2.2 数轴 同步练习 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 本练习以“概念理解—技能应用—综合实践”分层递进，通过6大题型覆盖数轴核心知识点，强化几何直观与模型意识，适配新授课基础巩固与适度提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念层|数轴三要素、概念辨析|以选择题（如第2题概念判断）强化抽象能力，夯实基础认知| |技能应用层|点与数对应、整点计算、平移规律|结合图形题（如第5题数轴点表示数）培养几何直观，衔接知识应用| |综合实践层|大小比较、实际问题建模|通过生活情境题（如第21题食品质量检测）发展模型意识，提升应用能力|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册 · 第二章有理数2.2数轴基础卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 【题型1   识别数轴】  1．下列数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列关于数轴的说法正确的是(　　) A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 B．数轴的正方向一定向右 C．数轴上的点只能表示整数 D．数轴上的原点表示有理数的起点 3．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是（    ） A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．④ 4．超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，�超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置． 【题型2   用数轴上的点表示有理数】 5．如图，数轴上点表示的数是，则点表示的数是（    ） A．2025 B． C． D． 6．如图，点A在数轴上所表示的数是______． 7．如果如图中1格代表，点A在处，点B与点A相距，则点B在______处． 8．如图，将刻度尺放在数轴上方，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的6和4，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为______． 【题型3   数轴上的整点问题】 9．嘉淇在写作业的时候，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图所示的数据，则墨迹遮盖的整数中满足绝对值大于并且小于等于的整数有__________个． 10．如图所示，李宇同学写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图中所提供的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________．    11．【数学应用】小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，可判断出被墨迹盖住的点表示整数的有___________个，其中最大的负整数是___________，最小的负整数是___________，最大的正整数是___________． 12．若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为l厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段，则线段盖住的整点有（    ） A．8个或9个 B．9个或10个 C．10个或11个 D．11个或12个 【题型4   数轴上点的平移】 13．一只蚂蚁从数轴上点出发爬了个单位长度到了表示的点，则点所表示的数是________． 14．在数轴上，一点从点A出发，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度到达点B．若点B表示的数为，则点A表示的数为（   ） A． B． C．5 D． 15．如图，数轴上的点P向右移动3个单位长度，移动后的点对应的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 16．数轴上点M、N对应的数分别为2和5，点P从M出发以每秒1个单位的速度向左运动，同时点Q从N出发以每秒2个单位的速度向右运动，则经过______秒后，P、Q两点之间的距离为9． 【题型5   有理数比较大小】  17．数轴上四个点分别表示，其中在原点右边的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18．如图，数轴上点表示的数分别为，，用表示数与数的积，规定此问题中最接近的数不包括参与乘积的两个数，则下列说法正确的是（    ） A．与点表示的数最接近 B．与点表示的数最接近 C．与点表示的数最接近 D．与点表示的数最接近 19．在直线上表示数：，，，，其中最接近0的数是______． 20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大顺序用“<”把这些数连接起来． -3.5，0，2，-1，4    【题型6   有理数大小比较的实际应用】 21．小红和她的同学共买了袋标准质量为的食品，她们对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）如下： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 第六袋 食品质量最重的是第几袋．  （   ） A．四 B．六 C．一 D．二 22．某商品的标准价格是100元，但随着许多因素的变化，该商品的价格可浮动． (1)的含义是什么？ (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； (3)若以标准价格为“基准”，超过标准价格的部分记作“”，低于标准价格的部分记作“”，则该商品价格的浮动范围应怎样表示？ 23．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)这一周最后三天共生产______辆； (2)这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； (3)①若该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆车可得70元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ ②若将①中的“每日计件工资制”改为“每周计件工资制”，其他条件不变，问：这一周该厂是实行“每日计件工资制”工人的工资高，还是实行“每周计件工资制”工人的工资高？请说明理由． 24．某海鲜超市每天要到小龙虾养殖基地购进小龙虾，下表是该海鲜超市记录的本周小龙虾购进单价变化情况（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 单价变化/元 已知小龙虾上周末的进价为每千克元，这周四的进价为每千克元． (1)请你求出表中星期四的单价变化值； (2)这周购进小龙虾的最高价是每千克多少元？最低价是每千克多少元？ (3)若该海鲜超市本周五将购进的小龙虾以每千克25元全部售出，那么该海鲜超市在本周五的收益情况如何？ 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册 · 第二章有理数2.2数轴基础卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 【题型1   识别数轴】  1．下列数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】根据数轴的三要素即规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴，解答即可． 本题考查了数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素是解题的关键． 【详解】 解：A． 单位长度不同， 该选项错误，不符合题意； B． 负数的标记位置错误， 该选项错误，不符合题意； C． 没有原点， 该选项错误，不符合题意； D． 表示正确， 该选项正确，符合题意； 故选：D． 2．下列关于数轴的说法正确的是(　　) A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 B．数轴的正方向一定向右 C．数轴上的点只能表示整数 D．数轴上的原点表示有理数的起点 【答案】A 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】根据数轴的定义进行分析判断即可. 【详解】A选项中，因为“数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线”符合数轴的定义，所以A中说法正确； B选项中，因为“数轴的正方向是根据需要规定的，其正方向不一定向右”，所以B中说法错误； C选项中，因为“数轴上的点既可以表示整数，也可以表示小数”，所以C中说法错误； D选项中，因为“数轴上的原点表示数0，但数0并不是有理数的起点”，所以D中说法错误. 故选A. 【点睛】熟记“数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”是解答本题的关键. 3．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是（    ） A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．④ 【答案】D 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】此题主要考查了数轴的相关概念，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案． 【详解】解：①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误； ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数，说法错误； ③有理数在数轴上无法表示出来，说法错误，可以表示； ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确； 故选：D． 4．超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，�超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置． 【答案】见详解 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】仔细分析题意，再根据正数和负数的定义即可得到结果. 【详解】如图所示，小明位于超市西边10米处． 【点睛】本题主要考查正数和负数，数轴的应用，作图能力是学生必须具备的基本能力，因为此类问题在中考中比较常见，一般以作图题形式出现，属于基础题，难度不大. 【题型2   用数轴上的点表示有理数】 5．如图，数轴上点表示的数是，则点表示的数是（    ） A．2025 B． C． D． 【答案】A 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查的是数轴，解题的关键是根据题中提取的数量关系来求解．根据，求出，继而可以求出点A表示的数． 【详解】解：∵，点B表示的数是， ∴， ∵点A在O点右侧， ∴点A表示的数为：， 故选:A． 6．如图，点A在数轴上所表示的数是______． 【答案】 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查了了数轴表示数，根据所给数轴，得出一个单位长度为小格，据此可得出答案，能根据题意得出一个单位长度为小格是解题的关键． 【详解】解：由所给数轴可知，一个单位长度为小格， ∴点与相距个单位长度，且在的左边， ∴点表示的数为， 故答案为：． 7．如果如图中1格代表，点A在处，点B与点A相距，则点B在______处． 【答案】2或 【知识点】数轴上两点之间的距离、有理数加法在生活中的应用、有理数减法的实际应用 【分析】本题考查数轴，有理数加减的应用，正确分类讨论是解题关键．分两种情况：①当点在点左侧时，②当点在点右侧时，分别列出式子，计算有理数的减法与加法即可得． 【详解】解：∵图中1格代表，点在处，点与点相距， ∴①当点在点左侧时， 则点的位置表示的数为； ②当点在点右侧时， 则点的位置表示的数为； 综上，点在2或处， 故答案为：2或． 8．如图，将刻度尺放在数轴上方，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的6和4，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为______． 【答案】0.4 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】本题主要考查数轴，解决此题的关键是掌握数轴上点的表示方法是关键．根据数轴上点的表示方法，直接判断即可． 【详解】解：刻度尺上对应数轴上的点距离数轴上原点（刻度尺上表示6的点）的距离为， 且该点在原点的右侧，故刻度尺上“”对应数轴上的数为0.4． 故答案为：0.4． 【题型3   数轴上的整点问题】 9．嘉淇在写作业的时候，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图所示的数据，则墨迹遮盖的整数中满足绝对值大于并且小于等于的整数有__________个． 【答案】 【知识点】用数轴上的点表示有理数、绝对值的几何意义 【分析】本题考查了数轴与绝对值的意义，根据题意先求得出和之间的整数，再求绝对值大于并且小于等于的整数即可求解． 【详解】解：根据图中数据，可得墨迹盖住的整数是：，，，，． 其中满足绝对值大于并且小于等于的整数有，，共2个， 故答案为：． 10．如图所示，李宇同学写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图中所提供的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________．    【答案】1 【知识点】用数轴上的点表示有理数、有理数加法运算 【分析】本题考查有理数的加法运算，先根据数轴确定墨迹盖住部分的整数，再求和即可． 【详解】解：由图可知，墨迹盖住部分的整数有：， 则：； 故答案为：1． 11．【数学应用】小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，可判断出被墨迹盖住的点表示整数的有___________个，其中最大的负整数是___________，最小的负整数是___________，最大的正整数是___________． 【答案】 10 3 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．根据数轴可得，被墨迹盖住的点表示整数的有，则可知整数的个数为10个，再根据正整数和负整数的定义即可得出答案． 【详解】解：由数轴可得，被墨迹盖住的点表示整数的有，共10个； 其中最大的负整数是，最小的负整数是，最大的正整数是3． 故答案为：10；；；3． 12．若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为l厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段，则线段盖住的整点有（    ） A．8个或9个 B．9个或10个 C．10个或11个 D．11个或12个 【答案】C 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、数轴上整点覆盖问题 【分析】分线段的端点在整点上和不在整点上两种情况讨论，据此得出规律即可解答本题． 【详解】解：依题意得：①当线段的端点在整点上时，覆盖11个数； ②当线段的端点不在整点，即在两个整点之间时覆盖10个数． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了分类讨论思想和数形结合思想的应用，取一个较小的整数，然后画出图形得出规律是解决此题的关键． 【题型4   数轴上点的平移】 13．一只蚂蚁从数轴上点出发爬了个单位长度到了表示的点，则点所表示的数是________． 【答案】或 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，因为蚂蚁可能从左向右爬，也可能从右向左爬，因此要分两种情况，所以点A所表示的数是-5或3. 【详解】若右向左爬，则-1+4=3； 若从左向右爬 ，则-1-4=-5. 【点睛】本题考查的是数轴上点的位移，熟练掌握位移的方法是解题的关键. 14．在数轴上，一点从点A出发，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度到达点B．若点B表示的数为，则点A表示的数为（   ） A． B． C．5 D． 【答案】D 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上点的平移（动点问题） 【分析】本题考查了数轴上点的移动规律，解决本题的关键是掌握点的移动规律．通过点B的位置通过两次反方向移动得到点A的位置. 【详解】解：点B是点A两次移动后的位置， 故点B向正方向移动5个单位长度，再向负方向移动3个单位长度得到点A. 点B表示的数为，向正方向移动5个单位得; 再向负方向移动3个单位得： 故答案为：D． 15．如图，数轴上的点P向右移动3个单位长度，移动后的点对应的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【知识点】数轴上点的平移（动点问题） 【详解】解：∵数轴上的点P表示的数是，将点P向右移动3个单位长度， ∴移动后的点对应的数为． 16．数轴上点M、N对应的数分别为2和5，点P从M出发以每秒1个单位的速度向左运动，同时点Q从N出发以每秒2个单位的速度向右运动，则经过______秒后，P、Q两点之间的距离为9． 【答案】2 【知识点】数轴上两点之间的距离、动点问题（一元一次方程的应用） 【分析】设经过秒后，P、Q两点之间的距离为9，列出方程进行求解即可. 【详解】解：设经过秒后，P、Q两点之间的距离为9，由题意，得， 解得； 故经过秒后，P、Q两点之间的距离为9. 【题型5   有理数比较大小】  17．数轴上四个点分别表示，其中在原点右边的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小、有理数大小比较 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．根据有理数的大小比较法则解答即可． 【详解】解：∵， ∴正数有1和，共两个， 即在原点右边的点有2个． 故选：C 18．如图，数轴上点表示的数分别为，，用表示数与数的积，规定此问题中最接近的数不包括参与乘积的两个数，则下列说法正确的是（    ） A．与点表示的数最接近 B．与点表示的数最接近 C．与点表示的数最接近 D．与点表示的数最接近 【答案】B 【知识点】用数轴上的点表示有理数、有理数大小比较、两个有理数的乘法运算 【分析】本题考查数轴，有理数的乘法，根据数轴估计各个数字的大致范围，再根据有理数的乘法计算乘积后比较大小即可． 【详解】解：A、，则，不符合题意； B 、，则，在这个范围内只有点，即与点表示的数最接近，符合题意； C、，，则，不符合题意； D、，，根据数轴可以估计，，，则，不符合题意； 故选：B． 19．在直线上表示数：，，，，其中最接近0的数是______． 【答案】 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了用数轴表示出有理数，画出数轴在数轴上表示出各数即可得到答案．熟练掌握用数轴表示有理数的方法是解题关键． 【详解】解：在直线上表示数如下： 其中最接近0的数是， 故答案为： 20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大顺序用“<”把这些数连接起来． -3.5，0，2，-1，4    【答案】作图见解析，． 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】先将各数在数轴上表示，再根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解． 【详解】解：如图，    则． 【点睛】正确在数轴上表示出各个数是解决本题的关键． 【题型6   有理数大小比较的实际应用】 21．小红和她的同学共买了袋标准质量为的食品，她们对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）如下： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 第六袋 食品质量最重的是第几袋．  （   ） A．四 B．六 C．一 D．二 【答案】A 【知识点】正负数的实际应用、有理数大小比较的实际应用 【详解】解： ∵-40＜-25＜-20＜+10＜+15＜+30 ∴第四袋最重， 故选：A． 【点睛】考查正数、负数的意义以及有理数大小比较． 22．某商品的标准价格是100元，但随着许多因素的变化，该商品的价格可浮动． (1)的含义是什么？ (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； (3)若以标准价格为“基准”，超过标准价格的部分记作“”，低于标准价格的部分记作“”，则该商品价格的浮动范围应怎样表示？ 【答案】(1)见解析 (2)110元，90元 (3)见解析 【知识点】正负数的实际应用、有理数乘法的实际应用 【分析】该题考查了正负数的应用，有理数乘法的应用，解题的关键是理解题意． （1）根据题意和正负数的意义解答即可； （2）根据有理数的乘法计算即可． （3）根据题意即可解答． 【详解】（1）解：表示超过标准价格，表示低于标准价格． （2）解：最高价格：（元）， 最低价格：（元）． （3）解：因为标准价格是100元， 所以该商品价格的浮动范围是元元． 23．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)这一周最后三天共生产______辆； (2)这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； (3)①若该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆车可得70元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ ②若将①中的“每日计件工资制”改为“每周计件工资制”，其他条件不变，问：这一周该厂是实行“每日计件工资制”工人的工资高，还是实行“每周计件工资制”工人的工资高？请说明理由． 【答案】(1)597 (2)26 (3)①98725元；②实行“每周计件工资制”工人的工资高 【知识点】正负数的实际应用、有理数加减混合运算的应用、有理数乘法的实际应用 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先确定最后三天的增减量，计算每天实际产量再求和； （2）找出产量最多和最少的一天，计算差值即可； （3）①按每日产量计算工资并求和；②计算一周总增减量，按每周产量计算工资并比较． 【详解】（1）解：（辆）， 故这一周最后三天共生产辆； （2）解：这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产（辆）； （3）解：①每日计件工资制：（元）； ②每周计件工资制：（元）， ∵， ∴实行“每周计件工资制”工人的工资高． 24．某海鲜超市每天要到小龙虾养殖基地购进小龙虾，下表是该海鲜超市记录的本周小龙虾购进单价变化情况（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 单价变化/元 已知小龙虾上周末的进价为每千克元，这周四的进价为每千克元． (1)请你求出表中星期四的单价变化值； (2)这周购进小龙虾的最高价是每千克多少元？最低价是每千克多少元？ (3)若该海鲜超市本周五将购进的小龙虾以每千克25元全部售出，那么该海鲜超市在本周五的收益情况如何？ 【答案】(1) (2)这周购进小龙虾的最高价是每千克25元；最低价是每千克21元； (3)该海鲜超市在本周星期五的收益情况是盈利元. 【知识点】正负数的实际应用、有理数大小比较的实际应用、有理数加减混合运算的应用、有理数乘法的实际应用 【分析】本题考查正负数的意义和有理数的混合运算的应用． （1）通过题意和图中的表格，可以计算出每天小龙虾的进价，即可求出星期四的单价变化值 （2）根据（1）的结论，将进价从小到大排列，即可求解； （3）算出周五购进的小龙虾的价格，根据题意列出关系式即可算出最终收益情况． 【详解】（1）由题意可知：星期一的小龙虾每千克进价为：（元）； 星期二的小龙虾每千克进价为：（元）； 星期三的小龙虾每千克进价为：（元）； 星期四的小龙虾每千克进价为：元； 所以星期四的单价变化值为； 星期五的小龙虾每千克进价为：（元）； 星期六的小龙虾每千克进价为：(元)； 星期日的小龙虾每千克进价为：(元)， 故答案为：． （2）由（1）可知： ，这周购进小龙虾的最高价是每千克25元；最低价是每千克21元； （3）由（1）可知：星期五的小龙虾每千克进价为21元， （元） 答：该海鲜超市在本周星期五的收益情况是盈利元. 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $