11.2.3 多项式与多项式相乘-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“多项式与多项式相乘”，从法则应用到几何实践，通过基础计算、新定义运算、几何面积等题型，构建从概念理解到综合应用的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于融合运算能力、几何直观与创新意识，如用图形面积解释代数恒等式，设计开放性试题培养探究能力。采用分层练习，学生可夯实基础提升思维，教师可借助超链接和可编辑功能优化教学效率。

数 学 八年级上册 HS 1 2 3 第11章 整式的乘除 4 11.2 整式的乘法 3.多项式与多项式相乘 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多项式与多项式相乘的法则 1.【2025山东东营期末】下列各式中，结果错误的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，原式 ，正确，不符合题意；B选 项，原式 ，正确，不符合题意；C选项，原式 ，错误，符合题意；D选项，原式 ，正确，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2. 【2026广东深圳期末】定义新运算，则 的 化简结果是_____________. 【解析】根据新运算的定义得 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2026浙江嘉兴期末】已知，，则 的值 为___. 3 【解析】，， ，故答 案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . （4） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2026福建厦门期中】先化简，再求值： ，其中 . 【解】原式 . 当时，原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 多项式与多项式相乘的应用 6.【2025上海浦东新区质检】如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干 张，如果要用这些卡片拼一个长为，宽为 的大长方形，则需要C类卡 片的张数为( ) C A.6 B.8 C.10 D.12 【解析】 .因为一 张C类卡片的面积为 ，所以需要C类卡片10张，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.【2026辽宁朝阳期末】若，则 的值是 ( ) A A.6 B.4 C.2 D. 【解析】 , ，，，解得 ， ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.若，，则与 的大小关系为( ) A A. B. C. D.由 的取值决定 【解析】 , , .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.【2025河南驻马店期中】若的结果中不含项和 项，则 ____. 16 【解析】 结果中不含项和项，， ， ，，则 ，故答案为16. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 10.【2025黑龙江哈尔滨期末】如图（1），在某住房小区的建设中，为了提供更 好的居住环境，小区准备在一个长为米，宽为 米的长方形草坪 上修建两条宽为 米的通道. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （1）求通道的面积； 【解】 平方米. 答：通道的面积为 平方米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 （2）若修建三条宽为米的通道（如图（2）所示）， ，剩余草坪的面积为 216平方米，求通道的宽度. 【解】 平方米. ， （平方米）. 令，即， （负值已舍去）. 答：通道的宽度为2米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 提升 1.【2026山东潍坊潍城区期中，中】小亮在做“先化简，再求值： ，其中.”一题时，错将 看 成了，但结果却和正确答案一样.由此可知 的值是( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】 错将看成了 ，但结果 却和正确答案一样，， .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.【2026福建厦门期中,中】如图，在长方形 中放入一个 边长为8的正方形和两个边长为6的正方形， . 若阴影部分的面积满足，则长方形 的面 积为( ) C A.70 B.80 C.90 D.100 【解析】设与相交于，长方形的长为，宽为 .由题意可知 ，， ， ，， ， ， ，解得, 长方形 的面积为90.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3. 开放性试题 【2025上海黄浦区期中，中】已知是关于 的一次二项式， 且的积是二项式，请写出一个满足条件的 是____________________. （只需要写一个即可） （答案不唯一） 【解析】设 ，则 积为二项式，,，，可以为1， 可以为2, 可以是.故答案为 （答案不唯一）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 思路分析 设 ，利用多项式乘多项式的法则进行计算，根据积为二 项式，得到, 的关系，写出一个满足题意的多项式即可 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.【2026四川自贡校级期中，中】若 ，则 ____. 48 【解析】，， ，故答案为48. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 关键点拨 将原式分组，变为 是本题解题关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.【2025湖南衡阳质检，中】阅读下列材料并解答问题：通过学习，我们知道可 以用图（1）中图形的面积来解释代数恒等式 ，实际上还 有一些代数恒等式也可以用这种方式来解释.如图（2），图形的面积可解释恒等 式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （1）请写出图（3）中图形的面积可以解释的代数恒等式为___________________ _____________； 【解】题图（3）中图形的面积有两种表示方法，方法一： ，方法 二： ， ，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （2）试画出一个几何图形，可以用该图形的面积解释恒等式： ； 【解】如图（1）所示. 面积表示为方法一：，方法二： ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （3）请仿照上述方法另写一个含， 的代数恒等式，并画出面积可以解释该恒等 式的几何图形. 【解】含,的代数恒等式： .几何图形如图（2） 所示. （本小问答案不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力 【2026河南南阳期末，较难】有些大数值问题可以通过用 字母代替数将其转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面 的问题. 例：若，，试比较， 的大小. 解：设，则， . ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 请利用上面的方法解答下列问题： （1）若，，试比较， 的大小； 【解】设，则 ， . ， . （2）若， ， 试比较， 的大小. 【解】根据题意设，则，， ， ， ，则 ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 思路分析 （2）设,可得 ， ，计算即可得出结论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 $