精品解析：安徽省安庆市宿松县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

宿松县2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，分母有理化．根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，分母不能带根号，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、是二次根式，故本选项符合题意； B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：A． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用二次根式的乘除运算法则和同类二次根式的合并方法，逐一计算即可判断正确选项． 【详解】解：对选项A，∵===≠，∴A错误； 对选项B，∵==≠，∴B错误； 对选项C，∵===，∴C正确； 对选项D，∵==≠，∴D错误． 3. 若的三边长为，，，则下列条件不能判定为直角三角形的是(　　) A. ，， B. C. ：：：： D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形内角和解答即可． 【详解】解：A、因为，所以不为直角三角形，说法符合题意； B、因为，,所以，为直角三角形，说法不符合题意； C、因为：：：：，,所以，为直角三角形，说法不符合题意； D、因为，所以，为直角三角形，说法不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解题的关键． 4. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上1，然后把方程左边写成完全平方的形式即可． 【详解】解： ， ， ． 故选：B． 【点睛】本题考查了解一元二次方程−配方法：将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法． 5. 据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为亿元，5月3日比5月2日的全国旅游收入多亿元．若全国旅游收入这三天每日平均增长率为，则可以列出方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的应用．由每日平均增长率为，则5月2日的收入为亿元，5月3日的收入为亿元．根据题意，5月3日比5月2日多亿元，根据两者的差值为，等于列出方程即可． 【详解】解：由题意可得， 故选：A． 6. 如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（ ） A. 5 B. C. D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，勾股定理. 由题意可得：，，由勾股定理求出，进而得出答案． 【详解】解：如图所示：作， 由题意，得，， 在中，由勾股定理，得， ∴， 又∵，， ∴按手势解锁一次的路径长为：． 故选：C． 7. 如图是小华同学在中考一轮复习四边形时整理的平行四边形，矩形，菱形，正方形之间关系的思维导图，其中对应序号的条件填写错误的是（ ） A. ① B. ② C. ③平分 D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据矩形，菱形，正方形的判定定理逐一判断即可． 【详解】解：A、有一个角是直角的平行四边形是平行四边形，则①处的条件正确，故此选项不符合题意； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则②处的条件正确，故此选项不符合题意； C、由角平分线的性质得到，有一组邻边相等的矩形是正方形，则③处的条件正确，故此选项不符合题意； D、菱形的邻边本就相等，则④处的条件错误，故此选项符合题意． 8. 如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（ ） A. ∠ADE=20° B. ∠ADE=30° C. ∠ADE=∠ADC D. ∠ADE=∠ADC 【答案】D 【解析】 【详解】设∠ADE=x，∠ADC=y，由题意可得， ∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°， 即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②， 由①×3-②可得3x-y=0， 所以，即∠ADE=∠ADC． 故答案选D． 考点：三角形的内角和定理；四边形内角和定理． 9. 关于x的一元二次方程（）满足，且有两个相等的实数根，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，一元二次方程的解．熟练掌握、是的两根，则是解题的关键． 先根据题意得到一元二次方程的解为，再根据根与系数关系得到，从而可对各选项进行判断即可． 【详解】解：∵一元二次方程（）满足，且有两个相等的实数根， ∴一元二次方程的解为， ∴， ∴， ∴， ∴，，，故A、B、C正确，不符合题意； ∵，故D错误，符合题意； 故选：D． 10. 如图，点为正方形内或边上一动点，，为的中点，分别连接，，则下列结论错误的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的面积最大值为 【答案】A 【解析】 【分析】取的中点，连接，过点作于点，由四边形是正方形，，为的中点，可得，，，，，利用三角形中位线定理可求出的最小值，从而判断选项；当点与重合时，可得的最大值，从而判断选项；根据，从而判断选项；根据三角形面积公式及点的位置，判断选项． 【详解】解：如图，取的中点，连接，过点作于点， ∵四边形是正方形，，为的中点， ∴，，， ∴，， A、∵为的中点，为的中点， ∴为的中位线， ∴， ∵， 当，，在同一条直线上时，最小， 此时，即的最小值为， ∴选项结论错误，故选项符合题意； B、当点与重合时，取得最大值，最大值为， ∵为的中点， ∴也取得最大值，最大值为， ∴选项结论正确，故选项不符合题意； C、∵， ∴当，，在同一条直线上时，取最小值，最小值为， ∴选项结论正确，故选项不符合题意； D、∵为的中点， ∴， ∵， ∴当最大时，最大，则最大， ∴当点与重合时，最大，最大为， ∴的面积最大值为， ∴选项结论正确，故选项不符合题意． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数求解即可． 【详解】解：由题意知， 解得， 故答案为：． 12. 若是方程的两个实数根，则的值为__． 【答案】 【解析】 【分析】先由一元二次方程解的定义得到 ，再由根与系数的关系得到，据此利用整体代入法求解即可． 【详解】解：是方程的两个实数根， ，， ， ． 13. 如图①是一种彭罗斯瓷砖的图案，它是由两种不同的菱形非周期性拼接而成（不重叠、无缝隙），图②是其中一部分抽象出的几何图形，图中的_________°． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，正十边形的内角的度数，先根据中心角得菱形一个内角，由正十边形的每一个内角的度数得，则可得的值． 【详解】解：由题可知整个图形是边长相等的十边形，且中心角被分成5个相等的角，四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴． 故答案为：． 14. 在三角形纸片中，，，，将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图①）， （1）则的长为__________， （2）若剪去后得到双层（如图②），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开．使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为__________ ． 【答案】 ①. ②. 或12 【解析】 【分析】（1）由折叠性质得，，在中利用正切求即可． （2）双层沿顶点剪开展开得平行四边形，有两种剪法：①过剪到上的点，使，用勾股定理列方程求边长；②过作于，沿剪开，用面积法求． 【详解】（1）解：，，， 设，则， ∴ ，， 沿折叠，点落在上的点处， ， ，，， 在中，同理可求， ． （2）解：由(1)知，，， ， ①过剪到上的点，使， 设，则， 在中，， ， ， 平行四边形（菱形）的周长． ②取中点，沿剪开， 由直角三角形性质，斜边上的中线等于斜边一半， 即， 故展开后形成四边形四边相等，为菱形，每个菱形邻边长都为3， 平行四边形的周长． 综上所述，平行四边形的周长为或． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，先计算二次根式的乘法、利用完全平方公式进行计算，再计算加减即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 16. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键． 移项后用因式分解法求解即可． 【详解】解：原方程可变形为， ， ∴或， ． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点都在正方形网格的格点上． （1）请在图中以线段为对角线，作出； （2）利用网格和无刻度的直尺作的中线．（保留痕迹，不写作法）． 【答案】（1）如图，四边形即为所求： （2）如图，即为所求： 【解析】 【分析】（1）根据对边平行且相等的四边形是平行四边形构造即可； （2）利用矩形对角线互相平分的性质确定中点E即可． 【小问1详解】 解：在网格中取点D，由网格可知，，，则四边形是以线段为对角线的平行四边形； 图略 【小问2详解】 解：分别取格点，连接，与交于点，连接，即为所求； 由网格可知，，则四边形为平行四边形，由网格可知，，则四边形为矩形，由矩形的对角线互相平分可知，E为中点，则即为所求． 图略 18. 已知关于的一元二次方程，其中为实数． （1）求证：一元二次方程有实数根； （2）设一元二次方程的一个实数根为．若，求的取值范围． 【答案】（1）证明：∵， ∴一元二次方程有实数根． （2） 【解析】 【分析】（1）计算出即可证明； （2）求出方程的解，代入即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴，， ∴， 解得． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图①，在中，，是的中点，连接． （1）求证：； （2）如图②，作，垂足在线段上，连接，求证：． 【答案】（1）证明： 四边形是平行四边形， ，， ，为的中点， ， ， ， ， ， ， ， ． （2）证明：延长交的延长线于点， 四边形是平行四边形， ， ， 为的中点， ， 在和中， ，，， ， ， 是的中点， ， ， 在中，是斜边的中点， ， ， ． 【解析】 【分析】（1）和为中点得，利用等腰三角形性质得，再由平行线内错角相等证，从而平分． （2）延长交的延长线于点，证明推出，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边一半证明． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 为了解七、八年级学生对消防知识的掌握情况，某校对七年级和八年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生成绩分为A、B、C、D四个等级．分别是A：；B：；C：；D：，其中，七年级学生的成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96．八年级等级C学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89．如图为八年级学生成绩的扇形统计图： 两组数据的平均数，中位数，众数，方差如表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.2 86 59.66 八年级 85.2 b 91 91.76 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，__________，__________， （2）八年级等级C的学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89，这组数据的第25百分位数是__________． （3）若该校七年级有800名学生参加测试，八年级有760名学生参加测试，请估计两个年级参加测试的学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 【答案】（1），，； （2）82； （3）544 【解析】 【分析】（1）根据众数定义，找出七年级成绩中出现次数最多的数据即为；利用扇形图各等级百分比与抽样人数，求出C组所占百分比即为；将八年级20个成绩从小到大排列，取第10、11个值的平均数即为中位数． （2）将八年级C组7个成绩从小到大排列，利用第25百分位数的计算方法求出结果． （3）分别统计该校七、八年级样本中90分及以上人数所占百分比，用样本估计总体求出该校七、八年级人数，再求和． 【小问1详解】 解：∵七年级20个成绩中，88出现了3次，出现次数最多， ∴． ∵八年级抽样人数为20人， ∴八年级A组人数为（人），B组人数为（人）， ∵C组有7人， ∴D组人数为（人）， ∴D组占比为， ∴， 即． ∵八年级20个成绩从小到大排列，中位数为第10、11个值的平均数， 前5个为A、B组成绩（均低于80分），第6至第12个为C组成绩：81，82，83，86，87，88，89， ∴第10个值为86，第11个值为87， ∴． 【小问2详解】 解：将八年级C组7个成绩从小到大排列：81，82，83，86，87，88，89， 方法一：∵， ∴向上取整为第2个数据， ∴八年级C组成绩的第25百分位数为82． 方法二：由排序可知，八年级C组成绩的中位数为86，则第25百分位数是81，82，83的中位数为82． 【小问3详解】 解：∵七年级样本中90分及以上的成绩有91，92，94，95，96，96，共6人， ∴占比为， ∵八年级样本中90分及以上为D组，共8人， ∴占比为， ∴估计七年级800人中90分及以上有（人）， 估计八年级760人中90分及以上有（人）， ∴该校七、八年级学生中成绩在90分及以上的共有（人）． 六、（本题满分12分） 21. 综合与探究 定义：一般地，若直角三角形三边长、、都是正整数，那么称、、为勾股数．设、是两个正整数，且，直角三角形三边长、、都是正整数．下表中的，，（、均小于）可以组成一些有规律的勾股数． 2 1 3 4 5 3 1 8 6 10 3 2 5 12 13 4 1 15 8 ① 4 2 12 ② 20 4 3 ③ 24 25 … … … … … （1）请写出表中①，②，③上的数． （2）对表中的数据探究发现，，继续探究发现和也可以用含、的代数式表示．请你用含、的代数式分别表示：④，⑤． （3）某校计划在一块绿地上画出一个直角三角形（如图），该直角三角形三边长为米、米、米，且、、满足（2）中的规律．要求仅在该直角三角形边上种花，且每个顶点处都种一株花，各边上相邻两株花之间的距离均为1米．如果最短边可种8株花，那么该直角三角形上一共可以种植⑥株花． 请将上述材料中横线上所缺内容补充完整． （1）①__________；②__________；③__________； （2）④__________；⑤__________； （3）⑥__________． 【答案】（1）①17，②16，③ （2）， （3）81 【解析】 【分析】（1）观察表格可得三边满足，，，代入相应，即可求出空格． （2）用勾股定理和完全平方公式验证． （3）“最短边可种株花”说明最短边长为米；由于必为偶数，最短边只能是，从而列方程求出，，再按“封闭图形种花”模型求总株数． 【小问1详解】 解：，，， 当，时，， ①； 当，时，， ②； 当，时，， ③． 【小问2详解】 解：，且， ， ， ， ， ，． 【小问3详解】 解：最短边可种株花，且两端都种， 最短边长为（米）， 为偶数，而为奇数， 最短边为，即， ， ， ，为正整数且， ，， 解得：，， ，， 三边长分别为米、24米、25米， 每边种花数为边长加， 三边合计（株）， 三个顶点各被重复计算一次， 总花数（株）． 七、（本题满分12分） 22. 某学校八年级开展社会实践活动，如表是“遇数临风”小组的记录表，请根据相关信息解决表中的两个问题． 学校社会实践记录表 团队名称 遇数临风 活动时间 2026.4.26 班级人员 802王嘉、马俊、张宁 地点 城南蔬菜超市 实践内容 调查青菜行情，帮超市解决销售问题的同时为顾客谋实惠． 调研信息 青菜的进价为2元/千克． 青菜售价为2.5元/千克时，每天可销售125千克． 每千克每涨价0.1元，每天少销售5千克． 解决问题 （1）某天超市正好销售105千克的青菜，则青菜的售价为多少元/千克？ （2）若超市想一天销售青菜获利100元，则青菜的售价为多少元/千克？ 【答案】（1）青菜的售价为元/千克 （2）青菜的售价为元/千克或元/千克 【解析】 【分析】（1）设售价为元/千克，根据销售量的变化关系列一元一次方程，即可求解； （2）根据“总利润每千克利润销售量”列一元二次方程，即可求解． 【小问1详解】 解：设青菜的售价为元/千克， 由题意得，， 解得． 答：某天超市正好销售105千克的青菜，则青菜的售价为2.9元/千克． 【小问2详解】 解：设青菜的售价为元/千克， 由题意得，， 解得，．  答：若超市想一天销售青菜获利100元，则青菜的售价为3元/千克或4元/千克． 八、（本题满分14分） 23. 在菱形中，对角线，相交于点，． 〔初步感知〕 （1）如图1，点在线段上，若，，求的长． 〔深入探究〕 （2）如图2，点在线段上，若，设长为，长为，求与之间的函数关系式． 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】（1）根据菱形的性质得出，再结合题意得出，分别求出即可求解； （2）取中点E，连，根据菱形的性质及中位线性质得到，，然后利用勾股定理建立方程整理即可得出y与x之间的函数关系式； 【小问1详解】 解：∵四边形是菱形，， ∴， ， ， ， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：取中点E，连， ∵， ∴为中位线， ∵， ∴ ∴， ∵， ，， 在中， 在中， 即， 整理得即(舍去)； ∴y与x之间的函数关系式为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宿松县2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若的三边长为，，，则下列条件不能判定为直角三角形的是(　　) A. ，， B. C. ：：：： D. 4. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为亿元，5月3日比5月2日的全国旅游收入多亿元．若全国旅游收入这三天每日平均增长率为，则可以列出方程（ ） A. B. C. D. 6. 如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（ ） A. 5 B. C. D. 6 7. 如图是小华同学在中考一轮复习四边形时整理的平行四边形，矩形，菱形，正方形之间关系的思维导图，其中对应序号的条件填写错误的是（ ） A. ① B. ② C. ③平分 D. ④ 8. 如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（ ） A. ∠ADE=20° B. ∠ADE=30° C. ∠ADE=∠ADC D. ∠ADE=∠ADC 9. 关于x的一元二次方程（）满足，且有两个相等的实数根，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点为正方形内或边上一动点，，为的中点，分别连接，，则下列结论错误的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的面积最大值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 若是方程的两个实数根，则的值为__． 13. 如图①是一种彭罗斯瓷砖的图案，它是由两种不同的菱形非周期性拼接而成（不重叠、无缝隙），图②是其中一部分抽象出的几何图形，图中的_________°． 14. 在三角形纸片中，，，，将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图①）， （1）则的长为__________， （2）若剪去后得到双层（如图②），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开．使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为__________ ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点都在正方形网格的格点上． （1）请在图中以线段为对角线，作出； （2）利用网格和无刻度的直尺作的中线．（保留痕迹，不写作法）． 18. 已知关于的一元二次方程，其中为实数． （1）求证：一元二次方程有实数根； （2）设一元二次方程的一个实数根为．若，求的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图①，在中，，是的中点，连接． （1）求证：； （2）如图②，作，垂足在线段上，连接，求证：． 20. 为了解七、八年级学生对消防知识的掌握情况，某校对七年级和八年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生成绩分为A、B、C、D四个等级．分别是A：；B：；C：；D：，其中，七年级学生的成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96．八年级等级C学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89．如图为八年级学生成绩的扇形统计图： 两组数据的平均数，中位数，众数，方差如表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.2 86 59.66 八年级 85.2 b 91 91.76 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，__________，__________， （2）八年级等级C的学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89，这组数据的第25百分位数是__________． （3）若该校七年级有800名学生参加测试，八年级有760名学生参加测试，请估计两个年级参加测试的学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 六、（本题满分12分） 21. 综合与探究 定义：一般地，若直角三角形三边长、、都是正整数，那么称、、为勾股数．设、是两个正整数，且，直角三角形三边长、、都是正整数．下表中的，，（、均小于）可以组成一些有规律的勾股数． 2 1 3 4 5 3 1 8 6 10 3 2 5 12 13 4 1 15 8 ① 4 2 12 ② 20 4 3 ③ 24 25 … … … … … （1）请写出表中①，②，③上的数． （2）对表中的数据探究发现，，继续探究发现和也可以用含、的代数式表示．请你用含、的代数式分别表示：④，⑤． （3）某校计划在一块绿地上画出一个直角三角形（如图），该直角三角形三边长为米、米、米，且、、满足（2）中的规律．要求仅在该直角三角形边上种花，且每个顶点处都种一株花，各边上相邻两株花之间的距离均为1米．如果最短边可种8株花，那么该直角三角形上一共可以种植⑥株花． 请将上述材料中横线上所缺内容补充完整． （1）①__________；②__________；③__________； （2）④__________；⑤__________； （3）⑥__________． 七、（本题满分12分） 22. 某学校八年级开展社会实践活动，如表是“遇数临风”小组的记录表，请根据相关信息解决表中的两个问题． 学校社会实践记录表 团队名称 遇数临风 活动时间 2026.4.26 班级人员 802王嘉、马俊、张宁 地点 城南蔬菜超市 实践内容 调查青菜行情，帮超市解决销售问题的同时为顾客谋实惠． 调研信息 青菜的进价为2元/千克． 青菜售价为2.5元/千克时，每天可销售125千克． 每千克每涨价0.1元，每天少销售5千克． 解决问题 （1）某天超市正好销售105千克的青菜，则青菜的售价为多少元/千克？ （2）若超市想一天销售青菜获利100元，则青菜的售价为多少元/千克？ 八、（本题满分14分） 23. 在菱形中，对角线，相交于点，． 〔初步感知〕 （1）如图1，点在线段上，若，，求的长． 〔深入探究〕 （2）如图2，点在线段上，若，设长为，长为，求与之间的函数关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $