OF交AC于点P．则点P的坐标是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，的中点M的坐标为，若一次函数的图象经过点M，且将分成的两个部分面积之比为，则k的值为_______． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 计算： ． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 为满足师生阅读需求，学校建立“阅读公园”，并且不断完善藏书数量，今月3月份阅读公园中有藏书5000册，到今月5月份其中藏书数量增长到7200册． （1）求阅读公园这两个月藏书的平均增长率． （2）按照这样的增长方式，请你估算出今月6月份阅读公园的藏书量是多少？ 18. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）以原点O为位似中心，在网格中y轴右侧作△ABC的位似图形，使△ABC与的相似比为； （2）作关于y轴对称后图形； （3） ． 19. 如图，平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与y轴交于点B，与直线交于点． （1）求n、k的值； （2）求的面积． 20. 某次军事演习中，一艘船以千米每小时的速度向正东航行，在出发地测得小岛在它的北偏东方向，小时后到达处测得小岛在它的北偏西方向，求该船在航行到B处时与小岛C的距离．（结果保留根号） 21. 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示： （1）八年级的平均成绩是8分；九年级的平均成绩是 ； （2）请根据图表中的信息，回答下列问题． 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 7