2.2.2 有理数的大小 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 围绕“有理数的大小”，通过知识梳理-课堂作业-课后分层（基础/进阶/拓展）设计，实现从概念理解到综合应用的梯度巩固，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础作业|单一知识点（数轴表示、数的大小比较）|选择/填空题为主，如判断-1到0之间的数，强化抽象能力与运算能力| |进阶作业|跨知识点综合（数轴与距离、实际情境应用）|情境题（沸点比较）、动态问题（圆滚动），发展几何直观与推理意识| |拓展作业|复杂问题解决（动态模型、实际生活应用）|木棒移动、年龄问题，培养模型意识与应用意识，体现数学语言表达现实世界|

2.2.2 有理数的大小 知识梳理 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数________.(填“大”或“小”) 2.正数________0，负数________0，正数________负数.(填“大于”或“小于”) 答案：1.大 2.大于 小于 大于 课堂作业 1.在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 答案：D 2.如图，数轴上位于数字1和2之间的点表示的数为，则的取值范围是（ ） A. C. 答案：B 3.在数轴上，正数在原点的________边，负数在原点的________边，数轴上的点所表示的数从左到右越来越________. 答案：右 左 大 4.在数轴上，表示数－2的点在表示数－1的点的________侧，则－2________(填“＞”或“＜”)－1. 答案：左 5.比较下列各组数的大小： (1) 5和0； (2) －和0； (3) 2和－3； (4) －3，1.5和0. 答案：(1) (2) (3) (4) 6.比较下列各组数的大小： (1) －3.5和－0.5； (2) －和－0.25 答案：(1) －3.5＜－0.5 (2) － 7.观察数轴，回答下列问题： (1) 有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数?如果有，分别是什么? (2) 不小于－3的负整数有哪些? (3) 比－2小4的数是多少? (4) －3比－9大多少? (5) 比－3小5的数是多少?比－3大5的数是多少? (6) －2和6的正中间的数是多少？ 答案： (1) 没有最大的整数，也没有最小的整数；最小的自然数是0；最小的正整数是1；最大的负整数是－1. (2) 不小于－3的负整数是－3，－2，－1. (3) 比－2小4的数是－6. (4) －3比－9大6. (5) 比－3小5的数是－8，比－3大5的数是2. (6) －2和6的正中间的数是2. 课后作业 一、基础作业 1.下列各数中，位于－1到0之间的是（ ）， A. －2 B. －0.5 C. 0.5 D. 1 答案：B 2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A. －3.3 B. 2.3 C. －0.3 D. －2.3 答案：D 3.用“＞”或“＜”填空： (1) －8________0； (2) －2.9________2.9； (3) 34________－35； (4) －2.5________－3.6； (5) －3.14________－π； (6) －________－； 答案：(1) ＜ (2) ＜ (3) ＞ (4) ＞ (5) ＞ (6) ＜ 4.比－5大的负整数有________个. 答案：4 5.如图，根据数轴，解答下列问题： (1) 请你根据图中和(在－2，－3的正中间)两点的位置，分别写出它们所表示的有理数。________，________； (2) 在数轴上与点的距离为3个单位长度的点表示的数是________； (3) 若经过折叠，点与表示数－3的点重合，则点与表示数________的点重合. 答案：(1) 1 －2.5 (2) －2或4 (3) 0.5 二、进阶作业 6.下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 则沸点最低的液体是（ ） A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 答案：D 7.如图，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：A 8.如图，数轴上点表示的数为－1，直径为1个单位长度的圆从点开始沿数轴向右滚动3.5周到达点，则点表示的数是________. 答案：3.5π−1 9.(1) 设a为不超过的最大整数，则a=________，b为与之间的整数，则b=________; (2) 写出一个比－3大的负整数________； (3) 数轴上到原点的距离小于3的非负整数是________. 答案：(1) －2 1或2 (2) －2(或－1) (3) 0，1，2 10.如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点表示的数是－3. (1) 在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是________； (2) 在数轴上标出点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为________； (3) 在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大的顺序连接起来. 2.. 答案：(1) 标出原点如图. 4 (2) 点的位置如图. 2或6 (3) 如图. 用“＜”号连接为. 11.如图，在数轴上有三个点，，，请解答下列问题： (1) 将点向左移动3个单位长度后，哪个点表示的数最小? (2) 将点向右移动4个单位长度后，哪个点表示的数最小? (3) 将点向左移动6个单位长度后，点表示的数比点表示的数大多少？ (4) 怎样移动中的两个点，使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？ 答案：(1) 点向左移动3个单位长度后表示的数是－5，点表示的数是－4，点表示的数是3，所以点表示的数最小. (2) 点向右移动4个单位长度后，表示的数是0，点表示的数是－2，点表示的数是3，所以点表示的数最小. (3) 点向左移动6个单位长度后，表示的数是－3，点表示的数是－2，所以点表示的数比点表示的数大1. (4) 有3种移动的方法. 方法①：点不动，将点向左移动2个单位长度，将点向左移动7个单位长度； 方法②：点不动，将点向右移动2个单位长度，将点向左移动5个单位长度； 方法③：点不动，将点向右移动7个单位长度，将点向右移动5个单位长度. 12.七年级(1)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动.活动结束后，5个队的得分如下：队－50分；队150分；队－300分；队0分；队100分. (1) 把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上； (2) 从数轴上看，队与队相差多少分？队与队呢? 答案：(1) 如图. (2) 队与队相差200分，队与队相差400分. 三、拓展作业 13.如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为)上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合. (1) 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________cm； (2) 图中点表示的数是________，点表示的数是________； (3) 由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 答案：(1) 8 (2) 14 22 (3) 解：由题意，得奶奶与妙妙的年龄差为(119＋37)÷3=52(岁)，所以奶奶现在的年龄为119－52=67(岁). 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2.2 有理数的大小 知识梳理 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数________.(填“大”或“小”) 2.正数________0，负数________0，正数________负数.(填“大于”或“小于”) 课堂作业 1.在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2.如图，数轴上位于数字1和2之间的点表示的数为，则的取值范围是（ ） A. C. 3.在数轴上，正数在原点的________边，负数在原点的________边，数轴上的点所表示的数从左到右越来越________. 4.在数轴上，表示数－2的点在表示数－1的点的________侧，则－2________(填“＞”或“＜”)－1. 5.比较下列各组数的大小： (1) 5和0； (2) －和0； (3) 2和－3； (4) －3，1.5和0. 6.比较下列各组数的大小： (1) －3.5和－0.5； (2) －和－0.25 7.观察数轴，回答下列问题： (1) 有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数?如果有，分别是什么? (2) 不小于－3的负整数有哪些? (3) 比－2小4的数是多少? (4) －3比－9大多少? (5) 比－3小5的数是多少?比－3大5的数是多少? (6) －2和6的正中间的数是多少？ 课后作业 一、基础作业 1.下列各数中，位于－1到0之间的是（ ）， A. －2 B. －0.5 C. 0.5 D. 1 2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A. －3.3 B. 2.3 C. －0.3 D. －2.3 3.用“＞”或“＜”填空： (1) －8________0； (2) －2.9________2.9； (3) 34________－35； (4) －2.5________－3.6； (5) －3.14________－π； (6) －________－； 4.比－5大的负整数有________个. 5.如图，根据数轴，解答下列问题： (1) 请你根据图中和(在－2，－3的正中间)两点的位置，分别写出它们所表示的有理数。________，________； (2) 在数轴上与点的距离为3个单位长度的点表示的数是________； (3) 若经过折叠，点与表示数－3的点重合，则点与表示数________的点重合. 二、进阶作业 6.下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 则沸点最低的液体是（ ） A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 7.如图，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，数轴上点表示的数为－1，直径为1个单位长度的圆从点开始沿数轴向右滚动3.5周到达点，则点表示的数是________. 9.(1) 设a为不超过的最大整数，则a=________，b为与之间的整数，则b=________; (2) 写出一个比－3大的负整数________； (3) 数轴上到原点的距离小于3的非负整数是________. 10.如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点表示的数是－3. (1) 在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是________； (2) 在数轴上标出点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为________； (3) 在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大的顺序连接起来. 2.. 11.如图，在数轴上有三个点，，，请解答下列问题： (1) 将点向左移动3个单位长度后，哪个点表示的数最小? (2) 将点向右移动4个单位长度后，哪个点表示的数最小? (3) 将点向左移动6个单位长度后，点表示的数比点表示的数大多少？ (4) 怎样移动中的两个点，使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？ 12.七年级(1)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动.活动结束后，5个队的得分如下：队－50分；队150分；队－300分；队0分；队100分. (1) 把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上； (2) 从数轴上看，队与队相差多少分？队与队呢? 三、拓展作业 13.如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为)上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合. (1) 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________cm； (2) 图中点表示的数是________，点表示的数是________； (3) 由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $