1.2 全等三角形 同步练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 该同步练习通过基础巩固、中档应用、提升拓展三层设计，覆盖全等三角形对应关系、性质应用及综合推理，强化几何直观与推理意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|对应边/角识别、简单性质直接应用|选择1-2、填空7-8，通过图形直观考查概念，培养抽象能力| |中档|性质结合计算、静态情境推理|选择3-5、填空9-11，涉及边长角度计算，发展运算能力与推理意识| |提升|动态情境分析、多步推理应用|填空12、解答16-17，含动点问题与位置关系判断，提升应用意识与创新意识|

1.2全等三角形同步练习 一、选择题： 1,如图，△ABC≌△ADE,点D在BC上，下列结论中不一定成立的是() E A B A.∠BAD=∠CDE B.BC=DE C.AB=AD D.AB=BD 2.如图，图中的两个三角形全等，则∠等于() 60°65 b A.50° B.55° C.60 D.65° 3.如图，在△ABC中，AD是高，点E在线段AD上.若△ABD≌△CED,AB=10,BC=14,则 △CED的周长为() A E D A.10 B.20 C.24 D.28 第1页，共1页 4.如图，若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为() A.2 B.2.5 C.3 D.5 5.如图，△ABC≌△竺乙，点B,F,C,E共线，AC和DF交于点G.若∠A=75°，∠E=65°，则 ∠CGD的度数为() A.80° B.75° C.70° D.65° 6如图，△ABC≌△乙，点A、E、B、D在同一直线上.若AB=6,BE=4,则 A E AD的长为() A.12 B B.8 D c.9 C D.10 二、填空题： 7.如图，△OAC≌△ODB. D （1)对应边为 (2)对应角为 B 第2页，共1页 8.如图，△ABC≌△AED,点B和点E,点C和点D是对应顶点，则∠B的对应角是一，AC的对应 边是一 B 9.如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE,DE=6,BD=17,则AB的长为一· B 10 C 如图，已知△ABC≌△CED,∠ACD=105,∠D=25°，则∠BCD的度数为°. E 11.已知一个三角形的三条边的长分别是5,7,10，另一个三角形的三条边的长分别是5,2x+1,3x+1. 若这两个三角形全等，则x的值是一· 12.如图，AB=9cm,BC=16cm,∠B=∠C,点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动， 同时，点Q从C点出发沿射线CD运动，若经过t秒后，△ABP与△CQP全等，则t的值是一· /D 第3页，共1页 P C 三、解答题： 13.如图，△ABC≌△CDA,写出图中相等的边和角. D 14.如图，△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边.写出其他对应边及对应角. B M 15.如图，△AEC≌△ADB,点E和点D是对应顶点. A (1)写出它们的对应边和对应角： (2)若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数. E B 2 C 16.如图，点A,B,C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC,AB=2cm,BC=3cm. (1)求DE的长： D 第4页，共1页 E C (2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由： (3)判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由. 17.如图，△ABE≌△ACF,点E在AC上，点F在AB上，BE,CF相交于点O (1)判断BF与CE是否相等，并证明你的结论： (2)判断∠BFO与∠CEO是否相等，并证明你的结论. 18.如图，△ACF≌△DBE,其中点A,B,C,D在一条直线上. (1)若BE⊥AD,∠F=62°，求∠A的大小. (2)若AD=9,BC=5,求AB的长 B 第5页，共1页答案和解析 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 【解析】解：，△ABD≌△CED, .∴.ED=BD'EC=AB :△CED的周长=ED+DC+EC'BC=14'AB=10 :△CED的周长=BD+DC+AB=BC+AB=14+10=24即△CED的周长为24： 故选C 4.【答案】C 【解析】因为△ABE≌△ACF,所以AB=AC=5.因为AE=2,所以EC=AC-AE=3.故选C. 5.【答案】A 【解析】解：.△ABC≌△乙， ∴.∠D=∠A=75o'∠ACB=∠DFE .∠E=65 .∠DFE=40 ∴.∠ACB=∠DFE=40o 第1页，共1页 ∴.∠CGD=∠DFE+∠ACB=80' 故选A. 6.【答案】B 【解析】解：.'△ABC≌△乙， .AB=DE' ∴.AE=BD AB=6'BE=4' ∴.AE=AB-BE=2' ∴DB=2' .∴.AD=AB+BD=6+2=81 故选：B 由全等三角形的性质推出AB=DE,得到AE=BD,求出AE=2,得到DB=2,即可求出AD的长. 本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等. 7.【答案】【小题1】 OA=OD,OC=OB,AC=DB 【小题2】 ∠A=∠D,∠C=∠B,∠AOC= ∠DOB 8.【答案】∠E AD 9.【答案】11 第2页，共1页 【解析】解：，△ABC≌△CDE, .∴.BC=DE=6'AB=CD .BD=171 .'CD=BD-BC=11' ∴.AB=11 故答案为：11. 由全等三角形的性质推出BC=DE=6,AB=CD,求出CD=BD-BC=11,即可得到AB的长. 本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等. 10.【答案】80 【解析】根据全等三角形的对应角相等，可得∠ACB=∠D=25°，进而即可求解. 【详解】解：.△ABC≌△CED,∠D=25, .∠ACB=∠D=25, .∠ACD=105°， ∴.∠BCD=∠ACD-∠ACB=105°-25°=80. 11.【答案】3 【解析】解：，两个三角形全等， ∴.2x+1=7'3x+1=10 解得：X=3, 故答案为：3 根据全等三角形的对应边相等得到答案 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形对应边相等是解题的关键， 12.【答案】2或4 第3页，共1页 【解析】解：由题意知，BP=2t(cm),PC=(16-2t)cm, .AB=9Cm'∠B=∠C' ①当△ABP△PCQ时， “BA=CP全等三角形对应边相等： ∴.16-2t=9 解子 ②当△ABP≌△QCP时， ∴.BP=CP=号BC=8cm全等三角形对应边相等)， .∴.2t=8 解得t=4, 踪上所述，当的值是或4时，能够使△ABP与△CQP全 故努案为子我4 13.【答案】解：'△ABC≌△CDA, .∴.AB=CD,BC=DA,AC=CA,∠BAC=∠DCA,∠B=∠D,∠ACB=∠CAD. 14.【答案】解：其他对应边是AN和AM,BN和CM; 其他对应角是∠ANB和∠AMC,∠BAN和∠CAM. 第4页，共1页 15.【答案】【小题1】 对应边：AB和AC,AD和AE,BD和CE.对应角：∠A和∠A,∠ABD和∠ACE,∠ADB和 ∠AEC. 【小题2】 .∠A=50°，∠ABD=39°，△AEC≌△ADB, 、.∠ADB=1800-500-39°=910：∠ACE=39.又：∠ADB=∠1+∠2+∠ACE'∠1=∠2 ∴.2∠1+39°=91° .∠1=26° 16.【答案】【小题1】 解：，'△ABD≌△EBC, .'BD=BC=3cm,BE=BA=2cm, .∴.DE=BD-BE=1cm. 【小题2】 解：AC⊥BD.理由如下： .·△ABD≌△EBC' ∴.∠ABD=∠EBC· 又点A、B、C在一条直线上， .∠ABD+∠EBC=180°’ ∴.∠EBC=90’ ∴.AC⊥BD 【小题3】 第5页，共1页 解：AD⊥CE.理由如下： 如图，延长CE交AD于点F. .'△ABD≌△EBC' .∴.∠D=∠C 在Rt△ABD中，∠A+∠D=90°， .∴.∠A+∠C=90°’ .∴.∠AFC=90°， .∴.AD⊥CE D B 17.【答案】【小题1】 解：BF=CE,证明如下： .△ABE≌△ACF,.AB=AC,AE=AF. .BF=AB-AF,CE=AC-AE,..BF=CE, 【小题2】 ∠BFO=∠CEO,证明如下： △ABE≌△ACF,∴.∠B=∠C. .∠BFO=∠A+∠C,∠CEO=∠A+∠B, ∴.∠BFO=∠CEO 18.【答案】【小题1】 第6页，共1页 解：因为BE⊥AD,所以∠EBD=90°.因为△ACF≌△DBE,所以∠FCA=∠EBD=90°，所 以∠A=180°-90°-∠F=28°. 【小题2】 因为△ACF≌△DBE,所以CA=BD,所以CA-CB=BD-BC,即AB=CD.因为AD=9, BC=5,所以AB+CD=9-5=4,所以AB=2. 第7页，共1页1.2全等三角形同步练习 一、选择题： 1.如图，△ABC兰△ADE,点D在BC上，下列结论中不一定成立的是() E B D A.∠BAD=∠CDE B.BC=DE C.AB=AD D.AB=BD 2.如图，图中的两个三角形全等，则∠等于() a 460°65以 a b A.50° B.55° C.60° D.65 3.如图，在△ABC中，AD是高，点E在线段AD上.若△ABD≌△CED,AB=10,BC=14,则△CED的周长 为() E B D A.10 B.20 C.24 D.28 4.如图，若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为() A.2 B.2.5 C.3 D.5 第1页，共4页 5.如图，△ABC≌△DEF,点B,F,C,E共线，AC和DF交于点G.若LA=75,∠E=65°，则∠CGD的度数 为() A.80° B.75° C.70 D.65° 6.如图，△ABC≌△DEF,点A、E、B、D在同一直线上.若AB=6,BE=4,则AD 的长为() A.12 B.8 D C.9 D.10 二、填空题： D 7.如图，△OAC兰△0DB. (1)对应边为一； (2)对应角为 B 8.如图，△ABC兰△AED,点B和点E,点C和点D是对应顶点，则∠B的对应角是，AC的对应边是 9.如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC2△CDE,DE=6,BD=17,则AB的长为· B 第2页，共4页 10.如图，已知△ABC兰△CED,∠ACD=105°，∠D=25°，则∠BCD的度数为. D E 11.己知一个三角形的三条边的长分别是5,7,10，另一个三角形的三条边的长分别是5,2x+1,3x+1. 若这两个三角形全等，则x的值是一· 12.如图，AB=9cm,BC=16cm,∠B=∠C,点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动，同时， 点Q从C点出发沿射线CD运动，若经过t秒后，△ABP与△CQP全等，则t的值是· /D B 三、解答题： 13.如图，△ABC≌△CDA,写出图中相等的边和角， A D 14.如图，△ABN≌△ACM,∠B和LC是对应角，AB和AC是对应边.写出其他对应边及对应角. M 第3页，共4页 A 15.如图，△AEC≌△ADB,点E和点D是对应顶点. (1)写出它们的对应边和对应角： (2)若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数. B 2 16.如图，点A,B,C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC,AB=2cm,BC=3Cm. (1)求DE的长： D (2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由； E (3)判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由. A B 17.如图，△ABE≌△ACF,点E在AC上，点F在AB上，BE,CF相交于点O. (1)判断BF与CE是否相等，并证明你的结论： (2)判断LBF0与LCEO是否相等，并证明你的结论. 18.如图，△ACF兰△DBE,其中点A,B,C,D在一条直线上. (1)若BE1AD,∠F=62°，求∠A的大小. (2)若AD=9,BC=5,求AB的长. 第4页，共4页