第2章实数的初步认识2.4近似值专项练习 -2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦近似值核心概念与应用，通过选择、填空、解答题系统覆盖有效数字、精确位数、四舍五入及估算，知识逻辑递进，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-5、填空11-13|考查近似数识别、有效数字、精确位数|从概念定义到辨析，夯实基础| |方法应用|填空14-15、解答19-20|四舍五入取近似值，精确位数判断|方法操作与原理理解结合| |综合拓展|选择6-10、解答21-26|无理数估算、实际应用（如货车运饮料）|概念方法迁移，发展估算能力与应用意识|

2.4近似值专项练习 一、选择题 1、下列数中，是近似数的为（ ） A. B. C. D. 2、对近似数 0.03020，下列说法正确的是（ ） A. 精确到万分位，有效数字 3 个 B. 精确到十万分位，有效数字 3 个 C. 精确到万分位，有效数字 4 个 D. 精确到十万分位，有效数字 4 个 3、近似数 0.0480 的有效数字有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 4、用四舍五入法，865600 精确到千位的近似值是（ ） A. B. C. 865000 D. 866000 5、最接近下列哪个整数（ ） A ．0 B ．1 C．2 D．4 6、 已知，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7、估计的值应在（ ） A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 8、通过估算，比较与 8.5 的大小，下列正确的是（ ） A. B. C. 相等 D. 无法比较 9、已知的整数部分等于，则等于（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 10、若，且为整数，则，那么的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题 11、0.0480 末尾数字 0 在万分位，精确到 位。 12、若，则 （精确到 0.1）。 13、近似数精确到 位。 14、用四舍五入法取近似值：（精确到 0.01）≈ 。 15、用四舍五入法取近似值：（保留 2 个有效数字）≈ 。 16、的整数部分是 ，小数部分是 。 17、已知是两个连续整数，且，则 。 18、已知是的整数部分，是的小数部分，则的近似值是 （精确到 0.1）。 三、解答题 19、用四舍五入法对下列各数取近似值： (1) （精确到万分位）； (2) （精确到个位）； (3) （精确到 0.01）； (4) （精确到 0.1）。 20、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1) ； (2) ； (3) ； (4) 万。 21、估算下列各数的大小： (1) （误差小于 0.1）； (2) （误差小于 0.1）。 22、已知，求下列各式的近似值（精确到 0.01）： (1) ； (2) 。 23、某商店准备购进一批饮料，每箱饮料重 12.5 千克，一辆货车的载重量是 2 吨，这辆货车最多可以运多少箱这样的饮料？ 24、已知，，求的近似值（精确到 0.01）。 25、已知是的整数部分，是的小数部分，求的近似值（精确到 0.1）。 26、观察下列等式：，，，...，请你根据发现的规律，试写出第个等式，并计算的近似值（精确到 0.01）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4近似值专项练习 答案与解析 一、选择题 1、答案：C 解析：准确数是可以通过整数或分数精确表示的数，近似数是无法精确表示、仅能通过近似值描述的数。 A. 是分数，属于准确数； B. 是整数，属于准确数； C. 是无理数，无法用有限小数或分数精确表示，我们日常使用的都是它的近似值，属于近似数； D. 是无限循环小数，对应分数，属于准确数。 2、答案：D 解析：有效数字是从左边第一个非零数字起，到末位数字止的所有数字；近似数的精确位由末位数字的位置决定。 对于 0.03020： 有效数字为 3、0、2、0，共 4 个； 末位 0 在小数点后第 5 位，即十万分位，因此精确到十万分位。 3、答案：B 解析：有效数字从第一个非零数字开始计数，0.0480 的有效数字为 4、8、0，共 3 个。 4、答案：B 解析：865600 精确到千位，需要观察百位数字 6，根据四舍五入向千位进 1，得到 866000。为了明确表示精确到千位，需要使用科学计数法写为，避免 866000 被误判为精确到个位。 5、答案：D 解析：转换后题目为， 6、答案：C 解析：根据二次根式的性质，，已知： ，符合 C 选项； A 选项，错误；B 选项，错误；D 选项，错误。 7、答案：D 解析：，，因此，则，即值在 6 和 7 之间。 8、答案：A 解析：比较两个正数的大小，可以比较它们的平方：，而，因此。 9、答案：A 解析：，，因此，其整数部分。 10、答案：B 解析：已知，因此，整数。 二、填空题 11、答案：万分 解析：近似数的精确位由末位数字的位置决定，0.0480 的末位 0 在万分位，因此精确到万分位。 12、答案：2.4 解析：代入，计算得，精确到 0.1，根据四舍五入得 2.4。 13、答案：千 解析：，其中末位数字 3 对应原数的千位，因此精确到千位。 14、答案：1.80 解析：1.804 精确到 0.01（百分位），观察千分位数字 4，小于 5 舍去，因此结果为 1.80（注意末尾的 0 不能省略，代表精确度）。 15、答案：0.020 解析：保留 2 个有效数字，从第一个非零数字 2 开始，取前两位 2、0，后续的 49 舍去，因此结果为 0.020（也可写为）。 16、答案：3； 解析：，，因此，整数部分为 3，小数部分为原数减去整数部分，即。 17、答案：81 解析：，，因此，连续整数，，则。 18、答案：9.0 解析：的整数部分，小数部分，因此，代入得，精确到 0.1 为 9.0。 三、解答题 19、答案： (1) 精确到万分位：观察十万分位的 6，进 1，结果为； (2) 精确到个位：观察十分位的 2，舍去，结果为； (3) 精确到 0.01：观察千分位的 3，舍去，结果为； (4) 精确到 0.1：观察百分位的 5，进 1，结果为。 20、答案： (1) ：精确到十分位，有3 个有效数字（2、5、7）； (2) ：精确到万分位，有4 个有效数字（4、0、4、0）； (3) ：精确到十分位，有2 个有效数字（1、8）； (4) 万：转换为原数 18000，末位 0 对应百位，因此精确到百位，有3 个有效数字（1、8、0）。 21、答案： (1) ，误差小于 0.1，估算结果为（或 6.0 均可，满足误差要求）； (2) ，误差小于 0.1，估算结果为。 22、答案： 根据二次根式的性质，，，代入： (1) ，结果为； (2) ，精确到 0.01 得。 23、答案：160 箱 解析：首先统一单位，2 吨 = 2000 千克。 可运输的箱数为，刚好整除，因此最多可以运 160 箱。 24、答案：14.00 解析：利用完全平方公式变形： ，其中，， 代入得，精确到 0.01 为 14.00。 25、答案：-47.0 解析：的整数部分，小数部分，代入式子： ，精确到 0.1 为 - 47.0。 26、答案： 规律：第个等式为 （为正整数）。 对于，代入规律得： ，因此近似值为。 学科网（北京）股份有限公司 $