贵州六盘水市2025-2026学年高二下学期期末质量监测数学试卷

2026年高二年级质量监测 数学试卷 (考试时长：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答题前，务必在答题卡上填写姓名和准考证号等相关信息并贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本测试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡，并交回。 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1.已知i为虚数单位，则|4-3i=() A.4 B:5 C.16 D.25 2.已知集合A={xx2-x=0},集合B={-1,1},则AUB=() A.{1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{-1,1} 3.已知a=(2,0),ab=2,|b|=2,则b在a上的投影向量是( A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(4,0) 4.样本数据-1,0,1,2,4,8,11,13,15,18的70%分位数是() A.8 B.11 C.12 D.13 5.已知sin0=2cos0,则cos20+2sin20=( A.-1 B.-2 C.1 D.2 6.现有5名同学参加科技比赛，赛前按固定顺序站成一排合影留念，赛后随机的重新站成一排合 影，则恰有2人赛前与赛后站在相同位置的概率为( A B 1 C.3 0、1 7.已知双曲线E:-号=1的右焦点为F,动点M在双曲线右支上，点A(0,-2),则|WF-M1的 最大值为() A.5 B.N5-2 C.22 D.25-2 8.(x)为定义在R上的函数，(x+1)的图象关于(0,0)对称，f(x+1)+f(x-1)=0,f(7)=1, 则202)=(） A.-1 B.0 C.1 D.2 高二年级数学试卷·第1页·共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.函数八x)=小sin(@x+p)(w>0,p<7)的两个相邻对称中心之间的距离为1，其中一个最高点 的坐标为（子，1）则下列说法正确的是( A.函数f(x)的最小正周期为2 B两数)在子上单洞递增 C.直线x=3为函数代x)的一条对称轴 A D.将函数f(x)的图象向右平移}个单位长度，得到函数g(x)=sinx A 10.数列{an}满足a1=1,a1=2an+1,其前n项和为Sn,则( A.a4=15 B.{an}是递减数列 C.若S。>60,则满足条件的最小正整数n为6 D.若b。=1,T,为数列{b,}的前n项和，则T,<2 a 山.在棱长为3的正方体ABCD-A,B,CD,中，产=号，D,则下列说法正确的是( A.过A,F,B,的平面截正方体所得截面图形的周长为2√10+3√2 B.1为平面AB,F内的直线，若AC,与1所成角的最小角为0，则sin0= 11 C.N为正方体ABCD-A,B,C,D,内一动点（含边界），总满足A,W⊥B,F及|A,N|=1,则N的轨 迹的长度为牙 D.三棱锥C,-AB,F的外接球表面积为251如 9 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）】 12.椭圆4x2+5y2=1的离心率为 13.在△ABC中，点M满足B=M元，过M作一条直线与直线AB,AC分别交于点P,Q 若AP=AAB,A0=uA元(A>0,>0),则A+μ的最小值为 14.已知函数f(x)=ae“+(a-l6)e-8x,若f(x)有两个零点，则实数a的取值范围是 高二年级数学试卷·第2页·共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.】 15.(13分)已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边，且beosC+√3 bsinC=a+c. (1)求B: (2)若b=4.则△ABC的面积为4√5，求△ABC的周长 16.(15分)如图甲，在五边形ABCDE中，四边形ACDE为正方形，AB⊥AD,将△ADE沿AD翻折到 △PAD的位置（如图乙）使平面PAD⊥平面ABCD. (1)求证：PD⊥平面PAB; (2)设AB=1,AD=4,求点B到平面PCD的距离. 图甲 图乙 17.(15分)我国政府高度重视碳减排工作，将“双碳”目标纳人国家发展战略，因此，近年新能源汽 车成为汽车产业转型升级、绿色发展的主要方向.某市某品牌新能源汽车4S店为进一步提升销 量，对购买新能源汽车客户设置了抽奖返现活动.共有两种方案： 方案一：有A,B两个完全相同的不透明箱子，A箱中有10个大小质地完全相同的小球，其中有 2个红球，8个白球：B箱中有20个大小质地完全相同的小球，其中有3个红球，17个白球.现从 A,B两箱中随机挑选一箱，然后再从该箱中随机抽取一个小球，若抽取到的是红球，则返现 2000元，否则不返现. 方案二：在袋子中有10个大小质地完全相同的小球，其中有8个白球，2个红球.现从袋中有放 回地依次随机摸出2个小球，每摸出一个红球，返现1000元. (1)在方案一中，求取出的是红球的概率： (2)根据返现金额的数学期望分析，顾客选择哪一种方案更划算. 高二年级数学试卷·第3页·共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18(7分)尼知函数&()=号+- (1)当a=0时，求函数g(x)的最小值； (2)若对任意正实数x,g(x)≥1恒成立，求实数a的取值范围： （6)证明竖+++片 +<n-1- --1(n≥2，neN）. n e-1 19.(17分)已知抛物线C:y2=2x(p>0)上一点B(1,y)到焦点的距离为2.点A在直线l:xy+2=0上， 过点A作抛物线C的两条切线AM,AN,切点分别为M,N.O为坐标原点 (1)求抛物线C的方程： (2)若OP⊥MN,且垂足为P,求证：存在定点Q,使得PQ|为定值； (3)求△AMN面积的最小值. 高二年级数学试卷·第4页·共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP