2026-2027学年苏科版七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的乘方专题训练

**基本信息** 苏科版七年级数学上册第二章有理数2.5基础卷，36题分9题型，覆盖乘方概念、运算、逆运算、符号规律、应用及科学记数法，分层递进设计适配新授课，通过概念理解到实际应用培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|有理数幂的概念、基本乘方运算|以选择题为主，如题型1巩固乘方定义，夯实抽象能力| |提升层|乘方逆运算、符号规律|含规律探究题，如题型4通过观察等式确定个位数字，发展推理意识| |应用层|科学记数法及实际应用|结合生活情境，如题型9用科学记数法表示人口、水资源数据，体现数据意识与应用意识|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册 · 第二章有理数2.5有理数的乘方基础卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 【题型1   有理数幂的概念】 1．计算可以表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数幂的概念理解 【详解】解：根据有理数幂的意义得：． 2．（） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】多个有理数的乘法运算、有理数幂的概念理解 【分析】本题考查乘法和乘方的意义，只需根据定义分别化简分子和分母，即可得到结果，选出正确选项． 【详解】解：根据乘法的意义，个相同加数相加，可得 根据乘方的意义，个相同因数相乘，可得 原式． 3．对乘积记法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数幂的概念理解 【分析】根据乘方定义即可判断； 【详解】解：∵根据乘方定义，个相同因数相乘，记作，其中为底数，为指数， 本题中共有个相同因数相乘， ∴底数为，指数为，正确记法为． 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】多个有理数的乘法运算、有理数幂的概念理解 【分析】可根据乘法的意义计算，可根据乘方的定义计算，再相加即可得到结果． 【详解】解：． 【题型2   有理数的乘方运算】  5．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)8 【知识点】有理数的乘方运算 【分析】（1）根据有理数的乘方计算即可； （2）根据负数的奇数次幂是负数，确定符号，再根据有理数的乘方法则求解即可； （3）先确定结果的符号为负，再计算即可； （4）根据，再计算立方即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 6．二进制数转换成十进制数应为______． 【答案】89 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查二进制转换为十进制的方法，有理数的乘方，有理数的加法，将二进制的每个数字从右往左依次乘以2的相应幂次（0次方开始）后求和即可求解． 【详解】解： 故答案为：89． 7．计算：____________． 【答案】 【知识点】积的乘方的逆用、同底数幂乘法的逆用 【分析】把原式变形为，进一步变形为，据此计算求解即可． 【详解】解： ． 8．若，则________． 【答案】 【知识点】绝对值非负性、有理数的乘方运算、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出x和y的值是解答本题的关键． 先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴． 故答案为：． 【题型3   有理数乘方的逆运算】  9．若，，则______． 【答案】 【知识点】有理数乘方逆运算 【详解】解：，则， ，则， ． 10．已知为正整数，化简：（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数乘方逆运算 【分析】逆用同指数幂的除法法则即可解答． 【详解】解：∵， ∴． 11．定义之间一种运算，记作：如果，那么．则__________． 【答案】3 【知识点】有理数乘方逆运算 【分析】本题考查了新定义运算． 根据题目给出的新定义计算即可． 【详解】解：根据新定义，若，则． ∵， ∴， 即． 故答案为：3． 12．一般地，n个相同的因数a相乘记作，如．此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”，记为，则．一般地，若（且），则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为，如，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．则满足关系式________． 【答案】 【知识点】有理数的乘方运算 【分析】本题考查了有理数乘方，计算出，，，即可解答，数熟练计算是解题的关键． 【详解】解：， ，，， ， 故答案为：． 【题型4   乘方运算的符号规律】 13．观察下列等式：，，，，，，，…通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是______． 【答案】4 【知识点】乘方运算的符号规律 【分析】观察已知等式可知，以2为底的幂的个位数字按，，，依次循环，计算得到余数，根据余数即可确定的个位数字． 【详解】解：观察给出的等式，，，，，…， ∴以2为底的幂的个位数字每4个数为一个循环组依次循环，循环顺序为，，，． ， ∴的个位数字与的个位数字相同，是． 14．计算的结果是（    ）． A．25 B． C．1 D． 【答案】B 【知识点】乘方运算的符号规律、有理数的乘方运算 【分析】本题考查有理数的乘方运算，掌握乘方运算的运算法则是解题的关键．遵循先计算乘方再处理符号的运算顺序计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：B． 15．下列各数中∶，0，，，，，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】有理数的分类、有理数的乘方运算 【分析】本题考查了绝对值，相反数，有理数的乘方，根据绝对值，相反数，有理数的乘方，分别化简即可得出答案． 【详解】解：，0，，，，， 负数有，共2个， 故选：B． 16．已知的最大值为______． 【答案】 【知识点】乘方运算的符号规律 【分析】本题考查乘方的非负性．熟练乘方的非负性是解题的关键． 根据乘方的非负性，确定最大值即可． 【详解】解：∵， ∴ ∴， ∴的最大值为：； 故答案为：． 【题型5   乘方的应用】 17．日常生活中主要运用“十进制”数，而“十六进制”广泛应用于电子技术、计算机编程等领域．十六进制在数学中是一种“逢16进1”的进位制，一般用数字0到9和字母A到F表示，其中用A，B，C，D，E，F分别表示10，11，12，13，14，15．如表示十六进制数，将它转换成十进制形式是，那么将十六进制数转换成十进制数为___． 【答案】2026 【知识点】乘方的应用 【分析】根据十六进制转换为十进制的规则，将十六进制数每一位上的数字乘以的对应幂次，再求和即可得到结果． 【详解】解：由题意可知，表示，表示，可得： ． 18．我国古代《易经》中记载了“结绳记数”的方法．一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录孩子出生后的天数．若从右起第1位打结数为3，第2位为2，第3位为1，则孩子出生后的天数为______天． 【答案】38 【知识点】乘方的应用 【分析】由题意可知满五进一符合五进制计数规则，将各数位的打结数乘以对应数位的权重，再求和即可得到总天数． 【详解】解：根据满五进一的计数规则，从右起第位的权重为，因此总天数为： 天． 19．阅读下面的材料，然后按照材料中提供的方法计算． 计算：． 解：设， 则， 所以 ， 即． 按照上面的方法，计算：． 【答案】 【知识点】乘方的应用 【分析】理解题意，模仿题干过程进行分析作答即可． 【详解】解：设， 则 ∴， 即． 20．生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：，．计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，满十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 将十六进制数转换为十进制数为____________，十六进制下_______________． 【答案】 【知识点】乘方的应用 【分析】根据题目给出的十六进制与十进制的对应规则，第一空直接按规则将十六进制转换为十进制计算即可，第二空先求出乘积对应的十进制结果，再将十进制结果转换为十六进制即可． 【详解】解：由表格可知，十六进制的对应十进制的， 根据转换规则得； 由表格可知，十六进制的对应十进制，对应十进制， 先计算十进制下的乘积得， 将十进制转换为十六进制得， 由表格可知，十进制对应十六进制的，因此结果为． 【题型6   用科学记数法表示数】 21．2023年江西为办好10件民生实事，加大创业担保贷款扶持力度，决定增加安排担保基金6000万元．将6000万用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当绝对值时，n是正整数，当原数的绝对值时，n负整数． 【详解】解：，     故选：B． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，熟记概念是解题的关键． 22．我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示我国国土面积约为（   ） A．平方千米 B．平方千米 C．平方千米 D．平方千米 【答案】C 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法，进行解答即可． 【详解】解：9600000用科学记数法表示为． 故选：C． 23．一款名为DeepSeek的人工智能应用程序于 2025年1月11 日正式上线，引发了全球用户的热烈关注．根据数据分析，自发布至2月9日，DeepSeek的累计下载量已突破1.1亿，显示了其强大的市场吸引力．将数据1.1亿用科学记数法表示为_______． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】此题考查了科学记数法，表示形式为 ，其中 ，n为整数．确定n的值时，需要将原数转换为a的形式，小数点移动的位数即为n的绝对值．1.1亿即110000000，小数点向左移动8位，符合科学记数法规则即可得到答案． 【详解】解：1.1亿． 故答案为 ． 24．当我们购买硬盘时，制造商通常采用十进制单位标注产品容量．数据的存储单位一般用来表示，其中，．一个硬盘的容量是，可用科学记数法表示为_______． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，，根据这个关系求出，然后结果用科学记数法表示即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【题型7   将用科学记数法表示的数变回原数】  25．下列四个数中，最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数大小比较、用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】此题考查了科学记数法的应用能力，运用科学记数法知识将各选项数字还原，再进行比较、求解．关键是能准确理解并运用以上知识． 【详解】解：，，，， ， ， ∴四个数中，最大的是， 故选：D． 26．截至2025年10月，安阳某景区接待游客约人次，这个数的原数是（    ） A．12100 B．121000 C．1210000 D．12100000 【答案】C 【知识点】将用科学记数法表示的数变回原数 【分析】本题考查科学记数法还原原数，解决本题的关键是需依据科学记数法的规则将数还原． 根据科学记数法还原原数的规则，即需将的小数点向右移动位． 【详解】解：对于，将1.21的小数点向右移动6位，得到1210000， 这个数的原数是1210000． 故选：C． 27．跑在水美酒乡，梦在“迁马”绽放．3月30日上午7时30分，2025京东宿迁马拉松暨大运河马拉松系列赛（宿迁站）鸣枪开跑，来自世界各地的万名马拉松职业跑者、爱好者齐聚宿迁，在“春日最美赛道”上超越自我、争创佳绩．数据“万”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题主要考查科学记数法，解题的关键是正确确定的值以及的值． 根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】解：万 故选：B． 28．小华在做练习题时，不小心把墨水洒在了习题上，如图所示，他翻看答案后得知本题的正确答案选B，则原数中数字“3”后“0”的个数为（   ） 长江是世界第三长河，也是亚洲最长的河流，全长约63米，将63用科学记数法表示为（   ）A．  B．  C．  D． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【知识点】将用科学记数法表示的数变回原数 【分析】本题主要考查了科学记数法表示原数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 则原数中数字“3”后“0”的个数为5， 故选：C 【题型8   与科学记数法有关的计算】 29．2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为，则该小行星与地球的最近距离约为________（结果用科学记数法表示）． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：， 故答案为：． 30．光速是300000000米/秒，太阳发出的光照到地球大概要500秒，那么太阳与地球的距离约是____千米．（用科学记数法表示） 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】由题意直接根据科学记数法求解即可． 【详解】解：由题意得： ． 故答案为． 【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 31．在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为_______升． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．根据科学记数法的定义，将一个数表示为，其中，为整数． 【详解】解：5万， 升． 故答案为：． 32．已知水中约有个水分子，则1瓶的水中水分子的个数用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】含乘方的有理数混合运算、用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】此题考查了科学记数法，有理数的混合运算，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，根据题意计算然后用科学记数法即可． 【详解】解：． 故选：C． 【题型9   科学记数法的应用】     33．作为城市高质量发展“大动脉”的常州地铁，近年来为城市发展和居民生活提供了高效便捷的公共交通服务．其中1号线是常州市第一条开工建设的地铁线路，于2019年9月21日开通运营，这条线路呈南北走向，北起新北区森林公园站，途经天宁区，南至武进区南夏墅站．如图为1号线串联的部分站点．据统计，2025年10月1日至7日，常州地铁1号线客流量达196.27万人次． (1)若万人次用科学记数法表示为人次，则 ． (2)某天，小帅同学从外国语学校站开始乘坐地铁1号线，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向南夏墅站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，． ①通过计算发现A站是 站． ②若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小帅志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 【答案】(1) (2)①翠竹；②千米 【知识点】求一个数的绝对值、正负数的实际应用、有理数乘法的实际应用、用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题考查科学记数法，正负号的实际应用，有理数混合运算的应用： （1）将万写成的形式即可，其中，n是正整数； （2）①将所记录数据相加，结合站点排列情况即可求解；②将所记录数据的绝对值相加，再乘以相邻两站之间的平均距离，即为所求． 【详解】（1）解：万， 故答案为：； （2）解：①， 外国语学校向南夏墅站方向第6站为翠竹站，即A站是翠竹站， 故答案为：翠竹； ② （千米） 答：这次小帅志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是千米． 34．已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果． （1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量； （2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍． 【答案】（1）7.2×102g；（2）5×105倍． 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【详解】试题分析: （1）先用乘法求出氢气球所充氢气的质量, 再用科学记数法表示最终结果.（2）先用除法计算出这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍，再用科学记数法表示最终结果. 试题解析:（1）8000000×0.00009=7.2×102 (g)    （2）45÷0.00009=500000=5×105，故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍. 35．“一粥一饭当思来处不易”，勤俭节约是中华民族的传统美德，一粒大米虽然微不足道，但聚少成多，数量大了也是非常可观的．为了让同学们体会到节约爱护每一粒粮食的重要性，老师组织同学们进行了实际测算，称得1000粒大米约重20克． (1)一粒大米约重多少克？ (2)全国按14亿人口，若每人每餐节约一粒大米，则每餐大约能节约大米多少千克？ (3)若把（2）中节约的大米卖成钱，按5元/千克计算，则大约可卖得多少万元？ 【答案】(1)一粒大米约重0.02克 (2)每餐大约能节约大米千克 (3)大约可卖得14万元 【知识点】有理数乘法的实际应用、用科学记数法表示绝对值大于1的数、有理数除法的应用 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是理解题意列出算式进行计算． （1）根据题意列出算式进行计算即可； （2）根据题意列式计算即可； （3）用大米的质量乘以单价求出结果即可． 【详解】（1）解：（克）， 答：一粒大米约重0.02克． （2）解：（克）， ， 答：每餐大约能节约大米千克． （3）解：（元）， ， 答：大约可卖得14万元． 36．有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升），某区总人口约2000000人，如果该区所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙过程共浪费__________杯水（结果用科学记数法表示）． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】根据题意，该区所有人一次刷牙过程共浪费水的数量等于总人数乘以8，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可． 【详解】． 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 试卷第16页，共16页 试卷第15页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册 第二章有理数2.5有理数的乘方基础卷 学校： 姓名：」 班级： 考号： 【题型1有理数幂的概念】 1.计算(3 可以表示为() A.（-3)x2 B.(3)+2 c.（-x(-3) D.（-3)+(-3) m个4 4+4+.…+4 2.5×5×…×5 () m个5 4m 4" m 4m A.5" B.5n C.5n D.ns 3.对乘积 -2025)×(-2025)×(-2025)×(-2025) 记法正确的是() A.-20254 B.（-2025)° C.-（-2025)4 D.-(+2025) 3+3+…+3+6×6×…×6 4.计算 a个 b个 的结果是() A.3a+6b B.3+6b C.3a+b5 D.3a+6 【题型2有理数的乘方运算】 5.计算： o Q(-5, 3)(3 试卷第1页，共16页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危先乡笔 ④-(-2」 6.二进制数 01002转换成十进制数应为 2 2023 7.计算：(3 ×1.5202×(-1)202= 8.若r++0-2019y=0,则×= 【题型3有理数乘方的逆运算】 9.若3=9,4=64，则x+y= 12" 10.已知n为正整数，化简：6=() A.2 B.2n C.n2 D.2" 1.定义a,b之间-一种运第，记作ab):如果=b,那么a,b)=c.则2,8)= 12.一般地，n个相同的因数a相乘aaaa…a记作a”,如2×2×2=2=8.此时，3叫做 以2为底的8的“劳格数”，记为，③)，则4(8)-=3.一般地，若口=b(a>0且41 ),则m叫做以a为底的b的“劳格数”，记为，6)=”，如3=81，则4叫微以3为底 的81的“劳格数”，记为4,8D=4.则(9)，L(27)6(243)满足关系式 【题型4乘方运算的符号规律】 13.观察下列等式：2=2,22=4,2=8,24=16,25=32,26=64,27=128，…通 过观察，用你所发现的规律确定222的个位数字是 试卷第2页，共16页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 因危先乡笔 14.计算（5) 的结果是()· A.25 B.-25 C.1 D.-1 名.（，2，象数有《） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 y=-(x-6)4+2024 16.已知 的最大值为一 【题型5乘方的应用】 17.日常生活中主要运用“十进制”数，而“十六进制”广泛应用于电子技术、计算机编 程等领域.十六进制在数学中是一种“逢16进1”的进位制，一般用数字0到9和字母A到 F表示，其中用A,B,C,D,E,F分别表示10,11,12,13,14,15.如 2AF5)6表示 十六进制数，将它转换成十进制形式是2×16+10×162+15×16+5×16°=10997，那么将十 六进制数 门BA6转换成十进制数为一 18.我国古代《易经》中记载了“结绳记数”的方法.一位母亲在从右到左依次排列的绳 子上打结，满五进一，用来记录孩子出生后的天数.若从右起第1位打结数为3，第2位为 2,第3位为1，则孩子出生后的天数为 天 19.阅读下面的材料，然后按照材料中提供的方法计算. 计算：1+2+22+…+22017 解：设S=1+2+22+…+22017」 则2S=2+22+23+…+22018」 所以25-S=(2+22+2+…+2)-(1+2+2++207） =2+22+23+…+22018-1-2-22-.-22017 =2018-1, 即1+2+22+…+2207=22018-1. 按照上面的方法，计算：1+3+32+…+3202 试卷第3页，共16页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒 里充先乡笔 20.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2， 212=2×102+1×10+2 16 0~9 计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字 和 字母A~F共16个计数符号，满十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制 0 1 … 89 10 11 1314 16 十六进制 1 2 8 B D 10 将十六进制数1A6转换为十进制数为 十六进制下A×B= 【题型6用科学记数法表示数】 21.2023年江西为办好10件民生实事，加大创业担保贷款扶持力度，决定增加安排担保 基金6000万元.将6000万用科学记数法表示应为() A.0.6×108 B.6×10 C.x=V3+1 D.6×10 22.我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示我国国土面积约为() A.9.6×10平方千米 B.9.6×10平方千米 C.9.6×10°平方千米 D.9.6×10'平方千米 23.一款名为DeepSeek的人工智能应用程序于2025年1月11日正式上线，引发了全球 用户的热烈关注.根据数据分析，自发布至2月9日，DeepSeek的累计下载量已突破1.l 亿，显示了其强大的市场吸引力.将数据1.1亿用科学记数法表示为 24.当我们购买硬盘时，制造商通常采用十进制单位标注产品容量.数据的存储单位一般 用KB、MB、GB、TB…来表示，其中IMB=2KB,1GB=2MB.一个硬盘的容量是 900GB,可用科学记数法表示为， MB 【题型7将用科学记数法表示的数变回原数】 25.下列四个数中，最大的是() A6.18×108 B.6.28×108 C.6.18×109 D.6.28×109 试卷第4页，共16页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里危先乡笔 26.截至2025年10月，安阳某景区接待游客约1.21×10°人次，这个数的原数是（) A.12100 B.121000 C.1210000 D.12100000 27.跑在水美酒乡，梦在“迁马”绽放.3月30日上午7时30分，2025京东宿迁马拉松 暨大运河马拉松系列赛（宿迁站）鸣枪开跑，来自世界各地的1.5万名马拉松职业跑者、爱 好者齐聚宿迁，在“春日最美赛道”上超越自我、争创佳绩.数据“1.5万”用科学记数法 表示为() 1.5×103 A. B.1.5x10 15×103 D 15×104 28.小华在做练习题时，不小心把墨水洒在了习题上，如图所示，他翻看答案后得知本题 的正确答案选B,则原数中数字“3”后“0”的个数为() 长江是世界第三长河，也是亚洲最长的河流，全长约63米，将63用科 学记数法表示为()A.63×10B.6.3×106C.0.63×107D.6.3×107 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【题型8与科学记数法有关的计算】 29.2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启 对近地小行星201O3的探测与采样返回之旅.已知该小行星与地球的最近距离约为月球 远地点距离的45倍，月球远地点距离约为4×10km,则该小行星与地球的最近距离约为 (结果用科学记数法表示)· 30.光速是300000000米/秒，太阳发出的光照到地球大概要500秒，那么太阳与地球的距 离约是千米.（用科学记数法表示) 31.在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约0.1升水，如果该 市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为升， 32.己知1ml水中约有3.344×10”个水分子，则1瓶500ml的水中水分子的个数用科学记数 法表示为() 试卷第5页，共16页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里充先乡笔 A.0.1672×1026B.16.72×1024 C.1.672×1025 D.1.672×1026 【题型9科学记数法的应用】 33.作为城市高质量发展“大动脉”的常州地铁，近年来为城市发展和居民生活提供了高 效便捷的公共交通服务.其中1号线是常州市第一条开工建设的地铁线路，于2019年9月 21日开通运营，这条线路呈南北走向，北起新北区森林公园站，途经天宁区，南至武进区 南夏墅站.如图为1号线串联的部分站点.据统计，2025年10月1日至7日，常州地铁1 号线客流量达196.27万人次 OOOOOOOOOOOOOO-O 森新旅新常北外环新河奥市翠常 南 林龙游桥州效国球区海体民竹州 当 北中语港公 中广 火 校 站学学 园 心场 车 站 (1)若196.27万人次用科学记数法表示为人次，则n=-· (2)某天，小帅同学从外国语学校站开始乘坐地铁1号线，在地铁各站点做志愿者服务，到 A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向南夏墅站方向为正，当天的乘车记录如下 (单位：站)：+5，-2，-6，+9，+3，-4，-7，+8」 ①通过计算发现A站是_站. ②若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小帅志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是 多少千米？ 34.己知1cm3的氢气质量约为0.00009g,请用科学记数法表示下列计算结果。 (1)求一个容积为8000000cm的氢气球所充氢气的质量； (2)一块橡皮重45g,这块橡皮的质量是1cm的氢气质量的多少倍. 35.“一粥一饭当思来处不易”，勤俭节约是中华民族的传统美德，一粒大米虽然微不足 道，但聚少成多，数量大了也是非常可观的.为了让同学们体会到节约爱护每一粒粮食的 重要性，老师组织同学们进行了实际测算，称得1000粒大米约重20克. (1)一粒大米约重多少克？ (2)全国按14亿人口，若每人每餐节约一粒大米，则每餐大约能节约大米多少千克？ (3)若把(2)中节约的大米卖成钱，按5元千克计算，则大约可卖得多少万元？ 36.有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约8杯水 试卷第6页，共16页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 里充先乡笔 (每杯水约0.25升)，某区总人口约2000000人，如果该区所有的人在刷牙过程中都不关 水龙头，则一次刷牙过程共浪费 杯水（结果用科学记数法表示）· 试卷第7页，共16页