第03讲 等式与不等式的性质（复习课件）（全国通用）2027年高考数学一轮复习讲练测

该高中数学高考复习课件聚焦“等式与不等式的性质”核心考点，依据高考评价体系明确不等式性质应用、比较大小、范围求解、证明应用四大考查方向，通过2024-2026年全国卷考情分析，归纳出选择第2题为主的4大常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题溯源+题型破译+素养培养”策略，如结合全国卷真题归纳作差法比较大小、“同向不等式相加边界控制”等技巧，培养学生逻辑推理与数学运算素养。特设易错点警示与规范步骤指导，助力学生掌握得分关键，教师可据此系统开展高效复习教学。

等式与不等式的性质 第 03 讲 4大知识点 4大题型 核心考点 不等式的基本性质 比较大小 利用不等式性质求范围 不等式的推论与应用 2026 —— —— 全国一卷T10（4 分）全国二卷T10（4 分） 全国一卷T14（5 分）全国一卷T17（8 分）全国一卷T19（10 分）全国二卷T19（13 分） 2025 —— 全国一卷T8（5 分） 全国一卷T10（4 分） 全国一卷T19（10 分）全国二卷T19（6 分） 2024 —— —— 全国甲卷（文理） T3（5 分）全国Ⅰ卷T8（5 分）全国Ⅰ卷T18（4 分） 全国甲卷（理） T21（6 分）全国甲卷（文理） T23（12 分）全国Ⅰ卷T19（4分） 考情分析 等式与不等式的性质是高中数学的基础工具，新教材强化了其与函数、数列、导数的融合考查，删除了繁琐的不等式证明技巧，侧重性质的直接应用与逻辑推理。题型以选择题第 2-4 题为主，分值固定5分，整体难度中等偏下，属于必得分板块。 考查方向： 1. 不等式基本性质的正误判断（核心高频）； 2. 作差法、作商法、中间量法比较大小； 3. 利用不等式性质求代数式的取值范围； 4. 结合函数单调性、指数对数运算考查不等式应用； 常结合指数函数、对数函数、幂函数的单调性，以及数列、立体几何中的不等关系考查，侧重数学运算与逻辑推理核心素养，强调变形的等价性。 复习目标 1. 掌握等式的基本性质，理解其作为代数变形的基础地位。 2. 熟练掌握不等式的8条基本性质，能准确判断不等式变形的等价性。 3. 掌握作差法、作商法、中间量法三种比较大小的核心方法。 4. 能利用不等式性质求代数式的取值范围，掌握 “同向不等式相加” 的边界控制技巧。 5. 理解不等式的常用推论，能结合函数单调性解决综合不等问题。 知识点1 等式的基本性质 解 析 知识点1 等式的基本性质 知识点2 不等式的基本性质 解 析 知识点2 不等式的基本性质 解 析 知识点2 不等式的基本性质 知识点3 比较大小的常用方法 解 析 知识点4 不等式的常用结论 解 析 解 析 题型1 不等式性质的正误判断 解 析 题型1 不等式性质的正误判断 解 析 不等式性质的快速判断 方法技巧 易错提醒 题型1 不等式性质的正误判断 解 析 题型1 不等式性质的正误判断 解 析 题型1 不等式性质的正误判断 解 析 题型2 比较大小 解 析 题型2 比较大小 解 析 比较大小的解题策略 方法技巧 易错提醒 题型2 比较大小 解 析 题型2 比较大小 解 析 题型3 求代数式的取值范围 解 析 题型3 求代数式的取值范围 解 析 求代数式范围的规范步骤 方法技巧 易错提醒 题型3 求代数式的取值范围 解 析 题型3 求代数式的取值范围 解 析 题型4 不等式的基础证明 解 析 题型4 不等式的基础证明 解 析 不等式证明的基础方法 方法技巧 易错提醒 题型4 不等式的基础证明 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 −1,−2,−3 解 析 < > > 解 析 < > < < 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析