第1单元《混合运算》第1课时《小熊购物》（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

**基本信息** 本练习为三年级上册“混合运算”第一课时同步练，以成都世运会为情境载体，通过基础达标、综合应用、拓展提升三级分层，实现从乘加运算顺序掌握到跨学科应用的知识巩固，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|乘加运算顺序、分步与综合算式转换|购物情境（全麦面包采购），结合分步与综合算式对比，强化运算逻辑| |综合应用|逆向推理、两步问题解决|连一连匹配算式与购物场景，思路图分析能量包分发，提升问题分析能力| |拓展提升|自编问题、乘减迁移、跨学科应用|线段图自编故事，方阵计数渗透乘减思想，数字成语等式融合传统文化，发展创新意识|

成都市小学数学新课标教材配套作业设计 基本信息 年级及册数 单元 单元名称 课时内容 （如是情境标题，则加上知识标题） 三上 第(一)单元 混合运算 小熊购物（第一课时）——乘加混合运算 本单元课时布局 本课显性知识点 1.乘加混合运算是指有乘法和加法的综合算式，在没有括号的乘加混合运算里，要先算乘法，后算加法。（陈述性知识） 2.画图理解，抽象算式，按照先乘后加的顺序进行脱式计算，发展运算能力。（程序性知识） 本课隐性知识 1. 用直观图理解乘加混合运算的意义，体会“先算乘法，再算加法”的合理性。（策略性知识） 2. 数形结合，解释结果实际意义的过程，初步感受生活中有很多能用乘加解决的实际问题，发展模型意识。（策略性知识） 3. 鼓励学生小组合作交流，有条理的表达解决问题的思路，体会数学与生活的密切联系。（情意性知识） 课后作业设计结构图 课时作业设计 预估学生作答时长 30分钟 教师版 叮咚！成都世运会奇妙之旅开启啦～2025年8月，成都变身超大型游乐场！在天府新区的“天府之檐”，第一次点燃了世运会火炬，烟花像星星雨一样洒落。上万名“小青椒”志愿者偷偷帮忙：微笑着帮外国运动员搬运行李、采购能量补给用品，运动员赞美道“你的笑容是最好的欢迎词！”我们一起看看“小青椒”们做了什么： 世运会开幕前，小志愿者帮助采购一些能量补给用品。以下是部分商品的价格： 全麦面包5元 运动饮料8元 巧克力7元 湿纸巾6元 创可贴2元 1.【基础达标】买3个全麦面包和1块巧克力一共多少元？ （1）填一填。 7 5 5 5 （2） 分步算式：先算出（ 买3个全麦面包 ）多少元，再算（ 买3个全麦面包和1块巧克力一共 ）多少元。 ① 3 × 5 = 15（元） ② 15 + 7 = 22（元） （3）综合算式：用买（ 3个全麦面包 ）的钱加上买（ 1块巧克力 ）的钱。 （ 3 ） × （ 5 ）+（ 7 ） = 15 + 7 = 22（元） 或用买（ 1块巧克力 ）的钱加上买（ 3个全麦面包 ）的钱。 （ 7 ）+（ 3 ） × （ 5 ） = 7 + 15 = 22（元） （4）想一想，分步算式和综合算式之间有什么联系和区别？联系： 运算顺序相同，能够互相转换（言之有理即可） 区别： 分步算式是两个或多个算式，综合算式只有一个（言之有理即可） 设计意图 匹配作业目标 数学核心素养 目标水平 作业来源 本题以成都世运会为真实载体，将“爱成都、喜运动”的情感培养与乘加数学知识教学自然融合，通过具体购物情境让学生感受数学的实用价值，同时深化对运算逻辑的理解。 1.运用乘加解决实际问题，掌握两种算式； 2.比较算式异同，理解运算顺序。 数感、运算能力、推理意识 理解、应用 原创 2.【基础达标】小志愿者又去买运动饮料，买了7瓶，他用微信钱包付款后,微信钱包的截图如图所示。小志愿者的微信钱包里原来有多少元？画一画，算一算。 ？元 8元 8元 8元 8元 8元 8元 8元 157元 7 × 8 = 56（元） 56 + 157 = 213（元） 7 × 8 + 157 = 56 + 157 = 213（元） 157 + 7 × 8 = 157 + 56 或 或 = 213（元） 答：小志愿者的微信钱包里原来有213元。 （画图答案不唯一） 设计意图 匹配作业目标 数学核心素养 目标水平 作业来源 本题借助生活中的真实情境，培养逆向思维能力，借助画图，强化解决实际问题的意识，并考察从图文提取关键数据及关联隐含条件的能力。 1.利用画图理解金额逆向关系； 2.提取信息解决实际问题。 运算能力、推理意识 理解、应用、分析 改编 3.【综合应用】小志愿者已经把能量补给包打包好了，猜猜他们在包里都装了些什么？连一连。5 × 2+6 买3瓶运动饮料和1块巧克力 3 × 8+7 买1瓶运动饮料和2包湿纸巾 5+2 × 3 买2个全麦面包和1包湿纸巾 8+6 × 2 买1个全麦面包和3包创可贴 设计意图 匹配作业目标 数学核心素养 目标水平 作业来源 本题引导学生理解乘加运算的实际意义，掌握乘法表示同种商品总价、加法表示总价之和。培养学生逆向推理能力，促进数学符号与生活场景的双向转化，提升运用数学解决实际问题的应用意识。 1.理解乘加算式的实际含义； 2.逆向推理算式与购物场景； 3.明确运算顺序与生活逻辑。 应用意识、推理意识、数感 理解、应用、分析 改编 4.【综合应用】小志愿者为运动员们分发能量补给包，潜水队分到8个能量补给包，攀岩队分到的能量补给包个数是潜水队的3倍，龙舟队分到的能量补给包个数比攀岩队多5个。龙舟队分到了多少个能量补给包？我会画思路图 潜水队分到8个能量补给包 龙舟队分到能量补给包个数 攀岩队分到的能量补给包个数是潜水队的3倍 攀岩队分到的能量补给包 龙舟队分到的能量补给包个数比攀岩队多5个 我会列综合算式：3 × 8 + 5 = 24 + 5 = 29（个） 答：龙舟队分到了29个能量补给包。 设计意图 匹配作业目标 数学核心素养 目标水平 作业来源 本题引导学生经历“先求中间量再求目标量”的两步解题过程，培养分步逻辑思维，并通过思路图推动思维显性化，培养结构化思考能力。 1. 识别数量关系，确定运算顺序； 2. 画图分析步骤，先中间再结果； 3.列式解决两步问题，理解运算意义。 运算能力、推理意识、几何直观 理解、应用、分析 原创 在小志愿者的帮助下，开幕式顺利举行，当晚，巨大的“天府之檐”被绚丽的灯光点亮。当火炬被点燃、烟花在夜空中绽放时，运动员们入场啦！ 5*.【迁移应用】下面是德国队和沙特队参加开幕式的队员人数，现在请根据线段图，自编一个数学小故事并列出综合算式解决。？ 多4人 德国： 6人 沙特： 数学小故事：沙特队有6人，德国队的人数比沙特队的3倍还多4人，德国队有多少人？ 综合算式： 或6 × 3 + 4 = 18 + 4 = 22（人） 4 + 6 × 3 = 4 + 18 = 22（人） 答：德国队有22人。 设计意图 匹配作业目标 数学核心素养 目标水平 作业来源 本题借助线段图与自编数学故事，引导学生将图形信息转化为生活情境并列出算式，培养从表征到故事再到算式的转化能力，提升数学表达与应用到生活中的能力。 1. 解读线段图中的数量关系； 2. 将生活情境转化为乘加数学问题，提升实际问题解决力。 应用意识、推理意识、几何直观 理解、应用、创造 原创 6*.中国队的运动员要上场了，小志愿者帮他们设计了这样的方阵： （1）【知识本质】如果用圆表示运动员。请你帮忙算一算一共有多少人？ 我6个6个地数。 （ 6 ）×（ 4 ）+（ 5 ）=（ 29 ）(人) 我5个5个地数。 （ 5 ）×（ 5 ）+（ 4 ）=（ 29 ）(人) （2）【迁移应用】小志愿者列出的算式是这样的：6 × 5-1，你能看懂他的方法吗？说说你的想法。 答：在这幅图的右下角补上1人，看成每排5人，有6排，先算出一共30人，再减掉多的1人，也能算出一共有29人；或每列6人，有5列，再减掉多的1人，一共有29人。（答案不唯一，言之有理即可） （3）【迁移应用】你还能设计出不同的方阵吗？画一画。 （答案不唯一） 设计意图 匹配作业目标 数学核心素养 目标水平 作业来源 本题通过不同计数方式强化乘加运算，通过分析“6 × 5-1”这类补全再减的算式，迁移到对乘减混合运算的理解，强化算理表达与算法的一致性，设计方阵部分鼓励创造性思维和空间想象。 1.用乘加算式和画图理解总数构成； 2.迁移乘减意义，体会算理一致性； 3.逆向思考，设计方阵行列。 数感、运算能力、推理意识、几何直观 理解、应用、分析、创造 原创 令人期待的世运会终于开始啦！小志愿者想把中国的传统文化介绍给来自世界各地的运动员朋友们，他决定从精妙绝伦的成语开始，一起试试吧！ 7*.【跨学科任务】请完成下面的数字成语等式，每个空格填上一个数字，让成语完整且等式成立。 例：（一）马当先 × （双）龙戏珠 + （三）阳开泰 = （五）彩缤纷 综合算式：1 × 2 + 3 = 5 （1）（三）长（两）短 + （八）面玲珑 × （两）全其美 =（四）面（八）方 综合算式： 32 + 8 × 2 = 48 （2）（五）花（八）门 + 志在（四）方 × （五）福临门 =（七）上（八）下 综合算式： 58 + 4 × 5 = 78 （3）你还能创造出不一样的数字成语等式吗？试一试。 （三）思而行 ×（五）谷丰登 +（四）海为家 =（十）拿（九）稳 综合算式： 3 × 5 + 4 = 19 （答案不唯一） 设计意图 匹配作业目标 数学核心素养 目标水平 作业来源 本题融合数字成语与乘加运算，引导学生提取成语中的数字构建算式，建立跨学科联系。通过验证成语固定含义与算式成立的双重条件，培养学生运算能力和严谨思维，在趣味中感受传统文化与数学的结合。 1.识别数字成语，掌握固定搭配； 2.转化数字为算式，验证等式成立； 3.理解数字双重意义，体会学科关联。 数感、运算能力、推理意识 理解、应用、分析、记忆 原创 学生用版 叮咚！成都世运会奇妙之旅开启啦～2025年8月，成都变身超大型游乐场！在天府新区的“天府之檐”，第一次点燃了世运会火炬，烟花像星星雨一样洒落。上万名“小青椒”志愿者偷偷帮忙：微笑着帮外国运动员搬运行李、采购能量补给用品，运动员赞美道“你的笑容是最好的欢迎词！”我们一起看看“小青椒”们做了什么： 世运会开幕前，小志愿者帮助采购一些能量补给用品。以下是部分商品的价格： 全麦面包5元 运动饮料8元 巧克力7元 湿纸巾6元 创可贴2元 1.【基础达标】买3个全麦面包和1块巧克力一共多少元？ （1）填一填。 （2）分步算式：先算出（ ）多少元，再算（ ）多少元。 ① ② （3）综合算式：用买（ ）的钱加上买（ ）的钱。 （ ） × （ ）+（ ） = = 或用买（ ）的钱加上买（ ）的钱。 （ ）+（ ） × （ ） = = （4）想一想，分步算式和综合算式之间有什么联系和区别？ 区别： 联系： 2.【基础达标】小志愿者又去买运动饮料，买了7瓶，他用微信钱包付款后,微信钱包的截图如图所示。小志愿者的微信钱包里原来有多少元？画一画，算一算。 3.【综合应用】小志愿者已经把能量补给包打包好了，猜猜他们在包里都装了些什么？连一连。5 × 2+6 买3瓶运动饮料和1块巧克力 3 × 8+7 买1瓶运动饮料和2包湿纸巾 5+2 × 3 买2个全麦面包和1包湿纸巾 8+6 × 2 买1个全麦面包和3包创可贴 4.【综合应用】小志愿者为运动员们分发能量补给包，潜水队分到8个能量补给包，攀岩队分到的能量补给包个数是潜水队的3倍，龙舟队分到的能量补给包个数比攀岩队多5个。龙舟队分到了多少个能量补给包？我会画思路图 潜水队分到8个能量补给包 龙舟队分到能量补给包个数 我会列综合算式： 在小志愿者的帮助下，开幕式顺利举行，当晚，巨大的“天府之檐”被绚丽的灯光点亮。当火炬被点燃、烟花在夜空中绽放时，运动员们入场啦！ 5*.【综合应用】下面是德国队和沙特队参加开幕式的队员人数，现在请根据线段图，自编一个数学小故事并列出综合算式解决。 ？ 德国： 多4人 沙特： 6人 数学小故事： 综合算式： 6*.中国队的运动员要上场了，小志愿者帮他们设计了这样的方阵： （1）【知识本质】如果用圆表示运动员。请你帮忙算一算一共有多少人？ 我6个6个地数。 （ ）×（ ）+（ ）=（ ）(人) 我5个5个地数。 （ ）×（ ）+（ ）=（ ）(人) （2）【迁移应用】小志愿者列出的算式是这样的：6 × 5-1，你能看懂他的方法吗？说说你的想法。 （3）【迁移应用】你还能设计出不同的方阵吗？画一画。 令人期待的世运会终于开始啦！小志愿者想把中国的传统文化介绍给来自世界各地的运动员朋友们，他决定从精妙绝伦的成语开始，一起试试吧！ 7*.【跨学科任务】请完成下面的数字成语等式，每个空格填上一个数字，让成语完整且等式成立。 例：（一）马当先 × （双）龙戏珠 + （三）阳开泰 = （五）彩缤纷 综合算式：1 × 2 + 3 = 5 （1）（ ）长（ ）短 + （ ）面玲珑 × （ ）全其美 =（ ）面（ ）方 综合算式： （2）（ ）花（ ）门 + 志在（ ）方 × （ ）福临门 =（ ）上（ ）下 综合算式： （3）你还能创造出不一样的数字成语等式吗？试一试。 自我评价 我能把先算的划上横线，并按运算顺序计算出正确结果 我能思考多种方法之间的联系 我能发现、提出问题并积极解决问题 我能表达清晰，完整 我还有困惑的题目 我还想探究的题目 学科网（北京）股份有限公司 $