黑龙江省哈尔滨市香坊区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

蓝色 2025一2026学年度下学期期末考试试题 水锅笔或 数学学科（七年级） 圆东筚填 ① 写下列信息 考生须知： 1.本试卷共27道题，满分120分，考试时间为120分钟 2,答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将 学 校 条形码准确粘贴在条形码区战内。 3.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区城内作答，超出答题区 战书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效. 4:选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答 题卡上作答，否则无效、 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 名 第I卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） ① 1在实数-1，万，子品.4中无理数是( 7 0 A.-1 B.5 C. 2 D.3.14 2.下列方程中是二元一次方程的是( Ax+2=5 B.x2+2y=3 ① c是+y=-6 ·1 D￥+之=7 ① 3.已知a<b,则下列不等式中不成立的是( 0 A.a+4<b+4 B.2a 2b C.-5a<-5b -1<3 D. 3 -1 4.下列调查中，属于全面调查的是( A超市售卖的草莓农药残留是否超标的调查 B.检测某批次灯泡的使用寿命 C.检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 D.“神州二十三号”载人飞船的的零件的检测 5,在数轴上表示不等式+！ 2 <0的解集，正确的是( B C. -21012 D.. 七年级数学试卷第1.页（共6页) 6.夏日炎炎，随着气温越来越高，人们对防晒衣的需求也越来越大，如图是某服装店近几周防 晒衣销售情况的趋势图，根据趋势图估计第6周该服装店防晒衣的销售量为()件 A.85 B.90 C.100 D.80 ◆销售量件 110 100 80 70 60 50 0 123456周次/周 (第6题图) (第7题图) 7.为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中 BC⊥AB,ED∥AB,经使用发现，当∠EDC=126时，台灯光线最佳.则此时∠DCB的度数为 () A.126° B.136° C.144° D.154° 8.已知点A(-2,7)和点B(2,-7),下列结论正确的是() A.点A和点B到y轴距离相等 B.点A和点B横坐标相同 C.点A和点B纵坐标相同 D.点A和点B所在象限相同 9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳 量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子 对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列 方程组为() y=x+4.5 A. B. y=x+4.5 C.p=-45 D. y=x-4.5 0.5y=x-1 y=2x-1 l0.5y=x+1 y=2x-1 10.下列命题：①诺x2=4,则x=2;②两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，③诺a+b=0, 则a+6=0;④直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离：⑤如果一个角的 两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中真命题有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.-√3的相反数是 12.已知3x+2y=1,用含x的代数式表示y,则y= 13.当￥ 时，代数式2-3x的值是非负数， 14.如图，正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数 为1，点D与原点重合，连接BD,以点D为圆心，以BD 0 长为半径画弧，与数轴负半轴交于点E,则点E所表示 (第14题图) 的数是 七年级数学试卷第2页（共6页) 15.如果三是方程-3y=3的解，则2026-2a+66= (y=b 16.如图，要在河岸1上建一个水泵房引水到C处，施工人员为了节省水管长度，将水泵房建在 了D处，其数学原理为 C (第16题图) (第19题图) 17.大于-√17而小于√T的所有整数的和为 18.对于实数a、b,定义运算“※”如下：a※b=a2-b,则4※6的结果的立方根为 19.如图，第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段PQ平移，使点P,Q分别落在两 条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标为 20.如图，动点4，在平面直角坐标系中第-次运动到A1(1,1),第二次运动到A2(2,1),第三次运动 到A,(3,0),第四次运动到A,(4,-1),第五次运动到A4,(5,-1),第六次运动到A6(6,0),第七次运 动到A,(7,1),…,按照这样的规律，经过2026次运动后，点As的坐标是 (第20题图) 三、解答题{其中21、22每题8分，23题6分，24题8分，25-27每题10分) 21.(本题8分) 解下列二元一次方程组： (1) y=2x-1, (2) 2(x-y)=-5, 4x-3y=7; 3x+4y=17. 22.（本题8分) 解下列不等式（组），并在数轴上表示解集： x≥3(x-2)+4, (1)3(-2)≤5x+4; (2) 2x-1<￥+ 5 2 七年级数学试卷第3页（共6页） 23.(本题6分) 由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫作格点.A,B,C,0四点为格点， 以0为原点建立如图所示的平面直角坐标系，A(-1,3),在给定的网格中完成画图或解答相 关问题. (1)请写出点B,点C的坐标； (2)将点A先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得点D,画线段AD; (3)在y轴负半轴上画点E,连接BE,使∠EBC=∠DAC. (第23题图) 24.(本题8分) 某中学数学兴趣小组为了解本校学生参与社团的情况，从全校学生中随机抽取部分学生 进行问卷调查.问卷设置了五种选项：A:“机器人社团”；B:“航模社团”；C:“艺术社团”； D:“体育社团”：E:“其它”.每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一个社团，根据调查结果 绘制成如下两幅不完整的统计图， 人数条形统计图 人数扇形统计图 人数 50 9 30 20% 20 108 & A B C E 选项 (第24题图) 请根据以上信息回答下列问题： (1)这次调查的样本容量是 ,请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“C”所在扇形圆心角的度数是 (3)若该中学有2400名学生，请你估计该中学参与“航模社团”的学生有多少人？ 七年级数学试卷第4页（共6页） 25.(本题10分) 蓝 某超市到批发市场选购甲、乙两种笔袋，下表是近两次的购买情况 笔笔 色盈或 购买数量 购买次数 购买费用 信息 甲种 乙种 ① 第一次 4个 7个 260 第二次 6个 3个 240 校 (1)求超市到批发市场购进甲、乙两种笔袋的进价分别为每个多少元？ (2)超市老板第三次计划购进相同数量的甲、乙两种笔袋.根据学生需求，超市老板在实 际进货中决定购进甲种笔袋数量比计划增加30个，实际购进乙种笔袋的数量比实际 购进甲种笔袋数量的2倍少28个，且甲种笔袋实际购进数量不超过乙种笔袋实际购 ① 进数量的子·超市老板第三次计划至少雨进多少个甲种笔袋？ ① 26.(本题10分) 如图1，已知AB∥CD,点E在直线AB和CD之间，∠A=∠D. (1)求证：AEBD: (2)如图2，点F为AB延长线上一点，分别作∠DCE,∠DBF的角平分线交于点G.求证： ∠AEC=2LBCC; (3)如图3，在(2)的条件下，分别过点G作GC妞∥AB,DH∥CG交于点H,若∠BCC+LA= 105°，4∠AEC-2∠DCE=17∠FBG,求∠BDH的度数. 图1 图2 图3 七年级数学试卷第5页（共6页) 27.(本题10分) 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，三角形ABC的顶点坐标分别为 (a,0),(0,b),(c,b),BC/e轴，a、b为相邻正整数，且a<√5<b,c=2a. (1)求点A,C的坐标； (2)如图2，点P在y轴负半轴上，连接BP,PC,点P的纵坐标为t,三角形BCP的面积为 S,请用含t的式子表示S(不需要写出t的取值范围)； (3)如图3，在(2)的条件下，延长CA交y轴于点D,点E在x轴正半轴上，连接AE,AE= BC,过点P作y轴的垂线，过点E作x轴的垂线，两条垂线相交于点Q,连接CQ,AQ, 若三角形ACQ的面积为三角形CDP的面积的2倍，求出此时点P的坐标. B 图1 图2 图3