期末提优练习（试题）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 小学数学期末提优练习，涵盖数与代数、几何图形等知识，通过世界杯、高铁等现实情境设计问题，注重基础巩固与创新应用，体现数学眼光、思维和语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|14|小数运算、质数、可能性|结合世界杯数据考查偶数质数，用购物情境考鸡兔同笼| |选择题|8|面积计算、数的倍数|以天平平衡考等量关系，摸球实验考可能性大小| |计算题|5|小数四则运算、图形面积|含简算（5.5×202）和组合图形面积，注重运算能力| |操作题|2|三角形拼组、梯形面积推导|用“倍拼法”推导梯形面积，培养几何直观| |解决问题|8|购物策略、规律探究|高铁车头面积计算结合图形分割，毕达哥拉斯图形规律考推理| |强基直通车|1|正方形面积综合|通过涂色三角形面积求三正方形面积和，提升创新意识|

期末提优练习 学科网（北京）股份有限公司 一、填空题。 1.由4个十和10个 组成的数是( )。 2. 把19.83,19.38,19.083,19.803 按从大到小的顺序排列，排在第三位的是( )。 3.在渔人码头的一个海鲜周转箱里，放着 18 条黄花鱼、10条马鲛鱼、12条金鲳鱼、10 条龙利鱼。从箱子里任意捞一条鱼，捞到( )鱼的可能性最大，捞到( )鱼和( )鱼的可能性相同。 4.2026年国际足联世界杯是第23届世界杯，于6月11日至7月 19 日举办，是历史上首次由3个国家共同承办，共计进行104场比赛。 这段文字中横线上的数，( )是偶数，( )是质数,104有( )个因数。 5.一列火车从甲地开往乙地，每小时行驶240 km,行驶2.5 小时后距离乙地还有 b km。这列火车还需行驶( )小时才能到达乙地,甲、乙两地相距( )km。 6.手工课上，华华将一张长方形纸折成了如图所示的梯形(单位: cm)。这个梯形的面积是( )cm²。 7.医院、商场和公园在一条直线上，医院距公园2.95km,商场距公园3.3km。医院和商场相距( ) km。 8.小龙在计算15×(a+0.9)时，错误地将其当成15×a+0.9计算，则他得到的结果与正确结果相差( )。 9.一个平行四边形中相邻两边的长度分别是20cm,30 cm,其中的一条高是26 cm,这个平行四边形的面积是( )cm²，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )cm²。 10.班长为班级买了10把扫帚，有6元一把的和4元一把的，一共花了54元。6元一把的买了( )把，4元一把的买了( )把。 11.如图,AB=10m,AD=8m,DC=6m，如果用虚线CE将直角梯形分成面积相等的两部分，那么AE的长度是( )m。 12.用一根长18cm的铁丝围三角形，要求三角形三条边的长度都是整厘米数且铁丝无剩余，共可以围出( )种不同的三角形，其中等腰三角形(含等边三角形)有( )个。 13.音乐老师想为合唱节采购奖品，甲商店每个15.8元且买 5 赠1,乙商店每个 18.5 元且买6赠2。实际价格相比，平均每个奖品价格更低的是( )商店。 14.三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大可能是( )。 二、选择题。 1.3□.8×□.7的积可能是( )。 A. 18.26 B. 181.6 C. 181.26 D. 18.126 2.用18颗珠子在计数器上摆出一个整数，这个数一定是( )的倍数。 A.2 B.3 C.5 D.6 3.如图，要使天平保持平衡，可以在“?”处添加物品( )。 A. 只有① B. 只有② C. ②③ D. ①②③ 学科网（北京）股份有限公司 4.将如图所示的平行四边形先向右再向下平移，使点A 到达(6，4)的位置，则平移后与点 D 对应的顶点的位置用数对表示是( )。 A.(4,0) B.(5,2) C.(5,1) D.(7,0) 5.小清摸了50次，其中31 次摸到蓝球，19次摸到白球，她最有可能摸的是( )袋。 6.大正方形的边长是10 cm，小正方形的边长是5cm，下面图形中，涂色部分面积一样大的有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 7.下面说法中正确的有( )个。 ①都可以密铺。②1公顷大约相当于2000 间教室的总面积。 ③ 一个数乘0.01 与把这个数除以 100 的结果相等。 ④ 两个数的积不一定是这两个数的公倍数。 A. 1 B.2 C.3 D.4 8.如图,在梯形ABCD中,BC=2AD,E,F分别为BC,AB 的中点。连接EF,FC,若三角形 EFC的面积为a，则梯形ABCD 的面积是( )。 A.4a B.5a C.6a D.8a 三、计算题。 1.直接写出得数。 2.6+2.4= 2.5×2= 73.5÷10= 8.5×100= 5.5-5= 4.8×10= 2.用竖式计算。 19.6+3.54= 20-12.73= 5.05×4.6= 0.52×4.7= 3.计算下面各题。 15.4-5.4×0.5 42.56-(12.56+2.87) 5.5×202 5.6×6+560×0.039+0.56 4.计算下列各图形的面积。(单位：dm) 5.求涂色部分的面积。(单位：dm) 学科网（北京）股份有限公司 四、操作题。 1.下面有四条线段，你能从中选三条线段围成一个三角形吗?想一想，用尺规画一画。 2.如图，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个拼成的图形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，像这样推导三角形面积的方法叫“倍拼法”。 (1)请用“倍拼法”在下面方格中画出梯形面积公式的推导过程。 (2)写出梯形面积公式的推导过程。 五、解决问题。 1.下图是聪聪在方格纸中默写的一首古诗，“紫”的位置可以用数对(6，4)表示。 (1)用数对表示出诗中所有代表方向的字。 (2)如果唐代的一尺相当于现在的am，那么三千尺相当于现在的( )m;若a=0.307,那么三千尺相当于现在的多少米? 2.高铁“子弹头列车”因流线型车头得名，设计旨在降低风阻、提升速度和能效。下图是高铁车厢头侧面的简笔画，为了方便算出它的大概面积，同学们将它进行了简化。 (1)你认同下面的计算方法吗?说明理由。算式:37×3-(3-0.5)×(37-27) (2)请用你的方法计算它的大概面积。 3.古希腊数学家毕达哥拉斯用石子在沙滩上画画，发现了数与形的规律。按照下图中图形的排列规律，第10 幅图中直角三角形的个数是多少?第n幅图呢? 学科网（北京）股份有限公司 4. 这个游戏公平吗?为什么? 5. ( 1)李阿姨买4kg橙子花了 39元，将橙子的单价填在下面的价目表中。 (2)刘阿姨带了60元钱，买了2kg苹果和3kg橙子。估一估，剩下的钱够买4k g香蕉吗?如果够，算出最终剩下多少钱。 6. 如图所示，要在路AB 和 BC 的一边摆花，要求每两盆花之间的距离相等，并且A，B，C处各摆一盆，这条路最少摆几盆花? 7. 学校老师自制了一些粘豆包，准备将这些粘豆包用如图所示的纸质包装盒全部装起来，一盒装 4个。该款包装盒上、下两面均为正方形，四个侧面是完全相同的梯形。 (1)制作一个包装盒至少需要多少平方厘米的纸质材料?(接头处不计) (2)老师们一共做了70个粘豆包，打算从网上购买这样的包装盒，至少要花多少元? 网购纸质包装盒价格 1个装:2.30元/个;5个装:2.25元/个; 10个装:2.20元/个;20个装:2.10元/个 邮费:6.00元, 满20个包邮。 8.王老师用 465元买了 75支画笔，有 2.5元、5元和 10元三种。已知 5元的画笔数量比 10元的少 5支，这三种画笔各有多少支? 强基直通车 如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形的2倍，涂色部分三角形的面积为240 cm²，则三个正方形的面积和是( )cm²。 期末提优练习 一、1.40.010 2.19.38 3.黄花 马鲛 龙利4.2026,6,104 23,11,7,19,3 8 5. b÷240 600+b 6.78 7.6.25或0.35 8.12.6 9.520 260 10.7 3 11.2 12.7 4 13.甲 14.3182 二、1. C 2. B 3. C 4. C 5. B 6. C 7. A8. C 三、1.5 5 7.35 850 0.5 48 2.23.14 7.27 23.23 2.444 3.12.7 27.13 1111 56 4.(8.5+15)×13÷2-8.5×4÷2=135.75(dm²) 12×10-4×(12-4)=88(dm²) 5.20×10-(18+20)×6÷2=86(dm²) 8×8÷2-4×4÷2=24(dm²) 四、1. 2.(1) (2)分析可知，平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积×2=(上底+下底)×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 五、1.(1)前:(6,3) 下:(4,2) (2)3000a 3000×0.307=921(m) 答：三千尺相当于现在的921 m。 2.(1)不认同，计算三角形面积时没有除以2，最终得到的结果比实际的小。 (2) 如图，把它分割成一个长方形和一个梯形。 27×3+(0.5+3)×(37-27)÷2=98.5(m²) 答：它的大概面积是98.5 m²。 3.第10幅图中直角三角形的个数是40，第 n幅图中直角三角形的个数是4n。 4.这个游戏不公平，因为这三张卡片摆出的数有356,365,563,536,635,653。其中奇数有四种情况，偶数只有两种情况。(合理即可) 5.(1)9.75 (2)8.8→9 9.75→10 60-2×9-3×10=12(元) 2.9→3 12÷3=4(kg) 2×(9-8.8)+3×(10-9.75)+4×(3-2.9)=1.55(元) 答：剩下的钱够买4k g香蕉，最终剩下1.55元。 6.250和175的最大公因数是25 250+175=425(m) 425÷25=17(盆) 17+1=18(盆)答:这条路最少摆18盆花。 7.(1)(15+18)×6÷2×4=396(cm²) 15×15+18×18=549(cm²) 549+396=945(cm²) 答：制作一个包装盒至少需要945 cm² 的纸质材料。 (2)70÷4=17(个)……2(个) 17+1=18(个) 18×2.30+6=47.4(元) 20×2.10=42(元) 42<47.4 答：至少要花42元。 8.465-5×10=415(元) 75-5=70(支) (5+10)÷2=7.5(元) (7.5×70-415)÷(7.5-2.5)=22(支) (70-22)÷2=24(支) 24+5=29(支) 答：2.5元的画笔有22支，5元的画笔有24支,10元的画笔有29支。 强基直通车 360 提示：如图，将大正方形平均分成4个小正方形，并添补右下角，则空白三角形的面积之和是5个小正方形的面积，涂色部分三角形的面积是9-5=4(个)小正方形的面积，所以每个小正方形的面积=240÷4=60(cm²),三个正方形的面积和就是60×(1+1+4)=360(cm²)。 学科网（北京）股份有限公司 $