河南南阳市油田2025-2026学年下学期七年级期末教学质量检测试卷数学

2026年春期南阳油田七年级期末教学质量检测试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡 上，答在试卷上的答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个 是正确的 1.设a>b,则下列不等关系正确的是 A.a+3<b+3B.-2a>-2b C.a-3<b-3 2.北京时间2025年11月25日12时11分，神舟22号飞船在酒泉卫星发射 中心成功发射.下列和中国航天有关的部分图案中，属于中心对称图形的是 第2题 3.一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等 式组的解集为 0 第3题 A.x>-2 B.x≥2 C.-2<x≤2 D.x≤2 4.已知三角形三条边的长分别为3、5、x,则x的值可能是 A.2 B.5 C.8 D.11 2026年春期七年级数学试卷第1页共8页 5.如图，为做好家具门窗安全防护，防止松动变形致人磕碰摔伤，工人师傅在 木门框上加装两根木条、晃动的木椅腿与坐板间钉一根木条，防止门框变形、 椅子摇晃，该做法利用了三角形的 A.稳定性 B.任意两边之差小于第三边 C.任意两边之和大于第三边 D.三角形三个内角的和为180° D 第5题 第6题 6.如图，△ABC为休闲公园，拟从顶点A向路边BC修一条小路AD,使两块绿地 △ABD和△ADC的面积相等，供老年人分区休憩聊天，则小路AD是△ABC的 A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定 7.为践行垃圾分类与废旧物资回收劳动教育，手工社团收集140张白铁皮制作 收纳盒，用来分装小区老年驿站回收的可回收杂物.每张白铁皮可做18个盒 身或做20个盒底，1个盒身需要搭配2个盒底才能组装成完整的收纳盒.设 用x张白铁皮制作盒身，能使盒身与盒底恰好配套，则可列方程为 A.18x:20(140-x)=1:2 B.20x:18(140-x)=1:2 A C.18x:20(140-x)=2:1 D.20x:18(140-x）=2:1 8.如图，在射线BA,BC上，分别截取BM,BN,使BM=BN; M B 再分别以点M和点W为圆心、大于线段MN一半的长为半 第8题 径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点D,作射线BD:过点 D作DE II BC交BA于点E.若∠BDE=30°，则∠AED的度数是 A.30° B.45 C.60° D.75° 2026年春期七年级数学试卷第2页共8页 9.为倡导“光盘行动”健康文明就餐新风，某校食堂统一使用长方形餐桌， 单张餐桌四周可坐6人，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，若一 次就餐有90名师生，则需要拼接餐桌的张数是 A.20 B.22 C.24 D.26 第9题 10.等腰三角形的腰长与其底边长的比值称为这个等腰三角形的“和谐比”.若 等腰△ABC的周长为20，其中一边长为6，则它的“和谐比”为 A.子 B.名 c.或9 D.或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若关于x的方程x+a=5的解为x=1,则a 12.如图1是一款非遗剪纸窗花的镶嵌图案，图2 为局部放大示意图，图案由正六边形、正方形和 正三角形拼接而成，整体外轮廓为正十二边形， 则图2中∠ABC的度数是 图1 图2 第12题 13.第31个全国中小学生安全教育日的活动主题是： “同守护，共成长”.某校开展中小学生安全教育日知 识竞赛活动，该竞赛一共有50道题目，聪聪每道题都做 了且没有空题，已知他答对的题数比答错题数的5倍还 多2题，则聪聪答对了 道题， E 第14题 14.如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位 长度得△DEF,连接AD,则四边形ABFD的周长为 15.如图，是手工课上同学们制作的正五边形卡通贴纸，将正五 边形绕着它的中心0旋转n(0<n<360)后，能够与原来的 图形完全重合，则n的值可以是 (写出2个符合题意 第15题 的数值即可). 2026年春期七年级数学试卷第3页共8页 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解方程和不等式组： (1)(5分)1-2x-1_2x+1 6 3: 3x-2>1, (2)(5分) >x-2 17.(9分)如图，△ABC中，用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）. (1)作AB的垂直平分线ED,与AB交于点E,与BC交于点D: (2)作∠B的角平分线交ED于点F. 18.(9分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程 为“美好方程”.例如：4x=8和x+1=0为“美好方程”. (1)请判断方程4x-（x+5)=1与方程-2y-y=3是否为“美好方程”，并 说明理由； (2)若关于x的方程3x+m=0与方程3(x-2)=2x+1是“美好方程”， 求m的值. 2026年春期七年级数学试卷第4页共8页 19.(9分)如图，△ABC绕着点A顺时针旋转40°到△ADE位置，∠C=30°， ∠BAC=110°. (1)求∠E和∠CAE的度数： (2)DE与AB平行吗？为什么？ O E B 20.(9分)已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=1+2m(m是参数)· x+2y=2+m (1)观察方程组中未知数的系数，用“整体法”可得3x+3y= (用含m的代数式表示结果) (2)若方程组的解满足不等式x+y>O,求m的取值范围； (3)在(2)的条件下，若不等式(6m-1)x-6m>-1的解集为x<1,请 求出整数m的值. 2026年春期七年级数学试卷第5页共8页 21.(9分)(1)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为 D,∠ACD与∠B有什么关系？为什么？ (2)如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别在AC,AB上，且 ∠ADE=∠B,△ADE是哪类三角形？为什么？ (3)如图③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C=90°，∠E=90°，AB1 BD,点C,BE在同一直线上，∠A与∠D有什么关系？为什么？ A C D D B B 图① 图② 图③ 2026年春期七年级数学试卷第6页共8页 22.(10分)【背景】 “长城上可以点无人机送的外卖了”：打开手机外卖软件下单，在长城上也 可以点外卖了，最快5分钟收货！目前，美团无人机在八达岭长城开通了 北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供了应急救援等商品货 物配送服务，这也是北京市内首次开通常态化无人机配送服务.近年来，中 国低空经济发展迅速，成为了经济增长的新动能。 素材1：某商店在无促销活动时，若买5件A商品，8件B商品，共需要 2400元：若买8件A商品，5件B商品，共需2280元， 素材2：该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动： ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的 七五折出售： ②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律 按照标价的八折出售. 【问题解决】 任务1：在该商店在无促销活动时，求A,B商品的销售单价分别是多少元？ 任务2：某科技公司计划在促销期间购买A,B两款商品共30件，其中A商 品购买a件(0<a<30);①若使用无人机配送商品，共需元： ②若不使用无人机配送商品，共需要元.（结果均用含a的 代数式表示)； 任务3：请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买A商品的数 量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算？ 2026年春期七年级数学试卷第7页共8页 23.(10分)如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角. (1)猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系： (2)如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O· 若∠A=50°，∠C=150°，求∠B0D的度数： (3)如图③，BO、D0分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线.请 直接写出∠A、∠C与∠0的数量关系 D人2 D D E B ① ② ③ 2026年春期七年级数学试卷第8页共8页2026年春期南阳油田七年级期末教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评 分 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果 考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度 决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分。 4.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B A C A B D 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 150° 42 24 72°（或144°或216°或288°） 解析： 1.【答案】D 解：由a>b, .a+3>b+3,故选项A错误； -2a<-2b,故选项B错误： a-3>b-3,故选项C错误， 号>？故选项D正确 故选：D. 4.【答案】B 解：.三角形的三边长分别为3，x,5, .5-3<x<5+3, 即2<x<8, 故选B. 2026春期七年级数学答案第1页共9页 6.【答案】C 解：设点A到BC边上的高为h, .S.ABD S.ADC BDXi=DC×五， .BD=DC, .则AD为中线： 7.【答案】A 解：设用x张白铁皮制盒身， .总铁皮共140张， ∴.制盒底的铁皮数量为(140-x)张，可得盒身总数量为18x,盒底总数量为20(140-x), 又.一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子，即盒身数量与盒底数量的比为1：2， .可列方程18x:20(140-x)=1:2. 8.【答案】C 解：.DE IBC,∠BDE=30°， ∴.∠CBD=∠BDE=30°， 由作图可知，BD平分∠ABC, .∴.∠ABC=2∠CBD=60°. .'DE I BC, ∴.∠AED=∠ABC=60°.故选C. 9.【答案】B 解：由所给图形可知， 1张餐桌可用餐的人数为：6=1×4+2； 2张餐桌可用餐的人数为：10=2×4+2： 3张餐桌可用餐的人数为：14=3×4+2： n张餐桌可用餐的人数为(4n+2)个. 令4n+2=90, 解得n=22,即22张餐桌可用餐的人数为90人.故答案为：B. 2026春期七年级数学答案第2页共9页 10.【答案】D 解：·等腰△ABC周长为20，一边长为6， 当6为腰长时，底边长为20-6-6=8， 和谐比为：日 当6为底边长时，腰长为(20-6)=7， 和谐比为：名 ·和谐比为或 故选：D. 11.【答案】4 解：.关于x的方程x+a=5的解为x=1, .1+a=5, 解得：a=4,故答案为：4. 12.【答案】150° 解：正三角形的每个内角为0=60°，正方形的每个内角为60=90°， 4 ∴.∠ABC=60°+90°=150°，故选：150°. 13.【答案】42 解：设安安答错了x道题，则答对了(5x+2)道题， 根据题意，得x+(5x+2)=50, 解得x=8, E 则答对题数为5x+2=5×8+2=42(题). 第14题 14.【答案】24 解：△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF, .DF=AC,AD CF=2, :.四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD =△ABC的周长+AD+CF =20+2+2 =24. 故答案为：24. 15.【答案】72°（或144°或216或288°）（答案不唯一）. 解：30=72， 2026春期七年级数学答案第3页共9页 ∴.此图案绕旋转中心旋转72°的整数倍时能够与自身重合， ∴.n可以为72°（或144°或216或288°）. 故答案为：72°（或144°或216°或288°）（答案不唯一）. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解：(1)1-2x-1_2x+1 6 3 去分母，得6-（2x-1)=2(2x+1).…1分 去括号，得6-2x+1=4x+2.…2分 移项，得 -2x-4x=2-6-1.…3分 合并同类项，得-6x=-5.…4分 5 将未知数的系数化为1，得x= …5分 6 3x-2>1① (2) 2x-1 3 >x-2② 解不等式①，得X>1.…1分 解不等式②，得X<5,…2分 如图，在同一数轴上表示不等式①②的解集.…4分 ∴.所求不等式组的解集为：1<X<5.…5分 43210234号 17.解：（1)如图，直线DE即为所求；…4分 (2)如图，射线BF即为所求.… …9分 2026春期七年级数学答案第4页共9页 18.解：（1)解方程4x-(x+5)=1得x=2,…1分 解方程-2y-y=3得y=-1,…2分 2十(-1)=1，…3分 ∴.方程4x-（x+5)=1与方程-2y-y=3是“美好方程”；…4分 (2)解方程3(x-2)=2x+1得x=7,…5分 .关于x的方程3x+=0与方程3(x-2)=2x+1是“美好方程”， ∴.方程3x+m=0的解为x=1-7=-6,…7分 将x=-6代入3x+m=0得3×（-6)+m=0,…8分 解得：2=18.…9分 19.解：（1)，△ABC绕着点A顺时针旋转40°到△ADE位置， ∴.△ABC兰△ADE,∠CAE=40°，…2分 .∠E=∠C=30°；…4分 (2)DE‖AB,理由如下：…5分 D .∠C=30°，∠BAC=110°， ∴.∠B=180°-∠C-∠BAC=40°，…6分 .'△ABC绕着点A顺时针旋转40°到△ADE位置， ∴.△ABC≌△ADE,∠BAD=40°， ∴.∠D=∠B=40°，…7分 ∴∠BAD=∠D,… …8分 .DE IIAB.… …9分 2026春期七年级数学答案第5页共9页 20.解：（1)3+3；…2分 解析：方程组中的两个方程相加得： 3x+3y=1+2m+2+m=3+3: (2).3x+3y=3+3m, .X+y=1+;… …3分 x+y>0, .1+l>0,…4分 解得：>-1；…5分 (3).不等式(6m-1)x-6m>-1即为(6m-1)x>6m-1,且此不等式的解集为x<1, .67-1<0,…6分 解得：<二 …7分 ∴.结合(2)的结论可得：m满足-1<< …8分 6 .m为整数， .7l=0.… …9分 2026春期七年级数学答案第6页共9页 21.解：(1)∠ACD=∠B,理由如下：…1分 ,在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∴.∠B+∠A=90°（直角三角形的两个锐角互余)；…2分 D ,CD⊥AB, 图① ∴.∠ADC=90°， ∴.△ADC是直角三角形（有一个角是直角的三角形是直角三角形）： .∠ACD+∠A=90°（直角三角形的两个锐角互余）， '.∠ACD+∠A=∠B+∠A, ∠ACD=∠B.…3分 (2)△ADE是直角三角形，理由如下：…4分 .在Rt△ABC中，∠C=90°， D ∴.∠A+∠B=90°， '∠ADE=∠B, 图② ∴.∠A十∠ADE=90°，…5分 .△ADE是直角三角形（有两个锐角互余的三角形是直角三角形）：…6分 （3)∠A十∠D=90°，理由如下：…7分 .∠C=90°，∠E=90, ∴.∠ABC+∠A=90°，∠DBE+∠D=90°： AB I BD, ∴.∠ABD=90°， .∴.∠ABC+∠DBE=90; .∠DBE+∠D=90°， B 图③ .∠ABC=∠D: .∠ABC+∠A=90°， .∠A十∠D=90°.…9分 2026春期七年级数学答案第7页共9页 22.解：任务1：设A商品的销售单价是x元，B商品的销售单价是y元，依题意得…1分 5x+8y=2400 …2分 8x+5y=2280 x=160 解得 y=200 …3分 答：A,B商品的销售单价分别是160元，200元： …4分 任务2：①(4750-30☑，②(4800-32☑：…8分 解析：.A商品打折后单价为160×0.75=120元，B商品打折后单价为200×0.75=150元， ∴.总费用为服务卡费用加上A、B商品的打折后总价， ∴.250+120a+150(30-a)=4750-30a, A商品打折后单价为160×0.8=128元，B商品打折后单价为200×0.8=160元， ∴.总费用为A、B商品的打折后总价，即：128a+160(30-a)=4800-32a. 故答案为：①(4750-30a),②(4800-32a: 任务3：依题意，4750-30a<4800-32a,…^9分 解得a<25, .0<a<30, ∴.0<a<25, 答：当0<a<25时，使用无人机配送商品更合算.…10分 2026春期七年级数学答案第8页共9页 23.解：（1)猜想：A+∠2=∠A+∠C,理由如下：…1分 .∠1+∠ABC+∠2+∠ADC=360°， 又.∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°， .A+∠2=∠A+∠C;…4分 B (2)∠A=50°，∠C=150°， .∠ABC+∠ADC=360°-200°=160°， 又：BO、DO分别平分∠ABC与∠ADC, .∠OBC=1∠ABC,∠ODC=∠ADC, 2 .∠OBC+∠ODC=(ABC+∠ADC=80°， BE 2 ② .∠BOD=360°-(LOBC+∠ODC+∠C)=130°；…8分 (3)∠C-∠A=2∠O.…10分 解析：，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线. .∴.∠FDC=2∠FDO=2LODC,EBC=2∠EBO=2∠CBO, 由（1)可知： ∠FDO+∠EBO=∠A+∠O, D 2∠FDO+2LEBO=∠A+∠C, ∴.2∠A+2∠0=∠A+∠C, ③ ∴.∠C-∠A=2∠0. 2026春期七年级数学答案第9页共9页