河北省秦皇岛市抚宁区2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期七年级学业质量调研 数学 试卷 (试卷总分：120分 考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 0 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 鲺 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将 答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 如 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 郎 三 总分 题目 17 18 19 20 21 22 23 24 毁 得分 长 得分 评卷人 一、选择题（本题共12小题， 每小题3分，共36分.在每 小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。) 敬 1.如图，直线b,c被直线a所截，下列说法正确的是( A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠3是对顶角 杯 C.∠2与∠3是同位角 D.∠3与∠4内错角 3 2.下列选项中，是二元一次方程的是() 黛 相 A.x+y B.2x+y=1 C.x+y+z=0 D.x+3=5 3.如图，下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是( A B C. 豁 4. 25的算术平方根是5，可以用式子表示为( A.√25=±5 B.±V25=±5 C.√25=5 D.±V25=5 七年级数学试卷（第1页，共8页） 5.若关于的二元一次方程的解是仔=子 则这个二元一次方程可以是(.) A.2x-y=1 B.2x+y=1 C.-2x-y=1 D.2x-y=-1 6.若将紫金山的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则抚宁区第四中 学的坐标可能是( ) 抚宁区第四中学 A.（2,1) B.(-2,-1) C.(-2,1) D.（2,-1) 紫金山 7.不等式x≤-1的解集在数轴上可以表示为（ ) A.一 -2 0 12 C.1 -2 01之 。文 8.利用加减消元法解方程组} 2x+5y=-10① 5x-3y=6 ② ，下列做法正确的是( A.要消去x,可以将①×(-5)+②×2 B.要消去x,可以将①×2+②×(-5) C.要消去y,可以将①×5+②×3 D.要消去y,可以将①×5+②×2 9.某新能源汽车充电时长与显示电量如图所示，嘉嘉同学用趋势图描述充电时长与显示电 量之间的关系，请你根据嘉嘉同学所作的趋势图，预测 显示电量/(kW·h) 70 当充电时长为90min时，显示电量（单位：kWh)约 60 50 为( 40 30 20 A85 B.80 10 01 153045607巧90充电时长/min C.70 D.65 10.若m<n,则下列结论正确的是（ Am+2>n+2 B.m-3a>n-3a C.-m>-n D-<- 11.限制高度是公路交通标志中的重要类别，这类标志通常设置在立交桥下方、跨路桥附近 等净空受限区域，明确对于通过该路段车辆最大高度的限制要求.如图所示，能通过该路段 的车辆高度x(单位：米)的范围可表示为( A.x>3 B.x=3 C.x<3 D.0<x≤3 七年级数学试卷（第2页，共8页） 12.为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的 集中训练。本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过 科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩。根据两人每期集训 的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图： 1~5期每期的集训时间统计图 1~5期每期李明、王华测试成绩统计图 时间（天） 成绩（秒） 一李明 20 20 13.50L 13.27 …王华 15 13.00 13.0512.70 10 10 12.50 12.58 12.00 11.8511.6911.83 11.50 11.52 1567.74 第1期第2期第3期第4期第5期期次 第1期第2期第3期第4期第5期期次 图1 图2 以下四个结论正确的是（ A.1~5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B.第1一3期定期监测，李明始终比王华跑得慢 C.相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D.每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 得分 评卷人 二、 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.如图，直线AB与CD交于点0,0E1AB于点0，若∠1=30°，则∠2= 14.九年级1班进行体育中考模拟测试，按测试成绩将40人分成5个小组，第5组的频率 是0.3，则第5小组有名同学。 15.嘉嘉手里有1角、5角、1元的硬币各6枚，从中取出9枚，共值3元.则取出的5角 硬币的枚数是 16.已知实数a,b满足3a+b=7,且a≥1，若m=a+3b,则m的最大值为 得分 评卷人 三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤。) 七年级数学试卷（第3页，共8页） 17.(本小题满分7分) 计算：√16-V8-(-1)2026 18.(本小题满分8分) 如图是某工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=25°， ∠3=140°，则∠2的度数是多少度？（允许添加字母及辅助线） 工作篮 3 支撑平台 19.(本小题满分8分) 滨海小城计划建设一些共享单车租赁点.已知建设一个小型租赁点的成本是5000元， 建设一个大型租赁点的成本是8000元，若小城计划投入资金不超过50000元，建设大、小 两种租赁点一共8个（两种租赁点都至少有一个），则有多少种建设方案？ 七年级数学试卷（第4页，共8页） 20.(本小题满分8分) 二十四节气是中国古代先民根据太阳在黄道（地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化， 结合气候、物候规律制定的历法体系，起源于黄河流域，至今已有2000多年历史.下表是 北戴河区2025年二十四节气中部分节气日的白昼时长数据： 节气 谷雨 立夏 小满 芒种 夏至 小暑 大暑 立秋 日期 4月19日 5月5日 5月20日 6月5日 6月21日 7月6日 7月22日 8月7日 白昼 13小时 14小时 14小时 14小时 15小时 14小时 14小时 时长 26分 03分 32分 53分 01分 54分 33分 观察数据并回答问题： (1)北戴河区2025年白昼时长在 (填节气名称)达到最长； (2)根据列表中数据的规律估计，立秋的白昼时长约是 21.(本小题满分9分) “秦皇岛北戴河机场”坐落于秦皇岛市昌黎县龙家店镇晒甲坨村，是4C级国内支线机 场，距秦皇岛市中心约47千米。为高效推进机场配套建设，甲、乙两个工程队接力承担一 段长为29000米的机场快速路修建任务，甲工程队每天修建100米，乙工程队每天修建150 米，两队接力施工共用260天完成，求甲、乙两个工程队各自修建机场快速路的长度。 七年级学生嘉嘉和乐乐根据题意分别列出了下面尚不完整的方程组： x+y=29000 x+y=260 嘉嘉 +y 乐乐： 100x+150y=（ 100150 (1)请把嘉嘉和乐乐所列的方程组补充完整；嘉嘉( ），乐乐( (2)请分别写出嘉嘉和乐乐所列方程组中未知数x,y表示的意义。 嘉嘉：x表示 ,y表示 乐乐：x表示 ,y表示 (3)请你从两位同学的方法中任选一种进行解答。 七年级数学试卷（第5页，共8页） 22.(本小题满分9分) 七年级1班数学小组在“低碳生活”实践活动中，了解到每个人的日常消费都会产生二 氧化碳排放。为了解同学们家庭的碳排放情况，该小组随机抽取了该校部分七年级学生家 庭，并收集了这些家庭2025年的人均碳排放量的数据，并对数据进行整理、描述和分析， 下面给出了部分信息： 一、α.抽取的七年级学生家庭2025年的人均碳排放量的数据的频数分布表如下： 年人均碳排放量x/吨 频数 百分比 4频数（人数） 2.5≤x<2.8 4 8% 10 2.8≤x<3.1 9 n 3.1≤x<3.4 9 18% 6 3.4≤x<3.7 m 24% 3.7≤x<4.0 10 20% 2 4.0≤x<4.3 6 12% 0 2.52.8313.43.74.04.34.6年人均碳排放量/吨 4.3≤x<4.6 2 4% b.抽取的七年级学生家庭2025年的人均碳排放量的数据在2.8≤x<3.1这一组的是 2.82.82.92.93.03.03.0 c抽取的七年级学生家庭2025年的人均碳排放量的数据的频数分布直方图（如右上图）： 二、根据以上信息，回答下列问题： (1)这里采用的调查方式是 (填“全面调查”或“抽样调查”)； (2)填空：m= ,n= 并把频数分布直方图补充完整； (3)估计该校七年级700个学生家庭中，2025年的人均碳排量不超过3吨的家庭大约有多少 户？ 七年级数学试卷（第6页，共8页) 23.(本小题满分11分) 嘉嘉在探究二元一次方程2x+y=1的图象时发现：可以将二元一次方程的解写成点的 坐标的形式，如方程的解化二52写成点的坐标(-2,5)，于是他航选取了二元一次方程 2x+y=1的一部分解，见下表，通过在平面直角坐标系中描点、连线，得到了二元一次方 程2x+y=1的图象。于是，他对二元一次方程的图象给出如下定义：以一个二元一次方程 的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象。下面是二元一次方程2x+y=1图象的画法： 19 67 3 步骤1：列表 步骤2：描点 步骤3：连线 x..-2-1012.. y.…531-1-3 见上图 见上图 结论：二元一次方程的图象是一条直线，直线上点的坐标与二元一次方程的解一一对应. 根据以上研究结论解决以下问题： 已知关于x,y的二元一次方程x+y=4的部分解，如下表： -1 6 5 (1)①补全上表中的数；x( ),y( ②仿照示例的方法在平面直角坐标系中画出二元一次方程x+y=4的图象； 6 4 3 654-3-2-10 23 4 5 ,1 4=5 (2)若关于x、y的二元一次方程kx+y=2(k≠0)的图象与二元一次方程x+y=4的图象 交于点(-1,5)，求出k的值。 七年级数学试卷（第7页，共8页） 24.(本小题满分12分) 已知不等式（组）M和不等式（组）N都有解，若不等式（组）M的解集中的任何一个 值都是不等式（组）N的解，则称不等式（组）N“包围”不等式（组）M.例如，x-1>0 的解集是x>1,x+1>0的解集是x>-1,所以不等式x+1>0“包围”不等式x-1>0。 (1)已知不等式Q:x+2>0,则以下不等式（组）能“包围”不等式Q的有」 、f1-2x>0 x+3≥0 ①x≤-2； ②x≥-2； ®x+2z0 ④{ x+4>0 (2)已知不等式A:3x+2m<5x-3m,不等式B:x-1≥3，若不等式B“包围”不等式 A,求出m的取值范围。 牌 & 2x+1>3a (3)已知关于x的不等式3x-2a>3a+2“包围”不等式组 1-2x>2a' 若H=3a-2b-4c且满足a+b+3c=18,3a-2b-c=-11,则H的取值范围是 烟 岭 七年级数学试卷（第8页，共8页） 2025-2026学年度第二学期七年级学业质量调研 数学试卷答案 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C A A C A C C D 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分.) 13、60度或60° 14、12 15、3 16、13 三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤.)） 17、(本小题满分7分) 解：原式=4-2-1 …6分 =1… ………7分 18、(本小题满分8分) 解：如图所示， 2025-2026学年度第二学期七年级学业质量调研数学试卷答案 第1页，共6页 工作篮 AINIB 3 20 支撑平台M C■ 过∠2顶点0作直线EF∥CD,…1分 ∴.AB∥CD,…2分 .∴.AB∥CD∥EF,… …3分 .∠1=∠E0M=25°，… …5分 .∠E0N=180°-∠3 =180°-140°=40°，…7分 .∠2=40°+250=65°，…8分 19、(本小题满分8分) 解：设建设x个大型租赁点，则建设(8一x)个小型租赁点. 根据题意，得8000x十5000(8-x)≤50000…3分 0 解得x≤ 3 ……………4分 又因为x为正整数，所以x可以取1,2,3. …5分 因此，共有3种建设方案： ①建设1个大型租赁点，7个小型租赁点； ②建设2个大型租赁点，6个小型租赁点； ③建设3个大型租赁点，5个小型租赁点.…8分 20、(本小题满分8分) 解：(1)夏至 …3分 2025-2026学年度第二学期七年级学业质量调研数学试卷答案 第2页，共6页 (2)14小时04分…8分 21、(本小题满分9分) 解：(1)嘉嘉260，乐乐29000；…4分 (2)甲工程队修建快速路的长度，乙工程队修建快速路的长度 甲工程队修建快速路的天数，乙工程队修建快速路的天数 …8分 (3)①选择嘉嘉的方法解答 解：设甲工程队修建快速路长度为x米，乙工程队修建快速路长 度为y米 x+y=29000 y =260 100150 x=20000 解得 y=9000 答：甲工程队修建快速路长度为20000米，乙工程队修建快速路 长度为9000米；…9分 ②选择乐乐的方法解答： 解：设甲工程队修建快速路时间为X天，乙工程队修建快速路时 间为y天. x+y=260 100x+150y=29000 x=200 解得 y=60 2025-2026学年度第二学期七年级学业质量调研数学试卷答案 第3页，共6页 则甲工程队修建快速路长度为200x100=20000（米) 则乙工程队修建快速路长度为60x150=9000（米) 答：甲工程队修建快速路长度为20000米，乙工程队修建快速路 长度为9000米.… …9分 22、(本小题满分9分) 解：(1)抽样调查… …2分 (2)12,14%… …6分 4频数（人数） 12 1 10 9 ………7分 3.43.7 年人均碳排敬量/饨 (3)700×(8%+14%) =154(户) 答：估计该校七年级700个学生家庭中，2025年的人均碳排量不 超过3吨的家庭大约有154户… …9分 2025-2026学年度第二学期七年级学业质量调研数学试卷答案 第4页，共6页 23、(本小题满分11分) 解：(1)①-2,4…4分 ② 6 5 -6-5-4-3-2-10 234八56x 3 4 6 ……………8分 (2)解：关于x、y的二元一次方程kx+y=2(k≠0)的图象与二元 一次方程x+y=4的图象交于点(-1,5)， x=-1,y=5是二元一次方程kx+y=2(k≠0)的解，…9分 ∴.-k十5=2，… …10分 解得：K=3 …11分 24、(本小题满分12分) 解：(1) ② ④ …6分 (2)解不等式A:3x+2m<5x-3m, 得x> 5m 2； 2025-2026学年度第二学期七年级学业质量调研数学试卷答案 第5页，共6页 解不等式B:x-1≥3， 得x≥4， 又不等式B“包围”不等式A, 5m≥4， 8 解得m≥ 所以n的取值吃固是m等 …11分 (3) H≤-47 …12分 2025-2026学年度第二学期七年级学业质量调研数学试卷答案 第6页，共6页