2.2 数轴 第1课时 数轴的概念（课件）2025-2026 学年 苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦数轴的概念、三要素及有理数与数轴上点的转化，通过长安街位置问题导入，从方向和距离确定数，类比温度计抽象出数轴定义，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境创设培养数学眼光，长安街实例引导学生从现实中发现数与形的联系，发展抽象能力和几何直观。通过正反例辨析和分层练习培养推理意识，货车送货问题体现模型意识，总结结构化呈现三要素，助力学生构建知识体系，既利于学生理解应用，也为教师提供完整教学资源。

2.2 数轴（1） 第1课时 数轴的概念 学习目标 1.理解数轴的定义，明确数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）及其各自的作用。 2.能根据数轴的定义，正确画出符合要求的数轴。 3.初步学会在数轴上表示已知的有理数，能说出数轴上已知点所表示的有理数。 情境导入 长安街是北京一条东西向的主干道.我们把长安街看作一条直线，如图，以天安门为分界点，向东用“＋”表示，向西用“－”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示？ 国家大剧院的北门在长安街上，若它对应－750 m，能标出它的大致位置吗？ 是怎么确定西单地铁站、东单地铁站位置所表示的数的？ 根据方向与天安门的距离确定的.天安门起到了基准点的作用；西单地铁站、东单地铁站可以用直线上的点表示. 4 国家大剧院北门对应－750m，你能标出它的大致位置吗？ 如果向东用“＋”表示，则向西用“______”表示， 东单地铁站：_____， － 1 2 3 4 西单地铁站：______． ４ -1 -2 -3 -4 -3.5 750÷500＝1.5 国家大剧院北门 0 通过以上探究，你有什么发现？说说你的想法，与同学交流． 1.用数能表示直线上的点，也能用直线上的点表示数. 2.数的正负与点的位置有关. 借鉴导入新课中的长安街的问题和所举生活中的实例，在数学中，可以如何建立数与形的联系？ 类比温度计，可以画一条直线，在直线上表示数. 活动：探究数轴的画法及概念 7 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，具体做法如下： 1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点. 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向(画箭头表示)，向左的方向为负方向. 3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…. 新知探究： 8 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 (number axis). 0 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可. “规定”的含义：规定是指原点的位置、正方向的选取、单位长度的大小是根据实际需要来确定的，一般水平向右的方向为正方向，单位长度可跟具体情况而定. 有理数都可以用数轴上的点表示. 判断下图中的数轴是否正确，如不正确，请指出错误． -4 -1 -2 -3 1 2 3 4 没有原点 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 不是直线 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 没有正方向 0 没有单位长度 练习： 解：点A表示的数是－3.5；点B表示的数是0；点C表示的数是2.5. 11 解：如图. 12 1.如图，两滴墨水洒在一条数轴上，墨迹盖住的部分的整数共有　　个.  8 拓展延伸 2. 如图，数轴上标出的所有点中，相邻任意两点间的距离都相等，已知点A表示－16，点G表示8.   (1)表示原点的是点　　，点C表示的数是　　；  (2)数轴上有M，N两点，点M到点E的距离为4，点N到点E的距离是3，求点M，N之间的距离； (3)点P为数轴上一点，且表示的数是整数，点P到点A的距离与点P到点G的距离之和为24，这样的点P有多少个？ E －8 解： (2)点M，N之间的距离为1或7. (3)∵点A与点G的距离为8＋16＝24，点P到点A的距离与点P到点G的距离之和为24，∴点P在线段AG上， ∵点P表示的数是整数， ∴P＝－16，－15，－14，… ，7，8，一共有25个. 本节课你有什么收获？ 课堂总结 16 1.数轴上表示-3的点与表示2的点的距离是 5 . 2.如果在数轴上点A表示-4，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是   3   . 3.距离表示1的点2个长度单位的点所表示的数是 3或-1       . 4.数轴上与原点距离小于4的整数点有 7  个. 检测 5. 分别写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数： 解：点A表示的数是－5， 点B表示的数是0.5， 点C表示的数是－1.5， 点D表示的数是－2， 点E表示的数是4． 6. 在数轴上画出表示下列各数的点： －4.5，－ ， －1，－4，1 ． 解：如图． 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 －1 － －4.5 －4 1 7. 将下列各数根据其在数轴上对应点的位置从左到右排列： 2.5，－13.1 ， 0，－2.5，100 ． 如何选取合适的单位长度？ 解：如图． 60 70 80 90 10 40 30 20 50 0 -10 100 -20 2.5 －13.1 0 －2.5 100 注意：同一数轴中的单位长度要一致！ 8.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼． （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） （2）小明家与小刚家相距多远？ （3）若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 谢 谢 观 看 $