第二十三章 一次函数培优提升作业限时训练2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦一次函数概念、性质与应用，通过分层题型构建从基础到综合的知识逻辑链，渗透数形结合与模型思想。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择5题|概念辨析与定义判断|从定义到表达式的生成| |性质应用|选择3/填空11/解答13|函数增减性与图象分析|性质推导与图象应用| |实际建模|填空9/10/解答14/16|实际问题中的函数建模|实际情境到数学模型的转化| |综合计算|选择7/8/解答15/17/18|函数与方程不等式综合|多知识点交叉的逻辑关联|

2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【10】 人教版新课标第二十三章 一次函数培优提升限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知点与点是直线上的两点，则下列说法正确的是(     ) A. B. C. D. 与的大小关系无法确定 2.一次函数为常数的部分对应值如下表： 则该一次函数的表达式为  (     ) A. B. C. D. 3.对于一次函数，下列结论正确的是(     ) A. 它的图象经过第一、二、三象限 B. 随的增大而增大 C. 当时， D. 它的图象与轴交于点 4.已知，是一次函数的图象上的两个不同的点，若，则的取值范围是  (     ) A. B. C. D. 5.下列关于一次函数的说法正确的是(     ) A. 一次函数的自变量的次数是且一次项系数不为 B. 在函数是常数中，若，则它是正比例函数 C. 是正比例函数 D. 在一次函数中，函数值不能等于 6.对于函数，有下列说法：其图象经过点；其图象经过点； 其图象经过第二、四象限；随的增大而增大．其中正确的说法有  (     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的一元一次不等式的解集为(     ) A. B. C. D. 8.已知一次函数，当时，，则的值为  (     ) A. B. C. 或 D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.声音在空气中的传播速度与温度有关，若传播速度与温度之间满足，且已知当温度为摄氏度时声音在空气中的传播速度为，当温度为摄氏度时声音在空气中的传播速度为，请写出速度关于温度的函数表达式：           。 10.某公司行李托运的费用与质量的关系为一次函数，由图象可知，的值为          ． 11.一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是           ． 12.设一次函数，为常数，当时，该一次函数的最大值是，则的值为           ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 已知直线． 当为何值时，直线过原点？ 当为何值时，直线与轴的交点坐标是？ 当为何值时，直线与直线平行？ 当时，的值随值的变化如何变化？ 14.本小题分 某通讯公司推出两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的月收费元之间与月通讯时间分的函数关系如图所示． 有月租费的收费方式是          填“”或“”，月租费是          元 分别求出两种收费方式中与之间的关系式 试说明中求得的两个关系式中一次项系数和常数项的含义分别是什么 请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议． 15.本小题分 如图，已知过点的直线与直线交于． 求关于，的方程组的解 求直线对应的函数表达式 求的面积． 16.本小题分 如图，小钱家、体育公园、文具店依次在同一条马路上某日，小钱步行从家出发，先到体育公园锻炼分钟，再到文具店，用时分钟购买文具，然后按原路返回家中，小钱往返途中的步行速度不变设小钱从家出发分钟时，距家米，关于的函数的部分图象如图所示． 求小钱的步行速度 求小钱从文具店回家过程中关于的函数解析式，并补全图象 当小钱从家出发分钟时，弟弟小塘以和小钱相同的速度从家中出发，沿相同路线前往文具店若小钱从文具店返回途中恰好与小塘在体育公园相遇，求的值． 17.本小题分如图，直线与轴，轴交于，两点． 点在直线上，，则点的坐标为           如图，，点在直线上，，求点的坐标． 18.本小题分 如图，直线与轴交于点，与轴交于点． 求，两点的坐标 过点作直线与轴的正半轴交于点，且使，求的面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【10】 人教版新课标第二十三章 一次函数培优提升限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知点与点是直线上的两点，则下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 与的大小关系无法确定 【答案】A  2.一次函数为常数的部分对应值如下表： 则该一次函数的表达式为  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.对于一次函数，下列结论正确的是(    ) A. 它的图象经过第一、二、三象限 B. 随的增大而增大 C. 当时， D. 它的图象与轴交于点 【答案】D  4.已知，是一次函数的图象上的两个不同的点，若，则的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  5.下列关于一次函数的说法正确的是(    ) A. 一次函数的自变量的次数是且一次项系数不为 B. 在函数是常数中，若，则它是正比例函数 C. 是正比例函数 D. 在一次函数中，函数值不能等于 【答案】A  6.对于函数，有下列说法：其图象经过点；其图象经过点；其图象经过第二、四象限；随的增大而增大．其中正确的说法有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  7.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的一元一次不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  8.已知一次函数，当时，，则的值为  (    ) A. B. C. 或 D. 【答案】D  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.声音在空气中的传播速度与温度有关，若传播速度与温度之间满足，且已知当温度为摄氏度时声音在空气中的传播速度为，当温度为摄氏度时声音在空气中的传播速度为，请写出速度关于温度的函数表达式：          。 【答案】  10.某公司行李托运的费用与质量的关系为一次函数，由图象可知，的值为          ． 【答案】  11.一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是          ． 【答案】  12.设一次函数，为常数，当时，该一次函数的最大值是，则的值为          ． 【答案】  【解析】当时，随的增大而增大， 当时，， 解得； 当时，随的增大而减小， 当时，， 解得不符合题意，舍去 综上所述，的值为． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 已知直线． 当为何值时，直线过原点？ 当为何值时，直线与轴的交点坐标是？ 当为何值时，直线与直线平行？ 当时，的值随值的变化如何变化？ 【答案】(1)解：因为直线y＝(1-3k)x+2k-1经过原点，  所以2k-1＝0，且1-3k≠0， 解得．  (2)因为直线y＝(1-3k)x+2k-1经过点(0，-2)，  所以2k-1＝-2，且1-3k≠0， 解得．  (3)因为直线y＝(1-3k)x+2k-1平行于直线y＝-3x+5，  所以1-3k＝-3，且2k-1≠5，  所以．  (4)当k＝-1时，1-3k＝4＞0， 所以y的值随x值的增大而增大．  14.本小题分 某通讯公司推出两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的月收费元之间与月通讯时间分的函数关系如图所示． 有月租费的收费方式是          填“”或“”，月租费是          元 分别求出两种收费方式中与之间的关系式 试说明中求得的两个关系式中一次项系数和常数项的含义分别是什么 请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议． 【答案】(1);30 (2)收费方式中y与x之间的关系式为y=x+30,收费方式中y与x之间的关系式为y=x  (3)对于y=x+30,k=代表收费方式每分钟通讯收费元,b=30代表月租30元; 对于y=x,k=代表收费方式每分钟通讯收费元,b=0代表没有月租. (4)当通讯时间在300分钟内时,选择收费方式实惠; 当通讯时间超过300分钟时,选择收费方式实惠; 当通讯时间为300分钟时,选择收费方式费用相同 15.本小题分 如图，已知过点的直线与直线交于． 求关于，的方程组的解 求直线对应的函数表达式 求的面积． 【答案】(1)解:把P(-1,a)代入y=-x+1 得y=2, P(-). 方程组的解为  (2)把A(-),P(-)代入y=kx+b, 得 解得 直线对应的函数表达式为y=2x+.  (3)在y=-x+1中,令y=0,则x=1, B(). AB=. ABP的面积=32=.  16.本小题分 如图，小钱家、体育公园、文具店依次在同一条马路上某日，小钱步行从家出发，先到体育公园锻炼分钟，再到文具店，用时分钟购买文具，然后按原路返回家中，小钱往返途中的步行速度不变设小钱从家出发分钟时，距家米，关于的函数的部分图象如图所示． 求小钱的步行速度 求小钱从文具店回家过程中关于的函数解析式，并补全图象 当小钱从家出发分钟时，弟弟小塘以和小钱相同的速度从家中出发，沿相同路线前往文具店若小钱从文具店返回途中恰好与小塘在体育公园相遇，求的值． 【答案】(1)解:2000(40-20)=100(米/分). 步行速度为100米/分. (2)由题意得:返回耗时20分钟,即回到家中为65分钟. 当45x65时,y=2000-100(x-45)=-100x+. 图象如图. (3)小塘从家中到体育公园所需的时间为500100=5, 则有t+5=45+(2000-500)100, 解得t=.  17.本小题分 如图，直线与轴，轴交于，两点． 点在直线上，，则点的坐标为           如图，，点在直线上，，求点的坐标． 【答案】(1)(3,1)或(5,-1)  (2)=5||=5, ||=2,=2或=-2, P(2,2)或P(-2,6); 综上,P(2,2)或(-2,6). 18.本小题分 如图，直线与轴交于点，与轴交于点． 求，两点的坐标 过点作直线与轴的正半轴交于点，且使，求的面积． 【答案】(1)解:当y=0时,2x+3=0, 解得x=-, 则点A的坐标为(-,0). 当x=0时,y=3, 则点B的坐标为(). (2)点A的坐标为(-,0),点B的坐标为(), OA=,OB=. AP=2OA, OA=OP=. =3=. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【10】 人教版新课标第二十三章 一次函数培优提升限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知点与点是直线上的两点，则下列说法正确的是(     ) A. B. C. D. 与的大小关系无法确定 2.一次函数为常数的部分对应值如下表： 则该一次函数的表达式为  (     ) A. B. C. D. 3.对于一次函数，下列结论正确的是(     ) A. 它的图象经过第一、二、三象限 B. 随的增大而增大 C. 当时， D. 它的图象与轴交于点 4.已知，是一次函数的图象上的两个不同的点，若，则的取值范围是  (     ) A. B. C. D. 5.下列关于一次函数的说法正确的是(     ) A. 一次函数的自变量的次数是且一次项系数不为 B. 在函数是常数中，若，则它是正比例函数 C. 是正比例函数 D. 在一次函数中，函数值不能等于 6.对于函数，有下列说法：其图象经过点；其图象经过点； 其图象经过第二、四象限；随的增大而增大．其中正确的说法有  (     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的一元一次不等式的解集为(     ) A. B. C. D. 8.已知一次函数，当时，，则的值为  (     ) A. B. C. 或 D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.声音在空气中的传播速度与温度有关，若传播速度与温度之间满足，且已知当温度为摄氏度时声音在空气中的传播速度为，当温度为摄氏度时声音在空气中的传播速度为，请写出速度关于温度的函数表达式：           。 10.某公司行李托运的费用与质量的关系为一次函数，由图象可知，的值为          ． 11.一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是           ． 12.设一次函数，为常数，当时，该一次函数的最大值是，则的值为           ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 已知直线． 当为何值时，直线过原点？ 当为何值时，直线与轴的交点坐标是？ 当为何值时，直线与直线平行？ 当时，的值随值的变化如何变化？ 14.本小题分 某通讯公司推出两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的月收费元之间与月通讯时间分的函数关系如图所示． 有月租费的收费方式是          填“”或“”，月租费是          元 分别求出两种收费方式中与之间的关系式 试说明中求得的两个关系式中一次项系数和常数项的含义分别是什么 请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议． 15.本小题分 如图，已知过点的直线与直线交于． 求关于，的方程组的解 求直线对应的函数表达式 求的面积． 16.本小题分 如图，小钱家、体育公园、文具店依次在同一条马路上某日，小钱步行从家出发，先到体育公园锻炼分钟，再到文具店，用时分钟购买文具，然后按原路返回家中，小钱往返途中的步行速度不变设小钱从家出发分钟时，距家米，关于的函数的部分图象如图所示． 求小钱的步行速度 求小钱从文具店回家过程中关于的函数解析式，并补全图象 当小钱从家出发分钟时，弟弟小塘以和小钱相同的速度从家中出发，沿相同路线前往文具店若小钱从文具店返回途中恰好与小塘在体育公园相遇，求的值． 17.本小题分如图，直线与轴，轴交于，两点． 点在直线上，，则点的坐标为           如图，，点在直线上，，求点的坐标． 18.本小题分 如图，直线与轴交于点，与轴交于点． 求，两点的坐标 过点作直线与轴的正半轴交于点，且使，求的面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $