精品解析：湖北省黄冈市黄州区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年湖北省黄冈市黄州区六年级下学期期末数学试卷 一、填一填。 1. 黄冈博物馆共有馆藏文物总计四万二千一百八十五件。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数约是（ ）万。 2. 1.25公顷＝（ ）平方米 4.15时＝（ ）时（ ）分 3500dm＝（ ）m 7.6L＝（ ）mL＝（ ）dm 3. 8÷（ ）＝＝（ ）∶25＝（ ）折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 4. 比20kg多是（ ）kg；48m比（ ）m少40%。 5. 在比例尺是1∶200000的平面图上，图上距离4cm表示实际距离（ ）km。 6. 在一个比例中，两个外项的积是76，其中一个内项是4，则另一个内项是（ ）。 7. 一项工作，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，甲、乙工作效率的比是（ ）；两人合作（ ）天后还剩下这项工作的。 8. 雨点打在水面荡开层层的波纹。已知一个水池的池面是长6米、宽4米的长方形，当波纹到池边时，形成的最大整圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米，剩余部分的面积是（ ）平方米。 9. 把一个圆柱等分成若干份后拼成一个近似的长方体（如图），已知拼成的这个长方体前面的面积比右面的面积大38.52dm2，这个长方体高6dm，这个圆柱的体积是（ ）dm3。 10. 口袋里有8个黄球、3个红球、1个黑球。球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 二、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（11分） 11. 东坡饼包装袋上标有“净重：250g±5g”，表示东坡饼的净含量范围标准。下列选项中不符合净含量标准的是（ ）。 A. 254g B. 248g C. 246g D. 243g 12. 一盒饼干重0.32kg，14盒饼干重多少千克？列竖式如图，箭头所指的数表示（ ）。 A. 1盒饼干的质量是32千克 B. 10盒饼干的质量是32千克 C. 10盒饼干的质量是3.2千克 D. 14盒饼干的质量是320千克 13. 下面的计算结果小于3的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 我们在研究如下图的问题时，运用了“转化”方法的是（ ）。 A. ②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 15. 有两种相关联的量，它们的关系可以用图表示。这两种量可能是（ ）。 A. 六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。 B. 购买同一种水果，数量和总价。 C. 被除数一定且不为0时，除数和商。 D. 圆柱的侧面积一定时，圆柱的高和底面半径。 16. 东坡文创商店4月份的营业额比3月份下降10%，5月份营业额比4月份上涨20%，5月份营业额与3月份的营业额相比，变化幅度是（ ）。 A. 涨8% B. 涨10% C. 降10% D. 没变化 17. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，放置情况如图所示。水的体积与瓶子容积的比是（ ）。（瓶子的厚度忽略不计） A. 2∶3 B. 3∶4 C. 6∶7 D. 7∶9 18. 鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图）。如果等边三角形的边长是6厘米，这个画出的鲁洛克斯三角形的周长是（ ）厘米。 A. 3π B. 6π C. 8π D. 12π 19. 李新用同样大的正方体积木摆了一个物体，从前面和右面进行观察，看到的图形分别是： 这个物体最多是由（ ）个正方体积木摆成的？ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 20. 用小正方形按如图方式摆图形。按照这个规律摆下去，第6个图形一共需要（ ）个小正方形。 A. 28 B. 30 C. 42 D. 56 21. 有两根钢管，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如图所示，下列说法正确的有（ ）。 ①第一根和第二根的长度比是5∶9。②第二根的长度比第一根长。 ③第一根的长度是第二根的。④第一根的长度比第二根短80%。 A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 三、算一算。（共29分） 22. 直接写出得数。 820－740＝ 15×60＝ 0.125×8＝ 1－0.375＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2）0.78×99 （3） （4） （5） 24. 解方程或解比例。 （1） （2） （3） 四、操作题。（共8分） 25. 图中每个小方格的边长是1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）图中点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（ ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形AB'C'。 （3）画出长方形①按1∶2的比缩小后的图形②。 （4）在方格纸上画一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出1条对称轴。 五、说理题。（3分） 26. 丽丽和亮亮在计算下面三道题时，有了不同的发现。你同意谁的说法？请说明理由。 我同意（ ）的说法。 理由是： 六、解决问题。（共25分） 27. 2025年国家补贴最新政策主要包括家电、数码产品、新能源城市公交车及动力电池、老旧营运货车报废更新、农业等多个方面的补贴政策。消费者购买手机、平板、智能手表（手环）等单价不超过6000元的数码产品，可享受售价15%的补贴，每件最高补贴500元。张叔叔购买了一部售价为2800元的手机，王叔叔购买了一部售价为5499元的手机。享受国补后，张叔叔、王叔叔应该分别支付多少元？ 28. 自2024年6月开始，国家卫健委会同多部门联合启动为期三年的“体重管理年”活动。李阿姨开始关注自己的体重和身体健康，她上网查找到世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：男性标准体重（千克）＝[身高（厘米）－80]×70%，女性标准体重（千克）＝[身高（厘米）－70]×60%。体重的评价标准如下表： 实际体重比标准体重轻（重）的百分比 轻20%以上 轻11%～20% 轻10%～重10% 重11%～重20% 重20%以上 等级 消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 李阿姨身高170厘米，一年前体重为72千克。经过一年的体育锻炼，现在，李阿姨的身高不变，体重降为66千克。请你通过计算，说明李阿姨原来和现在的体重等级。 29. 学校为同学们在校园角落里开辟了一块底是54米，对应的高是30米的三角形菜地，同学们种茄子的面积占这块菜地的，剩下的菜地按4∶5的面积比种西红柿和黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 30. 陈老师家买了新房，准备用边长为0.4米的方砖装饰客厅地面，正好需要270块。如果改用边长为0.6米的方砖，需要多少块？（列比例解答） 31. 同学们做实验，拿来一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥形铁块，然后装满水。测量得到以下数据： ①铁皮桶的底面直径8分米； ②铁皮桶高6分米； ③圆锥的底面直径6分米； ④取出圆锥铁块后，水面距离桶沿1分米。 请根据问题选择需要的信息，进行解答。 （1）做一个无盖的铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个圆锥形铁块的高是多少分米？ 32. 如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（ ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年湖北省黄冈市黄州区六年级下学期期末数学试卷 一、填一填。 1. 黄冈博物馆共有馆藏文物总计四万二千一百八十五件。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 42185 ②. 4.2185 ③. 4 【解析】 【分析】整数的写法是从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上没有数，就在那个数位上写0占位。 将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。 省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，需要根据千位上的数进行四舍五入，然后在数的后面写上“万”字。 【详解】“四万二千一百八十五”写作（42185），改写成用“万”作单位的数是（4.2185）万，省略万位后面的尾数约是（4）万。 2. 1.25公顷＝（ ）平方米 4.15时＝（ ）时（ ）分 3500dm＝（ ）m 7.6L＝（ ）mL＝（ ）dm 【答案】 ①. 12500 ②. 4 ③. 9 ④. 3.5 ⑤. 7600 ⑥. 7.6 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米；1小时＝60分；1m3＝1000dm3；1L＝1dm3＝1000mL，高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】1.25×10000＝12500（平方米） 所以1.25公顷＝12500平方米 4.15时＝4时＋0.15时 0.15×60＝9（分） 所以4.15时＝4时9分 3500÷1000＝3.5（m3） 所以3500dm3＝3.5m3 7.6×1000＝7600（mL） 7.6L＝7.6dm3 所以7.6L＝7600mL＝7.6dm 3. 8÷（ ）＝＝（ ）∶25＝（ ）折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 20 ②. 10 ③. 四 ④. 40 ⑤. 0.4 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4。 根据比与分数的关系＝2∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘5。 用2除以5，化成小数。 把分数化成小数，再把小数点向右移动两位添上百分号。 根据折扣的意义，把化成分母是100的分数，百分之几十就是几折。 【详解】＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20 ＝2∶5＝（2×5）∶（5×5）＝10∶25 ＝2÷5＝0.4＝40% 40%＝四折 4. 比20kg多是（ ）kg；48m比（ ）m少40%。 【答案】 ①. 28 ②. 80 【解析】 【分析】要求的量比单位“1”多，所以对应的分率是，用单位“1”的量乘对应分率即可求解； 48m比单位“1”少40%，所以48m对应的分率是1－40%，用已知量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝28（kg） 48÷（1－40%） ＝48÷0.6 ＝80（m） 则比20kg多是28kg；48m比80m少40%。 5. 在比例尺是1∶200000的平面图上，图上距离4cm表示实际距离（ ）km。 【答案】8 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据解答即可。1km＝100000cm。 【详解】4÷ ＝4×200000 ＝800000（cm） 800000cm＝8km 6. 在一个比例中，两个外项的积是76，其中一个内项是4，则另一个内项是（ ）。 【答案】19 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；两个外项之积等于76，则内项之积也等于76，用76除以一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】76÷4＝19 7. 一项工作，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，甲、乙工作效率的比是（ ）；两人合作（ ）天后还剩下这项工作的。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，利用工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷甲单独做需要的时间＝甲的工作效率，用1÷乙单独做需要的时间＝乙的工作效率，求出甲、乙工作效率的比；利用1减去剩下的工作量，再除以两个合作的工作效率之和，求出两人合作的天数。 【详解】（1÷4）∶（1÷5） ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 甲、乙工作效率的比是5∶4；两人合作天后还剩下这项工作的。 8. 雨点打在水面荡开层层的波纹。已知一个水池的池面是长6米、宽4米的长方形，当波纹到池边时，形成的最大整圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米，剩余部分的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 ③. 11.44 【解析】 【分析】长方形池塘的长6米、宽4米，因此长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，也就是4米，根据圆的周长＝π×直径，据此求出最大整圆的周长；根据圆的面积＝π×半径2，据此求出最大圆的面积；根据长方形面积＝长×宽，据此求出水池的面积，再用水池的面积－最大圆的面积，进而解答。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 6×4－12.56 ＝24－12.56 ＝11.44（平方米） 9. 把一个圆柱等分成若干份后拼成一个近似的长方体（如图），已知拼成的这个长方体前面的面积比右面的面积大38.52dm2，这个长方体高6dm，这个圆柱的体积是（ ）dm3。 【答案】169.56 【解析】 【分析】拼成的长方体的前面的面积等于圆柱的侧面积的一半；右边是一个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径的长方形面积；设圆柱的底面半径是xdm，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝长×宽，长方体前面的面积比右面的面积大38.52dm2，列方程：2×3.14×x×6÷2－6x＝38.52，解方程，求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】解：设圆柱的底面半径是xdm。 2×3.14×x×6÷2－6x＝38.52 6.28x×6÷2－6x＝38.52 37.68x÷2－6x＝38.52 18.84x－6x＝38.52 12.84x＝38.52 x＝38.52÷12.84 x＝3 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（dm3） 10. 口袋里有8个黄球、3个红球、1个黑球。球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 【答案】4 【解析】 【分析】根据最不利原则，把各种不同颜色的球都先摸出1个，然后再摸1个球，就一定能保证有两个球颜色相同。 【详解】3＋1＝4（个） 二、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（11分） 11. 东坡饼包装袋上标有“净重：250g±5g”，表示东坡饼的净含量范围标准。下列选项中不符合净含量标准的是（ ）。 A. 254g B. 248g C. 246g D. 243g 【答案】D 【解析】 【分析】东坡饼包装袋上标有“净重：250g±5g”，表示东坡饼的净含量的克数在250＋5和250－5之间是合格的。 【详解】250＋5＝255（g） 250－5＝245（g） A．245g＜254g＜255g，合格； B．245g＜248g＜255g，合格； C．245g＜246g＜255g，合格； D．243g＜245g，不合格。 12. 一盒饼干重0.32kg，14盒饼干重多少千克？列竖式如图，箭头所指的数表示（ ）。 A. 1盒饼干的质量是32千克 B. 10盒饼干的质量是32千克 C. 10盒饼干的质量是3.2千克 D. 14盒饼干的质量是320千克 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数与整数的乘法计算，箭头所指的数是0.32×10的结果，其中0.32是每盒饼干的质量，10是饼干的盒数，0.32×10代表10盒饼干的质量是3.2千克，据此选择即可。 【详解】根据分析可知，箭头所指的数表示10盒饼干的质量是3.2千克。 13. 下面的计算结果小于3的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】计算出各个选项的结果，再比较得数大小。 【详解】A． ＝2.75＋0.2 ＝2.95 2.95＜3 B． ＝1× ＝ ＞3 C．9.1×＝ ＞3 D． ≈1.52＋0.56＋1.25 ＝3.33 3.33＞3 计算结果小于3的是。 14. 我们在研究如下图的问题时，运用了“转化”方法的是（ ）。 A. ②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。运用“转化”把分数除法转化为分数乘法计算。 ②根据梯形面积公式的推导方法可知，把梯形“转化”为平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。 ③将圆分割成极小的扇形，小到几乎是三角形，然后把这些一样大小的扇形拼成近似平行四边形，然后求出面积，运用了转化思想。 ④三角形内角和的推导也是运用了“转化”的方法，把三角形的3个角剪拼成一个平角，根据平角的意义推导出三角形的内角和是180°。据此解答。 【详解】根据分析可知，运用了“转化”方法的是①②③④。 15. 有两种相关联的量，它们的关系可以用图表示。这两种量可能是（ ）。 A. 六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。 B. 购买同一种水果，数量和总价。 C. 被除数一定且不为0时，除数和商。 D. 圆柱的侧面积一定时，圆柱的高和底面半径。 【答案】B 【解析】 【分析】图像是一条从原点出发的射线，是正比例的图像，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝总人数（一定），和一定，六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数不成比例，不符合题意； B．总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以该选项符合题意； C．除数×商＝被除数（一定），乘积一定，所以被除数一定且不为0时，除数和商成反比例，不符合题意； D．半径×高＝圆柱的侧面积÷2π（一定），乘积一定，圆柱的侧面积一定时，圆柱的高和底面半径成反比例，不符合题意。 16. 东坡文创商店4月份的营业额比3月份下降10%，5月份营业额比4月份上涨20%，5月份营业额与3月份的营业额相比，变化幅度是（ ）。 A. 涨8% B. 涨10% C. 降10% D. 没变化 【答案】A 【解析】 【分析】先把3月份的营业额看作是单位“1”，那么4月份的营业额是3月份的营业额的（1－10%），再把4月份的营业额看作是单位“1”，5月份的营业额是4月份的营业额的（1＋20%），假设3月份的营业额为1，求得5月份的营业额，然后比较5月份和3月份的营业额即可。 【详解】假设3月份的营业额为1； 4月份的营业额： 1×（1－10%）＝90% 5月份的营业额： 90%×（1＋20%） ＝0.9×1.2 ＝1.08 1.08＞1 所以5月份的营业额比3月份营业额涨了。 （1.08－1）÷1 ＝0.08÷1 ＝8% 变化幅度是涨8%。 17. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，放置情况如图所示。水的体积与瓶子容积的比是（ ）。（瓶子的厚度忽略不计） A. 2∶3 B. 3∶4 C. 6∶7 D. 7∶9 【答案】B 【解析】 【分析】设瓶底的面积为S。由图可知，瓶内水的体积相当于底为S，高为12cm的圆柱体积；将瓶子倒置后，观察到瓶内空余部分的体积相当于底为S，高为4cm的圆柱体积；那么瓶子的容积相当于底为S，高为（12＋4）cm的圆柱的体积；根据“圆柱的体积＝底面积×高”分别计算出水的体积和瓶子的容积；再根据比的意义写出水的体积与瓶子容积的比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】根据分析： 设瓶底的面积为S。 12＋4＝16（cm） （12×S）∶（16×S） ＝12S∶16S ＝12∶16 ＝（12÷4）∶（16÷4） ＝3∶4 一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，放置情况如图所示。水的体积与瓶子容积的比是3∶4。（瓶子的厚度忽略不计） 故答案为：B 18. 鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图）。如果等边三角形的边长是6厘米，这个画出的鲁洛克斯三角形的周长是（ ）厘米。 A. 3π B. 6π C. 8π D. 12π 【答案】B 【解析】 【分析】等边三角形的每个内角和都是60°，圆可以看作圆心角为360°的扇形，所以，每段圆弧的长是半径为6厘米的圆的周长的，然后求出每段圆弧的长度，再乘3即可。 【详解】2×π×6××3 ＝12π××3 ＝6π（厘米） 这个画出的鲁洛克斯三角形的周长是6π厘米。 19. 李新用同样大的正方体积木摆了一个物体，从前面和右面进行观察，看到的图形分别是： 这个物体最多是由（ ）个正方体积木摆成的？ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据从前面和右面看到的图形可知，这个立体图形有2层，上层最多1个小正方体，下层最多有6个小正方体，由此即可求出这个物体最多需要多少个小正方体摆成。 【详解】1＋6＝7（个） 李新用同样大的正方体积木摆了一个物体，从前面和右面进行观察，看到的图形分别是： 这个物体最多是由7个正方体积木摆成的。 故答案为：C 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体。三视图可以锻炼空间想象力和抽象思维力。 20. 用小正方形按如图方式摆图形。按照这个规律摆下去，第6个图形一共需要（ ）个小正方形。 A. 28 B. 30 C. 42 D. 56 【答案】C 【解析】 【分析】观察第1个图形，它由2个小正方形组成，可写成1×2＝2；第2个图形，它由6个小正方形组成，可写成2×3＝6第3个图形，它由12个小正方形组成，可以写成3×4＝12；第4个图形，它由20个小正方形组成，可写成4×5＝20……由此得出规律：第几个图形，小正方形的总个数就是“几”乘“几加1”，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，第6个图形小正方形的总个数为： 6×（6＋1） ＝6×7 ＝42（个） 21. 有两根钢管，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如图所示，下列说法正确的有（ ）。 ①第一根和第二根的长度比是5∶9。②第二根的长度比第一根长。 ③第一根的长度是第二根的。④第一根的长度比第二根短80%。 A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】埋入地下的部分长度相同，设为1；先把第一根的全长看成单位“1”，露在地面的部分占全长的，那么埋入地下的部分占全长的（1－），用1除以这个分率即可求出第一根的全长；同理求出第二根的全长，再作比、化简即可。 【详解】设埋入地下的部分长度都是1； 第一根的长度： 1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ 第二根的长度： 1÷（1－） ＝1÷ ＝1×3 ＝3 ①第一根的长度∶第二根的长度 ＝∶3 ＝（×3）∶（3×3） ＝5∶9 第一根和第二根长度的比是5∶9。该说法正确。 ②第二根的长度比第一根长（3－）÷＝×＝。该说法正确。 ③第一根的长度是第二根的÷3＝×＝。该说法正确。 ④第一根的长度比第二根短（3－）÷3×100%＝××100%≈44%。该说法错误。 综上，①②③说法正确。 三、算一算。（共29分） 22. 直接写出得数。 820－740＝ 15×60＝ 0.125×8＝ 1－0.375＝ 【答案】80；；900；1； 0.625；15；；70 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2）0.78×99 （3） （4） （5） 【答案】（1）17；（2）77.22 （3）；（4）64 （5）8 【解析】 【分析】（1）先利用带符号搬家把算式改写成12.83＋7.17－－2.25， 再利用加法结合律和减法的性质进行简算； （2）把99拆成100－1，再利用乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里面的乘法，再根据乘法分配律即可简便运算； （4）利用乘法分配律进行简算； （5）把化成0.8，80%化成0.8，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） ＝12.83＋7.17－－2.25 ＝（12.83＋7.17）－（0.75＋2.25） ＝20－3 ＝17 （2）0.78×99 ＝0.78×（100－1） ＝0.78×100－0.78 ＝78－0.78 ＝77.22 （3） ＝（－）× ＝×－× ＝－ ＝ （4） ＝15××17＋15××17 ＝34＋30 ＝64 （5） ＝0.8×6.5＋2.5×0.8＋0.8 ＝0.8×（6.5＋2.5＋1） ＝0.8×10 ＝8 24. 解方程或解比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝40；（2）x＝；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去24，然后再同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去，最后同时除以求解； （3）根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【详解】（1） 解： ＋24＝56 ＋24－24＝56－24 ＝32 x＝32÷ x＝32× x＝40 （2） 解： x＝ （3） 解：45x＝1.2×25 45x＝30 x＝30÷45 x＝ x＝ 四、操作题。（共8分） 25. 图中每个小方格的边长是1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）图中点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（ ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形AB'C'。 （3）画出长方形①按1∶2的比缩小后的图形②。 （4）在方格纸上画一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出1条对称轴。 【答案】（1） ①. （6，4） ②. （2，6） （2） （3） （4）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B和点C的位置。 （2）根据图形旋转的方法，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按顺时针方向旋转90°度即可画出旋转后的三角形AB′C′。 （3）由图可知，图中长方形的长、宽分别是6格、4格，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的图形是一个长、宽分别为3格、2格的长方形。 （4）在方格纸上画一个面积是12平方厘米的轴对称图形，根据长方形的面积＝长×宽，12＝12×1＝6×2＝4×3，任选一组画一个长方形即可，答案不唯一，如：可以画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，图中小方格的边长是1厘米，则长方形的长是4格，宽是3格。并画出1条对称轴。 【详解】（1）根据分析，图中点B的位置用数对（6，4）表示，点C的位置用数对（2，6）表示。 （2）图略 （3）图略 （4）图略（画法不唯一） 五、说理题。（3分） 26. 丽丽和亮亮在计算下面三道题时，有了不同的发现。你同意谁的说法？请说明理由。 我同意（ ）的说法。 理由是： 【答案】亮亮 理由是：整数、小数、分数加减法的计算道理都是把相同计数单位的数相加减。 【解析】 【分析】计算整数加减法，将末尾对齐，也就是相同数位对齐，所以整数加减法是把相同计数单位的数相加减；计算小数加减法，将小数点对齐，也就是相同数位对齐，所以小数加减法是把相同计数单位的数相加减；计算异分母分数加减法，先通分，化成同分母分数，再计算，分数加减法是把相同分数单位（计数单位）的数相加减；所以整数、小数、分数加减法的计算道理都是把相同计数单位的数相加减。据此解答。 【详解】答：我同意亮亮的说法。 理由是整数、小数、分数加减法的计算道理都是把相同计数单位的数相加减。 六、解决问题。（共25分） 27. 2025年国家补贴最新政策主要包括家电、数码产品、新能源城市公交车及动力电池、老旧营运货车报废更新、农业等多个方面的补贴政策。消费者购买手机、平板、智能手表（手环）等单价不超过6000元的数码产品，可享受售价15%的补贴，每件最高补贴500元。张叔叔购买了一部售价为2800元的手机，王叔叔购买了一部售价为5499元的手机。享受国补后，张叔叔、王叔叔应该分别支付多少元？ 【答案】2380元；4999元 【解析】 【分析】用张叔叔购买手机的售价乘（1－15%），即可得张叔叔支付的钱数；用王叔叔购买手机的售价乘15%，5499×15%＝824.85（元），大于500，所以用王叔叔购买手机的售价减500元，即可得王叔叔支付的钱数。 【详解】2800×（1－15%） ＝2800×0.85 ＝2380（元） 5499×15%＝824.85（元） 824.85＞500 5499－500＝4999（元） 答：张叔叔应该支付2380元，王叔叔应该支付4999元。 28. 自2024年6月开始，国家卫健委会同多部门联合启动为期三年的“体重管理年”活动。李阿姨开始关注自己的体重和身体健康，她上网查找到世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：男性标准体重（千克）＝[身高（厘米）－80]×70%，女性标准体重（千克）＝[身高（厘米）－70]×60%。体重的评价标准如下表： 实际体重比标准体重轻（重）的百分比 轻20%以上 轻11%～20% 轻10%～重10% 重11%～重20% 重20%以上 等级 消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 李阿姨身高170厘米，一年前体重为72千克。经过一年的体育锻炼，现在，李阿姨的身高不变，体重降为66千克。请你通过计算，说明李阿姨原来和现在的体重等级。 【答案】偏胖；正常 【解析】 【分析】根据女性成人标准体重的计算方法“女性标准体重（千克）＝[身高（厘米）－70]×60%”，将李阿姨的身高数据代入，计算出李阿姨的标准体重，再求出李阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，再对比体重评价标准表中的数据，得出李阿姨原来和现在的体重等级。 【详解】（170－70）×60% ＝100×60% ＝60（千克） （72－60）÷60 ＝12÷60 ＝20% 20%在“重11%～重20%”的范围内，属于“偏胖”。 （66－60）÷60 ＝6÷60 ＝10% 10%在“轻10%～重10%”的范围内，属于“正常”。 答：李阿姨原来体重等级是偏胖，现在的体重等级是正常。 29. 学校为同学们在校园角落里开辟了一块底是54米，对应的高是30米的三角形菜地，同学们种茄子的面积占这块菜地的，剩下的菜地按4∶5的面积比种西红柿和黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】350平方米 【解析】 【分析】三角形面积底高2，据此求出三角形菜地的面积，因为同学们种茄子的面积占这块菜地的，用三角形菜地的面积×种茄子的面积，用总面积减去种茄子的面积，求出种西红柿和黄瓜的面积和，种西红柿和黄瓜的面积比为，西红柿占4份，黄瓜占5份；用求出的种西红柿和黄瓜的面积和除以种西红柿和黄瓜的面积占的份数和，即可求出一份的面积，然后乘黄瓜占的份数即可解答。 【详解】菜地的面积是： （平方米） 种茄子的面积是：（平方米） 种西红柿和黄瓜的面积和是：（平方米） 种黄瓜的面积是： （平方米） 答：种黄瓜的面积是350平方米。 30. 陈老师家买了新房，准备用边长为0.4米的方砖装饰客厅地面，正好需要270块。如果改用边长为0.6米的方砖，需要多少块？（列比例解答） 【答案】120块 【解析】 【分析】先假设需要x块，根据一块方砖的面积与块数的乘积不变，列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设需要x块。 0.6×0.6×x＝0.4×0.4×270 0.36x＝0.16×270 0.36x＝43.2 x＝43.2÷0.36 x＝120 答：需要120块。 31. 同学们做实验，拿来一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥形铁块，然后装满水。测量得到以下数据： ①铁皮桶的底面直径8分米； ②铁皮桶高6分米； ③圆锥的底面直径6分米； ④取出圆锥铁块后，水面距离桶沿1分米。 请根据问题选择需要的信息，进行解答。 （1）做一个无盖的铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个圆锥形铁块的高是多少分米？ 【答案】（1）200.96平方分米 （2）分米 【解析】 【分析】（1）求铁皮桶的面积，就是求无盖圆柱形铁皮桶的表面积，根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此解答。 （2）水面下降部分体积等于圆锥形铁块的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出水面下降部分体积，即圆锥形铁块的体积，再根据圆锥的体积＝×底面积×高，则高＝体积÷底面积÷，据此解答。 【小问1详解】 3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6 ＝3.14×42＋3.14×8×6 ＝3.14×16＋25.12×6 ＝50.24＋150.72 ＝200.96（平方分米） 答：做一个无盖的铁皮桶至少需要铁皮200.96平方分米。 【小问2详解】 3.14×（8÷2）2×1 ＝3.14×42×1 ＝3.14×16×1 ＝50.24（立方分米） 50.24÷[3.14×（6÷2）2]÷ ＝50.24÷[3.14×32]÷ ＝50.24÷[3.14×9]÷ ＝50.24÷28.26÷ ＝ ×3 ＝ （分米） 答：这个圆锥形铁块的高是分米。 32. 如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（ ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）200 （2） （3）加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台。（答案不唯一） 【解析】 【分析】①根据刷单返利的20人占该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以即可得解。 ②用90除以该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数，求出冒充他人占总数的百分比；再把该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数看作单位“1”，分别减去刷单返利、虚拟中奖、冒充他人占总数的百分比，求出电话欠费占总数的百分比；再用该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数分别乘虚拟中奖、电话欠费占总数的百分比，虚拟中奖、电话欠费的案件数；据此将完成条形统计图和扇形统计图。 ③结合统计图和生活实际，说说自己的看法即可。 【详解】①（件） 该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共200件。 ② （件） （件） 作图略 ③略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $