精品解析：河南南阳市宛城区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2026年春期期末小学五年级数学学习评价试题 一、细心填一填。（每空1分，共22分） 1. 由最小的质数、最小的偶数、最小的合数，最小的奇数组成的最大的四位数是（ ），它的因数中既有质数（ ），又有质数（ ）。 2. 一个几何体，从上面看是，从左面看到的是。摆这样一个几何体至少需要（ ）个同样的小正方体。 3. 的分数单位是，如果分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 4. 把一根长5米的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长（ ）米。 5. 图中涂色部分与整个长方形的面积关系用分数表示是。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 90mL（ ）0.9L 1.02（ ）1020 L（ ） 0.88（ ）680L 7. 一个正方体木块，棱长总和是96dm，把它分成8个形状相同的小正方体木块，每个小正方体木块的表面积是（ ），体积是（ ）。 8. 从0，3，4，5四个数字中，选三个组成同时含因数2和3的最小三位数是（ ）；组成一个同时是2，3，5的倍数的最大三位数是（ ）。 9. 一个长方体木块，长6cm，宽4cm，高2cm，它的表面积是（ ），它的体积是（ ）；把它分成两个相同的小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积最多增加（ ），最少增加（ ）。 10. 15个零件中有一个是次品（次品较轻），用无砝码的天平至少称（ ）次能保证把这个次品找出来。 二、正确选一选。（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（2×6＝12分） 11. 下面四个图形中，和从左面看到的形状不同的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 一个正方体的表面积是24cm2，如果棱长增加1cm，体积就增加（ ）cm3。 A. 19 B. 8 C. 24 D. 30 13. 如果m是奇数，那么下面（ ）的结果也是奇数。 A. m＋1 B. m－1 C. m＋m D. 3m 14. 如图，一个信封里装着甲、乙两张纸条，各露出了一部分，根据图中的信息可知两张纸条的长度关系是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法比较 15. 把一张长36cm、宽24cm的长方形纸剪成若干张同样的小正方形纸，而且没有剩余，最少可以剪成（ ）张。 A. 54 B. 24 C. 12 D. 6 16. 将一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体切成相同的两部分。下面四种切法中，表面积增加最多的是（ ）。 A. B. C. D. 三、认真算一算。（共26分） 17. 直接写得数。 1－＝ 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）12.58－＋27.42－ 四、按要求画一画。（6分） 19. 按要求画一画。 （1）画出图中三角形绕O点逆时针旋转180°后的图形A。 （2）画出把图形A先向右移动8格，再向下移动1格后得到的图形B。 （3）图形B占它所在平行四边形面积的，请在图形B的基础上把这个平行四边形补充完整。 五、统计与分析。（9分） 20. 下面是某地区2025年月平均气温和月平均降水量统计图。 某地区2025年月平均气温统计图 某地区2025年月平均降水量统计图 （1）该地区（ ）月平均气温最高，是（ ）℃；（ ）月平均降水量最多，是（ ）mm。 （2）从（ ）月到（ ）月，该地区月平均气温呈下降趋势；从1月到6月，月平均降水量呈（ ）趋势。 （3）如果你们一家准备到该地区旅游，你会向爸爸妈妈建议定在几月去呢？简单说一下你的理由。 六、解决问题。（共25分） 21. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 22. 一个长方体的饼干盒，长22厘米，宽18厘米，高8厘米。如果围着它贴一圈商标（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 23. 一箱苹果连箱共重千克，卖出一半后还剩12千克苹果。苹果箱重多少千克？ 24. 一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体玻璃鱼缸，在搬运时不小心碰了一下，导致缸口有一处破损，师傅把缸口处的玻璃裁去一部分后，做成了一个新型无盖鱼缸（如图所示）。 （1）改造后鱼缸玻璃的面积是多少平方分米？ （2）在改造后的鱼缸中倒入140立方分米水，接着将一块假山石放入水中且完全淹没，此时鱼缸中水面的高度是4分米（如图所示）。这块假山石的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期期末小学五年级数学学习评价试题 一、细心填一填。（每空1分，共22分） 1. 由最小的质数、最小的偶数、最小的合数，最小的奇数组成的最大的四位数是（ ），它的因数中既有质数（ ），又有质数（ ）。 【答案】 ①. 4210 ②. 2 ③. 5 【解析】 【分析】不能被2整除的自然数是奇数，能被2整除的自然数是偶数，只有1和自身两个因数的数是质数，除1和自身外还有其他因数的数是合数。最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的合数是4，最小的奇数是1，也就是用2、0、4、1组成四位数，要想使四位数最大，就需要把最大的数放在最高位千位，第二大的数放在百位，第三大的数放在十位，最小的数放在个位。 【详解】4＞2＞1＞0； 由最小的质数、最小的偶数、最小的合数，最小的奇数组成的最大的四位数是4210。 4210的因数有：1、2、5、10、421、842、2105、4210，其中2、5、421除了1和本身以外没有其他因数，所以2、5、421是质数。 2. 一个几何体，从上面看是，从左面看到的是。摆这样一个几何体至少需要（ ）个同样的小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】从上面观察得到的图形包含4个小正方形，说明该几何体的底层必然有4个小正方体，对应4个不同的摆放位置。从左面观察得到的图形显示几何体分为前后两行，其中后行最高为2层，前行只有1层。要使用的小正方体总数最少，只需要在后行的任意一个底层小正方体上方额外摆放1个小正方体，即可满足两个视图的要求。 【详解】4＋1＝5（个） 摆这样一个几何体至少需要5个同样的小正方体。 3. 的分数单位是，如果分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】；14 【解析】 【分析】的分母是8，所以的分数单位是。根据分数基本性质，分母扩大到原来的3倍，分子也要扩大到原来的3倍。算出扩大后的分子后减去原来的分子，即可求得分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上多少。 【详解】 的分数单位是，如果分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上14。 4. 把一根长5米的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长多少米，用绳子长度÷段数。 【详解】1÷6＝ 5÷6＝（米） 【点睛】解答时注意平均分的是单位“1”还是具体数量，认真解答即可。 5. 图中涂色部分与整个长方形的面积关系用分数表示是。 【答案】 【解析】 【分析】设每个小正方形的边长为1，计算整个长方形的总面积。观察涂色部分是三角形，确定该三角形的底和高对应的小长方形边长，利用三角形面积＝底×高÷2计算涂色部分的面积。用涂色部分面积作分子，整个长方形的面积作分母，得到对应的分数。 【详解】1×2÷2＋3×1÷2 ＝1＋ 2×3＝6 即图中涂色部分与整个长方形的面积关系用分数表示是。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 90mL（ ）0.9L 1.02（ ）1020 L（ ） 0.88（ ）680L 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】，，，，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，先统一单位，再比较大小。 【详解】，，，所以； ，，，所以； ，，，，所以； ，，，所以。 7. 一个正方体木块，棱长总和是96dm，把它分成8个形状相同的小正方体木块，每个小正方体木块的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出大正方体的棱长。把大正方体分成8个形状相同的小正方体，相当于长、宽、高各平均分成2份，所以小正方体棱长是大正方体棱长的一半。再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算。 【详解】96÷12＝8（dm） 8÷2＝4（dm） 4×4×6＝16×6＝96（dm2） 4×4×4＝16×4＝64（dm3） 所以每个小正方体木块的表面积是96dm2，体积是64dm3。 8. 从0，3，4，5四个数字中，选三个组成同时含因数2和3的最小三位数是（ ）；组成一个同时是2，3，5的倍数的最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 354 ②. 540 【解析】 【分析】同时含因数2和3，就是这个数既是2的倍数，又是3的倍数；既要个位是偶数，又要各位上数字的和是3的倍数。要组成同时是2，3，5的倍数的数，个位必须是0，且各位上数字的和是3的倍数，再按最大三位数的要求安排百位和十位。 【详解】选3，4，5时，3＋4＋5＝7＋5＝12，12是3的倍数；个位是4时，组成的数是2的倍数。用3，4，5组成的三位数中，最小且个位是偶数的是354。 选0，4，5时，0＋4＋5＝4＋5＝9，9是3的倍数；个位是0时，这个数同时是2和5的倍数。要组成最大的三位数，百位填5，十位填4，个位填0，得到540。 所以同时含因数2和3的最小三位数是354；同时是2，3，5的倍数的最大三位数是540。 9. 一个长方体木块，长6cm，宽4cm，高2cm，它的表面积是（ ），它的体积是（ ）；把它分成两个相同的小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积最多增加（ ），最少增加（ ）。 【答案】 ①. 88 ②. 48 ③. 48 ④. 16 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；将长方体分成两个相同的小长方体，分割的表面积最大，增加的是2个长6cm，宽4cm的面；分割的表面积最小，增加是2个高2cm，宽4cm的面。 【详解】（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88（） 6×4×2 ＝24×2 ＝48（） 表面积最多增加： 6×4×2 ＝24×2 ＝48（） 表面积最少增加： 4×2×2 ＝8×2 ＝16（） 10. 15个零件中有一个是次品（次品较轻），用无砝码的天平至少称（ ）次能保证把这个次品找出来。 【答案】3 【解析】 【分析】找较轻的次品时，要把零件尽量平均分成3份来称，这样每称1次都能把次品所在的范围缩小。15个零件可以先分成5个、5个、5个，称1次后能确定次品在哪一组5个中；再把5个分成2个、2个、1个，称1次后能确定次品在哪2个中或就是剩下的1个；如果次品在2个中，还要再称1次。因此至少称3次能保证找出次品。 【详解】把15个零件平均分成3组，每组5个。 第一次：任取两组各5个放在天平两边称。如果平衡，次品在没称的5个中；如果不平衡，次品在较轻的那5个中。这样可以确定次品所在的5个。 第二次：把这5个分成2个、2个、1个，取两组各2个称。如果平衡，剩下的1个是次品；如果不平衡，次品在较轻的2个中。 第三次：若次品在较轻的2个中，把这2个分别放在天平两边称，较轻的就是次品。 所以至少称3次能保证把这个次品找出来。 二、正确选一选。（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（2×6＝12分） 11. 下面四个图形中，和从左面看到的形状不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察该几何体从左面看的列数、每列的正方形层数。依次分析每个选项中的几何体，分别画出或想象它们从左面看到的形状，明确各选项左视图的列数与每层正方形分布。 【详解】从左边看到的图案为； A. 从左边看到的图案为 ，满足题意； B．从左边看到的图案为，不满足题意； C．从左边看到的图案为，不满足题意； D．从左边看到的图案为，不满足题意； 12. 一个正方体的表面积是24cm2，如果棱长增加1cm，体积就增加（ ）cm3。 A. 19 B. 8 C. 24 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据正方体的表面积公式：S＝6a2，一个正方体的表面积是24cm2，它的棱长是2cm，再根据正方体的体积公式：V＝a3，棱长增加1cm，即棱长为3cm，算出棱长是3cm的正方体的体积，再减去棱长是2cm的正方体的体积即可。 【详解】24÷6＝4（cm2） 正方体的棱长是2cm。 2＋1＝3（cm） 3×3×3－2×2×2 ＝27－8 ＝19（cm3） 故答案为：A 【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。 13. 如果m是奇数，那么下面（ ）的结果也是奇数。 A. m＋1 B. m－1 C. m＋m D. 3m 【答案】D 【解析】 【分析】根据奇数与偶数在运算中的结果规律：奇数＋奇数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数。已知m是奇数，据此逐项判断各选项结果的奇偶性。 【详解】A．1是奇数，m是奇数，则m＋1是偶数，不符合题意； B．1是奇数，m是奇数，则m－1是偶数，不符合题意； C．m是奇数，则m＋m是偶数，不符合题意； D．3是奇数，m是奇数，则3m是奇数，符合题意。 14. 如图，一个信封里装着甲、乙两张纸条，各露出了一部分，根据图中的信息可知两张纸条的长度关系是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】将一个整体平均分成几份，分母就是几，占其中的几份，分子就是几，根据题意可知，甲纸条露着的部分占纸条的，也就是将甲纸条平均分成了3份，露出的部分占1份，信封里占2份，据此补全甲纸条；将乙纸条平均分成7份，露着的部分占2份，信封里的占5份，据此补全乙纸条，然后再比较两张纸条的长短即可。 【详解】 甲＜乙。 15. 把一张长36cm、宽24cm的长方形纸剪成若干张同样的小正方形纸，而且没有剩余，最少可以剪成（ ）张。 A. 54 B. 24 C. 12 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】要把长方形纸剪成同样的小正方形且没有剩余，小正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数。要求剪成的张数最少，则小正方形的面积应最大，即边长应最大，也就是求长和宽的最大公因数。求出小正方形的边长后，分别计算长和宽方向能剪出的个数，相乘即为总张数。 【详解】分解质因数求36和24的最大公因数： 36＝2×2×3×3；24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是：2×2×3＝12 所以小正方形的边长最大是12cm。 36÷12＝3（张） 24÷12＝2（张） 3×2＝6（张） 即最少可以剪成6张。 16. 将一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体切成相同的两部分。下面四种切法中，表面积增加最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将长方体切成两部分时，表面积的增加量等于2倍的切面面积，切割一次会新增两个相同的切面。因此，我们需要分别计算四种切法的切面面积，再比较增加的表面积。 【详解】长×宽：5×4＝20（平方厘米） 长×高：5×3＝15（平方厘米） 宽×高：4×3＝12（平方厘米） A．切面是宽×高的面，切面面积：4×3＝12（平方厘米）。 增加的表面积：2×12＝24（平方厘米）。不符合。 B．切面是长×高的面，切面面积：5×3＝15（平方厘米）。 增加的表面积：2×15＝30（平方厘米）。不符合。 C．切面是平行四边形，观察图形，平行四边形的底是底面长方形的对角线，高为长方体的宽，该对角线长度大于长方体的长、宽、高，因此该平行四边形面积大于长×宽的面的面积，对应的增加的表面积最多，符合题意。 D．切面是长×宽的面，切面面积：5×4＝20（平方厘米），增加的表面积：2×20 ＝40（平方厘米）。不符合。 三、认真算一算。（共26分） 17. 直接写得数。 1－＝ 【答案】；；；2 ；；； 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）12.58－＋27.42－ 【答案】（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）39 【解析】 【分析】（1）分数减法运算中，根据一个数连续减去两个数可以减去这两个数的和，再计算。 （2）分数加法运算中，先转化成同分母的分数，再从左往右算。 （3）加减法运算中，小数转化成分数，再从左往右算。 （4）加减法运算中，小数转化成分数，再运用加法交换律，方便计算。 （5）分数加减法运算中，括号前面是减号，去掉括号，括号里面的运算符号要变号，再从左往右算。 （6）加减法运算中，交换数的位置要带着数字前面的运算符号，式子变成12.58＋27.42－－，根据一个数连续减去两个数可以减去这两个数的和，再计算。 【详解】（1）－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝－ ＝ （2）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝ （3）1.25－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （4）＋＋0.6 ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ （5）－（＋） ＝－－ ＝－ ＝2－ ＝ （6）12.58－＋27.42－ ＝12.58＋27.42－－ ＝40－－ ＝40－（＋） ＝40－1 ＝39 四、按要求画一画。（6分） 19. 按要求画一画。 （1）画出图中三角形绕O点逆时针旋转180°后的图形A。 （2）画出把图形A先向右移动8格，再向下移动1格后得到的图形B。 （3）图形B占它所在平行四边形面积的，请在图形B的基础上把这个平行四边形补充完整。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）确定原三角形的三个顶点坐标，根据旋转中心O和逆时针旋转180°的性质，得到每个顶点旋转后的对应点，依次连接对应点得到图形A。 （2）将图形A的三个顶点分别向右平移8格，再向下平移1格，得到新的对应点，依次连接对应点得到图形B。 （3）根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的​的性质，以图形B的任意一条边为公共边，确定平行四边形剩余的顶点，补全平行四边形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、统计与分析。（9分） 20. 下面是某地区2025年月平均气温和月平均降水量统计图。 某地区2025年月平均气温统计图 某地区2025年月平均降水量统计图 （1）该地区（ ）月平均气温最高，是（ ）℃；（ ）月平均降水量最多，是（ ）mm。 （2）从（ ）月到（ ）月，该地区月平均气温呈下降趋势；从1月到6月，月平均降水量呈（ ）趋势。 （3）如果你们一家准备到该地区旅游，你会向爸爸妈妈建议定在几月去呢？简单说一下你的理由。 【答案】（1） ①. 7 ②. 27 ③. 6 ④. 295 （2） ①. 7 ②. 12 ③. 上升 （3）我会建议10月去，因为10月气温适宜，降雨较少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察某地区2025年月平均气温统计图，找到折线最高点的位置，对应的温度即为最高温度； 观察某地区2025年月平均降水量统计图，找到折线最高点的位置，对应的降水量即为最多降水量； （2）观察某地区2025年月平均气温统计图，从7月到12月折线往下，表示下降趋势； 观察某地区2025年月平均降水量统计图，从1月到6月折线向上，表示上升趋势； （3）建议选择温度适宜，降水较少的时间去旅游。（答案不唯一） 【小问1详解】 该地区7月平均气温最高，是27℃；6月平均降水量最多，是295mm； 【小问2详解】 从7月到12月，该地区月平均气温呈下降趋势；从1月到6月，月平均降水量呈上升趋势； 【小问3详解】 我会建议10月去，因为10月气温适宜，降雨较少。（答案不唯一） 六、解决问题。（共25分） 21. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 【答案】； 【解析】 【分析】由题意可知，小明第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的一半，把两次喝的纯果汁相加就是小明一共喝的果汁；剩下一半中减去第二次喝的果汁就是剩下的水，剩下的水和喝了的水是一样多的。 【详解】（杯） 杯的一半是杯 （杯） （杯） 答：小明一共喝了杯纯果汁，杯水。 22. 一个长方体的饼干盒，长22厘米，宽18厘米，高8厘米。如果围着它贴一圈商标（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 【答案】640平方厘米 【解析】 【分析】根据题意“围着它贴一圈商标（上、下面不贴）”，可知需要计算的是长方体的侧面积。 长方体的侧面积＝底面周长×高 【详解】 （平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少有平方厘米。 23. 一箱苹果连箱共重千克，卖出一半后还剩12千克苹果。苹果箱重多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】题干中明确说明“还剩12千克苹果”，指的是剩余苹果的重量为千克，不包含箱子的重量。因为卖出了一半苹果，所以剩余的千克苹果即为原来苹果总重量的一半。先求出原来苹果的总重量，再用连箱总重减去苹果总重，即可得到箱子的重量。 【详解】－12×2 ＝－24 ＝（千克） 答：苹果箱重千克。 24. 一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体玻璃鱼缸，在搬运时不小心碰了一下，导致缸口有一处破损，师傅把缸口处的玻璃裁去一部分后，做成了一个新型无盖鱼缸（如图所示）。 （1）改造后鱼缸玻璃的面积是多少平方分米？ （2）在改造后的鱼缸中倒入140立方分米水，接着将一块假山石放入水中且完全淹没，此时鱼缸中水面的高度是4分米（如图所示）。这块假山石的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）183平方分米 （2）20立方分米 【解析】 【分析】（1）先计算原无盖鱼缸的玻璃总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，因为改造仅裁去缸口破损部分，截去的玻璃面积为1块长为8分米，宽为1分米的长方形玻璃面积加上两块底为1分米，高为5分米的三角形玻璃面积，所以用原总面积减去裁去的玻璃部分的面积，即可得到改造后玻璃的面积。 （2）首先计算放入假山石后，水和假山石的总体积，可用鱼缸底面积乘此时的水面高度得到；因为假山石完全浸没，所以用总体积减去倒入的水的体积，就能得到假山石的体积。 【小问1详解】 8×5＋8×6×2＋5×6×2 ＝40＋96＋60 ＝196（平方分米） 8×1＋5×1÷2×2 ＝8＋5 ＝13（平方分米） 196－13＝183（平方分米） 答：改造后鱼缸玻璃的面积是183平方分米。 【小问2详解】 8×5×4－140 ＝160－140 ＝20（立方分米） 答：这块假山石的体积是20立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $