精品解析：湖北黄冈市黄州区2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2026年春季小学六年级质量监测 数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 据统计，2026年“五一”假期，我国铁路累计发送旅客106377000人次，约占全国跨区域人员流动总量的7.01%。横线上的数读作（ ），改写成亿作单位的数是（ ）亿。 2. （ ）（ ）折＝（ ）（填小数）。 3. （ ）L 公顷＝（ ）平方米 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99×0.99（ ）99 2÷3（ ）0.666 （ ） 7.2×0.25（ ）7.2÷4 5. 一盒云雾茶的包装上标有“净含量150克克”，这盒云雾茶的质量最多是（ ）克，最少是（ ）克。 6. 张叔叔是一名外卖骑手，每日基本工资为80元，每成功配送一单额外得4元提成。某天张叔叔完成了a单配送，这天他的工资是（ ）元；当时，张叔叔这天的工资是（ ）元。 7. 在一幅比例尺是的地图上，量得武汉和上海两城市之间距离是2.1厘米，武汉和上海的实际距离是（ ）千米。 8. 如下图，在将圆转化成面积相等的近似长方形的过程中，周长增加了10cm，那么原来圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。（π取3.14） 9. 一根长3米的长方体木料，把它截成5段后（如图），表面积增加了80平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。 10. 摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用11根小棒，摆3个六边形用16根小棒，照这样摆下去，摆10个六边形用（ ）根小棒，用501根小棒可以摆出（ ）个六边形。 二、选择。（每题1分，共10分） 11. 下面的四个算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 156＋231 B. C. 0.45＋14.82 D. 12. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和”。下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A. 2＝1＋1 B. 16＝9＋7 C. 20＝15＋5 D. 24＝11＋13 13. 冬冬从家去超市时，要向东偏南40°方向走600米，回来时应向（ ）方向走600米。 A. 西偏北40° B. 西偏北50° C. 南偏东40° D. 南偏东50° 14. 超市里苹果售价9.8元/千克，买3.5千克需多少钱？乐乐用竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果（ ）。 A. 0.5kg需要490元 B. 0.5kg需要4.9元 C. 0.5kg需要49元 D. 5kg需要490元 15. 若甲数的和乙数的相等，那么甲数和乙数的比是（ ）。 A. B. C. D. 16. 我们通常运用“转化”的方法，把不同的计数或计量单位转化成相同的计数或计量单位，再进行计算。下列算式的计算过程也符合这样特征的是（ ）。 ① ②1.7－1.05＝1.70－1.05＝0.65 ③5米－20厘米＝500厘米－20厘米＝480厘米 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 17. 如图，用同样的小正方体摆出的一个几何体，若要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿掉（ ）个小正方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①假分数的倒数都小于1，真分数的倒数都大于1。 ②两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 ③一根绳子，用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短。 ④纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球若干个，要保证一定有2个是同色的，至少要摸出5个球。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 舞蹈工作室要买50张瑜伽垫，有3种购买方案：三种方案中瑜伽垫标价均为50元/张，但优惠不同。最省钱的方案是（ ）。 A. 直播间 B. APP购物平台 C. 实体店 D. 无法判断 20. 一个棱长为3分米的正方体容器中装有一些水，将一个体积是3.6立方分米的石头放入容器中，石头完全浸没在水中，如图所示，水面上升的高度是：（ ）。 A. 0.4分米 B. 1.2分米 C. 1.5分米 D. 3分米 三、计算。（26分） 21. 直接写出得数。 235＋475＝ 0.42÷0.7＝ 56×37.5%＝ 19.3－2.7＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 125×3.2×2.5 23. 解方程或解比例。 四、手脑并用，实践操作（8分） 24. （1）把图中的三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形。 （2）三角形中，点的位置用有序数对表示是（ ）。 （3）按画出三角形ABC放大后的图形。 （4）放大后三角形的面积与原三角形的面积之比是（ ）。 五、走进生活，解决问题（34分） 25. 同学们每天进行“体育大课间”活动半小时，其中做广播操和队列操跑步各用了小时，余下的时间进行健体运动。照这样安排，每天大课间健体运动用了多少小时？ 26. 乐乐的学校开展研学作品征集活动，六年级3个班提交研学感悟作品。以下是各班提交作品件数的相关信息： ①六（2）班提交了60件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多 ③六（2）班提交的作品件数比六（3）班提交的作品件数少25%。 （1）算式“”解决的数学问题是______。 （2）要想知道六（3）班提交的作品件数，需要用到的数学信息是：______。（填序号） （3）六（3）班提交了多少件作品？ 27. 有一种卡纸，每张的质量是4.2克。一沓厚度是15.6毫米的卡纸，质量是630克。一包（400张）这种卡纸的厚度是多少毫米？（用比例解） 28. 我国农村地区有用箩筐装稻谷的习惯。如图是一个圆柱形竹箩筐（无盖），从里面量高是9分米，底面直径是6分米。 （1）编这个竹箩筐，至少要多少平方分米的竹编？（结果保留一位小数） （2）在装稻谷时，除了把箩筐装满外，还可以把稻谷在这个箩筐上面堆成一个高为2分米的圆锥形（如图），这样一共装了多少升稻谷？ 29. 客车和货车同时从A、B两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达A地，货车离B地还有100千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，A、B两地相距多少千米？ 30. 实验小学开展“珍惜粮食，践行光盘行动”主题教育活动，随机调查部分同学午餐饭菜剩余情况，学校根据调查数据绘制了如图所示不完整的统计图。 （1）参与午餐饭菜剩余情况调查的学生共有（ ）人。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）光盘行动，你想对身边的同学说些什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季小学六年级质量监测 数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 据统计，2026年“五一”假期，我国铁路累计发送旅客106377000人次，约占全国跨区域人员流动总量的7.01%。横线上的数读作（ ），改写成亿作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 一亿零六百三十七万七千 ②. 【解析】 【分析】四位分级读数法：个、十、百、千为个级；万、十万、百万、千万为万级；亿、十亿、百亿、千亿为亿级，从高位往低位依次读级名，读数时每级末尾的零不读，中间连续多个零只读一个零。改写单位时，1亿＝100000000，将原数小数点向左移动8位，后面写上“亿”字。 【详解】分级拆分，亿级是1读作一亿，万级是0637，万级开头为0，必须读零，读作零六百三十七万，个级是7000，读作七千，整体读作：一亿零六百三十七万七千； 106377000＝亿。 2. （ ）（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】24；75；七五；0.75 【解析】 【分析】以已知分数为基准，利用分数的基本性质求出分母；分子除以分母将分数化为小数，小数点向右移动两位，再添加上百分号就转化为百分数，百分之几十几就是几几折。 【详解】＝＝ ＝0.75＝75%＝七五折 即75七五折＝0.75（填小数）。 3. （ ）L 公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 2.085 ②. 8000 【解析】 【分析】1000立方厘米＝1立方分米，1立方分米＝1升；1公顷＝10000平方米 低级单位换算成高级单位时，用低级单位上的数除以进率后写在高级单位前，高级单位换算成低级单位时，用高级单位上的数乘以进率后写在低级单位前。 【详解】，2085cm3＝2.085L ，公顷＝8000平方米 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99×0.99（ ）99 2÷3（ ）0.666 （ ） 7.2×0.25（ ）7.2÷4 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个非0数乘小于1的数，积小于这个数，据此即可判断。 （2）把2÷3的商写成一般小数的形式，然后再比较大小。 （3）一个非0数乘小于1的数，积小于这个数，一个非0数除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。 （4）除以一个数等于乘这个数的倒数，把右边的算式改写成小数乘法的形式即可比较出大小。 【详解】（1）0.99＜1，所以99×0.99＜99 （2）2÷3＝0.6666…，0.6666…＞0.666，所以2÷3＞0.666 （3）＜1，所以＜18＜ （4）7.2÷4＝7.2×＝7.2×0.25，所以7.2×0.25＝7.2÷4 5. 一盒云雾茶的包装上标有“净含量150克克”，这盒云雾茶的质量最多是（ ）克，最少是（ ）克。 【答案】 ①. 155 ②. 145 【解析】 【分析】150克是标准基准质量；＋5克代表实际质量最多可比标准多5克；－5克代表实际质量最少可比标准少5克；最终质量区间在基准值上下浮动5克之内。 【详解】150＋5＝155（克） 150－5＝145（克） 所以，这盒云雾茶的质量最多是155克，最少是145克。 6. 张叔叔是一名外卖骑手，每日基本工资为80元，每成功配送一单额外得4元提成。某天张叔叔完成了a单配送，这天他的工资是（ ）元；当时，张叔叔这天的工资是（ ）元。 【答案】 ①. 4a＋80 ②. 200 【解析】 【分析】总工资等于基本工资加上配送提成。基本工资是固定数值，配送提成等于每单提成乘配送单数。先用含有字母的式子表示总工资，再将a的具体数值代入式子中进行计算。 【详解】4×a＋80＝（4a＋80）元 当a＝30时 4a＋80 ＝4×30＋80 ＝120＋80 ＝200（元） 7. 在一幅比例尺是的地图上，量得武汉和上海两城市之间距离是2.1厘米，武汉和上海的实际距离是（ ）千米。 【答案】840 【解析】 【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离。根据关系式“实际距离＝ 图上距离÷比例尺”计算出实际距离的厘米数，再根据长度单位换算关系将厘米换算成千米。 【详解】2.1÷＝2.1×40000000＝84000000（厘米）＝840千米 8. 如下图，在将圆转化成面积相等的近似长方形的过程中，周长增加了10cm，那么原来圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。（π取3.14） 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】增加的长度等于圆的两条半径的和，用增加的长度÷2，求出圆的半径，再根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，据此解答。 【详解】10÷2＝5（cm） 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（cm） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 9. 一根长3米的长方体木料，把它截成5段后（如图），表面积增加了80平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】300 【解析】 【分析】把长方体截成5段，相当于截了4次，则增加8个横截面的面积，用增加的面积÷8，求出一个截面面积，再根据长方体体积＝底面积×高，求出这根木料的体积，注意单位换算。 【详解】3米＝30分米 80÷8×30 ＝10×30 ＝300（立方分米） 10. 摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用11根小棒，摆3个六边形用16根小棒，照这样摆下去，摆10个六边形用（ ）根小棒，用501根小棒可以摆出（ ）个六边形。 【答案】 ①. 51 ②. 100 【解析】 【分析】根据题意可知，后一个图形比前一个图形多5根小棒。 摆1个六边形需要6根小棒，可以写成：5×1＋1； 摆2个六边形需要11根小棒，可以写成：5×2＋1； 摆3个六边形需要16根小棒，可以写成：5×3＋1； …… 摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒，据此当n＝10时，求出需要小棒的数量。 摆六边形的个数＝5n＋1，n＝（摆六边形的个数－1）÷5，据此求出501根小棒可以摆多少个六边形。 【详解】根据分析可知，摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。 当n＝10时： 5×10＋1 ＝50＋1 ＝51（根） （501－1）÷5 ＝500÷5 ＝100（个） 二、选择。（每题1分，共10分） 11. 下面的四个算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 156＋231 B. C. 0.45＋14.82 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，据此解答。 【详解】A．156中的5在十位上，231中的2在百位上，计数单位不同，不能直接相加。 B．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相减。 C．0.45中的5在百分位上，14.82中的2在百分位上，计数单位相同，可以直接相加。 D．3.58中的5在十分位上，1的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。 12. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和”。下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A. 2＝1＋1 B. 16＝9＋7 C. 20＝15＋5 D. 24＝11＋13 【答案】D 【解析】 【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，由此解答即可。 【详解】A．2＝1＋1，2不是大于2的偶数且1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； B．16＝9＋7，9不是质数，不符合哥德巴赫猜想； C．20＝15＋5，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想； D．24＝11＋13，符合哥德巴赫猜想。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用。 13. 冬冬从家去超市时，要向东偏南40°方向走600米，回来时应向（ ）方向走600米。 A. 西偏北40° B. 西偏北50° C. 南偏东40° D. 南偏东50° 【答案】A 【解析】 【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，度数不变，进行分析。 【详解】冬冬从家去超市时，要向东偏南40°方向走600米，回来时应向西偏北40°方向走600米。 故答案为：A 【点睛】关键是理解方向的相对性，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 14. 超市里苹果售价9.8元/千克，买3.5千克需多少钱？乐乐用竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果（ ）。 A. 0.5kg需要490元 B. 0.5kg需要4.9元 C. 0.5kg需要49元 D. 5kg需要490元 【答案】B 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】竖式中箭头所指的490是98×5所得，实际上是9.8×0.5，根据单价×数量＝总价可知，9.8×0.5＝4.9（元），即表示0.5kg需要4.9元。 15. 若甲数的和乙数的相等，那么甲数和乙数的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，由“甲数的和乙数的相等”可列出乘法等式。再根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将乘法等式改写成比例式，最后利用比的基本性质化简为最简整数比即可得出答案。 【详解】甲数乙数 根据比例的基本性质，可得甲数与乙数的比为： 甲数∶乙数 所以甲数和乙数的比是2∶3。 16. 我们通常运用“转化”的方法，把不同的计数或计量单位转化成相同的计数或计量单位，再进行计算。下列算式的计算过程也符合这样特征的是（ ）。 ① ②1.7－1.05＝1.70－1.05＝0.65 ③5米－20厘米＝500厘米－20厘米＝480厘米 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数加减法需通分统一分数单位，小数加减法需小数点对齐统一计数单位，名数计算需换算统一计量单位。据此逐一分析各算式是否符合“转化”统一单位的特征。 【详解】①，计算过程中通过通分，将分数单位和统一转化为，符合特征，此选项正确； ②，计算过程中将补零变为，将计数单位统一转化为，符合特征，此选项正确； ③5米－20厘米＝500厘米－20厘米＝480厘米，计算过程中将计量单位米换算为厘米，统一为相同的计量单位，符合特征，此选项正确。 综上所述，①②③均符合题意。 17. 如图，用同样的小正方体摆出的一个几何体，若要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿掉（ ）个小正方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】从上面看：有3层，上层3个小正方形，中间2个小正方形，下层有1个小正方形，上层和中层左齐，中层和下层右齐，如图：，由此可知，拿走最上层的1个正方体，中层的3个正方体，从上面看到的图形不变，据此解答。 【详解】1＋3＝4（个） 用同样的小正方体摆出的一个几何体，若要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿掉4个小正方体。 18. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①假分数的倒数都小于1，真分数的倒数都大于1。 ②两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 ③一根绳子，用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短。 ④纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球若干个，要保证一定有2个是同色的，至少要摸出5个球。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的意义、平面图形的拼接、分数的意义以及抽屉原理，对题干中的四个说法逐一进行判断，统计正确说法的个数，进而确定选项。 【详解】① 假分数是指分子大于或等于分母的分数，当分子等于分母时，假分数等于1，其倒数也是1，不小于1，此选项错误； ② 两个完全相同的梯形，通过旋转和平移一定能拼成一个平行四边形，此选项正确； ③ 把这根绳子的全长看作单位“1”，用去了，则剩下，因为，所以剩下的绳子一定比用去的短，此选项正确； ④ 球的颜色有4种，看作4个抽屉，要保证一定有2个是同色的，考虑最不利情况，每种颜色各摸出1个，再摸出1个就能保证有2个同色，即至少要摸出4＋1＝5（个）球，此选项正确。 综上所述，正确的说法有②③④，共3个。 19. 舞蹈工作室要买50张瑜伽垫，有3种购买方案：三种方案中瑜伽垫标价均为50元/张，但优惠不同。最省钱的方案是（ ）。 A. 直播间 B. APP购物平台 C. 实体店 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】直播间：买8张送2张，不满8张不送。 把“每买8张送2张”看作一组，先用除法求出50张里有几组，再用每组买的张数乘组数，求出实际需买瑜伽垫的张数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在直播间购买瑜伽垫所需的钱数； APP购物平台：一律八五折出售。 八五折就是现价是原价的85%。先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买50张瑜伽垫的总价钱，再乘85%，求出在APP购物平台购买瑜伽垫所需的钱数； 实体店：购物每满200元返现金35元。 先求出原价购买50张瑜伽垫的总价钱，再看总价钱里面有几个200，就减去几个35元，即是在实体店购买瑜伽垫所需的钱数； 再进行比较，进行解答。 【详解】直播间：买8张送2张，不满8张不送。 50÷（8＋2） ＝50÷10 ＝5（组） 实际购买数量：8×5＝40（张） 实际需付：50×40＝2000（元） APP购物平台：一律八五折出售。 八五折就是现价是原价的85%。 50×50×85% ＝2500×85% ＝2125（元） 实体店：购物每满200元返现金35元。 50×50＝2500（元） 2500÷200＝12（个）……100（元） 2500－35×12 ＝2500－420 ＝2080（元） 2000＜2080＜2125，直播间购买最便宜。 最省钱的方案是直播间。 20. 一个棱长为3分米的正方体容器中装有一些水，将一个体积是3.6立方分米的石头放入容器中，石头完全浸没在水中，如图所示，水面上升的高度是：（ ）。 A. 0.4分米 B. 1.2分米 C. 1.5分米 D. 3分米 【答案】A 【解析】 【分析】已知正方体容器的棱长为3分米，即底面正方形的边长，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方体容器的底面积；石块的体积就是水面上升的体积，然后用石块的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度。 【详解】3.6÷（3×3） ＝3.6÷9 ＝0.4（分米） 所以水面上升的高度是0.4分米。 故答案为：A 三、计算。（26分） 21. 直接写出得数。 235＋475＝ 0.42÷0.7＝ 56×37.5%＝ 19.3－2.7＝ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 125×3.2×2.5 【答案】 90；1000；72； 【解析】 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法； （2）将3.2分解为8×0.4，再根据乘法结合律简便运算； （3）将和80%都转化为小数0.8，再根据乘法分配律简便运算； （4）将2027拆分为2026＋1，再根据乘法分配律简便运算。 【详解】75＋25× ＝75＋15 ＝90 125×3.2×2.5 ＝125×（8×0.4）×2.5 ＝（125×8）×（0.4×2.5） ＝1000×1 ＝1000 ×77＋80%×23－10×0.8 ＝0.8×77＋0.8×23－10×0.8 ＝0.8×（77＋23－10） ＝0.8×90 ＝72 2027× ＝（2026＋1）× ＝2026×＋ ＝2025＋ ＝ 23. 解方程或解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算2×12，根据等式的性质1，等式两边同时加上24，再根据等式的性质2，等式两边同时除以12，求出未知数x的值； （2）解比例必须依据比例基本性质把比例式转化成普通乘法方程，先算，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.25，求出未知数x的值； 【详解】 解： 解： 四、手脑并用，实践操作（8分） 24. （1）把图中的三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形。 （2）三角形中，点的位置用有序数对表示是（ ）。 （3）按画出三角形ABC放大后的图形。 （4）放大后三角形的面积与原三角形的面积之比是（ ）。 【答案】（1） （2）（4，1） （3） （4）4∶1 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的三角形。 （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （3）根据放大的意义，把三角形ABC的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的三角形。 （4）根据三角形面积＝底×高÷2，计算出扩大后三角形面积和原来三角形面积，再用扩大后三角形面积∶原来三角形面积，即可解答。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 点的位置用有序数对表示是（4，1）。 【小问3详解】 三角形ABC的底：3格；高2格。扩大后三角形的底：3×2＝6（格），高：2×2＝4（格） 图略 【小问4详解】 （6×4÷2）∶（3×2÷2） ＝（24÷2）∶（6÷2） ＝12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 五、走进生活，解决问题（34分） 25. 同学们每天进行“体育大课间”活动半小时，其中做广播操和队列操跑步各用了小时，余下的时间进行健体运动。照这样安排，每天大课间健体运动用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】“体育大课间”活动半小时，即运动小时；运用分数减法可得出健体运动的时间，可得出答案。 【详解】健体运动所用时间为： （小时）。 答：每天大课间健体运动用了小时。 【点睛】本题主要考查的是分数的减法、加法运算，解题的关键是熟练运用分数的减法、加法运算法则，进而得出答案。 26. 乐乐的学校开展研学作品征集活动，六年级3个班提交研学感悟作品。以下是各班提交作品件数的相关信息： ①六（2）班提交了60件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多 ③六（2）班提交的作品件数比六（3）班提交的作品件数少25%。 （1）算式“”解决的数学问题是______。 （2）要想知道六（3）班提交的作品件数，需要用到的数学信息是：______。（填序号） （3）六（3）班提交了多少件作品？ 【答案】（1） 六（1）班提交了多少件作品？ （2）①③##③① （3） 80 件 【解析】 【分析】（1）已知六（1）班提交的作品件数比六（2）班多，把六（2）班的作品数量看作单位“1”，则六（1）班的作品数是六（2）班的（1＋）。已知六（2）班提交了60件作品，根据“求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，用六（2）班的作品数乘（1＋），即可求出六（1）班提交的作品数。 （2）要求六（3）班的件数，需要知道六（2）班的具体件数（信息①）以及六（2）班与六（3）班的数量关系（信息③）。 （3）把六（3）班提交的作品件数看作单位“1” 则六（2）班是六（3）班的（1－25%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即“已知量÷对应百分率＝单位“1”的量”，据此解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 60÷（1－25%） ＝60÷75% ＝60÷0.75 ＝80（件） 答：六（3）班提交了件作品。 27. 有一种卡纸，每张的质量是4.2克。一沓厚度是15.6毫米的卡纸，质量是630克。一包（400张）这种卡纸的厚度是多少毫米？（用比例解） 【答案】41.6毫米 【解析】 【分析】根据题意，同种卡纸的厚度与张数成正比例关系。首先根据已知条件“每张质量是4.2克”和“一沓质量是630克”，求出这一沓卡纸的张数。卡纸的厚度与张数的比值（即每张卡纸的厚度）是一定的，因此厚度与张数成正比例。设一包（400张）卡纸的厚度为x毫米，根据“厚度∶张数每张厚度（一定）”列出比例方程， 解比例求出x的值，即为所求厚度。 【详解】质量为克的卡纸张数：（张） 解：设一包（张）这种卡纸的厚度是x毫米。 答：一包（张）这种卡纸的厚度是41.6毫米。 28. 我国农村地区有用箩筐装稻谷的习惯。如图是一个圆柱形竹箩筐（无盖），从里面量高是9分米，底面直径是6分米。 （1）编这个竹箩筐，至少要多少平方分米的竹编？（结果保留一位小数） （2）在装稻谷时，除了把箩筐装满外，还可以把稻谷在这个箩筐上面堆成一个高为2分米的圆锥形（如图），这样一共装了多少升稻谷？ 【答案】（1）197.8平方分米 （2）273.18升 【解析】 【分析】（1）竹箩筐无盖，求需要的竹编面积，即求圆柱的侧面积加上一个底面的面积。根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh和圆面积公式S底＝πr2进行计算，最后结果保留一位小数。 （2）稻谷的总体积等于圆柱形箩筐的容积加上上面圆锥形稻谷的体积。根据圆柱体积公式V柱＝πr2h和圆锥体积公式V锥＝πr2h分别计算，最后相加并将体积单位转化为容积单位。 【小问1详解】 6÷2＝3（分米） 3.14×6×9＋3.14×32 ＝18.84×9＋3.14×9 ＝169.56＋28.26 ≈197.8（平方分米） 答：至少要197.8平方分米的竹编。 【小问2详解】 3.14×32×9＋×3.14×32×2 ＝3.14×9×9＋×3.14×9×2 ＝254.34＋18.84 ＝273.18（立方分米） ＝273.18（升） 答：这样一共装了273.18升稻谷。 29. 客车和货车同时从A、B两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达A地，货车离B地还有100千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，A、B两地相距多少千米？ 【答案】700千米 【解析】 【分析】根据题意，客车和货车同时从两地中点向相反方向行驶，时间相同，因此路程比等于速度比。已知货车与客车的速度比是5∶7，则行驶的路程比也是5∶7。客车到达目的地，货车离目的地还有100千米，说明客车比货车多行驶了100千米。这100千米对应的是路程比中（7－5）份。求出每份的路程后，可计算出客车行驶的路程（即全程的一半），进而求出全程。 【详解】100÷（7－5）×7×2 ＝100÷2×7×2 ＝700 答：A、B两地相距700千米。 30. 实验小学开展“珍惜粮食，践行光盘行动”主题教育活动，随机调查部分同学午餐饭菜剩余情况，学校根据调查数据绘制了如图所示不完整的统计图。 （1）参与午餐饭菜剩余情况调查的学生共有（ ）人。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）光盘行动，你想对身边的同学说些什么？ 【答案】（1）1000 （2） （3）每一粒米都来之不易，在食堂就餐时，请根据自身的实际食量适量点餐、按需取用，争做节约宣传员。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，没有剩的学生有400人，占参与调查的学生总人数的40%，这里是把参与调查的学生总人数看作单位“1”，已知部分量和对应的百分率，求单位“1”的量用除法计算。 （2）用参与调查的学生总人数减去没有剩、剩一半和剩大量的人数，即可求出剩少量的人数，据此完善条形统计图；剩少量和剩大量的人数分别除以参与调查的学生总人数，求出剩少量和剩大量所占的百分率，据此完善扇形统计图。 （3）根据题目的信息提出一些合理的意见建议即可。 【小问1详解】 400÷40%＝400÷0.4＝1000（人） 【小问2详解】 1000－400－250－150＝200（人） 200÷1000×100%＝0.2×100%＝20% 150÷1000×100%＝0.15×100%＝15% 图略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $