广东省清远市英德市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025学年第二学期初中期末学科质量监测试卷 八年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中，是中心对称图形的是() A 2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=38°，则∠C=（) A.40° B.38° C.35° D.32° B 3.如图射线OC平分LAOB,点D在0C上，DE⊥AO,DF⊥BO,若DE=3,则DF的长度为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.若分式0的值为0，则x的值为（) A.3 B.-10 C.4 D.-3 5.一个多边形内角和等于1080°，则这个多边形的边数是() A.6 B.8 C.10 D.12 6.已知a>b,则下列不等式一定成立的是.() A.a-1<b-1 B.2a>a+b C.-a>-b D.< 7.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠C的度数为（) A.65 B.55° C.135° D.125° &。不等式组-之的解集表示正确的是(） A.x<3 B.2<x≤3 C.x>2 D.x≤3 9.下列计算结果正确的是() A-等 B.+1=2 2m m 3m c祭-8 1 10.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(2,0)，与y=x+1 的图象交于点P(1,2),则下列说法错误的是（) A.方程kx+b=0的解是x=2 y=x+1 B.方程kx+b=x+1的解是x=1 c,关于y的方程组二+的解是 y=2 -2巧@1式34 D.不等式kx+b<x+1的解集是x<1 v=kx+b 八年级数学试卷第1页共4页 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：x2-25= I2.如图，AC垂直平分线段BD,若AB=3cm,CD=4cm,则四边形ABCD的周长为cm. D B 60 题12图 题13图 题15图 13.如图，在口ABCD中，BE是∠ABC的平分线，交AD于点E,已知AB=4,则AE长为 14.将点A(-3,2)沿着x轴正方向平移5个单位长度到达点B,则点B的坐标为 15.如图，A,B两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线L1,L2)是街道两边沿，街道宽 度为20)，A到街道上边沿的垂直距离为15，B到街道下边沿的垂直距离为10，A,B两 点的水平距离为60。现准备合作修建一座过街人行天桥，天桥必须与街道垂直，桥的宽 度忽略不计。则由A经过天桥走到B的最短路线的长为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分 16.解分式方程：1=品 17.求代数式IR1+IR2+IR3的值，其中R1=24.2,R2=36.4,R3=39.4,I=2.5. 18.如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、AD上的点且BM=DN,求证：四边形AMCN 是平行四边形. N 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 M 19.如图1是由25个边长为1个单位的小正方形组成的5×5网格，三角形ABC的端点都在 小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题： B 图1 图2 (1)将三角形ABC向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形AB'C； (2)连接AA、BB',则AA'与BB之间的数量关系为；AA'与BB之间的位置关系为； (3)如图2，将三角形MNP沿MM方向平移若干距离得到三角形MNP',若三角形MNP 和五边形MMNN'P的周长分别是5与9，则三角形MNP平移的距离为 八年级数学试卷第2页共4页 20.英德市是“中国红茶之乡”，某茶厂包装英红九号茶叶，A种机器每分钟比B种机器多包装 10盒；A种机器包装300盒的时间与B种机器包装200盒的时间相同， 在计算A、B两种机器每分钟各包装多少盒时，嘉嘉和琪琪分别给出部分解答过程： 嘉嘉：列出方程0=200+10， 琪琪：解：设B种机器每分钟包装y盒，则A种机器每分钟包装盒，列得方程 请完成下列问题： (1)根据嘉嘉所列方程，x的实际意义是 (2)补充琪琪的解题过程，并按琪琪的思路求出两种机器每分钟各包装多少盒 21.北师大版八年级下册《三角形的中位线》一节，要求我们经历作图、猜想、证明的完整 探究过程，请结合教材内容完成下列问题：求证：三角形的中位线平行于第三边，并且 等于第三边的一半. (1)根据给出的△ABC及AB边上的中点D,利用尺规作图作出AC边上的中点E;(不 写作法，保留作图痕迹) (2)概念辨析。在(1)的条件下，连接点D、E,则线段DE是△ABC的 (填 “中线”或“中位线”)； (3)根据做出的图完成证明。已知：在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点.求 证：DE∥BC,且DE=BC,以上给出了已知、求证，请你完成证明过程 y D B 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.【综合与实践】中国镶嵌工艺萌芽于新石器时代，经商周、汉代发展，至明清达顶峰， 广泛用于家具、首饰、建筑工艺中的镶嵌，传承着东方美学与匠心精神 图1 图3 图4 图5 图6 图7 八年级数学试卷第3页共4页 (1)如图1，在□ABCD中，AB=4,AD=5,∠BAD=60°，图2右侧的阴影部分可以看 成是左侧阴影部分沿射线AD方向平移而成，其中，平移的距离是 ·同 理，再进行一次切割平移，可得图3，即图4可以看成由平行四边形经过两次切割 平移而成。我们可以用若千个如图4所示的图形，平面镶嵌成如图5的图形，则图 5的面积是 (2)小徽家浴室装修，在墙中央留下了如图6所示的空白，经测量可以按图7所示，全 部用边长为1的正三角形瓷砖镶嵌.小徽调查后发现：一块边长为1的正三角形瓷 砖比一块边长为1的正六边形瓷砖便宜30元：用600元购买正三角形瓷砖与用2400 元购买正六边形瓷砖的数量相等， ()请问两种瓷砖每块各多少元？ ()小徽对比两种瓷砖的价格后发现：用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为1的 正六边形瓷砖一起镶嵌总费用会更少，按小徽的想法，将空白处全部镶嵌完，购买 瓷砖最少多少元？ 23.综合与实践课上，李老师以“发现-探究-拓展”的形式，培养学生数学思想，训练学生数 学思维.以下是李老师的课堂主题展示： 图1 图2 图3 (1)如图，在等腰△ABC中，AC=BC,点D为线段AB上的一动点（点D不与A,B重 合)，以CD为边作等腰△CDE,CD=CE,∠ACB=LDCE=,连接BE.解答下 列问题： 【观察发现】 ①如图1，当=90时，线段AD,BE的数量关系为，，∠ABE= 【类比探究】 ②如图2，当α=60时，试探究线段AC与BE的位置关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (2)如图3，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,连接AC,若AC=8, 则四边形ABCD的面积为多少？ 八年级数学试卷第4页共4页