11.5 因式分解-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）
2026-08-15
|
39页
|
5人阅读
|
0人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 11.5 因式分解 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.68 MB |
| 发布时间 | 2026-08-15 |
| 更新时间 | 2026-08-15 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-07-09 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58712666.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“11.5 因式分解”，涵盖概念、提公因式法、公式法等核心知识点，通过整式乘法与因式分解的互逆关系导入，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生建立知识脉络。
其亮点在于分层设计“刷基础”“刷提升”模块，结合易错点警示与“奇特数”等素养题，培养运算能力和创新意识。如用几何图形面积问题发展几何直观，教师可借助系统资料提升教学效率，学生能在实践中巩固知识、提升思维能力。
内容正文：
数 学
八年级上册 HS
1
2
3
第11章 整式的乘除
4
11.5
因式分解
5
刷基础
刷提升
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
基础
知识点1 因式分解的概念
1.【2026浙江杭州期末】下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
B
A. B.
C. D.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
7
【解析】
选项 分析 结论
A 是整式的乘法，不是因式分解
B 是因式分解
C 等式的右边不是整式乘积的形式，不是因式分解
D 等式的右边不是整式乘积的形式，不是因式分解
故选B.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
8
关键点拨
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解．因式分解和整
式乘法是互逆的．
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
9
2.若多项式因式分解得，则 的值为___．
8
【解析】，， ，
，， ，故答案为8．
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
10
知识点2 用提公因式法分解因式
3.用提公因式法分解 时，提取的公因式是( )
C
A. B. C. D.
【解析】用提公因式法分解时，提取的公因式是 .故选C.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
11
4.【2025山东烟台招远期末】把多项式 分解因式，结果为
( )
C
A. B. C. D.
【解析】原式 ，故选C.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
12
5.长和宽分别为，的长方形，它的周长为14，面积为10，则 的
值为( )
C
A.2 560 B.490 C.80 D.49
【解析】 长方形的长为，宽为， 长方形的面积为 ，周长为
， ，
，故选C.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
13
6.【2025四川攀枝花期中】若多项式
，则多项式
_________.
【解析】， .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
14
7. 【2026四川成都质检】已知甲、乙、丙均为含 的整式，且其一次项的系
数皆为正整数.若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为 ，则甲与丙
相乘的积为________.
【解析】 甲与乙相乘的积为 ，乙与丙相乘的积为
，甲、乙、丙均为含 的整式，且其一次项的系数皆为正整
数， 甲为，乙为，丙为，则甲与丙相乘的积为 .
故答案为 .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
15
8.已知的三边长，，满足，则 的形状是
____________.
等腰三角形
【解析】， ，
， ，
，，， 是等腰三角形.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
16
知识点3 用公式法分解因式
9.【2026福建泉州期末】下列多项式能用公式法分解因式的有( )
C
；；；； .
A.①②③ B.①②④ C.③④⑤ D.②③⑤
【解析】不能用公式法分解因式； 不能用公式法分解
因式； ，可以用公式法分解因式；
，可以用公式法分解因式；
，可以用公式法分解因
式.综上，③④⑤能用公式法分解因式.故选C.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
10.【2025河北石家庄质检】对于任何整数，多项式 都能( )
A
A.被8整除 B.被整除 C.被整除 D.被 整除
【解析】, 对于任何整数,多项式 都能被
8或或 整除.故选A.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
18
11.【2025吉林松原期末】如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为 的正方形
卡片4张，边长为的正方形卡片1张，长、宽分别为， 的长方形卡片4张.现使用
这9张卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为( )
A
A. B. C. D.
【解析】由题意可知，9张卡片总面积为
， 大正方形边长为 .故选A.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
19
12.【2025山东青岛期末】若 能用完全平方公式分解因式，则常
数 的值为_________.
或11
【解析】能用完全平方公式分解因式， ，
解得或11，故答案为 或11.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
20
13.【2026四川成都质检】若，则 的值为___.
4
【解析】， .故答案为4.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
21
14.【2026重庆永川区质检】已知，，则
____.
66
【解析】，， ，
.故答案为
66.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
22
15.因式分解：
（1） .
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
23
刷易错
易错点 分解因式时因没有彻底分解而致错
16.把 分解因式的结果是________________________.
【解析】
.故答
案为 .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
24
易错警示
因式分解要分解到不能再分解为止，不能遗留仍然可以分解的因式.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
25
提升
1.［中］篮子里有若干个苹果，可以平均分给 名同学，也可以平均分给
名同学为大于3的正整数 ，用代数式表示苹果数量不可能的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，能分别被， 整除，故A选项不符合题
意；B选项，，能分别被， 整除，
故B选项不符合题意；C选项，，不能被 整除，
故C选项符合题意；D选项，
，能分别被 ，
整除，故D选项不符合题意.故选C.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
26
2.【2026安徽芜湖期末，中】若，，则， 之
间的大小关系为( )
B
A. B. C. D.
【解析】，，， .故选B.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
27
3.【2025山东烟台期中，中】 能被60到70之间的某两个整数整除，则这两
个数是( )
B
A.61和63 B.63和65 C.65和67 D.64和67
【解析】 ，故选B.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
28
4.【2026吉林长春期末，中】已知， ，
，则代数式 的值为( )
C
A.5 B.6 C.3 D.8
【解析】因为，， ，所以
，，，所以 .故选C.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
29
关键点拨
将代数式变形为 是
解题关键.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
30
5.［中］已知，且满足两个等式， ，则
的值为___.
4
【解析】，得 ，
， ，
，， .故答案为4.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
31
6.［中］已知，则 的值为___.
0
【解析】, .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
32
7.［中］先阅读下列材料，再解答问题.
材料：因式分解： .
解：将看成整体，设，则原式 .再将
代入，得原式 .
上述解题过程用到的是整体思想，整体思想是数学解题过程中常用的一种思想方
法.请你写出下列因式分解的结果：
（1） ____________.
【解析】设，则原式.将 代入，得原
式 .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
33
（2） __________.
【解析】设，则原式.将 代入，
得原式 .
（3） _________.
【解析】设，则原式 .将
代入，得原式 .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
34
微专题3 十字相乘法分解因式
8.【2025浙江绍兴期中，中】【阅读理解】如何将形如
的式子分解因式呢？我们知道
，根据因式分解与整式乘法是互
逆变形，可得 .例如：
， .上述过程还可以
形象地用十字相乘的形式表示：如图，先分解二次项系数，分别写在十字交叉线
的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然
后交叉相乘再求和，使其等于一次项的系数，这样我们可以得到
.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
35
【迁移运用】利用上述十字相乘法，将下列多项式分解因式：
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
36
（1）二次项系数为1
① ；
【解】 .
② .
【解】 .
（2）二次项系数不为1 .
【解】 .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
37
刷素养 走向重高
9.核心素养 运算能力 【2025河南洛阳期中，较难】如果一个正整数
能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”.例
如：，， ，则8，16，24这三个数
都是“奇特数”.
（1）填空：32____“奇特数”， ______“奇特数”.（填“是”或者“不是”）
是
不是
【解析】，是“奇特数”. 不能表示为两个连续奇数的
平方差， 不是“奇特数”.故答案为是，不是.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
38
（2）设两个连续奇数是和（其中 为正整数），由这两个连续奇数
构造的“奇特数”是8的倍数吗？
【解】
，
由这两个连续奇数构造的“奇特数”是8的倍数.
（3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数，按此规律拼叠到正方
形 ，其边长为403，求阴影部分的面积.
【解】由题意得 .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
39
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。