【暑假作业专题08】 第二十二章 函数 培优提升作业限时训练 2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦函数概念与应用，以“概念辨析-图像分析-实际建模”为逻辑主线，强化几何直观与模型意识的综合训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-2、填空12|自变量取值、函数关系判断|从函数定义出发，辨析变量关系本质，强化抽象能力| |图像分析|选择3、8、填空10|行程/注水问题图像解读|通过实际情境图像，建立“时间-距离”“时间-高度”的几何直观| |实际应用|解答13-18|一次函数表达式及生活应用|从正比例函数切入，延伸至实际问题建模，培养应用意识与数据观念|

2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【08】 人教版新课标第二十二章 函数培优提升限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在函数中，自变量的取值可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  2.下列选项中，两个变量间的关系不是函数关系的是(    ) A. 直角三角形的两个锐角度数 B. 等腰三角形的底边长与面积 C. 圆的周长与半径 D. 正方形的周长与边长 【答案】B  3.周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松。途中，她在路边的便利店挑选了一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园。下图描述了小丽离家的距离与离家时间的关系，下列说法中错误的是(    ) A. 小丽在便利店停留的时间为分钟 B. 公园离小丽家的距离为米 C. 小丽从家到达公园共用时分钟 D. 小丽从家到便利店的平均速度为米分 【答案】A  4.在某一电路中，电压保持不变，电流关于电阻的函数表达式为，则当电流时，电阻的值为  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了函数值，属于基础知识的考查把代入到即可求出答案． 【解答】 解：代入到得： ， 解得欧姆． 5.下列曲线中，表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：、不能表示是的函数，故此选项不合题意； B、不能表示是的函数，故此选项不合题意； C、不能表示是的函数，故此选项不合题意； D、能表示是的函数，故此选项符合题意； 故选：． 根据函数的定义解答即可． 此题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，是自变量． 6.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，并照这样的方式继续摆放，若摆放的餐桌为张，摆放的椅子为把，则与之间的关系式为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  7.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下表： 温度 声速 下列说法错误的是    ． A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越高，声速越快 C. 当空气温度为时，声速为 D. 当温度每升高，声速增加 【答案】D  8.将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】将一盛有部分水的圆柱形小水杯固定在没有水的大圆柱形容器内，小水杯内原来水的高度一定大于，则可以判断一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小水杯中，因而这段时间不变，当大容器中的水面与小水杯的杯口水平时，开始向小水杯中流水，随的增大而增大，当水注满小水杯后，小水杯内水面的高度不再变化。 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度与时间的关系式是，现导弹发出小时即将击中目标，此时该导弹的速度应为          ． 【答案】  10.如图，某个函数的图象由线段和组成，其中点，，，则此函数的最小值为          ． 【答案】  11.若点在直线上，当时，，则这条直线的函数表达式为          ． 【答案】或  【解析】点在直线上，且当时，，点或在该直线上，或，这条直线的函数表达式为或． 12.关于函数，给出下列结论： 此函数是一次函数； 无论取什么值，函数图象必经过点； 若图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是； 若函数图象与轴的交点始终在正半轴上，则． 其中正确的结论是          填序号 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 已知与成正比例，且当时，． 求与之间的函数关系式，并指出它是什么函数 若点在这个函数图象上，求的值． 【答案】(1)解:设2y-3=k(3x+1), 将x=2,y=5代入, 得25-3=k(32+1), 解得k=1, 2y-3=3x+1, y=x+2, 它是一次函数.  (2)将(a,2)代入y=x+2中, 得a+2=2, a=.  14.本小题分 一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶千米，耗油升，如果设剩油量为单位：升，行驶路程为单位：千米． 上述变化过程中，哪个量是自变量，哪个量是因变量 写出与之间的关系式，并写出自变量的取值范围 当时，的值是多少当时，的值是多少 【答案】(1)自变量是行驶路程,因变量是剩油量  (2)y=48-x,自变量的取值范围为0x80  (3)当x=10时,y=42; 当y=24时,x=40 15.本小题分 某工厂为提高生产效益引进了新的设备如图，图中折线甲表示新设备的产量单位：万个与生产时间单位：天的关系，直线乙表示旧设备的产量单位：万个与生产时间单位：天的关系． 新设备因工人操作不当停止生产了一段时间，由图象可知，新设备停止生产了          天 求新、旧设备每天分别生产的产品数量 在生产过程中，当为何值时，新、旧设备所生产的产品数量相同 【答案】(1)2  (2)解:新设备:1=(万个), 旧设备:7=(万个). 答:新设备每天生产的产品数量为万个,旧设备每天生产的产品数量为万个. (3)在新设备停产时,x=,解得x=2; 在新设备复工后,x=(x-2),解得x=. 答:在生产过程中,当x的值为2或4时,新、旧设备所生产的产品数量相同. 16.本小题分 如图，一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加，到达坡底时，小球速度达到． 写出小球速度与时间之间的关系式，并判断：是否为的一次函数是否为正比例函数 当滚动时间为时，求小球的速度． 求小球滚到坡底的时间． 【答案】(1)解:v与t之间的关系式为v=2t, v是t的一次函数,也是正比例函数.  (2)当t=时,v=2=7(m/s). 答:当滚动时间为s时,小球的速度为7m/s. (3)当v=40时,40=2t, 所以t=. 答:小球滚到坡底的时间为20s. 17.本小题分 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化的情况如下表所示： 数量只 高度 用单位：表示这摞碗的高度，用单位：只表示这摞碗的数量，写出关于的函数表达式． 若这摞碗的高度为求这摞碗的数量． 【答案】(1)h＝4+1.2(x-1)， 即h＝1.2x+2.8；  (2)当h＝12.4时， 1.2x+2.8＝12.4， 解得x＝8， 即这摞碗有8个．  18.本小题分 一菜农带了若干千克土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售售出土豆的质量与他手中持有的钱数含备用零钱的关系如图所示． 菜农自带的备用零钱有多少 降价前土豆出售的价格是多少 降价后菜农按每千克元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱有元，问菜农一共带了多少千克土豆 【答案】(1)菜农自带的备用零钱有20元.  (2)(80-20)30=2(元/kg). 答:降价前土豆出售的价格是2元/kg. (3)设菜农共带了m kg土豆. 由题意,得(m-30)=100-80, 整理,得m=68, 解得m=. 答:菜农一共带了kg土豆.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【08】 人教版新课标第二十二章 函数培优提升限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在函数中，自变量的取值可能是(     ) A. B. C. D. 2.下列选项中，两个变量间的关系不是函数关系的是(     ) A. 直角三角形的两个锐角度数 B. 等腰三角形的底边长与面积 C. 圆的周长与半径 D. 正方形的周长与边长 3.周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松。途中，她在路边的便利店挑选了一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园。下图描述了小丽离家的距离与离家时间的关系，下列说法中错误的是(     ) A. 小丽在便利店停留的时间为分钟 B. 公园离小丽家的距离为米 C. 小丽从家到达公园共用时分钟 D. 小丽从家到便利店的平均速度为米分 4.在某一电路中，电压保持不变，电流关于电阻的函数表达式为，则当电流时，电阻的值为  (     ) A. B. C. D. 5.下列曲线中，表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 6.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，并照这样的方式继续摆放，若摆放的餐桌为张，摆放的椅子为把，则与之间的关系式为(     ) A. B. C. D. 7.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下表： 温度 声速 下列说法错误的是     ． A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越高，声速越快 C. 当空气温度为时，声速为 D. 当温度每升高，声速增加 8.将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度与时间的关系式是，现导弹发出小时即将击中目标，此时该导弹的速度应为           ． 10.如图，某个函数的图象由线段和组成，其中点，，，则此函数的最小值为           ． 11.若点在直线上，当时，，则这条直线的函数表达式为           ． 12.关于函数，给出下列结论： 此函数是一次函数； 无论取什么值，函数图象必经过点； 若图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是； 若函数图象与轴的交点始终在正半轴上，则． 其中正确的结论是           填序号 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分已知与成正比例，且当时，． 求与之间的函数关系式，并指出它是什么函数 若点在这个函数图象上，求的值． 14.本小题分一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶千米，耗油升，如果设剩油量为单位：升，行驶路程为单位：千米． 上述变化过程中，哪个量是自变量，哪个量是因变量 写出与之间的关系式，并写出自变量的取值范围 当时，的值是多少当时，的值是多少 15.本小题分某工厂为提高生产效益引进了新的设备如图，图中折线甲表示新设备的产量单位：万个与生产时间单位：天的关系，直线乙表示旧设备的产量单位：万个与生产时间单位：天的关系． 新设备因工人操作不当停止生产了一段时间，由图象可知，新设备停止生产了          天 求新、旧设备每天分别生产的产品数量 在生产过程中，当为何值时，新、旧设备所生产的产品数量相同 16.本小题分如图，一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加，到达坡底时，小球速度达到． 写出小球速度与时间之间的关系式，并判断：是否为的一次函数是否为正比例函数 当滚动时间为时，求小球的速度． 求小球滚到坡底的时间． 17.本小题分如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化的情况如下表所示： 数量只 高度 用单位：表示这摞碗的高度，用单位：只表示这摞碗的数量，写出关于的函数表达式． 若这摞碗的高度为求这摞碗的数量． 18.本小题分 一菜农带了若干千克土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售售出土豆的质量与他手中持有的钱数含备用零钱的关系如图所示． 菜农自带的备用零钱有多少 降价前土豆出售的价格是多少 降价后菜农按每千克元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱有元，问菜农一共带了多少千克土豆 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【08】 人教版新课标第二十二章 函数培优提升限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在函数中，自变量的取值可能是(     ) A. B. C. D. 2.下列选项中，两个变量间的关系不是函数关系的是(     ) A. 直角三角形的两个锐角度数 B. 等腰三角形的底边长与面积 C. 圆的周长与半径 D. 正方形的周长与边长 3.周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松。途中，她在路边的便利店挑选了一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园。下图描述了小丽离家的距离与离家时间的关系，下列说法中错误的是(     ) A. 小丽在便利店停留的时间为分钟 B. 公园离小丽家的距离为米 C. 小丽从家到达公园共用时分钟 D. 小丽从家到便利店的平均速度为米分 4.在某一电路中，电压保持不变，电流关于电阻的函数表达式为，则当电流时，电阻的值为  (     ) A. B. C. D. 5.下列曲线中，表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 6.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，并照这样的方式继续摆放，若摆放的餐桌为张，摆放的椅子为把，则与之间的关系式为(     ) A. B. C. D. 7.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下表： 温度 声速 下列说法错误的是     ． A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越高，声速越快 C. 当空气温度为时，声速为 D. 当温度每升高，声速增加 8.将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度与时间的关系式是，现导弹发出小时即将击中目标，此时该导弹的速度应为           ． 10.如图，某个函数的图象由线段和组成，其中点，，，则此函数的最小值为           ． 11.若点在直线上，当时，，则这条直线的函数表达式为           ． 12.关于函数，给出下列结论： 此函数是一次函数； 无论取什么值，函数图象必经过点； 若图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是； 若函数图象与轴的交点始终在正半轴上，则． 其中正确的结论是           填序号 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分已知与成正比例，且当时，． 求与之间的函数关系式，并指出它是什么函数 若点在这个函数图象上，求的值． 14.本小题分一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶千米，耗油升，如果设剩油量为单位：升，行驶路程为单位：千米． 上述变化过程中，哪个量是自变量，哪个量是因变量 写出与之间的关系式，并写出自变量的取值范围 当时，的值是多少当时，的值是多少 15.本小题分某工厂为提高生产效益引进了新的设备如图，图中折线甲表示新设备的产量单位：万个与生产时间单位：天的关系，直线乙表示旧设备的产量单位：万个与生产时间单位：天的关系． 新设备因工人操作不当停止生产了一段时间，由图象可知，新设备停止生产了          天 求新、旧设备每天分别生产的产品数量 在生产过程中，当为何值时，新、旧设备所生产的产品数量相同 16.本小题分如图，一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加，到达坡底时，小球速度达到． 写出小球速度与时间之间的关系式，并判断：是否为的一次函数是否为正比例函数 当滚动时间为时，求小球的速度． 求小球滚到坡底的时间． 17.本小题分如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化的情况如下表所示： 数量只 高度 用单位：表示这摞碗的高度，用单位：只表示这摞碗的数量，写出关于的函数表达式． 若这摞碗的高度为求这摞碗的数量． 18.本小题分 一菜农带了若干千克土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售售出土豆的质量与他手中持有的钱数含备用零钱的关系如图所示． 菜农自带的备用零钱有多少 降价前土豆出售的价格是多少 降价后菜农按每千克元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱有元，问菜农一共带了多少千克土豆 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $