湖南常德市澧县2025-2026学年下学期期末质量监测试卷八年级数学

2026年上学期八年级期末教学质量监测数学参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D B A B A D B 2、 填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 12.乙 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共7小题，满分52分） 17.（5分） 解：（1）如图，教学楼的坐标为（1，0），图书馆的坐标为（5，﹣2）； ……2分 （2）如图，状元亭的坐标为（5，2）． ……5分 18.（6分） 解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，由条件可得， 解得； ∴直线AB的解析式为y＝﹣x+2； ……3分 （2）当x＝0时，y＝﹣x+2＝2， ∴直线AB与y轴交于点（0，2）， ∴△OAB的面积． ……6分 19.（6分） 证明：∵四边形ABCD和CEFG都是正方形， ∴AB＝AD＝DC＝BC，GC＝EC＝FG＝EF， ∵DH＝CE＝BK， ∴HG＝EK＝BC＝AD＝AB， 在△ADH和△ABK中， ， ∴△ADH≌△ABK（SAS）， ∴∠HAD＝∠BAK． ∴∠HAK＝90°， 同理可得：△HGF≌△KEF≌△ABK≌△ADH， ∴AH＝AK＝HF＝FK， ∴四边形AKFH是正方形． ……6分 20.（7分） 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx（k≠0）． 由题意得﹣1×k＝4，解得k＝﹣4， ∴y＝﹣4x； ……2分 （2）不在，理由如下： 把x＝﹣2代入y＝﹣4x，得y＝8． ∵8≠6， ∴点A（﹣2，6）不在这个函数的图象上． ……4分 （3）由条件可知函数y随x的增大而减小， ∵m＜m+1， ∴y1＞y2． ……7分 21.（8分） 解：（1）八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12； 九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6． 把九年级10名学生的测试成绩排好顺序为：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10，根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为； 八年级10名学生每周锻炼8小时的最多有3人，所以众数b＝8， 故答案为：8.5，8； ……4分 （2）A同学平均每周锻炼8.3小时，位于年级中等偏上水平，而八年级学生的平均每周锻炼时长的中位数是8，由此可判断他是八年级的学生； 故答案为：八； ……6分 （3）我认为九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好． 理由：因为八、九年级的平均数相等，九年级每周锻炼时间的方差小于八年级每周锻炼时间的方差，所以九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好． ……8分 22.（9分） 解：（1）①由图象可知：当x＝33时，y＝2.7（km）， 当小明离开家的时间为33min时，小明离家的距离为2.7km； 故答案为：2.7； ……2分 ②当18＜x≤28时，设y＝k2x+b2，由条件可知： ， 解得：， ∴y＝0.15x﹣1.5； ……6分 （2）妈妈的速度为2.7÷27＝0.1（km/min），设t分钟两人相遇， 根据题意得：0.1（t﹣3）＝0.15t﹣1.5， 解得：t＝24， ∴0.1×（24﹣3）＝2.1（km）， 故两人相遇时离家的距离是2.1km． ……9分 23.（11分） （1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F， ∴∠2＝∠5，∠4＝∠6， ∵MN∥BC， ∴∠1＝∠5，∠3＝∠6， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴EO＝CO，FO＝CO， ∴OE＝OF； ……4分 （2）解：∵∠2＝∠5，∠4＝∠6， ∴∠2+∠4＝∠5+∠6＝90°， ∵CE＝12，CF＝5， ∴EF13， ∴OCEF； ……8分 （3）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形， 理由如下：当O为AC的中点时，AO＝CO， ∵EO＝FO， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵∠ECF＝90°， ∴平行四边形AECF是矩形． ……11分 学科网（北京）股份有限公司 $2026年上学期期末教学质量监测试题卷 八年级数学 考试时间：90分钟，满分100分 三 题号 总分 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、 选择题（本大题共10个小题， 每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 一、 选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 学校 1.如图，这是小明家的一个挂钟，钟面的外沿是正八边形，则该正八边形的内角和的度数为 () A.900 B.1080° 装 C.1260 D.14409 年级 2.如图，在长方形ABCD中，AD=6,AB=8,点A的坐标为（-3,2)，AB平行于x轴，则 点C的坐标为( ) A.(4,6) B.(4,7) C.(5,6) D.(5,8) 班级 3.下列函数中，是一次函数的是( A.y=8x2 B.y=x+l 9 C.y= D.y=vx-1 订 4.在同一平面直角坐标系中，函数y=c和y=x+k(k≠0，k为常数)的图象可能是（) 姓名 米米· 学号 A C 5.在ABCD中，以A为圆心，CD长为半径画弧交BC边于点E.若∠DAE=70°，则∠BAE 线 的度数为( ) A.30 B.40° C.45 D.50 6.央视2026跨年晚会《启航2026》以“英雄吕梁”为新坐标，展现吕梁四季风 采.学校为此组织“吕梁精神”主题演讲比赛，将选手的“形象、表达、内容” 三项得分依次按1：3：6的比例确定最终成绩.选手小文“形象、表达、内容” 的得分依次为9分、8分、10分，则小文的最终成绩为() A.9.3分 B.8.9分 C.9分 D.9.6分 7.己知一次函数的图象经过点A(-2,-1)、B(1,5),则此函数的解析式为( A.y=x+1 B.y=2x+3 C.y=2x-1 D.y=-2x-5 八年级数学第1页，共6页 8.如下图，在△ABC中，∠C=90°，D为线段AB上动点，DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,连 接EF.当点D从A运动到B的过程中(D不与A、B重合).下列关于线段EF长度变化的 描述中，正确的是() A.先变短后变长B.变化没有规律C.先变长后变短 D.始终保持不变 9.成人按规定剂量服用某种药后，每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(小时)的变化情 况如下图所示，下列说法错误的是（) A.服药后第2小时，血液中含药量最高，每毫升血液中含药量达到6毫克 B.服药后第5小时，每毫升血液中含药量为3毫克 C.服药后第8小时，血液中不含药 D.如果每毫升血液中含药量达3毫克或3毫克以上时，治疗疾病有效，那么这个有效时间 长是3小时 y(毫克) x时) 第8题图 第9题图 第10题图 10.如上图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为两邻边作平 行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点O2,同样以AB,AO2为两邻边 作平行四边形ABC2O2.·,依此类推，则平行四边形ABC2026O2026的面积为（) 5 5 A.2025 B.22026 C.2024 D. 22027 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11.如图，菱形ABCD的对角线AC=24,BD=10,则菱形的 周长L= 12.某单位准备和甲乙两个出租公司中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x千米，每月应 付给甲公司的费用为y元，付给乙公司的费用为y2元，y、y2与x的关系如下图，若该单 位每月行驶的路程为4000km,为了使费用较少，则应选择 公司（填“甲”或“乙”）. 13.如下图，一次函数y=x+1与y=+b的图象交于点P,则关于x,y的方程组配二X十1 ly=kx+b 的解是 200 1000 0100015002W00250x/km wk十 第12题图 第13题图 第15题图 八年级数学第2页，共6页 14.相关部门在上海市随机调查了10户居民6月份的用电量（单位：kwh),从小到大排列为 31,74,78,99,101,107,127,131,208,223,则这10户居民用电量的第75百分位数 为 15.如上图，在△ABC中，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,点F是BC的中点，若AB=1O, AC=4,则EF的长为 y(公里) 16.小华乘公交车去离家5公里的学校去上学，公交车行驶 了一段时间后发生故障，小华立即下车步行去上学，小华距 学校的距离y(公里)与小华上学的时间t(分钟)之间的图 象如右图所示，则小华上学的步行速度是每小时 公里 三、解答题（共7小题，满分52分） 03 27(分钟) 17.（5分)如图是某校部分场所的平面示意图，其中大门的坐标为（1，-3)，行政楼的坐标 为(-2，-1). (1)在图中建立平面直角坐标系，并写出教学楼和图书馆的坐标： (2)已知状元亭在图书馆的正北方向，在实验楼的正东方向，请在图中标出状元亭的位置， 并写出其坐标. 实险楼 食堂 教学楼 !行敢 图北馆 大门 18.(6分)如图，平面直角坐标系中，点A(-1,3),B（1,1). (1)求AB所在直线的解析式： 1 (2)求△OAB的面积. A·3 2 1·B -2-1012方45 -2 八年级数学第3页，共6页 19.(6分)已知，如图，四边形ABCD和CEFG都是正方形，点K在BC上，延长CD到点H, 使DH=CE=BK.求证：四边形AKFH是正方形. 20.(7分)已知y与x成正比例，当x=-1时，y=4. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)请判断点A(-2,6)是否在这个函数的图象上，并说明理由： (3)如果P(m,y1),Q(m+1,y2)是这个函数图象上的两点，请比较y1与y2的大小. 21.(8分)为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园一一探索初中生的运动生活”为主 题开展调查研究.通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年 级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计： 八年级：9,8,11,8,7,5,6,8,6,12： 九年级：9,7,6,9,9,10,8,9,7,6. 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 8 8 b 4.4 九年级 8 0 9 1.8 根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,b=」 (2)A同学说：“我平均每周锻炼8.3小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断 他是 年级的学生 (3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由. 八年级数学第4页，共6页 22.(9分)已知小明家、民俗馆、科普馆依次在同一条直线上，民俗馆离家1.2m,科普馆离 家2.7km,小明从家出发，先匀速骑行了8min到达民俗馆，在那里参观了10min后，又匀速 骑行了10mim到达科普馆，在科普馆停留了12min后，匀速步行30min返回家，下面图中x 表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间的对应关系。 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①当小明离开家的时间为33min时，小明离家的距离为」 km: ②当18≤x≤28时，求出小明离家的距离y关于时间x的函数解析式： (2)当小明离开家3mn时，他的妈妈也从家出发，沿同一路线匀速步行前往科普馆，全程 用时27min.小明从民俗馆到科普馆的途中(18≤x≤28)会和妈妈相遇，求两人相遇时离家 的距离是多少？ y/km 2.7 2 40 70 2/min 八年级数学第5页，共6页 23.(11分)如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交 ∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F. (1)求证：OE=OF; (2)若CE=12,CF=5,求OC的长； (3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由。 装 订 线 八年级数学第6页，共6页