1.1～1.2 正数和负数 有理数及其大小比较 模拟周考卷（一） 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数基础，通过快递驿站、跳绳测试等生活情境及数轴综合、数列规律探究题，实现基础巩固与能力梯度提升，适配周测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|负数定义、数轴三要素、绝对值性质等|结合0的实际意义辨析，强化数学抽象能力| |填空题|6/18|负分数举例、数轴点位置与距离、绝对值化简等|通过相反数与数轴综合题，培养几何直观| |解答题|6/52|符号化简、数集分类、实际应用（跳绳测试）、数轴综合、数列规律|以跳绳测试分析体现应用意识，数列规律题发展创新意识|

1.1~1.2 正数和负数 有理数及其大小比较 模拟周考卷（一） （考试时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中，属于负数的是（ ） A． B． C． D． 2．某快递驿站将 “入库包裹 30 件” 记作件，那么 “出库包裹 18 件” 应记作（ ） A．件 B．件 C．件 D．件 3．下列关于数 “0” 的说法，错误的是（ ） A．0 既不是正数，也不是负数 B．0 是整数，也是有理数 C．0 的绝对值和相反数都等于它本身 D．0 的实际意义只能表示 “没有” 4．下列四位同学绘制的数轴中，画法正确的是（ ） A．标注了均匀刻度，未标注正方向箭头的直线 B．有原点和正方向，相邻刻度的间距不一致 C．同时具备原点、正方向箭头、均匀单位长度的直线 D．有正方向和均匀刻度，未标注原点的直线 5．数轴上，与表示的点到原点的距离相等的点表示的数是（ ） A． B． C． D． 6．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．下列关于有理数分类的说法，正确的是（ ） A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和分数统称有理数 C．正整数和负整数统称整数 D．有限小数不是有理数 8．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 9．数轴上点表示的数是，若点到点的距离为 4 个单位长度，则点表示的数是（ ） A． B． C．或 D．无法确定 10．某次知识竞赛的评分规则为：答对加分记作正，答错扣分记作负。四支队伍的得分分别为：分，分，分，分。其中得分最低的队伍是（ ） A．分 B．分 C．分 D．分 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．请写出一个既是负数又是分数的有理数： 。 12．在数轴上，表示的点在原点的 侧，到原点的距离是 个单位长度；表示的点在原点的 侧，到原点的距离是 个单位长度。 13．化简的结果是 ，这个数的相反数是 。 14．绝对值最小的有理数是 ；最大的负整数是 。 15．有理数、在数轴上的位置如图所示，则 （填 “”“” 或 “”）。 16．数轴上点表示的数是，点和点表示的数互为相反数，且点到点的距离为 3，则点表示的数是 。 三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（6 分）化简下列各数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）。 18．（10 分）把下列各数填入相应的集合内： （1）正数集合： ； （2）负数集合： ； （3）整数集合： （4）分数集合： ； （5）正整数集合： ； （6）负整数集合： ； （7）正分数集合： ； （8）负分数集合： 。 19．（8 分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用 “” 号将它们连接起来。 20．（9 分）学校对七年级男生进行一分钟跳绳测试，以 130 个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。某小组 5 名男生的测试成绩记录如下： （1）请说明记录中 “” 和 “” 分别表示的实际意义； （2）这 5 名男生中，跳绳个数最接近标准个数的是哪一位？请说明判断依据； （3）将这 5 个记录的数按照从小到大的顺序排列。 21．（9 分）如图，数轴的单位长度为 1，点在数轴上从左到右依次排列，相邻两点间距均为 1 个单位长度。 （1）若点和点表示的数互为相反数，求点表示的数分别是多少？ （2）若点和点表示的数互为相反数，判断点表示的数是正数、负数还是 0？此时 5 个点中，哪个点表示的数的绝对值最大？绝对值是多少？ 22．（10 分）观察下面一列数： −1，−2，3，4，−5，−6，7，8，… （1）请你写出这一列数中的第 100 个数和第 2025 个数； （2）在前 2025 个数中，正数和负数分别有多少个？ （3）2025和−2025是否都在这一列数中？若在，请指出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由。 参考答案与评分标准 一、选择题详细解析 1．【答案】C 【解析】本题考查负数的定义：小于 0 的数叫做负数。 选项 A：0 既不是正数，也不是负数，不符合； 选项 B：+2.7 是正数，不符合； 选项 C：是小于 0 的数，属于负数，符合； 选项 D：2025 是正数，不符合。 2．【答案】B 【解析】本题考查正负数的意义 —— 表示相反意义的量。 规定入库包裹记为正，则出库包裹作为相反意义的量应记为负，因此出库 18 件记作件。 3．【答案】D 【解析】本题考查 0 的性质与实际意义。 选项 A、B、C：0 既不是正数也不是负数，是整数也是有理数，0 的绝对值和相反数都是它本身，说法均正确； 选项 D：0 的意义不只是 “没有”，例如表示一个具体的温度，并非没有温度，该说法错误。 4．【答案】C 【解析】本题考查数轴的三要素：原点、正方向、统一的单位长度，三者缺一不可。 选项 A：缺少正方向，画法错误； 选项 B：单位长度不均匀，画法错误； 选项 C：同时具备原点、正方向、均匀单位长度，画法正确； 选项 D：缺少原点，画法错误。 5．【答案】A 【解析】本题考查相反数的几何意义。 数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。因此与表示的点到原点距离相等的数，就是的相反数。 6．【答案】C 【解析】本题考查绝对值的代数意义。 正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值等于 0（也等于它本身），因此若，则为非负数，即。 易错提醒：容易忽略 0 的情况，错选 A 选项。 7．【答案】B 【解析】本题考查有理数的分类。 选项 A：有理数包括正有理数、0、负有理数，该选项漏掉了 0，说法错误； 选项 B：整数和分数统称为有理数，这是有理数的定义，说法正确； 选项 C：整数包括正整数、0、负整数，该选项漏掉了 0，说法错误； 选项 D：有限小数可以转化为分数，属于有理数，说法错误。 8．【答案】C 【解析】本题考查绝对值化简与相反数的判断（只有符号不同的两个数互为相反数）。 先分别化简各选项： 选项 A：，与相等，不是相反数； 选项 B：，与相等，不是相反数； 选项 C：，与只有符号不同，互为相反数，符合题意； 选项 D：，与相等，不是相反数。 9．【答案】C 【解析】本题考查数轴上两点间的距离计算，需分两种情况讨论。 点可以在点的右侧，也可以在点的左侧： 点在点右侧：； 点在点左侧：。 因此点表示的数是 3 或。 10．【答案】D 【解析】本题考查有理数的大小比较。 有理数大小比较规则：负数小于 0，0 小于正数；两个负数比较，绝对值大的反而小。 将四个得分排序：，因此得分最低的是分的队伍。 二、填空题详细解析 11．【答案】（答案不唯一，符合负分数定义即可，如、等） 【解析】本题考查有理数的分类，需同时满足两个条件：①是负数（小于 0）；②是分数（包括有限小数和无限循环小数）。写出任意一个负分数即可。 12．【答案】左；；右； 【解析】本题考查数轴上点的位置与绝对值的几何意义。 负数在原点的左侧，正数在原点的右侧； 数轴上一个数对应的点到原点的距离，就是这个数的绝对值。 因此在原点左侧，到原点距离为；在原点右侧，到原点距离为。 13．【答案】； 【解析】本题考查多重符号化简与相反数的定义。 多重符号化简规则：负号的个数为偶数时，结果为正；负号个数为奇数时，结果为负。有 2 个负号，结果为正，即； 相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数，因此 12 的相反数是。 14．【答案】； 【解析】本题考查绝对值的性质与有理数的特殊值。 任意有理数的绝对值都是非负数（≥0），0 的绝对值是 0，是所有有理数中绝对值最小的； 负整数是小于 0 的整数，越靠近 0 的负整数越大，因此最大的负整数是。 15．【答案】 【解析】本题考查绝对值的几何意义。 一个数的绝对值就是它在数轴上对应点到原点的距离，点离原点越远，绝对值越大。 由题意可知距离原点更远，因此。 16．【答案】或 【解析】本题考查数轴上的距离计算与相反数的综合应用，需分类讨论。根据数字在数轴上移动，左加右减的原则进行！ 第一步：先确定点表示的数。点到表示的点距离为 3，分两种情况： 点在点左侧：； 点在点右侧：。 第二步：求对应点的数（、互为相反数）： 若为，则为； 若为，则为。 因此点表示的数是 2 或 8。 三、解答题详细解析 17．（8 分） 解：（1）−(−7)=7（1 分）； （2）+(−53​)=−53（1 分） ； （3）−[−(+4.5)]=4.5 （1 分）； （4）−[−(−9)]=−9 （2 分）； （5）−{−[−(−6)]}=6 （1.5 分）； （6）−{−[−(+2.8)]}=−2.8 （1.5 分）。 18．（8分，每空1分） 解：（1）正数集合：{9，3.2，，100%} （2）负数集合：{，−15，−2.5，−1} （3）整数集合：{9，0，−15，−1，100%} （4）分数集合：{，3.2，，−2.5} （5）正整数集合：{9，100%} （6）负整数集合：{−15，−1} （7）正分数集合：{3.2，} （8）负分数集合：{，−2.5，} 19．解：先化简各数： ∣−1.5∣=1.5，−(−4)=4，=−1.5 （2 分） 数轴绘制：三要素齐全，各点标注准确 （3 分） 大小排序： −2.5<<0<∣−1.5∣<3<−(−4) （3 分） 20．（9 分） 解：（1）+8表示：该男生一分钟跳绳个数比标准 130 个多 8 个； −5表示：该男生一分钟跳绳个数比标准 130 个少 5 个。 （3 分） （2）最接近标准个数的是成绩为0的男生。 （2 分） 判断依据：绝对值越小，与标准个数的偏差越小；∣0∣=0最小，因此最接近标准。 （2 分） （3）从小到大排列：−5<−3<0<+2<+8 （2 分） 21．解：（1）由题意，P到T的距离为 4 个单位长度，且两点互为相反数，因此原点在P、T的中点处。 （1 分） 则点P表示−2，点T表示2，点S表示1。 （3 分） （2）若Q和S互为相反数，Q到S的距离为 2 个单位长度，因此原点在Q、S中点，即点R处。 （2 分） 因此点R表示的数是0。 （1 分） 此时点P和点T的绝对值最大，绝对值为 2。 （2 分） 22．核心规律：这列数的绝对值是从 1 开始的连续正整数；符号按照 “负、负、正、正” 每 4 个数为一个循环。 解：（1）计算周期余数判断符号： 100÷4=25，余数为 0，对应周期最后一个数，符号为正，因此第 100 个数是100；（2 分） 2025÷4=506⋯⋯1，余数为 1，对应周期第一个数，符号为负，因此第 2025 个数是−2025。（2 分） （2）每个周期包含 2 个负数、2 个正数。 2025 个数包含 506 个完整周期，剩余 1 个数（符号为负）。 负数个数：506×2+1=1013个；（2 分） 正数个数：506×2=1012个。（2 分） （3）−2025在这列数中，是第 2025 个数；（1 分） 2025不在这列数中。理由：第 2025 个数对应周期第一个位置，符号为负，因此正数 2025 不在数列中。（1 分） 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $