12.2.3 角边角-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“全等三角形”中“ASA”“AAS”判定定理，通过“刷基础-刷提升-刷素养”的学习支架，从基础选择填空到综合应用（如折叠、动点问题），帮助学生逐步构建全等三角形判定的知识脉络。 其亮点是以真实情境问题（如梯子测量、折叠纸片）为载体，通过详细推理过程（如证明△DCE≌△BFE）培养学生的推理能力和几何直观，结合变式拓展（如从90°到120°角的变式）发展应用意识。学生能提升逻辑思维，教师可利用分层题目优化教学，提高课堂效率。

数 学 八年级上册 HS 1 2 3 第12章 全等三角形 4 12.2 三角形全等的判定 3.角边角 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用“”“ ”判定三角形全等 1.【2025湖南怀化期中】已知 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中 标出了某些元素，则与 全等的三角形是( ) D A.乙 B.丙 C.甲和乙 D.乙和丙 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】根据题图可知，可利用证明乙三角形与全等；可利用 证明 丙三角形与全等；无法证明甲三角形与全等， 甲、乙、丙三个三 角形中和 全等的是乙和丙，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2025河南洛阳期中】如图，与相交于点， ，有以下4个条 件：；；； .从这4个条件中 任选一个，能使 的条件个数为( ) B （第2题图） A.2 B.3 C.4 D.1 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【解析】①在与中， ，符 合题意；②添加不能判定，不符合题意；③在 与 中，，符合题意；④在 与 中，，符合题意. 符合 题意，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （第3题图） 3.如图，在四边形中，对角线，相交于点 ， ，当添加条件__________时，可依据“ ”证明 ；当添加条件_______________________时， 可依据“”证明 . （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【解析】添加条件时，在和 中， ． 添加条件时，，,．在 和 中，．故答案为 ， （答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 4.【2025陕西汉中期末】如图，将长方形纸片沿对角线 折叠，使点落在平面上的点处，交于点 .求证： . 【证明】 四边形为长方形， , 刷有所得 折叠问题中注意利用折叠前后边角的对应关系. 将长方形纸片沿对角线折叠，使点 落在平面上的 点处，, .又 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 知识点2 “”“ ”判定定理的应用 （第5题图） 5.【2025山东德州期中】一名工作人员不慎将一块三角形模 具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来 大小和形状完全相同的模具.现只能拿两块去配，其中可以 配出符合要求的模具的是( ) D A. B. C. D. 【解析】由题图可知或 可以组成两个完整的角和两个角的夹边，根据 可以配出与原来大小、形状完全相同的三角形，符合题意；其他组合均不能配 出与原来大小、形状完全相同的三角形，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （第6题图） 6.【2026黑龙江哈尔滨质检】如图，在中，点为 边的中 点，连结，过点作，过点作直线交于点 ，交 直线于点.若，，的面积为30，则 的面积为___. 6 【解析】 点为边的中点，， ， ，，, , ，， 点为 边的中点，.设中边上的高为 ，则 ,，， 的面积为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 7.【2026辽宁葫芦岛期中】如图，为一面墙，梯子 斜靠在墙面上，为了方 便测量梯子顶部距离地面的高度 ，小明设计方案如下： ①测量的度数；②使梯子顶部下滑至点，梯子底端右移至点，且 ____ ；③此时____的长度即为梯子顶部距离地面的高度 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （1）补全小明设计的方案，并说明此方案的正确性； 【解】补全方案：①测量的度数；②使梯子顶部下滑至点 ，梯子底端右移 至点，且；③此时的长度即为梯子顶部距离地面的高度 . 故答案为, . 由题意可知，， .在和 中， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （2）测得，，求梯子底端向右移动的距离 . 【解】， . ，， ， , 梯子底端向右移动的距离为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 提升 1.【2025河南郑州期末，中】在中， ，将 沿图中虚 线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是( ) D A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】A选项，根据可以推出剪下的两个三角形全等，故A选项不符合题意 选项，根据可以推出剪下的两个三角形全等，故B选项不符合题意 选项，如 图（1）,， ， ，， ，故C选项不符 合题意选项，如图（2），同C选项可得，而， ， 相等的边并不都是两组相等角的夹边， 两个三角形不一定全等，故D选项符合题 意.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 2.【2025陕西咸阳质检，中】如图，在四边形中， ， ，和的平分线交于点，点在 上， 于点.若四边形的面积为78，，则 的长为 ( ) C A.6 B.10 C.12 D.18 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 【解析】， ，于点 ， 平分，平分， ， .在与 中， ，同理可得 ， ， ， ， .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 思路分析 先证明，，得到， ，再根据 求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 3.【2025江苏南京期中，中】如图，在同一平面内，直线 同侧有三个正方形A，B， C，若正方形A，C的面积分别为25和9，则阴影部分的总面积为____. 15 （第3题图） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 【解析】如图，作，，于 ， 与交于点，则易知 正方形A，C的面积 分别为25和9，， ，B，C为正方形， ， ， ， ， ， ，，.同理可得 ， ，，， ， .故答案为15. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （第4题图） 4.［较难］如图，在中， ， ， ，为边上的高，点从点出发，在直线 上以 的速度运动，过点作的垂线交直线于点，当点 运 动______时， . 2或5 【解析】 ，为 边上的高， ， ， . ， 过点作的垂线交直线于点 ， .在和中， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 如图，分两种情况：①当点在线段 的延长线上运动时， 点从点出发，在直线 上以 的速度运动， 点运动了.②当点在线段 的延 长线上运动时， 点从点 出发， 在直线上以的速度运动， 点运动了.综上所述，当点 运动 或时， .故答案为2或5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 思路分析 先证明，得出,再分情况讨论：①当点 在线 段的延长线上运动时，,即可求出点运动了 ；②当 点在线段的延长线上运动时，,即可求出点运动了 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 5.【2026四川成都期末，中】如图，在中， ，， 分别是 ，的平分线，，交于点，过点作交 的延长线于点 ，交于点 . （1）求证： . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 【证明】如图，，分别是， 的平分线， ， . ， . 又 ， . , , . 在和中， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 （2），， 之间有怎样的数量关系?请说明理由. 【解】.理由如下：如图，由（1）得 ， ， . 在和中, , . ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力 ［较难］问题情境：如图（1）， ，平分，三角尺的直角顶点落在 上的任 意一点上，并使三角尺的两条直角边分别与， 相交于点 ，，与 相等吗？请你给出证明. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 【解】问题情境：.证明：如图（1），过点作 于，于 . 平分， . 在和中， , . ， . ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 在和中， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 变式拓展：如图（2），已知 ，平分，是 上一点， ，与相交于点，与射线 的反向延 长线相交于点,与 相等吗？请说明理由. 【解】 . 理由：如图（2），过点作于，于 . 平分， . 在和中， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 35 , . ， . ， . 在和中， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 思路分析 问题情境：过点作于，于.证明 ，可 得结论； 变式拓展：过点作于，于.证明 ，可 得结论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 37 $