精品解析：河南省南阳市宛城区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2025年春期期末小学五年级数学学习评价试题 一、细心填一填。（每空1分，共23分） 1. 如果要反映一天中气温的变化情况，应选用（ ）统计图；用（ ）统计图绘制“五一”期间南阳各大景点接待游客数量最好。 2. 在括号里填上适当的分数或整数。 90分＝（ ）时 750克＝（ ）千克 8000毫升＝（ ）升 3. 、 都是非0自然数，且，则和 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 是非零自然数，当（ ）时，是真分数；当（ ）时，是假分数：当是（ ）的倍数时，可以化成整数。 5. 一个几何体从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个几何体一共需要（ ）个小正方体。 6. 把一根长2m的长方体木料沿与横截面平行的方向锯成了4段，表面积增加了360cm2。这根木料的横截面积是（ ）cm2，体积是（ ）dm3。 7. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，容积是150升，底面是长5分米、宽3分米的长方形，鱼缸的高是（ ）分米，做这个鱼缸需要玻璃（ ）平方分米，装入120升水后，水面距鱼缸口还有（ ）分米。（玻璃厚度忽略不计） 8. 在下面的括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 用两个大小不同的圆组成的所有图形中，对称轴最少有（ ）条，最多有（ ）条。 二、正确选一选。（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（2×5＝10分） 10. 的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 A. 3 B. 8 C. 12 D. 18 11. 下面（ ）的结果一定是偶数。 A. 奇数＋奇数＋奇数 B. 奇数×奇数×奇数 C. 奇数×奇数＋奇数 D. 奇数×偶数＋奇数 12. 下图中甲、乙两个几何体的表面积相比（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法比较 13. 有13盒外观一样的饼干，其中的12盒质量相同，另外一盒少了几块。如果用无砝码的天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒较轻的饼干。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 一杯纯果汁，涵涵喝了半杯后加满水，又喝了杯，再加满水，最后都喝光了。涵涵喝的纯果汁和水相比，（ ）。 A. 纯果汁多 B. 水多 C. 一样多 D. 无法确定 三、认真算一算。（共35分） 15. 直接写得数。 16. 解下列方程。 17. 下面各题怎样简便怎样算。 四、图形的运动。（2＋4＝6分） 18. （1）画出图①绕点 顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出图②向上平移3格后的图形，它可以与图③组成一个（ ）形，如果接着再向（ ）平移（ ）格后可与图③组成一个正方形。 五、统计与分析。（6分） 19. 下图是天天和乐乐800米跑步比赛的成绩统计图。 （1）请用“快”“慢”描述乐乐的赛跑情况。乐乐先（ ）后（ ）。 （2）（ ）先到达终点。 （3）开始1分钟时，（ ）领先，约3.5分钟后，（ ）领先。 （4）乐乐的平均速度约是（ ）米/分。（得数保留整数） 六、解决问题。（共20分） 20. 王伯伯要给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天上午浇了所有果树的，一共浇了多少？还有多少没浇？ 21. 将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺多厚？ 22. 爸爸在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石（完全淹没），水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？ 23. 火车站是21路和Z3路公交车的起点站，21路车每12分钟发一次车，Z3路公交车每15分钟发一次车。这两路公交车在早上6时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期期末小学五年级数学学习评价试题 一、细心填一填。（每空1分，共23分） 1. 如果要反映一天中气温的变化情况，应选用（ ）统计图；用（ ）统计图绘制“五一”期间南阳各大景点接待游客数量最好。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 【解析】 【分析】条形统计图：能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】如果要反映一天中气温的变化情况，应选用折线统计图；用条形统计图绘制“五一”期间南阳各大景点接待游客数量最好。 2. 在括号里填上适当的分数或整数。 90分＝（ ）时 750克＝（ ）千克 8000毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. 8 【解析】 【分析】1时＝60分，1千克＝1000克，1升＝1000毫升，单位小变大除以进率。根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】90÷60＝＝（时），90分＝时 750÷1000＝＝（千克），750克＝千克 8000÷1000＝8（升），8000毫升＝8升 3. 、 都是非0自然数，且，则 和 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】 、 都是非0自然数，且，即 是 的2025倍，则 和 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 4. 是非零自然数，当（ ）时，是真分数；当（ ）时，是假分数：当是（ ）的倍数时，可以化成整数。 【答案】 ①. ＜7##小于7 ②. ≥7 ③. 7 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；当分子为分母的倍数时，假分数可以化为整数，据此解答。 【详解】是非零自然数，当＜7时，是真分数；当≥7时，是假分数：当是7的倍数时，可以化成整数。 5. 一个几何体从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个几何体一共需要（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】从上面看到的是，可以确定底层有4个小正方体，前排3个，后排1个居中，从左面看到的形状是，可以确定这个几何体有2层，前排1层，后排2层，居中对齐。 【详解】4＋1＝5（个） 6. 把一根长2m的长方体木料沿与横截面平行的方向锯成了4段，表面积增加了360cm2。这根木料的横截面积是（ ）cm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 60 ②. 12 【解析】 【分析】把长方体木料锯成4段，需要锯3次，每次增加2个横截面，一共增加了6个横截面，用增加的面积除以增加的数量即可算出横截面的面积。根据1dm2＝100cm2，把横截面的面积单位换算成dm2；根据1m＝10dm，把2m换算成20dm；根据长方体的体积＝底面积×高计算即可。 【详解】横截面的面积：（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 360÷6＝60（cm2） 体积：60cm2＝0.6dm2 2m＝20dm 0.6×20＝12dm3 7. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，容积是150升，底面是长5分米、宽3分米的长方形，鱼缸的高是（ ）分米，做这个鱼缸需要玻璃（ ）平方分米，装入120升水后，水面距鱼缸口还有（ ）分米。（玻璃厚度忽略不计） 【答案】 ①. 10 ②. 175 ③. 2 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1升，统一单位。长方体的高＝体积÷长÷宽；求玻璃面积相当于求没有上面的长方体表面积，玻璃面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；装入的水的体积÷长÷宽＝水面高度，鱼缸的高－水面高度＝水面距鱼缸口的距离。 【详解】150升＝150立方分米 鱼缸的高：150÷5÷3＝10（分米） 玻璃面积：5×3＋5×10×2＋3×10×2 ＝15＋100＋60 ＝175（平方分米） 120升＝120立方分米 水面距鱼缸口的距离：10－120÷5÷3 ＝10－8 ＝2（分米） 8. 在下面的括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ 【解析】 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数大；同分子分数比大小，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较；特殊真分数比大小，可以分别与1求差，差小的分数大。 【详解】2＜3，＜；＝＝，＝ 1－＝、1－＝、＜，＞ 1－＝、1－＝、＞，＜ 3＜7，＞ 9. 用两个大小不同的圆组成的所有图形中，对称轴最少有（ ）条，最多有（ ）条。 【答案】 ①. 1##一 ②. 无数 【解析】 【分析】大小不同的圆可以组成很多种不同的图形，对称轴的条数也不一样，其中最少的一种是圆心的位置不同时，这时对称轴是经过两个圆的圆心的直线，最多的一种是两个圆的圆心相同时，这时对称轴就是经过圆心的直径，有无数条。 【详解】用两个大小不同的圆组成的所有图形中，两个大小不同的圆的圆心的位置不同时； 两个圆的圆心相同时，这时对称轴就是经过圆心的直径，有无数条，即最多有无数条。 二、正确选一选。（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（2×5＝10分） 10. 的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 A. 3 B. 8 C. 12 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先计算分母变化后扩大到原来的几倍，再确定分子也应扩大到原来的几倍，最后求出分子应该加上的数。 【详解】原分数是，分母是9。 分母加上18后，新的分母是。 因为，所以分母扩大到原来的3倍。 要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍。 新的分子是。 。 分子应该加上8。 11. 下面（ ）的结果一定是偶数。 A. 奇数＋奇数＋奇数 B. 奇数×奇数×奇数 C. 奇数×奇数＋奇数 D. 奇数×偶数＋奇数 【答案】C 【解析】 【分析】奇数与偶数在加法和乘法运算中的规律，对各选项的运算结果进行奇偶性判断。奇数与奇数的和是偶数，奇数与奇数的积是奇数，奇数与偶数的积是偶数，偶数与奇数的和是奇数。 【详解】A．计算前两个数的和，奇数＋奇数＝偶数，再计算与第三个数的和，偶数＋奇数＝奇数，结果一定是奇数，此选项错误； B．先计算前两个数的积，奇数×奇数＝奇数，再计算与第三个数的积，奇数×奇数＝奇数，结果一定是奇数，此选项错误； C．先计算乘法，奇数×奇数＝奇数，再计算加法，奇数＋奇数＝偶数，结果一定是偶数，此选项正确； D．先计算乘法，奇数×偶数＝偶数，再计算加法，偶数＋奇数＝奇数，结果一定是奇数，此选项错误。 综上所述，结果一定是偶数的是C选项。 12. 下图中甲、乙两个几何体的表面积相比（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】利用平移法，将两个几何体凹进去的面平移补齐，对比挖去小正方体后减少和新增的面，判断两者表面积大小。 【详解】甲挖去两个相连小正方体，消失5个外表面，新增5个内面，平移凹陷面后表面积等于原长方体。 乙挖去一个顶点小正方体，消失3个外表面，新增3个内面，平移凹陷面后表面积等于原长方体。 所以二者表面积相等。 13. 有13盒外观一样的饼干，其中的12盒质量相同，另外一盒少了几块。如果用无砝码的天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒较轻的饼干。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。 【详解】将13盒饼干分成4盒、4盒、5盒三组。把两份4盒的分别放在天平秤两端。 第1次：若天平平衡，则较轻的那盒在5盒的那组中；若天平不平衡，则较轻的那盒在天平翘起的4盒组中。 第2次情况一：较轻的在5盒组中，把5盒分成2盒、2盒、1盒三组。将两份2盒的放在天平秤两端，若天平平衡，则剩下的1盒就是较轻的；若天平不平衡，则在第3次称重中直接比较轻端2盒中的两盒即可找出轻罐。 第2次情况二：较轻的在4盒组中，把4盒平均分成两份，每份2盒，放在天平秤两端，较轻的那盒在天平翘起的2盒中，再称第3次这两盒，翘起的一端就是较轻的那盒。 综上，至少称3次可以保证找出这盒较轻的饼干。 14. 一杯纯果汁，涵涵喝了半杯后加满水，又喝了杯，再加满水，最后都喝光了。涵涵喝的纯果汁和水相比，（ ）。 A. 纯果汁多 B. 水多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把一个杯子的容量看作单位“1”，根据题意可知，涵涵喝了半杯后加满水，第一次加了半杯水，也就是杯，又喝了杯，再加满水，也就是第二次加了杯，最后都喝光了；所以涵涵一定喝了1杯纯果汁，喝（＋）杯水。据此计算出＋再比较即可。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 1＞ 涵涵喝的纯果汁和水相比，纯果汁喝得多。 故答案为：A 三、认真算一算。（共35分） 15. 直接写得数。 【答案】1；；；2； ；；； 16. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时减去； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时加上； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 17. 下面各题怎样简便怎样算。 【答案】；；； 3；；1 【解析】 【分析】根据加法交换律把原式化为进行简算； 根据减法的性质把原式化为进行简算； 根据减法的性质把原式化为进行简算； 根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 交换数的位置把原式化为进行简算； 交换数的位置，运用减法的性质把原式化为进行简算。 【详解】 四、图形的运动。（2＋4＝6分） 18. （1）画出图①绕点 顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出图②向上平移3格后的图形，它可以与图③组成一个（ ）形，如果接着再向（ ）平移（ ）格后可与图③组成一个正方形。 【答案】（1） （2） 平行四边；左；3 【解析】 【分析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点P）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向上）和平移距离（3格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。根据平行四边形的两组对边平行且相等，可知拼成的图形是平行四边形；根据正方形的两组对边平行，4条边相等，4个角都是直角，观察可知再把图②向左平移，使图②与图③的两条斜边重合，即可拼成一个正方形，数出对应点向左平移的格数即可得解。 【详解】（1）略 （2）图②向上平移3格后的图形，它可以与图③组成一个平行四边形，如果接着再向左平移3格后可与图③组成一个正方形。 作图略 五、统计与分析。（6分） 19. 下图是天天和乐乐800米跑步比赛的成绩统计图。 （1）请用“快”“慢”描述乐乐的赛跑情况。乐乐先（ ）后（ ）。 （2）（ ）先到达终点。 （3）开始1分钟时，（ ）领先，约3.5分钟后，（ ）领先。 （4）乐乐的平均速度约是（ ）米/分。（得数保留整数） 【答案】（1） ①. 快 ②. 慢 （2）天天 （3） ①. 乐乐 ②. 天天 （4）145 【解析】 【分析】（1）通过观察统计图可知，乐乐的虚线一开始陡（速度快），后面虚线变平缓（速度变慢），所以乐乐先快后慢； （2）通过观察统计图可知，天天4.5分钟跑完800米，乐乐5.5分钟跑完，天天先到达终点。 （3）通过观察统计图可知，1分钟时，乐乐路程约266米，天天路程约200米，乐乐领先；两条线交点约3.5分钟，之后天天的路程超过乐乐，天天领先。 （4）通过观察统计图可知，根据路程÷时间＝速度，就是乐乐平均速度。 【小问1详解】 由分析可知，乐乐先快后慢。 【小问2详解】 由分析可知，天天先到达终点。 【小问3详解】 由分析可知，1分钟时，乐乐领先；约3.5分钟后，天天的路程超过乐乐，天天领先。 【小问4详解】 800÷5.5≈145（米/分） 乐乐的平均速度约是145米/分。 六、解决问题。（共20分） 20. 王伯伯要给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天上午浇了所有果树的，一共浇了多少？还有多少没浇？ 【答案】； 【解析】 【分析】把所有果树的总量看作单位"1"。求一共浇了多少，需将第一天上午、下午和第二天上午浇的占所有果树的占比相加；求还有多少没浇，用减法。 【详解】 ＝ ＝ 1－＝ 答：一共浇了，还有没浇。 21. 将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】0.4米 【解析】 【分析】根据题意可知，沙子的体积相当于长方体的体积，沙坑的长和宽相当于长方体的长和宽，铺的厚度相当于长方体的高。根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷长÷宽，求出可以铺的厚度。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】38分米＝3.8米 7.6÷5÷3.8 ＝1.52÷3.8 ＝0.4（米） 答：可以铺0.4米厚。 22. 爸爸在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石（完全淹没），水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？ 【答案】 15.3立方分米 【解析】 【分析】假山石完全淹没在水中，根据排水法，假山石的体积等于水面上升部分水的体积。长方体体积的计算公式为底面积乘高。题干中底面积单位是平方分米，水面上升高度单位是厘米，单位不统一，计算前需要先将高度单位换算成分米，再代入公式计算。 【详解】3厘米＝0.3分米 （立方分米） 答：这个假山石的体积是15.3立方分米。 23. 火车站是21路和Z3路公交车的起点站，21路车每12分钟发一次车，Z3路公交车每15分钟发一次车。这两路公交车在早上6时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？ 【答案】60分钟；7时 【解析】 【分析】两路公交车再次同时发车经过的时间必须是两车发车间隔时间的公倍数，求“至少”再过多少分钟，即求12和15的最小公倍数。求出经过的分钟数后，将其转化为小时数，加上起始时刻即为再次同时发车的时刻。 【详解】12＝2×2×3 15＝3×5 12和15的最小公倍数是：2×2×3×5＝60 所以至少再过60分钟又同时发车。 60分钟＝1小时 6＋1＝7（时） 答：至少再过60分钟又同时发车，这时是7时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $