2.6.1 有理数的乘方 基础练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦有理数的乘方，分层设计从概念辨析到运算强化再到应用探究，梯度合理，有效巩固知识并发展运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂练+基础过关|乘方概念、符号表示、基础运算|以选择、填空、直接计算题为主，强化概念辨析（如比较意义）和基本运算能力| |能力进阶|运算规律、简单应用|结合斐波那契问题情境和数字规律探究（个位数字），培养推理意识| |拓展练|综合应用与猜想|通过算式比较探究乘方性质，发展创新意识和数学表达能力|

2.6 有理数的乘方 2.6.1 有理数的乘方 知识梳理 1.求________的积的运算叫作乘方，乘方运算的结果叫作________.乘方运算本质上是________运算，它是________连乘的简便形式. 2.在中，________是底数，________是指数. 3.正数的任何次幂都是________数；负数的奇数次幂是________数，负数的偶数次幂是________数. 答案： 1. 相同因数 幂 乘法 同一个因数 2. .正 负 正 课堂练 1. 计算的结果为（ ） A. －1 B. 1 C. 2 D. －2 答案：B 2. 对于与，下列说法不正确的是（ ） A. 它们的意义不同 B. 它们的结果不相等 C. 它们的意义不同，但结果相等 D. 它们的底数不相等 答案：C 3. 下列各组数中，计算结果相等的是（ ） A. 和和 C. 和和 答案：C 4. 把写成乘方的形式为________，其结果是________. 答案： 5. ________的平方是它本身；________的立方是它本身. 答案：0，1 0，±1 解析：本题最易犯的错误是漏解. 6. 计算： (1) (2) ； (3) ； (4) . 答案：(1) － (2) － (4) 8 课后练 一、基础练 1. 的值为（ ） A. －27 B. －9 C. 9 D. 27 答案：A 2. 计算的结果是（ ） A. －2026 B. 2026 C. －1 D. 1 答案：D 3. 下列计算正确的是（ ） A. 答案：A 4. (1) 计算：________，________； (2) 的相反数是________，倒数是________，绝对值是________. 答案：(1) 1 5. 计算： (1) ； (2) ； (3) (4) ； (5) ； (6) . 答案：.(1) 6. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 答案：(1) 49 (2) － 二、进阶练 7. 如果一个数的平方等于它的立方，那么这个数为（ ） A. 0，1 B. 0，－1 C. 答案：A 8. 数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，则刀鞘有（ ） A. 42只 B. 49只 C. 只 D. 只 答案：C 9. (1) 如果一个数的平方是，那么这个数是________；如果一个数的立方是，那么这个数是________. (2) 观察下列运算：，，，，，，，则的个位数字是________. 答案：(1) (2) 4 解析：因为32768，，所以个位数字以8，4，2，6四个为一组依次循环.因为，所以的个位数字与的个位数字相同，即的个位数字是4. 10. (1) 计算的结果为________； (2) 若是正整数，则(－1)的值为________. 答案：(1) 11. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 答案：(1) 三、拓展练 12. 观察下列各组算式，解答问题： ①与；②与；③与. (1) 试通过计算来说明每组两个算式的结果是否相等. (2) 猜想：________；________. 答案：(1) ①；②；③.故每组两个算式的结果均相等 (2) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.6 有理数的乘方 2.6.1 有理数的乘方 知识梳理 1.求________的积的运算叫作乘方，乘方运算的结果叫作________.乘方运算本质上是________运算，它是________连乘的简便形式. 2.在中，________是底数，________是指数. 3.正数的任何次幂都是________数；负数的奇数次幂是________数，负数的偶数次幂是________数. 课堂练 1. 计算的结果为（ ） A. －1 B. 1 C. 2 D. －2 2. 对于与，下列说法不正确的是（ ） A. 它们的意义不同 B. 它们的结果不相等 C. 它们的意义不同，但结果相等 D. 它们的底数不相等 3. 下列各组数中，计算结果相等的是（ ） A. 和和 C. 和和 4. 把写成乘方的形式为________，其结果是________. 5. ________的平方是它本身；________的立方是它本身. 6. 计算： (1) (2) ； (3) ； (4) . 课后练 一、基础练 1. 的值为（ ） A. －27 B. －9 C. 9 D. 27 2. 计算的结果是（ ） A. －2026 B. 2026 C. －1 D. 1 3. 下列计算正确的是（ ） A. 4. (1) 计算：________，________； (2) 的相反数是________，倒数是________，绝对值是________. 5. 计算： (1) ； (2) ； (3) (4) ； (5) ； (6) . 6. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 二、进阶练 7. 如果一个数的平方等于它的立方，那么这个数为（ ） A. 0，1 B. 0，－1 C. 8. 数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，则刀鞘有（ ） A. 42只 B. 49只 C. 只 D. 只 9. (1) 如果一个数的平方是，那么这个数是________；如果一个数的立方是，那么这个数是________. (2) 观察下列运算：，，，，，，，则的个位数字是________. 10. (1) 计算的结果为________； (2) 若是正整数，则(－1)的值为________. 11. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 三、拓展练 12. 观察下列各组算式，解答问题： ①与；②与；③与. (1) 试通过计算来说明每组两个算式的结果是否相等. (2) 猜想：________；________. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $