【暑假作业专题09】 第二十三章 一次函数 基础巩固作业限时训练 2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦一次函数核心概念与性质，通过选择、填空、解答题系统覆盖定义辨析、图象分析、解析式求解及实际应用，强化知识逻辑与解题能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/9题|考查正比例函数定义、一次函数概念|从定义（形如y=kx+b）到特殊形式（正比例函数k≠0,b=0）的逻辑推导| |图象性质|选择2/3/7/8题|结合增减性、象限分布、交点坐标分析图象|性质（k,b符号影响图象）→图象特征→直观判断的几何直观思维| |解析式求解|选择4/13题|用待定系数法求解析式|已知点坐标→建立方程→求解k,b的推理过程| |实际应用|填空11/17题|结合指距身高、弹簧长度等现实情境|从实际数据抽象一次函数模型，体现模型意识与应用能力|

2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【09】 人教版新课标第二十三章 一次函数基础巩固限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一次函数的图象与轴的交点坐标是  (     ) A. B. C. D. 2.对于一次函数，下列说法错误的是(     ) A. 随的增大而减小 B. 图象与轴交点为 C. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象经过点 3.已知点在第四象限，则一次函数的图象可能是(     ) A. B. C. D. 4.已知一次函数，当时，，且它的图象与轴的交点的纵坐标是，那么它的解析式是(     ) A. B. C. D. 5.已知函数，随的增大而减小，则的取值范围是  (     ) A. B. C. D. 6.如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可知，关于，的二元一次方程组的解是  (     ) A. B. C. D. 7.若实数，满足，且，则一次函数的图象可能是(     ) A. B. C. D. 8.一次函数和为常数且在同一平面直角坐标系中的图象可能是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.函数是正比例函数，那么的值是           。 10.如图，直线经过点，则当时，的取值范围为           ． 11.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某项研究表明，一般情况下人的身高是指距的函数。下表是测得的指距与身高的一组数据： 指距厘米 身高厘米 某人身高为厘米，一般情况下他的指距应是           厘米。 12.当时，一次函数的最大值为，则          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分已知一次函数的图象过，两点． 求函数的解析式． 试判断点是否在函数的图象上，并说明理由． 14.本小题分已知与成正比例函数关系，且当时，。 求与之间的函数关系式。 当时，求的值。 15.本小题分如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． 求一次函数的表达式． 求点的坐标． 16.本小题分已知一次函数 若随的增大而增大，求的取值范围． 若图象经过第一、二、三象限，求的取值范围． 若，当时，求的取值范围． 17.本小题分物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足一次函数关系测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的部分对应关系如下表： 所挂物体质量 弹簧长度 求与的函数关系式 当弹簧长度为时，求所挂物体的质量． 18.本小题分如图，直线经过点，，直线与直线交于点，与轴交于点． 直线的函数解析式为           求的面积 观察图象，直接写出关于的不等式的解集． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【09】 人教版新课标第二十三章 一次函数基础巩固限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一次函数的图象与轴的交点坐标是  (     ) A. B. C. D. 2.对于一次函数，下列说法错误的是(     ) A. 随的增大而减小 B. 图象与轴交点为 C. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象经过点 3.已知点在第四象限，则一次函数的图象可能是(     ) A. B. C. D. 4.已知一次函数，当时，，且它的图象与轴的交点的纵坐标是，那么它的解析式是(     ) A. B. C. D. 5.已知函数，随的增大而减小，则的取值范围是  (     ) A. B. C. D. 6.如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可知，关于，的二元一次方程组的解是  (     ) A. B. C. D. 7.若实数，满足，且，则一次函数的图象可能是(     ) A. B. C. D. 8.一次函数和为常数且在同一平面直角坐标系中的图象可能是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.函数是正比例函数，那么的值是           。 10.如图，直线经过点，则当时，的取值范围为           ． 11.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某项研究表明，一般情况下人的身高是指距的函数。下表是测得的指距与身高的一组数据： 指距厘米 身高厘米 某人身高为厘米，一般情况下他的指距应是           厘米。 12.当时，一次函数的最大值为，则          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分已知一次函数的图象过，两点． 求函数的解析式． 试判断点是否在函数的图象上，并说明理由． 14.本小题分已知与成正比例函数关系，且当时，。 求与之间的函数关系式。 当时，求的值。 15.本小题分如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． 求一次函数的表达式． 求点的坐标． 16.本小题分已知一次函数 若随的增大而增大，求的取值范围． 若图象经过第一、二、三象限，求的取值范围． 若，当时，求的取值范围． 17.本小题分物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足一次函数关系测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的部分对应关系如下表： 所挂物体质量 弹簧长度 求与的函数关系式 当弹簧长度为时，求所挂物体的质量． 18.本小题分如图，直线经过点，，直线与直线交于点，与轴交于点． 直线的函数解析式为           求的面积 观察图象，直接写出关于的不等式的解集． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【09】 人教版新课标第二十三章 一次函数基础巩固限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一次函数的图象与轴的交点坐标是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  2.对于一次函数，下列说法错误的是(    ) A. 随的增大而减小 B. 图象与轴交点为 C. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象经过点 【答案】D  【解析】解：中，，， A.，随的增大而减小，故该选项正确，不符合题意； B.当时，，则图象与轴交点为，故该选项正确，不符合题意； C.，，则图象经过第一、二、四象限，故该选项正确，不符合题意； D.当时，，则图象经过点，故该选项不正确，符合题意； 故选：． 根据一次函数的性质，一次函数与坐标轴的交点，逐项分析判断即可求解． 此题考查了一次函数的性质，一次函数与坐标轴的交点，掌握一次函数的性质是解题的关键． 3.已知点在第四象限，则一次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  4.已知一次函数，当时，，且它的图象与轴的交点的纵坐标是，那么它的解析式是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  5.已知函数，随的增大而减小，则的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  6.如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可知，关于，的二元一次方程组的解是  (    ) A. B. C. D. 【答案】A  7.若实数，满足，且，则一次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  8.一次函数和为常数且在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】若，，则直线与都经过第一、二、三象限 若，，则直线经过第一、二、四象限，直线经过第一、三、四象限 若，，则直线经过第一、二、四象限，直线经过第一、三、四象限 若，，则直线与都经过第二、三、四象限。 结合选项可知，选项正确。 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.函数是正比例函数，那么的值是          。 【答案】  10.如图，直线经过点，则当时，的取值范围为          ． 【答案】  11.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某项研究表明，一般情况下人的身高是指距的函数。下表是测得的指距与身高的一组数据： 指距厘米 身高厘米 某人身高为厘米，一般情况下他的指距应是          厘米。 【答案】  12.当时，一次函数的最大值为，则          ． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 已知一次函数的图象过，两点． 求函数的解析式． 试判断点是否在函数的图象上，并说明理由． 【答案】(1)解：设一次函数的解析式为y＝kx+b(k≠0)，  由题意，得  解得  所以y＝-3x+6．  (2)因为当x＝2a时， -3×2a+6＝-6a+6≠-6a+8，  所以点P(2a，-6a+8)不在函数的图象上．  14.本小题分 已知与成正比例函数关系，且当时，。 求与之间的函数关系式。 当时，求的值。 【答案】(1)解:设y-2=k(x+1), 由条件可得5-2=-k, 解得k=-3。 所以y与x之间的函数关系式为y=-3x-1。 (2)当y=8时,y=-3x-1=8, 所以x=-3。 15.本小题分 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． 求一次函数的表达式． 求点的坐标． 【答案】(1)正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2), 2m=2,m=1. 把(1,2)和(-2,-1)代入y=kx+b,得 解得 则一次函数的表达式是y=x+1. (2)对于y=x+1, 令x=0,得y=1, 即点C的坐标为(0,1).  16.本小题分 已知一次函数 若随的增大而增大，求的取值范围． 若图象经过第一、二、三象限，求的取值范围． 若，当时，求的取值范围． 【答案】(1)解：根据题意得2m+4＞0， 解得m＞-2．  (2)根据题意得  解得-2＜m＜3．  (3)将m＝1代入y＝(2m+4)x+(3-m)得， y＝6x+2，  当x＝-1时，y＝-4； 当x＝2时，y＝14；  因为k＝6＞0，所以y随x的增大而增大， 所以-4≤y≤14．  17.本小题分 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足一次函数关系测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的部分对应关系如下表： 所挂物体质量 弹簧长度 求与的函数关系式 当弹簧长度为时，求所挂物体的质量． 【答案】(1)解：设y与x的函数关系式为y=kx+b. 把x=0,y=15;x=2,y=19分别代入y=kx+b, 得 解得 y与x的函数关系式为y=2x+. (2)令y=20,即2x+15=20, 解得x=. 当弹簧长度为20cm时,所挂物体的质量为kg.   18.本小题分 如图，直线经过点，，直线与直线交于点，与轴交于点． 直线的函数解析式为           求的面积 观察图象，直接写出关于的不等式的解集． 【答案】(1)y=x+4  (2)直线y=-2x-5,当y=0时,0=-2x-5, 解得x=-. D(-,0), AD=--(-4)=. 直线y=-2x-5与直线AB相交于点C,联立,得解得 点C的坐标为(-). ACD的面积=1=. (3)x-.  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $