安徽省萧县中学2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷

高二年级期末考试 数学 分值：150分 时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.集合M={xx<2),N=[-2,-1,0,1,2),则MnN=() A.{0,1 B.1,2 C.[0,1,2] D.[-1,0,1,2 2.已知命题p:Vx∈(-o,0],sinx>x,则-p为() A.xe(-o,0],sinx≤x B.3x∈(0，+∞)，sinx>x C.x∈(0，+oo),sinx>x D.3x∈(-o,0],sinx≤x 3.下列函数中最小值为4的是() B.y=Isinx+Isinxi 4 Ay=x2+2x+4 C.y=2x+22-x D.y=x+是 4.若“3xE吃，2]，使得2x2-x+1<0成立”是假命题，则实数1的取值范围为() A.(-∞，2W②] B.[2W2,3] C.[-2W2,3] D.1=3 5.设f)是定义域为R的奇函数，且f(1+)=f(-x)若f(-)=子则f(③)=（) A-月 B-月 c D 6.已知log2026a+a-8=0,2026b+b-8=0,则1og2026a+2026b=() A.10 B.8 C.6 D.4 7.已知正实数a,b,c满足2a牛2=2a-a,-30-b,4c=4c-c,则a,b,c的大小关系为() a A.c<b<a B.a<b<c C.a<c<b D.b<a<c 8.设函数f(x)=(x2+ax+b)lnx,若f(x)≥0，则a的最小值为() A-2 B.-1 C.2 D.1 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是() A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若a>b,c>d,则a+c>b+d c.若a>b,则< D.若ac2>bc2,则a>b 第1页，共4页 10.已知一容器中有A,B两种菌，且在任何时刻A,B两种菌的个数乘积均为定值1010，为了简单起见，科 学家用PA=lgnA来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数现有以下几种说法，其中正确的是() A.PA≥1 B.PA≤10 C.若今天的P值比昨天的P值增加1，则今天的A菌个数比咋天的A菌个数多10 D.假设科学家将B菌的个数控制为5万，则此时5<P4<5.5(注：g2≈0.3) ∫e,(x≥0) 1.已知函数f四={仁2-4批，x<0方程f2(四-6~f四=0有四个实数根x1,为，x,且满足 x1<x2<x3<x4,下列说法正确的是() A.x1x4∈(-6ln2,0] B.x1+x2+x3+x4的取值范围为[-8，-8+2ln2) C.t的取值范围为[1,4) D.x2x3的最大值为4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.指数函数y=f(x)的图象经过点(m,3),则f(0)+f(-m)= 13.已知f)=e*,若a>0,b>0,且f(a)f(2b)=e,则片+的最小值为一 14.已知f)是定义在R上的单调函数，且对任意的实数x,都有ff6)+2]=子则fQog27)的值 为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知幂函数y=f(x)的图象经过点(16,4). (1)求此幂函数的表达式和定义域： (2)若f(a+1)≤f(4-2a),求实数a的取值范围， 第2页，共4页 16.(本小题15分) 若关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a≤0的解集为A,不等式，3之2的解集为B. (1)求集合A: (2)已知B是A的必要不充分条件，求实数α的取值范围. 17.(本小题15分) 已知函数f(x)的定义域为R,对任意的实数m、n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时，f(x)> 1. (1)用定义证明f(x)的单调性； (2)求满足不等式f(x)+f(x一2)>2的x的取值范围. 18.本小题17分) 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积 为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工 程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150 元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元设屋子的左右两侧墙的长度均为x米(2≤x≤6). (1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ 2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为00(1+2元(a>0),若无论左右两面 墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求α的取值范围. 19.(本小题17分) 已知函数f(x)=(ax2+x)·e*,其中e是自然数的底数，a∈R. (1)当a<0时，解不等式f(x)>0: (2)当a=0时，试判断：是否存在整数k,使得方程f(x)=(x+1)·ex+x-2在[k,k+1]上有解？若存 在，请写出所有可能的k的值：若不存在，说明理由： (3)若当x∈[-1,1]时，不等式f(x)+(2ax+1)·ex≥0恒成立，求a的取值范围.