10.1.1 平方根-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）
2026-07-09
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 1. 平方根 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.51 MB |
| 发布时间 | 2026-07-09 |
| 更新时间 | 2026-07-09 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-07-09 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58712646.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“数的开方”中平方根的概念、性质及算术平方根，通过WPS编辑的课件，利用超链接跳转“刷基础”“刷提升”模块，从基础例题到提升应用，构建由浅入深的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于结合运算能力、推理意识和应用意识，如跨学科题用物理热量公式求电流，新定义“青一区间”培养创新思维，易错警示强调分类讨论。采用例题解析与规律总结结合的方法，学生能巩固知识提升能力，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
数 学
八年级上册 HS
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第10章 数的开方
4
10.1
平方根和立方根
1.平方根
5
刷基础
刷提升
目 录
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基础
知识点1 平方根
1.【2026湖南邵阳期末】 的平方根是( )
C
A. B. C. D.
【解析】，的平方根是 .故选C.
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刷有所得
一个正数的平方根有两个，这两个平方根互为相反数.
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2.有理数，则 等于( )
D
A. B.5 C.25 D.
【解析】因为，所以 ，故选D.
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3.【2026河南洛阳期末】下列说法正确的是( )
D
A.9的平方根是3 B.0.3是0.9的平方根
C.是的平方根 D. 是3的平方根
【解析】
选项 分析 判断
A 9的平方根是3和 错误
B 错误
C 没有平方根 错误
D ， 是3的平方根 正确
故选D.
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4.一个自然数的一个平方根是 ，则比它大1的自然数的平方根是__________ .
【解析】根据题意，得这个自然数是，则比它大1的自然数是 ，所以它的
平方根是 .
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知识点2 平方根的性质
5.【2025四川泸州期末】若有平方根，则 的取值范围是( )
D
A. B. C. D.
【解析】有平方根，， .故选D.
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6.【2025江苏镇江质检】若一个正数的两个平方根分别是和，则
的值为____.
81
【解析】 一个正数的两个平方根分别是和 ，
，，则， ，故答案为
81.
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知识点3 算术平方根
7. 【2026四川绵阳期中】2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会期间，中国奥委会在
“中国之家”设立非遗体验区，糖塑非物质文化遗产传承人鲁立清每天最多要做
100多串糖塑画.100的算术平方根是10，可以用式子表示为( )
C
A. B. C. D.
【解析】100的算术平方根是10，用式子表示为 ，故选C.
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8.下列结论中，正确的是( )
B
A. B.的算术平方根是
C.一定没有平方根 D.的算术平方根是
【解析】A选项，，不符合题意；B选项，的算术平方根是 ，符合
题意；C选项，， 当 时有平方根，不符合题意；D选项，
，3的算术平方根是，的算术平方根是 ，不符合题意.故选B.
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9.【2025安徽亳州质检】一个正方形的面积是31，估计它的边长在( )
B
A.5与5.5之间 B.5.5与6之间 C.6与6.5之间 D.6.5与7之间
【解析】设正方形的边长为，.，且 ,
,,即 ，故选B.
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10.的平方根是____， 的算术平方根是___．
3
【解析】，的平方根是，9的算术平方根是3．故答案为 ，
3．
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11.【2026福建厦门期中】若,满足，则 ___.
4
【解析】，，且 ，
,，解得,， .
故答案为4.
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12.【2025四川成都质检】平方根等于它本身的数为 ，算术平方根等于它本身的
数为，则 的值为______.
0或1
【解析】 平方根等于它本身的数是0，算术平方根等于它本身的数是0和1，
,或1， 或1，故答案为0或1.
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13.【2026山西大同期末】若,，，则 ____.
【解析】，或，或 ，
当时，，；当时， ，
.综上，或，即 .
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知识点4 用计算器计算一个正数的算术平方根
14.已知长是宽的2倍的长方形面积为16，设宽是.用计算器求出 _____
（保留一位小数）.
2.8
【解析】已知宽是，则长是 长是宽的2倍的长方形面积为16， ，
， 用计算器求得 .
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刷易错
易错点 根据平方根解题时未分类讨论致错
15.【2026山东青岛质检】若与是同一个数的平方根，则 的值是
______.
3或7
【解析】由题意知，或，解得 或
.故答案为3或7.
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易错警示
注意未说明是两个不同的平方根时，要分这两个平方根相同或互为相反数进行讨
论，不要漏解.
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提升
1.［中］下列各数中，一定没有平方根的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】平方根的被开方数不能是负数．
A 时，，此时 有平方根，不符合题意
B ，.当时， 有平方根，不符
合题意
C 当时， 有平方根，不符合题意
D ,， 没有平方根，符合题意
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2. 跨学科综合 【2025河南郑州期末,中】电流通过导体时会产生热量，满
足，其中为产生的热量（单位：），为电流（单位：A）， 为导体的
电阻（单位：），为通电时间（单位：）.若导体的电阻为 ， 的时间导
体产生的热量，则通过导体的电流 为( )
B
A. B. C. D.
【解析】由题意可得 ，，，， ，
（负值不符合实际情况，舍去）， 通过导体的电流是 .故选B.
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3.【2025安徽宿州期末，中】的平方根分别是，，则 的值
为( )
B
A.0 B.1 C. D.2
【解析】，的平方根分别是，，， 互
为相反数且都不为0，，， ，故选B.
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4.【2025广东肇庆期末，中】如果和互为相反数，那么 的平
方根是_____.
【解析】，，且和 互为相反数，
，，解得，， ，
的平方根是，故答案为 .
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5.【2026河南驻马店期末，中】是一个正整数，则最大的负整数 ____.
【解析】是一个正整数， 是一个完全平方数.
， 最大的负整数.故答案为 .
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6.【2026吉林长春质检，中】一个数值转换器如图所示.
（1）满足输入条件的 的最小值是____；
【解析】由条件可知,.为整数, 满足输入条件的 的最小
值是，故答案为 .
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（2）输出 的最小值是_____.
【解析】由条件可知，.为整数, 当时， 取得最小
值，此时， 输出的最小值是，故答案为 .
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7.［较难］设，，， ，
，则 的值为____.
【解析】，， ，
， ，由规律可得， .
故答案为 .
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关键点拨
通过计算总结归纳出规律： 是解题的关键.
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8.【2025山西太原质检，中】观察表格并回答下列问题.
… 0.01 1 100 10 000 …
… 0.01 1 100 …
（1）表格中____， ____.
10
【解析】，，故答案为 ，10.
（2）①已知，则 _______；
0.245
【解析】由表格中数据可得，被开方数的小数点每向右移动两位，则它的算术平
方根的小数点就向右移动一位.
， ，故答案为0.245.
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②已知，，求 的值.
【解】，，且 的小数点向右移动三位
得到 ，
的小数点向右移动六位得到，， .
思路分析 根号下的小数点的移动规律
小数点向左或右移动 位
小数点相应向左或右移动 位
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刷素养 走向重高
9.核心素养 运算能力 【2026四川成都质检，较难】新定义：若 的被开方数
为正整数满足（其中为正整数），则称 的“青一区间”
为，规定的“青一区间”为.例如：因为 ，
所以，所以的“青一区间”为， 的“青一区间”为
.请解答下列问题：
（1）的“青一区间”是______； 的“青一区间”是_________.
【解析】，，，，
的“青一区间”是，的“青一区间”是.故答案为 ，
.
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（2）若为正整数的“青一区间”为， 的“青一区间”为
，求 的值.
【解】的“青一区间”为 ，
.
的“青一区间”为 ，
，，即 ，
， .
为正整数，或 .
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（3）实数，，满足关系式：,求
的算术平方根的“青一区间”.
【解】由题意得, ，
， ,
， ，
， .
， ，
的算术平方根的“青一区间”是 .
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思路分析
（3）根据，，得出 ，进而得出
，从而得 ，再根据“青一区间”的定义即可求解.
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