第03讲 三角函数的图像与性质（复习课件）（全国通用）2027年高考数学一轮复习讲练测

该高中数学高考复习课件聚焦三角函数图像与性质，依据高考评价体系梳理图像识别、单调性、周期性等六大核心考点，通过近三年考情分析明确单调性与最值占分40%，构建知识框架与常考题型体系，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于真题溯源与思维建模，精选2021-2026年高考真题，通过“整体代换求单调区间”“排除法解图像识别题”等技巧，培养逻辑推理与数学运算素养，助力学生掌握得分关键，教师可据此精准指导复习，提升备考效率。

三角函数的图像与性质 第 03 讲 3大知识点 6大题型 核心考点 三角函数图像识别 单调性与单调区间 周期性与对称性 三角函数图像变换 值域与最值问题 性质综合应用 2026 —— —— —— —— —— —— 2025 —— 全国二卷T15（13分） 全国一卷T5（5分） —— 全国二卷T15（13分） —— 2024 —— —— —— —— 全国甲卷（文数）T13（5分） —— 考情分析 三角函数的图像与性质是高中三角函数模块的核心内容，是高考高频必考考点，兼具基础性与综合性，突出直观想象、数学运算与逻辑推理核心素养。 1. 题型分值：单选 / 多选第 5～11 题（5 分），填空题第 13～15 题（5 分），解答题常作为三角解答题第 1 问考查（4～6 分），总分值 8～12 分；整体难度中等，以基础题与中档题为主，偶尔作为选择压轴题考查综合性。 2. 五大考查方向： 1. 三角函数图像的识别与判断，结合解析式或实际场景； 2. 三角函数定义域、值域与最值的求解； 3. 三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性的判断与应用； 4. 函数的图像变换与参数求解； 5. 三角函数性质的综合应用，结合恒等变换、零点、不等式等。 3. 综合融合：常与三角恒等变换结合，先化简再研究性质；也可与平面向量、函数零点、导数、解三角形等知识交汇命题，突出工具性与综合性。 复习目标 1. 能准确绘制正弦、余弦、正切函数的图像，掌握三类函数的基本性质； 2. 理解函数中参数A、 、 的物理意义，熟练掌握图像平移、伸缩变换的规律； 3. 掌握三角函数定义域、值域、单调区间、周期、对称中心与对称轴的求解方法； 4. 能结合三角恒等变换化简三角函数式，进而研究函数的性质； 5. 能解决三角函数与其他知识交汇的综合问题，提升数形结合与转化化归能力。 核心知识体系 核心知识体系 知识点1 正弦、余弦、正切函数的图像与基本性质 知识点1 正弦、余弦、正切函数的图像与基本性质 知识点1 正弦、余弦、正切函数的图像与基本性质 解 析 知识点2 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质 ωx+φ 知识点2 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质 知识点2 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质 解 析 知识点3 三角函数奇偶性与对称性拓展 知识点3 三角函数奇偶性与对称性拓展 解 析 题型1 三角函数的图像识别与判断 解 析 题型1 三角函数的图像识别与判断 解 析 方法技巧 易错分析 题型1 三角函数的图像识别与判断 解 析 解 析 题型1 三角函数的图像识别与判断 解 析 题型2 三角函数的定义域与值域（最值） 解 析 题型2 三角函数的定义域与值域（最值） 解 析 方法技巧 易错分析 题型2 三角函数的定义域与值域（最值） 解 析 题型2 三角函数的定义域与值域（最值） 解 析 题型3 三角函数的单调性与单调区间 解 析 题型3 三角函数的单调性与单调区间 解 析 方法技巧 易错分析 题型3 三角函数的单调性与单调区间 解 析 题型3 三角函数的单调性与单调区间 解 析 题型4 三角函数的奇偶性、周期性与对称性 解 析 题型4 三角函数的奇偶性、周期性与对称性 解 析 方法技巧 易错分析 题型4 三角函数的奇偶性、周期性与对称性 解 析 题型4 三角函数的奇偶性、周期性与对称性 解 析 题型5 三角函数的图像变换 解 析 题型5 三角函数的图像变换 解 析 方法技巧 易错分析 题型5 三角函数的图像变换 解 析 题型5 三角函数的图像变换 解 析 题型6 三角函数性质的综合应用 解 析 题型6 三角函数性质的综合应用 6 解 析 方法技巧 易错分析 题型6 三角函数性质的综合应用 2 解 析 题型6 三角函数性质的综合应用 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 证 明 解 析 解 析 解 析 证 明 证 明 证 明 证 明 解 析 解 析 证 明 解 析 证 明 证 明 证 明 证 明 证 明 证 明 证 明