精品解析：山东德州市宁津县2025-2026学年青岛版五年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年第二学期末五年级教学质量检测 数学试题 本试卷总分100分，考试时间90分钟。 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来填在括号内，每小题2分，共20分。 1. 下列选项中，用（ ）表示正数、负数和0之间的关系最合适。 A. B. C. D. 2. 下面物体中，（ ）的体积接近1立方米。 A. 一节火车车厢 B. 一台洗衣机 C. 一个粉笔盒 D. 一瓶牛奶 3. 如果把分数的分子、分母都加1，则分数的值（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法比较 4. 如图，圆、正方形、三角形的面积都相等，那可以表示涂色部分面积的运算结果是（ ）。 A. B. C. D. 5. 一节课的时长是小时，这里的小时是把（ ）看作单位“1”。 A. 1天 B. 1节课 C. 1小时 D. 3小时 6. 一个长10dm，宽8dm，高7dm的长方体木块，最多能切成（ ）个棱长为2dm的正方体木块。 A. 50 B. 70 C. 40 D. 60 7. 工程队用两周时间修完一段公路，第一周修了千米，第二周修了全长的。哪一周修的比较长？（ ） A. 第一周修的长 B. 第二周修的长 C. 一样长 D. 无法确定 8. 下图是一个正方体木料，把它挖掉一个长方体后（挖穿），它的（ ）。 A. 表面积变大，体积变小 B. 表面积变小，体积变小 C. 表面积变大，体积不变 D. 表面积变小，体积变大 9. 从5、6、7、8四个数字中任选两个组成一个两位数，可以组成（ ）个不同的两位数。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 10. 明明将体积相同的水分别倒入三个长方体玻璃容器中，从前面看，三个容器大小、形状相同，倒入水后三个容器的水面高度不同（如图）。从上面观察时，选项（ ）最能代表三个容器底面积的大小。 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共12小题，每空1分，共25分。 11. 一批同规格的零件的标准外直径是165mm。质检部门为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径160mm，应记作（ ）mm。 12. 在括号里填上适当的单位。 一块橡皮的体积约是6（ ）；一台洗衣机的占地面积约是0.8（ ）；普通家用轿车的油箱的容积大约是50（ ）。 13. 下边涂色部分用假分数表示为（ ），再添上（ ）个这个分数的分数单位就是最小的质数。 14. ＝3÷4＝＝9÷（ ）＝（ ）（填小数）。 15. 用一根长96厘米的铁丝焊接成一个长方体框架（焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的体积是（ ）立方厘米。 16. （ ） （ ） 0.72L＝（ ）mL （ ）L 17. 比米短米的是（ ）米，米比（ ）米长米。 18. 小华用11分钟把一根3米长的木头锯成长度相等的9段，每段木头占全长的（ ），每锯一次的时间占总时间的（ ），即（ ）分钟。 19. 如图，一个正方体的高增加3cm，表面积就增加了，体积增加了（ ）cm3。 20. 学校少先队大队委要从6名候选人中选出2人作为“环保形象大使”，有（ ）种选法。 21. 一杯纯牛奶，小兰第一次喝了，然后加满水；第二次喝了这杯牛奶的一半，然后又加满水；第三次一饮而尽，小兰喝了（ ）杯牛奶，喝了（ ）杯水。 22. 如图，一个无盖的正方体木箱，从外面量木箱的棱长是40cm，制作这个木箱的木板厚度是5cm，这个木箱的容积是（ ）。 三、计算题：本大题共3小题，共22分。 23. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 分别求出下面图形中图（1）的体积和图（2）的表面积。（单位：厘米） 四、实践操作题：本大题5分，每空0.5分。 26. 观察地图，照样子填一填。 （1）游泳馆在图上的位置是（1，2），图书馆的位置是（ ），姥姥家的位置是（ ）。 （2）超市在小红家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，小红家在商店的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）若学校到小红家的距离为400m，则书店在小红家的（ ）方向（ ）m处。 五、解决问题：本大题共5小题，共28分。 27. 如图是特信百货公司第一、第二门市部2025年营业额统计图。 （1）这是一个（ ）统计图。纵轴上一个单位长度表示（ ）万元。 （2）这一年中第（ ）季度两门市部营业额最接近，第（ ）季度两门市部营业额差距最大。 （3）第二门市部平均每月营业额是（ ）万元。 （4）第四季度第二门市部营业额是第一门市部的（ ）。 28. 这些布料一共多少米？ 29. 一盒巧克力一共16块，妈妈吃了其中的7块，妙妙吃了其中的9块。 （1）妈妈吃了这盒巧克力的几分之几？ （2）妙妙吃的巧克力是妈妈的多少倍？（用带分数表示） 30. 如图，爸爸打算用下面的五块玻璃做一个无盖的长方体鱼缸。 （1）应该用（ ）号玻璃做鱼缸的底，鱼缸的高是（ ）厘米，这个长方体鱼缸的表面积是多少平方厘米？ （2）这个鱼缸最多可盛多少升水？ 31. 如图，长方体密封容器的一个侧面有一个边长为3厘米的正方形开口，往容器里倒了一些水，水刚好无溢出，然后将容器倒过来摆放，水会减少616立方厘米。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期末五年级教学质量检测 数学试题 本试卷总分100分，考试时间90分钟。 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来填在括号内，每小题2分，共20分。 1. 下列选项中，用（ ）表示正数、负数和0之间的关系最合适。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数和0的定义，正数是比0大的数。负数是比0小的数。0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点。据此分析各选项进而得出正确答案。 【详解】A．将正数、负数、0并列展示，体现了0作为正数和负数分界点，正数、负数、0三者相互独立的关系，是合适的。 B．表示负数和0包含在正数里，这与正数、负数的定义矛盾，所以该选项错误。 C．表示0包含在正数里，不符合正数的定义（正数大于0），所以该选项错误。 D．表示正数和负数有重叠部分，而正数和负数是完全相互独立的，没有重叠，所以该选项错误。 所以用表示正数、负数和0之间的关系最合适。 故答案为：A 2. 下面物体中，（ ）的体积接近1立方米。 A. 一节火车车厢 B. 一台洗衣机 C. 一个粉笔盒 D. 一瓶牛奶 【答案】B 【解析】 【分析】棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台洗衣机的大小，据此选择。 【详解】A．一节火车车厢的体积比1立方米大得多； B．一台洗衣机的体积大约是1立方米； C．一个粉笔盒的体积比1立方米小得多； D．一瓶牛奶的体积比1立方米小得多。 一台洗衣机的体积接近1立方米。 故答案为：B 3. 如果把分数的分子、分母都加1，则分数的值（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题意计算出分子、分母都加后的新分数，然后利用通分的方法将原分数与新分数化成同分母分数，最后通过比较分子的大小来判断分数值的变化情况。 【详解】原分数为。分子、分母都加后，新分数的分子为，分母为，即新分数为。 将新分数化简，分子、分母同时除以，得。比较和的大小，需先通分。 和的最小公倍数是。，因为，所以。即分数的值变大。 4. 如图，圆、正方形、三角形的面积都相等，那可以表示涂色部分面积的运算结果是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆：全部涂色，占比是1。 正方形：沿对角线分成2份，涂色部分占1份，占比是。 三角形：分成4个相等的小三角形，涂色部分占1份，占比是。 圆－正方形涂色部分＋三角形涂色部分，代入分数计算出结果后，判断哪个选项的涂色部分占比和结果一致。 【详解】 结果是，表示把三角形平均分成4份，涂色部分占3份。观察选项，选项C的涂色部分正好占三角形的，所以选C。 5. 一节课的时长是小时，这里的小时是把（ ）看作单位“1”。 A. 1天 B. 1节课 C. 1小时 D. 3小时 【答案】C 【解析】 【分析】判断单位“1”的关键在于分数所对应的计量单位。小时表示的是1小时的，因此是把1小时看作单位“1”。 【详解】一节课的时长是小时，这里的小时是把1小时看作单位“1”。 6. 一个长10dm，宽8dm，高7dm的长方体木块，最多能切成（ ）个棱长为2dm的正方体木块。 A. 50 B. 70 C. 40 D. 60 【答案】D 【解析】 【分析】将长除以2dm，求出长这条棱上可以切几个小正方体；将宽除以2dm，求出宽这条棱上可以切几个小正方体；将高除以2dm，利用去尾法将商保留到整数，求出高这条棱上可以切几个小正方体。将长、宽、高三条棱上能切的数量相乘，求出一共可以切成几个小正方体木块。 【详解】10÷2＝5（个） 8÷2＝4（个） 7÷2≈3（个） 5×4×3＝60（个） 可以切成60个棱长为2dm的正方体木块。 7. 工程队用两周时间修完一段公路，第一周修了千米，第二周修了全长的。哪一周修的比较长？（ ） A. 第一周修的长 B. 第二周修的长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，第二周修了全长的，用1－，求出第一周修了全长的分率，再和第二周修了全长的分率进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，第一周修的长。 工程队用两周时间修完一段公路，第一周修了千米，第二周修了全长的。哪一周修的比较长？第一周修的长。 故答案为：A 8. 下图是一个正方体木料，把它挖掉一个长方体后（挖穿），它的（ ）。 A. 表面积变大，体积变小 B. 表面积变小，体积变小 C. 表面积变大，体积不变 D. 表面积变小，体积变大 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，正方体木料挖掉一个长方体后，整体所占空间减少这个长方体的体积，因此体积变小。 挖掉长方体时，原来的正方体表面减少了2个边长为2cm的正方形面，但同时增加了长方体的4个侧面，增加的面积远大于减少的面积，因此表面积变大。 【详解】挖掉长方体后物体的表面积＝正方体的表面积－2×2×2＋8×2×4＝正方体的表面积－8＋64＝正方体的表面积＋56 挖掉长方体后物体的体积＝正方体的体积－长方体的体积 挖掉长方体后物体的表面积＞正方体的表面积，挖掉长方体后物体的体积＜正方体的体积 所以，挖掉长方体后，它的它的表面积变大，体积变小。 故答案为：A 9. 从5、6、7、8四个数字中任选两个组成一个两位数，可以组成（ ）个不同的两位数。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】从5、6、7、8四个数任选两个数组成两位数，十位有四种选择（5、6、7、8），选完十位后，个位还有3种选择（剩下的3个数字），据此解答。 【详解】56、57、58、65、67、68、75、76、78、85、86、87，一共有12个不同的两位数。 10. 明明将体积相同的水分别倒入三个长方体玻璃容器中，从前面看，三个容器大小、形状相同，倒入水后三个容器的水面高度不同（如图）。从上面观察时，选项（ ）最能代表三个容器底面积的大小。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体容积＝底面积×高；由于水的体积相同，底面积越大，则高越低，底面积最小，高越高；据此分析解答。 【详解】根据从前面看到的图形可知，，左侧的高度最低，则它的底面积最大，右侧的高度其次，则它的底面积比左侧的底面积小；中间的高度最高，则它的底面积最小，即从上面看到的图形是。 二、填空题：本大题共12小题，每空1分，共25分。 11. 一批同规格的零件的标准外直径是165mm。质检部门为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径160mm，应记作（ ）mm。 【答案】﹣5 【解析】 【分析】标准外直径是165mm，高于这个数多少mm就用正几表示，低于这个数几mm就用负几表示。 【详解】165－160＝5（mm） 因此外直径160mm应记作﹣5mm。 12. 在括号里填上适当的单位。 一块橡皮的体积约是6（ ）；一台洗衣机的占地面积约是0.8（ ）；普通家用轿车的油箱的容积大约是50（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 平方米##m2 ③. 升##L 【解析】 【分析】常用体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，1立方厘米是边长为1厘米正方体的大小，1立方分米是边长为1分米的正方体大小，1立方米是边长为1米的正方体大小； 常用面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米的面积大小是边长为1米的正方形大小，1平方分米的大小大约是一个手掌的大小，1平方厘米大约是一个指甲盖的大小，根据实际情况选择合适的单位； 常用容积单位是升和毫升，很多单人小电饭煲的内胆容量约为1升，大约20滴水为1毫升，据此选择。 【详解】根据分析，橡皮的体积约是6立方厘米； 一台洗衣机的占地面积约是0.8平方米； 普通家用轿车的油箱的容积大约是50升。 13. 下边涂色部分用假分数表示为（ ），再添上（ ）个这个分数的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】观察图形：每个正六边形被平均分成6份，先数出涂色部分的总份数，用总份数作分子、6作分母，得到假分数；最小的质数是2，把2转化成分母为6的假分数，用这个假分数的分子减去涂色部分假分数的分子，差值就是需要添加的分数单位的个数。 【详解】涂色部分用假分数表示为， 2－ ＝－ ＝ 再添上5个这个分数的分数单位就是最小的质数。 14. ＝3÷4＝＝9÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】16；15；12；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：3÷4＝，根据分数的基本性质：分子3乘4，分母4也要乘4可得，第一个空填16； 根据分数的基本性质：分母4乘5，分子3也要乘5，可得，第二个空填15； 根据商不变的规律：被除数3乘3，除数4也乘3，就是12÷16，第三个空填12； 计算3÷4＝0.75，第四个空填0.75。 【详解】 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 3÷4＝0.75 由上可知： 15. 用一根长96厘米的铁丝焊接成一个长方体框架（焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的体积是（ ）立方厘米。 【答案】480 【解析】 【分析】由题意可知，铁丝的长度是这个长方体框架的棱长总和。将铁丝的长度除以4，求出一组长、宽、高的和，再将这个和减去长和宽，求出这个长方体框架的高。长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式，求出这个框架的体积。 【详解】96÷4－10－8 ＝24－10－8 ＝6（厘米） 10×8×6＝480（立方厘米） 所以，这个框架的体积是480立方厘米。 16. （ ） （ ） 0.72L＝（ ）mL （ ）L 【答案】 ①. 4.8 ②. 2450 ③. 720 ④. 8.6 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1dm3＝1L，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】4800÷1000＝4.8（dm3)，所以4800cm3＝4.8dm3； 2.45×1000＝2450（dm3)，所以2.45m3＝2450dm3； 0.72×1000＝720（mL），所以0.72L＝720mL； 1dm3＝1L，所以8.6dm3＝8.6L。 17. 比米短米的是（ ）米，米比（ ）米长米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比米短米的长度，用减；求米比多少米长米，用减，计算时先通分再相减即可。 【详解】－ ＝－ ＝（米） － ＝－ ＝（米） 18. 小华用11分钟把一根3米长的木头锯成长度相等的9段，每段木头占全长的（ ），每锯一次的时间占总时间的（ ），即（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将全长看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几；锯的次数＝段数－1，将总时间看作单位“1”，1÷锯的次数＝每锯一次的时间占总时间的几分之几，总时间÷锯的次数＝每锯一次用的时间。 【详解】1÷9＝ 1÷8＝ 11÷8＝（分钟） 19. 如图，一个正方体的高增加3cm，表面积就增加了，体积增加了（ ）cm3。 【答案】147 【解析】 【分析】正方体高增加时，上下底面积不变，增加的表面积是4个完全相同的长方形侧面，长方形的长是正方体棱长、宽是增加的3cm；用增加的表面积84cm2除以4，得到一个侧面的面积，再除以宽3cm求出正方体棱长，最后用“棱长×棱长×增加的高”求出增加的体积。 【详解】84÷4＝21（cm2） 21÷3＝7（cm） 7×7×3 ＝49×3 ＝147（cm3） 20. 学校少先队大队委要从6名候选人中选出2人作为“环保形象大使”，有（ ）种选法。 【答案】15 【解析】 【分析】先让第一名候选人与其余5人分别组合，再让第二名候选人与剩下4人组合，以此类推，直到最后两名候选人组合，最后把所有组合数相加即可求出总选法数。 【详解】把6名候选人标记为A、B、C、D、E、F： A可以和B、C、D、E、F组合，共5种选法； B可以和C、D、E、F组合（已和A组合过，不再重复），共4种选法； C可以和D、E、F组合（已和A、B组合过），共3种选法； D可以和E、F组合（已和A、B、C组合过），共2种选法； E可以和F组合（已和A、B、C、D组合过），共1种选法。 一共有：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 21. 一杯纯牛奶，小兰第一次喝了，然后加满水；第二次喝了这杯牛奶的一半，然后又加满水；第三次一饮而尽，小兰喝了（ ）杯牛奶，喝了（ ）杯水。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】原来有一杯牛奶且中间没有再加入牛奶，最后全部喝完，所以小兰喝了1杯牛奶；一半就是，总共加了（＋）杯水。 【详解】＋＝ 小兰喝了1杯牛奶，喝了杯水。 22. 如图，一个无盖的正方体木箱，从外面量木箱的棱长是40cm，制作这个木箱的木板厚度是5cm，这个木箱的容积是（ ）。 【答案】31500 【解析】 【分析】因为是无盖的正方体木箱，且木板厚为5厘米，所以木箱内部是一个长方体，先求出木箱内部的长、宽、高，再根据长方体的容积公式计算出容积，从外面量木箱的棱长是40厘米，木板厚度是5厘米，那么木箱内部长和宽都要减去两个木板的厚度，因为是无盖的正方体木箱，所以正方体的内部高需要减去一个木板的厚度，再根据长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。 【详解】长：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 宽：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 高：40－5＝35（厘米） 30×30×35＝31500（立方厘米） 三、计算题：本大题共3小题，共22分。 23. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①1；②2；③；④；⑤3； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】2；；8 【解析】 【分析】根据加法交换律和结合律简便计算。 根据带符号搬家简便计算。 根据减法性质简便计算。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －－ ＝－－ ＝1－ ＝ 9－－ ＝9－（＋） ＝9－1 ＝8 25. 分别求出下面图形中图（1）的体积和图（2）的表面积。（单位：厘米） 【答案】图（1）：300立方厘米；图（2）：232平方厘米 【解析】 【分析】图（1）体积：根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 图（2）表面积：表面积＝棱长是6厘米的正方体的表面积＋棱长是2厘米的正方体的侧面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，即可解答。 【详解】图（1）： 10×6×5 ＝60×5 ＝300（立方厘米） 体积是300立方厘米。 图（2）： 6×6×6＋2×2×4 ＝36×6＋4×4 ＝216＋16 ＝232（平方厘米） 表面积是232平方厘米。 四、实践操作题：本大题5分，每空0.5分。 26. 观察地图，照样子填一填。 （1）游泳馆在图上的位置是（1，2），图书馆的位置是（ ），姥姥家的位置是（ ）。 （2）超市在小红家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，小红家在商店的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）若学校到小红家的距离为400m，则书店在小红家的（ ）方向（ ）m处。 【答案】（1） ①. （5，7） ②. （9，3） （2） ①. 北 ②. 东 ③. 45 ④. 东 ⑤. 南 ⑥. 60 （3） ①. 正西 ②. 800 【解析】 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 （1）图书馆在第5列第7行，所以位置是（5，7）；姥姥家在第9列第3行，所以位置是（9，3）； （2）依据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法，以小红家为观测点，超市在小红家北偏东45°的方向上；以商店为观测点，小红家在商店东偏南60°的方向上。已知学校到小红家的距离为400m，学校到小红家是2格，所以一格代表（m）。书店到小红家4格，那么距离为（m），且书店在小红家正西方向。 据此解答。 【详解】（1）游泳馆在图上的位置是（1，2），图书馆的位置是（5，7），姥姥家的位置是（9，3）。 （2）超市在小红家的北偏东45°方向上，小红家在商店的东偏南60°方向上。 （3）若学校到小红家的距离为400m，则书店在小红家的正西方向800m处。  五、解决问题：本大题共5小题，共28分。 27. 如图是特信百货公司第一、第二门市部2025年营业额统计图。 （1）这是一个（ ）统计图。纵轴上一个单位长度表示（ ）万元。 （2）这一年中第（ ）季度两门市部营业额最接近，第（ ）季度两门市部营业额差距最大。 （3）第二门市部平均每月营业额是（ ）万元。 （4）第四季度第二门市部营业额是第一门市部的（ ）。 【答案】（1） ①. 复式折线 ②. 50 （2） ①. 三 ②. 四 （3）55 （4） 【解析】 【分析】（1）统计图用折线表示两个量的关系，有一条实线、一条虚线，所以该图是一个复式折线统计图，纵轴上一个单位长度表示50万元。 （2）用减法，计算出每个季度两门市部营业额的差，再进行比较，即可解答。 （3）将第二门市部四个季度的营业额相加除以12个月即可算出平均每月营业额。 （4）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 【小问1详解】 这是一个复式折线统计图。纵轴上一个单位长度表示50万元。 【小问2详解】 第一季度营业额相差：200－175＝25（万元） 第二季度营业额相差：160－125＝35（万元） 第三季度营业额相差：150－140＝10（万元） 第四季度营业额相差：275－220＝55（万元） 由于10＜25＜35＜55，可知这一年中第三季度两门市部营业额最接近，第四季度两门市部营业额差距最大。 【小问3详解】 （175＋125＋140＋220）÷12 ＝660÷12 ＝55（万元） 【小问4详解】 220÷275＝ 28. 这些布料一共多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】本题根据数量关系“布料总长度＝剩下的长度＋做裤子用去的长度＋做上衣用去的长度”，代入数据即可求解。异分母分数加法，需要先通分，再按照同分母分数加法法则进行计算。 【详解】 答：这些布料一共米。 29. 一盒巧克力一共16块，妈妈吃了其中的7块，妙妙吃了其中的9块。 （1）妈妈吃了这盒巧克力的几分之几？ （2）妙妙吃的巧克力是妈妈的多少倍？（用带分数表示） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）要求妈妈吃了这盒巧克力的几分之几，即求7是16的几分之几，用除法计算； （2）妙妙吃的巧克力是妈妈的多少倍就是用妙妙吃的巧克力数量除以妈妈吃的巧克力数量，得数写成带分数形式。 【小问1详解】 7÷16＝ 答：妈妈吃了这盒巧克力的。 【小问2详解】 9÷7＝＝ 答：妙妙吃的巧克力是妈妈的倍。 30. 如图，爸爸打算用下面的五块玻璃做一个无盖的长方体鱼缸。 （1）应该用（ ）号玻璃做鱼缸的底，鱼缸的高是（ ）厘米，这个长方体鱼缸的表面积是多少平方厘米？ （2）这个鱼缸最多可盛多少升水？ 【答案】（1）①；40；9000平方厘米 （2）72升 【解析】 【分析】（1）用五块玻璃做一个无盖的长方体鱼缸，即没有上底面；观察图形可知，60×30只有1块，所以用①号玻璃做鱼缸的底；用60×40、40×30分别做长方体的前后面和左右面，据此得出鱼缸的高； 因为无盖长方体鱼缸只有5个面，分别是下面、前后面、左右面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算，求出这个长方体鱼缸的表面积。 （2）根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出鱼缸的容积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位，求出这个鱼缸最多可盛水的体积。 【详解】（1）应该用（①）号玻璃做鱼缸的底，鱼缸的高是（40）厘米。 60×30＋60×40×2＋30×40×2 ＝1800＋4800＋2400 ＝9000（平方厘米） 答：这个长方体鱼缸的表面积是9000平方厘米。 （2）60×30×40 ＝1800×40 ＝72000（立方厘米） 72000立方厘米＝72升 答：这个鱼缸最多可盛72升水。 31. 如图，长方体密封容器的一个侧面有一个边长为3厘米的正方形开口，往容器里倒了一些水，水刚好无溢出，然后将容器倒过来摆放，水会减少616立方厘米。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器的厚度忽略不计） 【答案】840立方厘米 【解析】 【分析】最初放的水是一个高15厘米、底面积是容器底面积的长方体的体积，倒过来后容器中剩下的水的底面积等于最初水的底面积、高是4厘米，因此，减少的水的体积＝容器底面积×最初水的高15厘米－容器底面积×剩下的水的高4厘米＝容器底面积×（最初水的高15厘米－剩下的水的高4厘米），即减少的水的体积÷（最初水的高15厘米－剩下的水的高4厘米）＝容器的底面积，最后再根据：容器的底面积×最初水的高15厘米＝容器中最初放的水的体积。 【详解】616÷（15－4） ＝616÷11 ＝56（平方厘米） 56×15＝840（立方厘米） 答：这个容器最初放了840立方厘米的水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $