陕西咸阳市彬州市公刘中学2025-2026学年八年级下学期期末学业水平测试数学试卷

绝密★启用前QM-A 2025一2026学年度第二学期期末学业水平测试 八年级数学试题（卷）（北师大版） 最 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共6页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 机 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观 题号 二 三 总分 得分 邮 报 第一部分（选择题 共24分) 长 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图案中，是中心对称图形的是 ( 器 K A B D 2.已知x>y,则下列不等式一定成立的是 () 怒 A.x-1<y-1 B. C.x+3>y+2 D.-3x>-3y 知 3.下列各式中，由左向右的变形属于因式分解的是 A.x2+2x+3=x(x+2)+3 B.4x2-y2=(2x+y)(2x-y) 拓 C.(x+1)2=x2+2x+1 D.x2-3=(x-3) 4.如图，在口ABCD中，LA=130°，过点C作CE⊥AB于点E,则∠BCE的度数是 御 A.40° B.45° C.35° D.50° (第4题图) 拼 [八年级数学期末学业水平测试试题（北师大版）A共6页第1页] 1 5.如图，将△ABC沿BC水平向右平移到△DEF的位置，若BF=17,EC=9,则点A,D之间的 距离为 () A.3 B.5 C.4 D.6 B∠ E E (第5题图) (第6题图) (第8题图) 6.一副三角板按如图所示位置放置，已知∠A=∠DFE=90°，∠B=45°，∠D=30°，则∠AGE 的度数是 A.100° B.105° C.95 D.110° 入若关于的分式方程。号有正整数解，且a为正整数，则a的值为 () A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图，点E,F分别在△ABC的边AC上，AE=EF,BE⊥AC,过点F作FD⊥BC,垂足为D, 且EF=FD.若∠A=75°，则∠ABC的度数为 () A.50° B.60° C.45° D.55° 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9化简号兰 10.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA=OC,再添加一个条件： ,使得四边形ABCD是平行四边形 B B (第10题图) （第12题图) （第14题图) 11.一个正多边形的内角和与其外角和之和是1080°，则这个正多边形的边数n= 12.如图，点D在△ABC的边BC上，连接AD,AB=BD,过点B作BE⊥AD,垂足为E,F是AC 的中点，连接EF,若EF=5,则CD的长为 13.已知关于：的不等式组化十。'的解集是0≤：≤3，则m的值为 14.如图，在△ABC中，AB=AC=6,BC=8,将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC',连 接A'C,交BC于点O,则A'C的长为 [八年级数学期末学业水平测试试题（北师大版）A共6页第2页] 2 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 分解因式：4xy2-8x2y+4x3. 16.（本题满分5分) 解不等式25-1≤士，并将解集表示在数轴上 -3210123一 (第16题图) 17.（本题满分5分) 解分式方程2-2=22 x-21 18.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，请用尺规作图法，在BC上求作一点D,连接AD,使得AD最小.（保 留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.（本题满分5分) 化简：（兰-+1）4松：+1. x-1 [八年级数学期末学业水平测试试题（北师大版）A共6页第3页] 3 20.(本题满分5分) 如图，在口ABCD中，点E,F分别在AB,CD的延长线上，且BE=DF,连接EF,分别交 BC,AD于点G,H.求证：△AEH≌△CFG. G (第20题图) 21.(本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-1,3), C(-3,1) (1)画出△ABC先向右平移5格，再向下平移1格后的△A,B,C1; (2)画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A2B2C,并写出点B2的坐标； (3)若△AB,C与△ABC与关于原点0对称，则点C3的坐标为 (第21题图) 22.（本题满分7分) 小辰对多项式x2-2xy+y2-9进行因式分解，采用的方法如下：x2-2xy+y2-9=(x-y)2 -9=(x-y+3)(x-y-3).根据以上方法，解答下列问题： (1)分解因式：ax+ay+bx+by= (2)已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2-b2-ac+bc=0,试说明△ABC是等腰三 角形。 [八年级数学期末学业水平测试试题（北师大版）A共6页第4页] 4 23.（本题满分7分) 如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度得到△EDC,点B的对应点D恰好落在 AC上，连接AE.已知BC=9,CE=15,∠BCE=80°. (1)求AD的长； (2)求∠CAE的度数， D B (第23题图) 24.(本题满分8分) “6.18”购物节某超市做促销活动，现给出以下两种优惠方式，且同一用户每日限使用一 种优惠方式 方式一：满200元减30元； 方式二：九折（单笔消费满220元才可使用） 设李阿姨在活动期间到该超市购物金额为x(x>220)元，结合以上分析，李阿姨选择哪 种优惠方式付款更省钱？ [八年级数学期来学业水平测试试题（北师大版）A共6页第5页] 5 25.（本题满分8分) 古建筑模型制作技艺，俗称“扎小样”，是一种传统的手工技艺，它以木材为原料，采用榫 卯结构搭建、某网店销售古建筑模型积木，已知膝王阁模型单价是黄鹤楼模型单价的子，用 240元购买黄鹤楼模型的数量比滕王阁模型少1个. (1)分别求出滕王阁模型与黄鹤楼模型的单价； (2)若学校社团决定用不超过2708元购买这两种模型共40个，则黄鹤楼模型最多购 脚 买多少个？ 些 席 子 26.（本题满分12分) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，分别以AB,AC为边向左右两侧作等边三 角形ABD,等边三角形ACE.过点E作EF⊥AC,垂足为F,连接DF. (1)求证：四边形ADFE是平行四边形； (2)若BC=5,求四边形ADFE的周长. D 烟 B C (第26题图) 喀 智 [八年级数学期末学业水平测试试题（北师大版）A共6页第6页] 6