第26章 26.2.2 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质（吃透教材）-【众相原创】2026-2027学年九年级全一册数学分层练同步课件（人教版·新教材 广西专版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²的图象和性质，通过教材母题变式引导学生绘制函数图象，列表对比开口方向、对称轴及顶点坐标，以y=ax²的平移为支架，帮助学生建立新旧知识联系。 其亮点在于运用表格梳理a、h符号与图象特征的关系，结合画图探究培养几何直观和抽象能力，课堂10分钟练习强化应用意识。学生能通过母题改编深化推理意识，教师可依托分层练实现同步备考，提升教学效率。

数 学 教材知识梳理 第二十六章 二次函数 26.2 二次函数的图象和性质 26.2.2 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 教材母题变式 课堂10分钟 1.二次函数y＝a(x－h)2 的图象和性质 解析式 y＝a(x－h)2(a≠0) a，h 的 符号 a＞0，h＞0 a＞0，h＜0 a＜0，h＞0 a＜0，h＜0 大致图象         开口方向 ①______ ②______ 向上 向下 对称轴 ③______ 顶点坐标 ④________ 增减性 当x＜h时，y随x的增大而⑤______； 当x＞h时，y随x的增大而⑥______ 当x＜h时，y随x的增大而⑦______； 当x＞h时，y随x的增大而⑧______ 最值 当x＝h时，y取得最小值，最小值为⑨___ 当x＝h时，y取得最大值，最大值为⑩___ x＝h (h，0) 减小 增大 增大 减小 0 0 2.抛物线y＝a(x－h)2 与抛物线y＝ax2 的关系(以h＞0 为例) 抛物线y＝ax2自变量左加右减 教材母题1 二次函数y＝a(x－ h)2的图象和性质 例1 (教材P38探究(1)改编)在同一平面直角坐标系中，画出二次函数y＝－ x2，y＝－ (x＋1)2，y＝－ (x－1)2的图象，观察三条抛物线的位置关系并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标. 解：列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝－ x2 … … y＝－ (x＋1)2 … … y＝－ (x－1)2 … … －4.5 －2 －0.5 0 －0.5 －2 －4.5 －2 －0.5 0 －0.5 －2 －4.5 －8 －8 －4.5 －2 －0.5 0 －0.5 －2 描点、连线： 例1题图 例1题解图 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝－ x2       y＝－ (x＋1)2       y＝－ (x－1)2       向下 y轴 (0，0) 向下 x＝－1 (－1，0) 向下 x＝1 (1，0) 【归纳】对于抛物线y＝a(x－h)2，当a＞0时，开口______，最____点是顶点；当a＜0时，开口______，最____点是顶点；对称轴是______，顶点坐标是________. 向上 低 向下 高 x＝h (h，0) 教材母题2 抛物线y＝a(x－ h)2与抛物线y＝ax2的关系 例2 (教材P38探究(2)改编) (1)抛物线y＝－ x2向____平移___个单位长度，就得到抛物线y＝－ (x＋1)2； (2)抛物线y＝－ (x＋1)2向____平移___个单位长度，就得到抛物线y＝－ x2. 左 1 右 1 【思考】 抛物线y＝a(x－h)2(a≠0)与抛物线y＝ax2(a≠0)之间有什么关系？ 答：抛物线y＝a(x－h)2相当于把抛物线y＝ax2向____(h＞0)或向____(h＜0)平移_______个单位长度. 右 左 ｜h｜ 1.抛物线y＝5x2与抛物线y＝－5(x＋1)2的相同点是(　　) A.都有最低点 B.对称轴相同 C.开口方向相同 D.顶点都在x轴上 D 2.要得到抛物线y＝(x－4)2，可将抛物线y＝x2向____平移4个单位长度. 右 3.已知二次函数y＝－(x＋h)2，当x＜－2时，y随x的增大而增大；当x＞－2时，y随x的增大而减小，则当x＝0时，y的值为_____. －4 $