2027届高考物理一轮复习——第四讲 共点力平衡 讲义

该高中物理高考复习讲义聚焦共点力平衡专题，涵盖共点力平衡条件、整体隔离法、动态平衡分析及定杆动杆模型等核心考点，按概念理解、方法应用、模型拓展的逻辑层次组织，通过考点梳理、方法指导、真题训练三环节，帮助学生构建平衡问题分析框架。 讲义突出科学思维与模型建构，如动态平衡中用图解法分析力的变化，定杆动杆模型对比辨析弹力方向，设置基础巩固与能力提升分层练习，配合情境化例题（如三脚架、晾衣绳），培养学生科学推理能力，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 共点力的平衡 1、 共点力平衡 1．如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，思考： (1)如何理解题干中“缓慢”的意思？ (2)人所受力的合力如何变化？ 【答案】(1)动态平衡 (2)合力始终为零，不发生变化。 【详解】（1）整个运动过程中，人和物体在任意时刻都处于平衡状态，加速度为零，所受合力始终为零，属于动态平衡过程。 2.人始终保持缓慢运动，全程都处于平衡状态，根据平衡条件，平衡状态下物体的合力恒为零，因此人所受合力大小始终为零，不发生变化。6．如图所示，质量为的木块恰好能沿倾角为的固定斜面匀速下滑，现用水平向右的力将木块沿斜面匀速向上推，重力加速度大小为，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】木块恰好能沿斜面匀速下滑，根据平衡条件有 解得动摩擦因数 当用水平力推木块匀速上滑时，木块受重力、推力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力。 垂直斜面方向有 沿斜面方向有 联立解得 整理得 解得推力大小 故选C。 3．如图所示，质量为m的物块在推力的作用下沿着粗糙的竖直墙面向上匀速运动。已知推力与墙面的夹角为θ=30°，物块与墙面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则推力F的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对物块进行受力分析，其受重力、墙面支持力、推力和向下的摩擦力。由题干信息可知物体匀速运动，处于平衡状态。沿水平竖直方向建系，对F进行正交分解。 由平衡条件在水平方向有 在竖直方向有 物体所受滑动摩擦力 代入数据联立解得 故选D。 4．重庆一中新建学生食堂的工地上，工人在硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送质量为的长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为，坡面内与垂直，挡板平面与坡面的交线为，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数分别为、，重力加速度大小为，则建筑材料沿向下滑动过程中受到的摩擦力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】垂直于坡面，物块合力为零，如图所示，物块与坡面之间的弹力 有挡板后，垂直于挡板方向物块合力为零，如图所示，物块与挡板之间的弹力 物块与坡面以及挡板产生的摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，总摩擦力大小 故选C。 5．劳动实践中处处蕴含物理智慧。如图甲，施工时利用两根平行固定的粗糙圆柱形钢管、将长方体砖块从屋顶平稳运送至地面。将两根钢管简化为平行倾斜的粗糙圆柱直杆、砖块放置在两钢管上端正中间，由静止开始沿倾斜钢管下滑；图乙为垂直于运动方向的截面图，砖块截面为正方形。忽略砖块侧向滑动，砖块全程沿钢管匀变速下滑。下列说法正确的是（    ） A．若只适当增大钢管的间距，每根钢管对砖块的弹力不变 B．若只适当增大钢管的间距，每根钢管对砖块的摩擦力变小 C．若只增大砖块的质量，砖块下滑的加速度变大 D．若只增大钢管与水平方向的夹角，下滑时间不变 【答案】A 【详解】A．假定两钢管与地面倾角为、砖块的质量为，每一根钢管对砖块的支持力为，以砖块为研究对象，只在垂直于钢管平面内对其受力分析，如图所示 依题意有 解得 若仅适当增大钢管的间距，由于支持力垂直于接触面，角保持不变，不变，则不变，故A正确； B．假定砖块与钢管的动摩擦因数为，则摩擦力为 由于不变，则下滑过程中钢管对砖块的摩擦力不变，故B错误； C．根据牛顿第二定律有 解得 可知砖块的加速度与砖块的质量无关，故C错误； D．设钢管的长度为，由可知，砖块下滑时间 由于 若只增大钢管与水平方向的夹角，则增大，减小，砖块下滑的加速度增大，砖块下滑时间减小，故D错误。 故选A。 2、 整体隔离法 6．如图所示，质量为m的三个木块a、b、c叠放在水平地面上，b受到一个水平向右的拉力作用，c受到一个水平向左的拉力作用，两个力的大小均为F，三木块保持静止状态，则（     ） A．b对a的摩擦力方向水平向左 B．c对b的摩擦力方向水平向左 C．c与地面之间一定存在静摩擦力 D．地面对c的支持力一定大于3mg 【答案】B 【详解】A．对a隔离受力分析，可知a只受重力及b给a的支持力处于平衡状态，故a、b之间没有摩擦力，故A错误； B．把ab当成一个整体，对这个整体受力分析，在竖直方向上，受重力及c对b的支持力，二力平衡，在水平方向上，由于受外力F，故c对b一定存在与F等大反向的静摩擦力的作用，则c对b的摩擦力方向水平向左，故B正确； CD．把abc当成一个整体，对这个整体受力分析，在竖直方向上，受重力及地面对c的支持力，二力平衡，地面对c的支持力等于3mg，在水平方向上，两个外力F等大反向，已达到水平平衡，故地面对c没有摩擦力作用，故CD错误。 故选B。 7．现有一条粗细与质量分布均匀、柔软且不能伸长的链条，悬挂在A、B两点之间，链条质量为m，悬点A、B处切线与竖直方向夹角分别为30°和60°，两切线的交点为C，F为链条的最低点，重力加速度为g，则最低点F处链条张力为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对链条整体分析，有， 设最低点F处的张力为T，方向水平，AF段链条质量为，BF段链条质量为，由受力平衡得， 解得， 对BF段链条分析 解得 故选A。 8．如图所示一款折叠桌静置在水平地面上，桌腿为两组等长轻杆组成的“X”形支架，每组支架两杆夹角为。现将一个质量为的锅（含食材）放在桌面正中央，已知桌面的质量为，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．锅对桌面的压力和桌面对锅的支持力是一对平衡力 B．若减小，则桌对地面的压力将减小 C．单根桌腿所受的压力大小为 D．若减小，则地面对单根桌腿的摩擦力将减小 【答案】D 【详解】A．锅对桌面的压力和桌面对锅的支持力是一对相互作用力，故A错误； B．对折叠桌和锅整体受力分析，竖直方向受重力和地面的支持力，始终满足平衡条件 根据牛顿第三定律，桌对地面的压力与支持力等大反向，与夹角无关，故B错误； C．设每根桌腿受到的弹力为F，方向沿桌腿向下，与竖直方向夹角为。根据牛顿第三定律，以桌面和锅整体为研究对象，根据平衡条件可得竖直方向 单根桌腿受到的压力，故C错误； D．以其中一根桌腿的底部腿脚为研究对象，桌腿对底部腿脚的弹力大小等于F、方向沿桌腿向下，与竖直方向夹角为，腿脚还受到地面支持力和地面摩擦力。 根据平衡条件可得 解得 当减小时，地面对单根桌腿的摩擦力将减小，故D正确。 故选D。 9．如图，由24个质量均为m且完全相同的光滑铁环组成的铁链，其左右两端等高地悬挂在竖直的固定桩上，铁环从左到右依次编号为1、2、3、……、24.铁链在重力作用下自然下垂形成一条曲线（最低点切线水平），铁链左、右两端点的切线与竖直方向的夹角均为45°，重力加速度为g，则第12、13个铁环间的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将左半部分铁链作为一个整体进行受力分析，整体重力竖直向下，1环受斜向左上方拉力，第12环受到水平方向的拉力，如图所示 三力平衡且能围成三角形，所以有 故C正确。 三、动态平衡10．如图所示，水平面上固定一倾角的斜面，质量均为的两物块静置在斜面的等高处，两物块之间连接一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于伸长状态。已知两物块与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。改变两物块间距离，为使两物块能保持静止，则弹簧的最大伸长量为（     ） A． B． C．7.5 cm D．8 cm 【答案】A 【详解】对其中一个物块受力分析，如图 由物块平衡可得， 解得弹簧伸长量为 故选A。 11．小明同学在高一物理学习时对风洞产生了浓厚的兴趣，进行了如下实验，将金属圆环套在水平粗糙横杆上，一轻质金属丝一端与金属圆环相连，另一端拴接匀质同材料金属球，将水平横杆固定于风洞内。无风时，金属丝竖直下垂。现进行两次测试，两次测试中金属圆环与横杆间均未发生相对滑动。第一次和第二次的实验数据如下：风洞内水平风速分别为、金属球半径分别为，金属球稳定时金属丝与竖直方向夹角分别为、，金属圆环所受摩擦力分别为。已知风对金属球的推力正比于，为风速，为金属球垂直风向面积，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．设金属球的密度为，半径为，则金属球的质量为 金属球稳定时金属丝与竖直方向夹角为，根据平衡条件可得 由题意可知 联立可得 则有 可知，故A正确，B错误； CD．对金属圆环和金属球整体受力分析，水平方向静止平衡，静摩擦力等于风力，即 则有 可得，故CD错误。 故选A。 12．如图为户外露营便携式三脚架，它由三根长度均为L的轻杆通过铰链连接而成，每根杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链静止悬挂在三脚架正中央，整个装置（含悬挂物）的总质量为m，三脚架顶点离地的高度为h，支架与铰链间摩擦忽略不计，重力加速度大小为g，则（     ） A．地面对单根轻杆的弹力方向沿轻杆向上 B．每根轻杆对地面的压力大小为 C．每根轻杆对地面的摩擦力大小为 D．调整轻杆角度，使h增大，每根轻杆对地面的作用力不变 【答案】C 【详解】A．地面对单根轻杆的弹力方向竖直向上，故A错误； B．对整体分析可知，地面对每根轻杆的支持力为 由牛顿第三定律可知，每根轻杆对地面的压力大小为，故B错误； CD．根据题意，设每根轻杆与地面的夹角为，则有， 设每根轻杆对地面的作用力为，由于每根杆均可绕铰链自由转动，则沿杆方向，按作用效果分解，如图所示 由几何关系有， 调整轻杆角度，使h增大，可知，每根轻杆对地面的作用力减小，故C正确，D错误。 故选C。 13．如图所示，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起，四根质量不计等长的钢绳，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，每根绳与竖直方向的夹角为37°，则每根钢绳的受力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】正方形工件由四根等长的钢绳挂在挂钩上，由于四根钢绳等长且对称分布在正方形的四个角上，根据对称性可知，每根钢绳的拉力大小相等，设为，由于每根绳与竖直方向的夹角均为，根据共点力平衡条件，四根钢绳在竖直方向的分力之和与正方形工件的重力平衡，即 解得 故选C。 14．如图所示，两根长度相等的轻质细杆AO、BO，一端通过光滑铰链与竖直墙面上A、B两点处连接，另一端栓接在O点。一根轻质弹性细绳CO一端固定在墙上C点，另一端栓接在O点，C点处于AB连线的垂直平分线上，在O点悬挂一质量为m的重物，静止时AOB所在的平面处于水平，，OC连线与水平面的夹角为30°，已知重力加速度为g，则杆AO对墙的作用力大小为（    ） A． B．mg C． D．2mg 【答案】B 【详解】设杆AO对墙的作用力大小为，则轻质细杆AO、BO的合力大小为 对结点O受力分析，设弹性细绳上的弹力大小为，根据平衡条件可得， 联立解得 故选B。 15．如图所示，高考倒计时牌通过一根不可伸长的轻绳悬挂在光滑钉子上。开始如图1所示处于水平状态，使用一段时间后出现了图2的倾斜状态，小明同学就把绳子中间打了一个结，从而避免了倾斜的出现。若图1中段绳子的拉力为，图2中段绳子的拉力为，图3中A到节点段绳子的拉力为，则三个拉力的大小关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因钉子光滑可知，图1和图2两边绳子的拉力相等，两边细绳与竖直方向夹角相等，但是图1中两边细绳间夹角较大，设两边细绳与竖直方向夹角为θ，则由平衡可知 因θ1＞θ2可知T1＞T2； 对图1和图3比较，图3中细绳与竖直方向的夹角比图1大，可知T3＞T1 即T3＞T1＞T2。 故选B。 16．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆上的两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．将杆向右移一些，绳子拉力变大 B．绳的右端上移到，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【答案】A 【详解】设两绳与竖直方向的夹角分别为和，分析衣架钩受力，两绳拉力大小相等， 拉力的水平分力相等，所以 竖直方向上有 设衣架两杆间的水平距离为d，两段绳长分别为、，总长为，则由几何关系有 联立两式得 A．杆向右移一些，d变大，所以、变大，所以变大，故A正确； B．绳的右端上移到，d、L均不变，所以、不变，所以绳子拉力也不变，故B错； C．由B选项分析可知，绳子拉力大小与绳两端高度差无关，故C错； D．换挂质量更大的衣服，但、不变，a、b两端的位置也没变，所以只是拉力的大小变大，而衣架悬挂点位置并不变，故D错。 故选A。 17．抖空竹是国家级非物质文化遗产代表性项目，我校把它引入到体育校本课程，深受学生喜爱。如图所示，在一次表演赛中，张宇同学保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　） A．沿虚线a向左移动时，细线的拉力将增大 B．沿虚线b向上移动时，细线的拉力将不变 C．沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力将减小 D．沿虚线d向右移动时，细线对空竹的合力将增大 【答案】B 【详解】A．设θ为细线与竖直方向的夹角，对空竹受力分析，在竖直方向受力平衡有 沿虚线a向左移动时，θ角减小，则细线的拉力将减小，故A正确； B．沿虚线b向上移动时，AB两点间距不变，绳长不变，可知细线与竖直方向的夹角θ不变，则细线的拉力不变，故B正确； C．沿虚线c斜向上移动时，夹角θ变大，则细线的拉力将变大，故C错误； D．沿虚线d向右移动时，细线对空竹的合力与重力等大反向，可知合力不变，故D错误。 故选B。 18．如甲图所示是用一根绳穿过牛奶箱上的提手晾晒辣椒的情景，可等效为一根轻绳穿过一个轻圆环，如乙图所示，A位置比B位置高。不计绳与圆环间的摩擦力，辣椒的质量为m，左右两侧绳与竖直方向的夹角分别为和，OA部分绳上的拉力为，OB部分绳上的拉力为，重力加速度为g，下面说法正确的是（　　） A． B． C．当时， D．变大时，变大 【答案】D 【详解】根据“活结”模型的特点可知，、 根据力的矢量合成可知 当 α = 60 °   时，解得 变大时，减小，则变大。 故选D。 19．（多选）如图所示，干衬衣和湿外套挂在晾衣绳上，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环（定滑轮），分别系在左、右立柱的顶端，衬衣的质量小于外套的质量，分别用、表示挂衬衣和挂外套的两段绳子之间的夹角，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，下列说法正确的是（　　） A． B．四段绳子上的拉力大小相等 C．湿外套晾干后，绳子上的拉力变大 D．仅将中间立柱向左缓慢移动，绳子上的拉力大小发生变化 【答案】ABD 【详解】AB．由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，同一条绳上各点拉力大小相等，即四段绳子上的拉力大小相等，设绳子拉力为，根据， 由于 可得，故AB正确； C．湿外套晾干后，质量减小，则滑轮处绳子左移，减小，由于衬衣质量不变，可知绳子拉力变小，故C错误； D．结合上述分析可知，由于外套较重，绳子夹角较小，所以相同的水平距离需要的绳子更长，将中间立柱向左移动，若绳子夹角不变，则右侧绳子变长比左侧绳子变短的要多，总绳长增加，由于绳长不变，所以相当于夹角不变的情况下缩短绳长，则绳拉力变大，故D正确。 故选ABD。 20．如图所示，光滑轻质晾衣绳的两端分别固定在两根竖直杆的A、B两点，衣服通过衣架的挂钩悬挂在绳上并处于静止状态，且此时衣服更靠近左侧直杆。下列说法正确的是（　　） A．静止时左侧的绳子张力大于右侧绳子张力 B．保持两竖直杆间距离不变，仅将B端移到位置，绳子张力不变 C．保持两竖直杆的距离不变，仅将B端移到位置，绳子张力变小 D．保持两固定点不变，仅将右侧直杆向左移至图中虚线位置，绳子张力变大 【答案】B 【详解】A．衣服通过衣架的挂钩悬挂在绳上并处于静止状态，挂钩属于“活结”，左、右两车绳子张力相等，故A错误； BCD．设绳子间的夹角为，绳子总长为L，两杆间距离为d，如图所示 根据几何关系有 得 当B端移到B1位置或B2位置时，d、L都不变，则也不变；由平衡条件可知 解得 可见，绳子张力F也不变； 保持两固定点不变，仅将右侧直杆向左移至图中虚线位置，则d减小，减小，F减小， 故B正确，CD错误； 故选B。 21．如图所示，在光滑竖直墙壁上用一个质量不计的网兜和一段轻绳把足球挂在点，足球与墙壁的接触点为。足球的重力为，轻绳与墙壁的夹角为，忽略网兜与足球之间的摩擦，则（　　） A．轻绳对球的拉力大小为 B．墙壁对球的支持力大小为 C．若仅增大轻绳长度，轻绳对球的拉力将减小 D．若仅增大轻绳长度，墙壁对球的压力将增大 【答案】C 【详解】AB．对足球受力分析，如图所示 足球处于平衡状态，有，，故AB错误； CD．增大绳长，绳子与墙壁夹角变小，由上述分析可知，绳子对球的拉力F变小，墙壁对球的支持力FN变小，故C正确，D错误。 故选C。 22．如图所示，一重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的木板挡住球，使之处于静止状态。今使挡板与斜面的夹角β缓缓增大，直到挡板处于水平状态的过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化（     ） A．球对斜面的压力不断减小 B．球对斜面的压力不断增大 C．球对挡板的压力一直增大 D．球对挡板的压力一直减小 【答案】A 【详解】 对小球进行受力分析，如图受向下的重力、斜面的支持力和挡板的弹力。其中重力大小、方向一直保持不变，斜面的支持力方向不变、大小可变；挡板的弹力大小和方向都会发生变化。根据力的矢量合成法可知斜面的支持力、挡板的弹力的合力等于重力，可以构筑一个一条边不变、一条边角度不变长度可变、一条边自由转动的三角形如下图所示。 根据几何关系可知当挡板的弹力和斜面压力相互垂直时挡板的弹力最小，随着挡板的逆时针转动斜面的支持力不断减小、挡板的弹力先减小后增大。 故选A。 23．如图所示，将一个铅球放在倾角为的固定光滑斜面上，并用光滑竖直挡板挡住，铅球处于静止状态，使竖直挡板绕过O点轴逆时针方向缓慢转动至水平，则（     ） A．铅球对斜面的压力逐渐增大 B．铅球对斜面的压力逐渐减小 C．铅球对挡板的压力逐渐增大 D．铅球对挡板的压力先减小后增大 【答案】BD 【详解】受力分析如图，将挡板对铅球的力N1与斜面对铅球的力N2合成，其合力与重力等大反向 挡板逆时针转动，挡板对铅球的力N1与斜面对铅球的力N2合力大小方向不变，其中N2的方向不变，作辅助图如上，可知N1的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，大小变化规律为先变小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小，故N1先减小后增大，N2一直减小，根据牛顿第三定律可知，铅球对挡板的压力先减小后增大，铅球对斜面的压力一直减小。 故选BD。 24．如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（     ） A．外力F逐渐变小 B．外力F逐渐变大 C．弹簧弹力逐渐变小 D．小球运动轨迹是直线 【答案】A 【详解】AB．对小球P进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程OP越来越小，则F逐渐减小，故A正确，B错误； CD．由可知，平衡时PN长度需保持恒定，因此弹簧形变量不变，弹力大小始终不变，小球运动轨迹是以N为圆心的圆弧，故CD错误。 故选A。 25．如图所示，轻质细线绕过轻质光滑定滑轮，滑轮用轻杆固定于处且位于圆心的正上方，、另一端分别连接质量为的小球P（可视为质点）、质量为的物体Q，将物体Q放置于粗糙水平面上，物体Q与水平面间的动摩擦因数为，小球P放置于半径为的光滑半圆柱上，当、处于同一竖直线上时，处于水平且物体Q恰好不滑动，此时，，重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则说法正确的是（     ） A．细线张力 B．细线张力 C． D． 【答案】AC 【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，由于小球处于平衡状态，绳子对小球P的拉力与小球P的重力和光滑半圆柱的支持力的合力等大反向，如图所示 由相似三角形有 解得，故A正确，B错误； CD．对物块受力分析，由平衡条件有 又有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 26．如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将小球B悬挂在固定点O，小球B带正电，质量为m，在O点正下方固定一带正电的点电荷A，小球B静止平衡稳定后，AB间距离为r，AB间库仑力大小为F，仅将小球B的电荷量减到原来的，待小球B重新静止平衡稳定后（     ） A．细丝对小球B的拉力变小 B．细丝对小球B的拉力不变 C．AB间库仑力变为 D．AB间距离变为 【答案】BD 【详解】AB．对小球B进行受力分析，如图所示 设细丝长度为，由三角形相似可得 可得， 可知在小球B的电荷量减小的过程中，小球B受到细线的拉力大小不变，故A错误，B正确； CD．根据库仑定律有 又 可得 可知AB间距离变为，AB间库仑力变为，故C错误，D正确。 故选BD。 27．下图为乘客坐飞机的姿态图。座椅背板AP与底板PB夹角稍大于90°，飞机匀速水平飞行时，底板PB右端比左端稍微高点，忽略乘客与座椅的摩擦力，在飞机逐渐向上匀速爬升的过程中，座椅背板AP与底板PB也逐渐绕P轴在竖直面内逆时针转动，直到PB板与水平面成30°。下列说法正确的是（　　） A．未爬升前背板AP对乘客没有作用力 B．爬升过程中乘客始终受到三个力的作用 C．爬升过程中座椅对乘客的作用力的合力逐渐减小 D．爬升过程中乘客对背板AP与底板PB的压力都逐渐增大 【答案】B 【详解】AB．未爬升前和爬升过程，以人为研究对象，受重力，PA的支持力，PB的支持力，由题意可知，始终受三个力且合力始终为0，故A错误，B正确。 CD．爬升过程乘客受重力，PA的支持力，PB的支持力，三个力的合力始终为0，且与之间的夹角不变，矢量三角形如图所示，在PB转到与水平面夹角为30°的过程中，变大，减小，故CD错误。 故选B。 28．图甲为某人发明的自动叉秸秆工具，捆成圆柱形的秸秆从地上被叉起后，处于长、短直杆之间被短直杆挡住，短直杆焊接在长直杆上，且二者之间夹角小于90°，简化图如图乙所示，不计一切摩擦。若长直杆由水平逆时针缓慢转至竖直，则下列说法正确的是（　　） A．长直杆对秸秆的弹力一直增大 B．长直杆对秸秆的弹力先减小后增大 C．短直杆对秸秆的弹力一直增大 D．短直杆对秸秆的弹力先减小后增大 【答案】C 【详解】对秸秆受力分析可知，秸秆受到重力，短直杆弹力，长直杆弹力，如图 由题意知长直杆与短直杆的角小于不变，则与的夹角不能变，故图中不能变，由于秸秆受三力平衡，作出力的矢量三角形如上图所示，当长直杆由水平缓慢转至竖直时，图像可知一直增大，先增加后减小，故短直杆对秸秆的弹力一直增大，长直杆对秸秆的弹力先增加后减小。 故选C。 3、 定杆和动杆问题 “动杆”与”定杆”模型 项目 动杆模型 定杆模型 图例 解读 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动。 关键语句“光滑的转轴””铰链连接” 轻杆被固定在接触面上，不发生转动。 关键语句“固定””插在墙里” 特点 当杆处于平衡状态时，杆的弹力方向一定沿着杆 杆的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 核心区别： 动杆（铰链/转轴）：弹力必沿杆（因为杆可转动，只有沿杆方向的力才不会使杆转动） 定杆（固定插入）：弹力方向任意（因为固定端可以提供任意方向的约束反力，需通过受力分析确定） 29．如图甲所示，轻绳AD一端固定在竖直墙上的A点，另一端跨过固定水平横梁BC右端的定滑轮系着一个质量为m1的物体，∠ACB=30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，∠EGH=30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，m2=2m1，则下列说法正确的是（　　） A．BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1:2 B．BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为 C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1:4 D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1:2 【答案】BC 【详解】对图甲有 因AC与CD夹角为则 对图乙有， 所以， 故选BC。 69．如图所示，轻杆AC和轻杆BC 的一端用光滑铰链连接在C点，另一端分别用光滑铰链固定在竖直墙壁上，将一质量为m 的物块通过细线连接在C点并保持静止状态。已知重力加速度大小为g，AB=BC=AC，下列说法正确的是（　　） A．轻杆AC上的弹力大小为mg B．轻杆 BC上的弹力大小为 C．若将轻杆AC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置 D．若将轻杆BC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置 【答案】AC 【详解】AB．以C点为对象，进行受力分析，如图所示 由于为等边三角形，根据图中几何关系可得 故A正确，B错误； C．若将轻杆AC换成相同长度的细线，则细线AC的拉力仍沿AC向上，物块仍能静止在原来位置，故C正确； D．若将轻杆BC换成相同长度的细线，则细线BC的拉力应沿CB向下，物块不能静止在原来位置，故D错误。 故选AC。 51．如图a所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，，另一轻绳悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中杆对滑轮的作用力大小为 B．图b中HG杆弹力大小为 C．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 D．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 【答案】A 【详解】A．题图a中绳对滑轮的作用力如图1                     图1 由几何关系可知 由牛顿第三定律可知，杆对滑轮的作用力大小为，A正确； B．题图b中G点的受力情况如图2                图2 由图2可得 B错误； CD．由图2可得 则 CD错误。 故选A。 4、 知识总结 1 学科网（北京）股份有限公司 $日拱一卒，功不唐捐 共点力的平衡 一、共点力平衡 (一)平衡 (1)平衡状态：物体保持 或做 （2)共点力：如果几个力都作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力便叫做共点 力。 甲 乙 甲 图3.41水桶所受拉力示意图 图3.4-2吊灯所受拉力示意图 (3)共点力平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是 ①二力平衡时，两个力必 ②三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一 ③多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为： ④多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力： (1)合成：将两个力进行合成，三力变二力，组成一对平衡力； (2)分解：将其中一个力沿另外两个力的反方向进行分解，三力变四力，组成两组平衡力· (二)合成法或分解法解决物体的平衡 力的合成和分解运用了等效的思想观点，常用在解决三力平衡的问题上， (1)合成：将两个力进行合成，三力变二力，组成一对平衡力： (2)分解：将其中一个力沿另外两个力的反方向进行分解，三力变四力，组成两组平衡力. 解题流程： 1.如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，思考： 1 日拱一卒，功不唐捐 608 777777777777777777777777777 (1)如何理解题干中“缓慢”的意思？ (2)人所受力的合力如何变化？ 2.人始终保持缓慢运动，全程都处于平衡状态，根据平衡条件，平衡状态下物体的合力恒为零，因此人所受 合力大小始终为零，不发生变化。6.如图所示，质量为的木块恰好能沿倾角为30的固定斜面匀速下滑， 现用水平向右的力F将木块沿斜面匀速向上推，重力加速度大小为g,则F的大小为() 7i77i777777777777777777777777 A.mg B.2 3 mg C.V3mg D.2mg 3.如图所示，质量为的物块在推力的作用下沿着粗糙的竖直墙面向上匀速运动。已知推力与墙面的夹角 为0=30，物块与墙面间的动摩擦因数为μ=票，重力加速度为g,则推力F的大小为() A.Bmg B.8V3mg 3 3 C.g D.4V3mg 3 4.重庆一中新建学生食堂的工地上，工人在使质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送质量为的长 方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为a,交线为AB,坡面内BC与AB垂直，挡板平面与坡面的交 线为BD,LCBD=B。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数分别为u1、u2,重力加速度大小为g,则建 筑材料沿BD向下滑动过程中受到的摩擦力大小为() 日拱一卒，功不唐捐 D A.uimgcosa B.u1 ngcosa+u2 mgsinβcosβ C.uimgcosa +uzmgsinasinB D.uimgcosa+uzmgsin2B 5.劳动实践中处处蕴含物理智慧。如图甲，施工时利用两根平行固定的粗糙圆柱形钢管、将长方体砖块从 屋项平稳运送至地面。将两根钢管简化为平行倾斜的粗糙圆柱直杆、砖块放置在两钢管上端正中间，由静 止开始沿倾斜钢管下滑：图乙为垂直于运动方向的截面图，砖块截面为正方形。忽略砖块侧向滑动，砖块 全程沿钢管匀变速下滑。下列说法正确的是() 砖块 A.若只适当增大钢管的间距，每根钢管对砖块的弹力不变 B,若只适当增大钢管的间距，每根钢管对砖块的摩擦力变小 C.若只增大砖块的质量，砖块下滑的加速度变大 D.若只增大钢管与水平方向的夹角，下滑时间不变 二、整体隔离法 (一)整体法隔离法 当研究问题涉及多个研究对象时，可将研究对像看成一个整体，分析整体所受的外力.再通过隔离法分析 两个物体彼此间的相互作用力。 3 日拱一卒，功不唐捐 题型一：用两个相同的足够大的水平力将100个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木 块都如图所示保持静止状态，每个木块的质量都为m,图中所有的接触面的动摩擦因数都为μ，则编号57 和58号木块之间的摩擦力的大小为（木块从左至右编号依次为1、2、3、···、98、99、100） …979899ho0F 题型二：粗糙水平面上放一斜面且在斜面上有一物块。分析两物体受力情况： m M (1)物块静止于斜面时 (2)物块沿斜面匀速下滑 (3)给物块一个水平向右的恒力且物块与斜面均静止 6.如图所示，质量为的三个木块、b、c叠放在水平地面上，b受到一个水平向右的拉力作用，c受到 一个水平向左的拉力作用，两个力的大小均为F,三木块保持静止状态，则() a 6 777777777777 A.b对a的摩擦力方向水平向左 B.c对b的摩擦力方向水平向左 C.c与地面之间一定存在静摩擦力 D.地面对c的支持力一定大于3g 7.现有一条粗细与质量分布均匀、柔软且不能伸长的链条，悬挂在A、B两点之间，链条质量为，悬点 A、B处切线与竖直方向夹角分别为30°和60°，两切线的交点为C,F为链条的最低点，重力加速度为g, 则最低点F处链条张力为() 日拱一卒，功不唐捐 B 60 A.v3 g B.img C.mg D. 2mg 解题流程： 隔离法（隔受力 整体法 少的物体) 多个研究对象相对静山 分析外力 分析内力 8.如图所示一款折叠桌静置在水平地面上，桌腿为两组等长轻杆组成的“X”形支架，每组支架两杆夹角为6。 现将一个质量为m的锅（含食材）放在桌面正中央，已知桌面的质量为M,重力加速度为g,下列说法正确 的是() A.锅对桌面的压力和桌面对锅的支持力是一对平衡力 B.若减小，则桌对地面的压力将减小 C.单根桌腿所受的压力大小为m+2 4sin D.若减小，则地面对单根桌腿的摩擦力将减小 9.如图，由24个质量均为m且完全相同的光滑铁环组成的铁链，其左右两端等高地悬挂在竖直的固定桩 上，铁环从左到右依次编号为1、2、3、、24.铁链在重力作用下自然下垂形成一条曲线（最低点切线水 平)，铁链左、右两端点的切线与竖直方向的夹角均为45°，重力加速度为g,则第12、13个铁环间的弹力 大小为() 5 日拱一卒，功不唐捐 A.6mg B.6V2mg C.12mg D.12√2mg 三、动态平衡 动态平衡：通过控制某些量，使物体的状态发生变化（某个力或者某些力的变化），在这个过程中，物体 始终处于一系列的平衡状态· (一)解析法 先对研究对象进行受力分析，画出受力图，根据平衡列式求解，得到函数关系式，再根据条件变化情况， 判断各力的变化 10.如图所示，水平面上固定一倾角0=37°的斜面，质量均为=1kg的两物块静置在斜面的等高处，两 物块之间连接一劲度系数k=80N/m的轻弹簧，弹簧处于伸长状态。已知两物块与斜面间的动摩擦因数均 为u=0.8,重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。改变两物块间距 离，为使两物块能保持静止，则弹簧的最大伸长量为() 日000000日 A要cm B.V31cm C.7.5cm D.8cm 11.小明同学在高一物理学习时对风洞产生了浓厚的兴趣，进行了如下实验，将金属圆环套在水平粗糙横 杆上，一轻质金属丝一端与金属圆环相连，另一端拴接匀质同材料金属球，将水平横杆固定于风洞内。无 风时，金属丝竖直下垂。现进行两次测试，两次测试中金属圆环与横杆间均未发生相对滑动。第一次和第 二次的实验数据如下：风洞内水平风速分别为v、2v、金属球半径分别为r、2r,金属球稳定时金属丝与竖 直方向夹角分别为a、B,金属圆环所受摩擦力分别为f1、f2。已知风对金属球的推力F正比于Sv2,v为风速， S为金属球垂直风向面积，则() 6 日拱一卒，功不唐捐 A.tanB 2tana B.tang =4tana c.f2=4f1 D.f2=8f1 12.如图为户外露营便携式三脚架，它由三根长度均为L的轻杆通过铰链连接而成，每根杆均可绕铰链自 由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链静止悬挂在三脚架正中央，整个装置（含悬挂物） 的总质量为，三脚架顶点离地的高度为h,支架与铰链间摩擦忽略不计，重力加速度大小为g,则() A.地面对单根轻杆的弹力方向沿轻杆向上 B。每根轻杆对地面的压力大小为器 C.每根轻杆对地面的摩擦力大小为mgP-? 3h D.调整轻杆角度，使增大，每根轻杆对地面的作用力不变 13.如图所示，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起，四根质量不计等长的钢绳，一端分别固 定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，每根绳与竖直方向的夹角为37°，则每根钢绳 的受力大小为() 00.©@ 日拱一卒，功不唐捐 A.G 8G C.G 09c 14.如图所示，两根长度相等的轻质细杆AO、BO,一端通过光滑铰链与竖直墙面上A、B两点处连接，另 一端栓接在O点。一根轻质弹性细绳CO一端固定在墙上C点，另一端栓接在O点，C点处于AB连线的 垂直平分线上，在O点悬挂一质量为m的重物，静止时AOB所在的平面处于水平，∠A0B=60°，OC连 线与水平面的夹角为30°，己知重力加速度为g,则杆A0对墙的作用力大小为() ☐m A. V 2mg B.ng C.V3mg D.21g (二）晾衣杆模型 一根绳子系在晾衣杆两端，设杆间距为d,绳长为l。当绳上悬挂重物时，假定绳长不变，当a或b端上下 移动时，绳子两端点间水平距离不变，绳子形成的夹角不变，绳子拉力不变；当M之间距离增加时，两 绳间夹角变大，绳子拉力变大；当MN之间距离减小时，两绳间夹角变小，绳子拉力变小. M m 15.如图所示，高考倒计时牌通过一根不可伸长的轻绳悬挂在光滑钉子上。开始如图1所示AB处于水平状 态，使用一段时间后出现了图2的倾斜状态，小明同学就把绳子中间打了一个结，从而避免了倾斜的出现。 若图1中A0段绳子的拉力为T1,图2中A0段绳子的拉力为T2,图3中A到节点段绳子的拉力为T3,则三个 拉力的大小关系正确的是() 、B B 高考到计时 考加油 高专倒计时 高考倒计时 图1 图2 图3 日拱一卒，功不唐捐 A.T1>T2>T3B.T3>T1>T2C.T2>T3>T1D.T1=T2>T3 I6.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光 滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是() M a 刀 A.将杆N向右移一些，绳子拉力变大 B.绳的右端上移到b',绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 17.抖空竹是国家级非物质文化遗产代表性项目，我校把它引入到体育校本课程，深受学生喜爱。如图所 示，在一次表演赛中，张宇同学保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转 动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是() b -->d B A.沿虚线a向左移动时，细线的拉力将增大 B.沿虚线b向上移动时，细线的拉力将不变 C.沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力将减小 D.沿虚线d向右移动时，细线对空竹的合力将增大 18.如甲图所示是用一根绳穿过牛奶箱上的提手晾晒辣椒的情景，可等效为一根轻绳穿过一个轻圆环，如 乙图所示，A位置比B位置高。不计绳与圆环间的摩擦力，辣椒的质量为，左右两侧绳与竖直方向的夹角 分别为α和B,OA部分绳上的拉力为ToA,OB部分绳上的拉力为ToB,重力加速度为g,下面说法正确的是 () 9 日拱一卒，功不唐捐 B ■ 甲 A.ToA>ToB B.a<B C.当a=60时，To4=mg D.a变大时，To4变大 19.(多选)如图所示，千衬衣和湿外套挂在晾衣绳上，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环（定滑轮），分 别系在左、右立柱的顶端，衬衣的质量小于外套的质量，分别用日1、日2表示挂衬衣和挂外套的两段绳子之 间的夹角，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，下列说法正确的是() 套环 0 衬衣 外套 A.61>02 B.四段绳子上的拉力大小相等 C.湿外套晾干后，绳子上的拉力变大 D.仅将中间立柱向左缓慢移动，绳子上的拉力大小发生变化 20.如图所示，光滑轻质晾衣绳的两端分别固定在两根竖直杆的A、B两点，衣服通过衣架的挂钩悬挂在绳 上并处于静止状态，且此时衣服更靠近左侧直杆。下列说法正确的是() B2 B i in A.静止时左侧的绳子张力大于右侧绳子张力 B.保持两竖直杆间距离不变，仅将B端移到B1位置，绳子张力不变 C.保持两竖直杆的距离不变，仅将B端移到B,位置，绳子张力变小 D.保持两固定点不变，仅将右侧直杆向左移至图中虚线位置，绳子张力变大 10 日拱一卒，功不唐捐 (三)矢量三角形法 如果物体受到三个力保持平衡：一个力大小方向都不变（重力），还有一个力方向不变，第三个大小 方向都变一对研究对象在动态变化中的若干状态进行受力分析，在同一个图中作出各状态下所受的力的 平行四边形或三角形，根据各边长度及角度的变化来判断各力大小和方向的变化. 21.如图所示，在光滑竖直墙壁上用一个质量不计的网兜和一段轻绳把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点 为B。足球的重力为G,轻绳与墙壁的夹角为，忽略网兜与足球之间的摩擦，则() G A.轻绳对球的拉力F大小为F=G B.墙壁对球的支持力FN大小为FN=Gsina C.若仅增大轻绳长度，轻绳对球的拉力将减小 D.若仅增大轻绳长度，墙壁对球的压力将增大 22.如图所示，一重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的木板挡住球，使之 处于静止状态。今使挡板与斜面的夹角B缓缓增大，直到挡板处于水平状态的过程中，球对挡板和球对斜面 的压力大小如何变化() 11 日拱一卒，功不唐捐 A.球对斜面的压力不断减小 B.球对斜面的压力不断增大 C.球对挡板的压力一直增大 D.球对挡板的压力一直减小 23.如图所示，将一个铅球放在倾角为45°的固定光滑斜面上，并用光滑竖直挡板挡住，铅球处于静止状态， 使竖直挡板绕过O点轴逆时针方向缓慢转动至水平，则() ☒450 A.铅球对斜面的压力逐渐增大 B.铅球对斜面的压力逐渐减小 C.铅球对挡板的压力逐渐增大 D.铅球对挡板的压力先减小后增大 (四)相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给 空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解. 24.如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O,一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另 一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。 改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是() 7777777777 A.外力F逐渐变小 B.外力F逐渐变大 C.弹簧弹力逐渐变小 D.小球运动轨迹是直线 12 日拱一卒，功不唐捐 25.如图所示，轻质细线绕过轻质光滑定滑轮，滑轮用轻杆固定于0处且0位于圆心0的正上方，0B、0C 另一端分别连接质量为m的小球P(可视为质点)、质量为2m的物体Q,将物体Q放置于粗糙水平面上，物 体Q与水平面间的动摩擦因数为，小球P放置于半径为R的光滑半圆柱上，当O、O处于同一竖直线上时， OC处于水平且物体Q恰好不滑动，此时oB1=R,001=2R,重力加速度大小为g,最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，则说法正确的是() ∠LZ2224 LL22227 A Q 777777777777 B OP A.细线张力Fr=mg B.细线张力Fr=mg C. 0.μ= 26.如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将小球B悬挂在固定点O,小球B带正电，质量为，在O点 正下方固定一带正电的点电荷A,小球B静止平衡稳定后，AB间距离为r,AB间库仑力大小为F,仅将小 球B的电荷量减到原来的后，待小球B重新静止平衡稳定后() 0. .oB A.细丝对小球B的拉力变小 B.细丝对小球B的拉力不变 C.AB间库仑力变为号 D.AB间距离变为 13 日拱一卒，功不唐捐 (五)构造圆 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，且另外两个力的夹角不变，那么力的矢量三角形中构成恒 力的矢量两个顶点不变，而另外一个顶点的轨迹是圆，可以画出圆来求解 27.下图为乘客坐飞机的姿态图。座椅背板AP与底板PB夹角稍大于90°，飞机匀速水平飞行时，底板PB 右端比左端稍微高点，忽略乘客与座椅的摩擦力，在飞机逐渐向上匀速爬升的过程中，座椅背板AP与底板 PB也逐渐绕P轴在竖直面内逆时针转动，直到PB板与水平面成30°。下列说法正确的是() A.未爬升前背板AP对乘客没有作用力 B.爬升过程中乘客始终受到三个力的作用 C.爬升过程中座椅对乘客的作用力的合力逐渐减小 D.爬升过程中乘客对背板AP与底板PB的压力都逐渐增大 28.图甲为某人发明的自动叉秸秆工具，捆成圆柱形的秸秆从地上被叉起后，处于长、短直杆之间被短直 杆挡住，短直杆焊接在长直杆上，且二者之间夹角小于90°，简化图如图乙所示，不计一切摩擦。若长直杆 由水平逆时针缓慢转至竖直，则下列说法正确的是() 甲 A.长直杆对秸秆的弹力一直增大 B.长直杆对秸秆的弹力先减小后增大 C.短直杆对秸秆的弹力一直增大 D.短直杆对秸秆的弹力先减小后增大 14 日拱一卒，功不唐捐 三、定杆和动杆问题 “动杆”与"定杆”模型 项目 动杆模型 定杆模型 图例 307 30. 甲 应D 解读 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或轻杆被固定在接触面上，不发生转动。 铰链自由转动。 关键语句“固定”插在墙里 关键语句“光滑的转轴”铰链连接” 特点 当杆处于平衡状态时，杆的弹力方向 杆的弹力方向 ,可沿任意方向 核心区别： 动杆（铰链/转轴）：弹力必沿杆（因为杆可转动，只有沿杆方向的力才不会使杆转动） 定杆（固定插入）：弹力方向任意（因为固定端可以提供任意方向的约束反力，需通过受力分析确定） 29.如图甲所示，轻绳AD一端固定在竖直墙上的A点，另一端跨过固定水平横梁BC右端的定滑轮系着一 个质量为的物体，∠ACB=30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG 拉住，∠EGH=30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为2的物体，2=21，则下列说法正确的是() B 30°7 30° m2 分 乙 A.BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1：2 B.BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1：23 C.细绳AC段的拉力F4c与细绳EG段的拉力FzG之比为1：4 D.细绳AC段的拉力F4C与细绳EG段的拉力FG之比为1：2 30.如图所示，轻杆AC和轻杆BC的一端用光滑铰链连接在C点，另一端分别用光滑铰链固定在竖直墙 壁上，将一质量为的物块通过细线连接在C点并保持静止状态。已知重力加速度大小为g,AB=BC=AC, 下列说法正确的是() 15 日拱一卒，功不唐捐 B 白 A.轻杆AC上的弹力大小为g B.轻杆BC上的弹力大小为mg C.若将轻杆AC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置 D.若将轻杆BC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置 31.如图a所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体， ∠ACB=30°；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，∠EGH=30°， 另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是() B 30° 30° M 图a 图b A.图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg B.图b中HG杆弹力大小为Mg C.轻绳AC段张力T4c与轻绳EG段张力TBG大小之比为1：1 D.轻绳AC段张力T4c与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1 16 日拱一卒，功不唐捐 四、知识总结 1.平衡状态 一、共点力平衡基础 2.共点力定义 3.平衡条件 1.整体法 二、整体法与隔离法 2.隔离法 1.解析法 共点力的平衡 2.晾衣杆模型 三、动态平衡 3.矢量三角形法 4.相似三角形法 5.构造圆法 1.动杆模型 四、定杆与动杆问题 2.定杆模型 3.核心区别 17高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 共点力的平衡 一、共点力平衡 (一)平衡 (1)平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动： (2)共点力：如果几个力都作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力便叫做共点 力。 甲 乙 甲 乙 图3.4-1水桶所受拉力示意图 图3.4-2吊灯所受拉力示意图 (3)共点力平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零. ①二力平衡时，两个力必等大、反向、共线： ②三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形； ③多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零； ④多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力： (二)合成法或分解法解决物体的平衡 力的合成和分解运用了等效的思想观点，常用在解决三力平衡的问题上· （1)合成：将两个力进行合成，三力变二力，组成一对平衡力； (2)分解：将其中一个力沿另外两个力的反方向进行分解，三力变四力，组成两组平衡力· 1 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 （三)用正交分解法解物体的平衡问题 (1)正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制.解题依据是 根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上· （2)正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是，为解题方便通常的做法是： 使所选取的方向上有较多的力；选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向.在直线运动 中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡，可根据平衡条件列方程· 1.如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，思考： 60 777777777777777777777i777777 (1)如何理解题干中“缓慢”的意思？ (2)人所受力的合力如何变化？ 【答案】(1)动态平衡 (2)合力始终为零，不发生变化。 【详解】(1)整个运动过程中，人和物体在任意时刻都处于平衡状态，加速度为零，所受合力始终为零， 属于动态平衡过程。 2.人始终保持缓慢运动，全程都处于平衡状态，根据平衡条件，平衡状态下物体的合力恒为零，因此人所受 合力大小始终为零，不发生变化。6.如图所示，质量为m的木块恰好能沿倾角为30的固定斜面匀速下滑， 现用水平向右的力F将木块沿斜面匀速向上推，重力加速度大小为g,则F的大小为() F 7777777777777777777777777777 A.mg B.2 3mg C.V3mg D.2mg 【答案】C 【详解】木块恰好能沿斜面匀速下滑，根据平衡条件有mngsin6=umgcos8 2 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 解得动摩擦因数u=tan30°=9 3 当用水平力F推木块匀速上滑时，木块受重力、推力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力。 77777777777777777777777 G 垂直斜面方向有W=mgcos8+Fsin0 沿斜面方向有Fcos0=mgsin0+W 联立解得Fcos8=mgsin0+u(mgcose8+Fsin) 整理得F=mg 解得推力大小F=V3mg 故选C。 3.如图所示，质量为的物块在推力的作用下沿着粗糙的竖直墙面向上匀速运动。已知推力与墙面的夹角 为0=30，物块与墙面间的动摩擦因数为μ=重力加速度为g,则推力P的大小为() A.8mg B.BV3mg 3 3 C. 4mg D.4V3mg 3 3 【答案】D 【详解】对物块进行受力分析，其受重力、墙面支持力、推力和向下的摩擦力。由题干信息可知物体匀速 运动，处于平衡状态。沿水平竖直方向建系，对F进行正交分解。 由平衡条件在水平方向有Fsin0=N 在竖直方向有Fcos0=mg+f 物体所受滑动摩擦力f=uN 代入数据联立解得F=ymg 3 3 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 故选D。 4.重庆一中新建学生食堂的工地上，工人在硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送质量为的长 方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为AB,坡面内BC与AB垂直，挡板平面与坡面的交 线为BD,∠CBD=B。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数分别为u1、2,重力加速度大小为g,则建 筑材料沿BD向下滑动过程中受到的摩擦力大小为() 6 A.uimgcosa B.u1 mgcosa+u2 ngsinβcosβ C.uimgcosa+uzmgsinasinB D.umgcosa+uzmgsin2B 【答案】c 【详解】垂直于坡面，物块合力为零，如图所示，物块与坡面之间的弹力F1=mgcos mgsina mgcosa B 有挡板后，垂直于挡板方向物块合力为零，如图所示，物块与挡板之间的弹力F2=mgsinasinB mgsinasinB mgsina B 物块与坡面以及挡板产生的摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，总摩擦力大小f=f1+f2= uiFNI+u2FN2 uimgcosa +u2mgsinasinB 故选C。 5.劳动实践中处处蕴含物理智慧。如图甲，施工时利用两根平行固定的粗糙圆柱形钢管、将长方体砖块从 屋项平稳运送至地面。将两根钢管简化为平行倾斜的粗糙圆柱直杆、砖块放置在两钢管上端正中间，由静 止开始沿倾斜钢管下滑：图乙为垂直于运动方向的截面图，砖块截面为正方形。忽略砖块侧向滑动，砖块 4 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 全程沿钢管匀变速下滑。下列说法正确的是() 砖块 A.若只适当增大钢管的间距，每根钢管对砖块的弹力不变 B.若只适当增大钢管的间距，每根钢管对砖块的摩擦力变小 C.若只增大砖块的质量，砖块下滑的加速度变大 D.若只增大钢管与水平方向的夹角，下滑时间不变 【答案】A 【详解】A.假定两钢管与地面倾角为0、砖块的质量为，每一根钢管对砖块的支持力为N,以砖块为研究 对象，只在垂直于钢管平面内对其受力分析，如图所示 砖块 钢管 依题意有2 Vcosa=m.gcos8 解得N=mgcos 2cosa 若仅适当增大钢管的间距，由于支持力垂直于接触面，α角保持不变，不变，则N不变，故A正确： B.假定砖块与钢管的动摩擦因数为，则摩擦力为f=2W 由于N不变，则下滑过程中钢管对砖块的摩擦力不变，故B错误； C.根据牛顿第二定律有ma-mgsin0-f=mgsin0-2μgco 2cosa 解得a=gsin0-gcos 可知砖块的加速度与砖块的质量无关，故C错误： D.设钢管的长度为L,由L=at2可知，砖块下滑时间t= 由于a=gsin0-4gcos9 cosa 若只增大钢管与水平方向的夹角0，则s增大，cos8减小，砖块下滑的加速度a增大，砖块下滑时间减小， 故D错误。 故选A。 5 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 二、整体隔离法 (一)整体法隔离法 当研究问题涉及多个研究对象时，可将研究对像看成一个整体，分析整体所受的外力.再通过隔离法分析 两个物体彼此间的相互作用力。 题型一：用两个相同的足够大的水平力F将100个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木 块都如图所示保持静止状态，每个木块的质量都为m,图中所有的接触面的动摩擦因数都为4，则编号57 和58号木块之间的摩擦力的大小为（木块从左至右编号依次为1、2、3、····、98、99、100）】 979899h00 【教法备注】 方法一：以整体为研究对像，把100块砖看做一个整体得木板给100号的静摩擦力为50mg,然后用隔离法 得： 100和99号之间的摩擦力为49mg; 99和98号之间的摩擦力为48mg;以此类推得出57号和58号木块之间的摩擦力的大小为：7mg 方法二：以整体为研究对像，把100块砖看做一个整体得木板给1号的静摩擦力为50mg,再把1到57号砖 为一个整体受力分析得到58给57向上的摩擦力7mg。 6 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 题型二：粗糙水平面上放一斜面且在斜面上有一物块。分析两物体受力情况： M (1)物块静止于斜面时 (2)物块沿斜面匀速下滑 (3)给物块一个水平向右的恒力且物块与斜面均静止 Fn 第一步：用整体法分析： ，由此可知斜面与地面之间无摩擦力。 第二步：隔离物块： ，由此可知摩擦力与重力的分力等大反向 G 第3种情况：由于两者均保持静止仍然可以看做一个整体： 个N 第一步：先用整体法分析外力：t F，由此可知 与地面之间一定有摩擦力 第二步：隔离物块： 由此可知斜面对物块的支持力一定变大，但由于F和重力沿斜面的分力大小 G G 未知，则无法判断是否收摩擦力。 6.如图所示，质量为 m 的三个木块a、b、c叠放在水平地面上，b受到一个水平向右的拉力作用，c受到 一个水平向左的拉力作用，两个力的大小均为 F， 三木块保持静止状态，则() F b F C A.b对 a 的摩擦力方向水平向左 B.c对b的摩擦力方向水平向左 C.c与地面之间一定存在静摩擦力 D.地面对 的支持力一定大于3mg 【答案】B 【详解】A. 对a隔离受力分析，可知a只受重力及b给a的支持力处于平衡状态，故a、b之间没有摩擦 力，故A错误； B.把ab当成一个整体，对这个整体受力分析，在竖直方向上，受重力及c对b的支持力，二力平衡，在 7 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 水平方向上，由于受外力F,故c对b一定存在与F等大反向的静摩擦力的作用，则c对b的摩擦力方向水 平向左，故B正确： CD.把bc当成一个整体，对这个整体受力分析，在竖直方向上，受重力及地面对c的支持力，二力平衡， 地面对c的支持力等于3g,在水平方向上，两个外力F等大反向，已达到水平平衡，故地面对c没有摩 擦力作用，故CD错误。 故选B。 7.现有一条粗细与质量分布均匀、柔软且不能伸长的链条，悬挂在A、B两点之间，链条质量为，悬点 A、B处切线与竖直方向夹角分别为30°和60°，两切线的交点为C,F为链条的最低点，重力加速度为g, 则最低点F处链条张力为() B 60 A. V3 mg B.img C.mg D. 2mg 【答案】A 【详解】对链条整体分析，有TA=m0cos30°=号m0,T=mosin30-mg 设最低点F处的张力为T,方向水平，AF段链条质量为m1,BF段链条质量为m2,由受力平衡得T4cos30°=m1g? TBc0s60°=m29 解得m=m,m=m 3 4 对BF段链条分析m2g=4mg= T tan60° 解得T= 4 mg 故选A。 解题流程： 隔离法（隔受力 整体法 少的物体) 多个研究对象相对静止 分析外力 分析内力 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 8.如图所示一款折叠桌静置在水平地面上，桌腿为两组等长轻杆组成的“X"形支架，每组支架两杆夹角为0。 现将一个质量为的锅（含食材）放在桌面正中央，己知桌面的质量为M,重力加速度为g,下列说法正确 的是() A.锅对桌面的压力和桌面对锅的支持力是一对平衡力 B.若减小，则桌对地面的压力将减小 C.单根桌腿所受的压力大小为m+29 4sin号 D.若减小，则地面对单根桌腿的摩擦力将减小 【答案】D 【详解】A.锅对桌面的压力和桌面对锅的支持力是一对相互作用力，故A错误： B.对折叠桌和锅整体受力分析，竖直方向受重力和地面的支持力，始终满足平衡条件Fw=(M+m)g 根据牛顿第三定律，桌对地面的压力与支持力等大反向，与夹角无关，故B错误： C.设每根桌腿受到的弹力为下，方向沿桌腿向下，与竖直方向夹角为。根据牛顿第三定律，以桌面和锅整 体为研究对象，根据平衡条件可得竖直方向4Fcos=(M+mg 单根桌腿受到的压力F=+m2, 故C错误： D.以其中一根桌腿的底部腿脚为研究对象，桌腿对底部腿脚的弹力大小等于F、方向沿桌腿向下，与竖直 方向夹角为，腿脚还受到地面支持力型和地面摩擦力f。 根据平衡条件可得f= 解得f=+nm2tanm号 4 当θ减小时，地面对单根桌腿的摩擦力将减小，故D正确。 故选D。 9.如图，由24个质量均为m且完全相同的光滑铁环组成的铁链，其左右两端等高地悬挂在竖直的固定桩 上，铁环从左到右依次编号为1、2、3、、24铁链在重力作用下自然下垂形成一条曲线（最低点切线水 平)，铁链左、右两端点的切线与竖直方向的夹角均为45°，重力加速度为g,则第12、13个铁环间的弹力 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 大小为() A.6mg B.6v2mg C.12mg D.12v2mg 【答案】c 【详解】将左半部分铁链作为一个整体进行受力分析，整体重力竖直向下12mg,1环受斜向左上方拉力F1, 第12环受到水平方向的拉力F13,如图所示 F F G-12mg 三力平衡且能围成三角形，所以有F13=Gtan45°=12mg 故C正确。 三、动态平衡 动态平衡：通过控制某些量，使物体的状态发生变化（某个力或者某些力的变化），在这个过程中，物体 始终处于一系列的平衡状态. (一)解析法 先对研究对象进行受力分析，画出受力图，根据平衡列式求解，得到函数关系式，再根据条件变化情况， 判断各力的变化. 10.如图所示，水平面上固定一倾角6=37的斜面，质量均为m=1kg的两物块静置在斜面的等高处，两 物块之间连接一劲度系数k=80N/m的轻弹簧，弹簧处于伸长状态。已知两物块与斜面间的动摩擦因数均 为μ=0.8，重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。改变两物块间距 离，为使两物块能保持静止，则弹簧的最大伸长量为() 10 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 日000000日 A.V 2cm B.V31cm C.7.5cm D.8cm 【答案】A 【详解】对其中一个物块受力分析，如图 kx Y mg mgsing 由物块平衡可得f=uW=μn.gcose0,(kx)2+(mgsin0)2=f2 解得弹筑伸长量为r一哥m-要Qm 2 故选A。 11.小明同学在高一物理学习时对风洞产生了浓厚的兴趣，进行了如下实验，将金属圆环套在水平粗糙横 杆上，一轻质金属丝一端与金属圆环相连，另一端拴接匀质同材料金属球，将水平横杆固定于风洞内。无 风时，金属丝竖直下垂。现进行两次测试，两次测试中金属圆环与横杆间均未发生相对滑动。第一次和第 二次的实验数据如下：风洞内水平风速分别为v、2)、金属球半径分别为r、2r,金属球稳定时金属丝与竖 直方向夹角分别为α、B,金属圆环所受摩擦力分别为f1、f2。已知风对金属球的推力F正比于S2,v为风速， S为金属球垂直风向面积，则() A.tanβ=2tana B.tang =4tana C.f2=4f1 D.f2=8f1 【答案】A 11 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 【详解】AB.设金属球的密度为P,半径为R,则金属球的质量为m=p,πR3 金属球稳定时金属丝与竖直方向夹角为0，根据平衡条件可得a0=号 由题意可知F=kSv2=kπR2v2 联立可得tan0=R2g PRg R v22r_1 则有瑞品兰- 可知tanB=2tana,故A正确，B错误； CD.对金属圆环和金属球整体受力分析，水平方向静止平衡，静摩擦力等于风力，即f=F=kSv2= kπR2v2XR2v2 则有2=2,2 的品‘品洁 可得f2=16f1,故CD错误。 故选A。 12.如图为户外露营便携式三脚架，它由三根长度均为L的轻杆通过铰链连接而成，每根杆均可绕铰链自 由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链静止悬挂在三脚架正中央，整个装置（含悬挂物） 的总质量为，三脚架顶点离地的高度为，支架与铰链间摩擦忽略不计，重力加速度大小为g,则() A.地面对单根轻杆的弹力方向沿轻杆向上 B.每根轻杆对地面的压力大小为” 3h C.每根轻杆对地面的摩擦力大小为m92- 3h D.调整轻杆角度，使h增大，每根轻杆对地面的作用力不变 【答案】C 【详解】A.地面对单根轻杆的弹力方向竖直向上，故A错误； B.对整体分析可知，地面对每根轻杆的支持力为FN=mg 12 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 由牛顿第三定律可知，每根轻杆对地面的压力大小为FN=FN=g,故B错误： CD.根据题意，设每根轻杆与地面的夹角为0，则有sin0=总c0s0=空 L 设每根轻杆对地面的作用力为F,由于每根杆均可绕铰链自由转动，则F沿杆方向，按作用效果分解，如图 所示 F 由几何关系有f=4=2,F=PL=g tan 3h sine 3h 调整轻杆角度，使h增大，可知，每根轻杆对地面的作用力F减小，故C正确，D错误。 故选C。 13.如图所示，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起，四根质量不计等长的钢绳，一端分别固 定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，每根绳与竖直方向的夹角为37°，则每根钢绳 的受力大小为( ) A.G 8.c C.TG 096 【答案】c 【详解】正方形工件由四根等长的钢绳挂在挂钩上，由于四根钢绳等长且对称分布在正方形的四个角上， 根据对称性可知，每根钢绳的拉力大小相等，设为F，由于每根绳与竖直方向的夹角均为37°，根据共点力 平衡条件，四根钢绳在竖直方向的分力之和与正方形工件的重力G平衡，即4Fcos37°=G 解得F=C 故选C。 13 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 14.如图所示，两根长度相等的轻质细杆AO、BO,一端通过光滑铰链与竖直墙面上A、B两点处连接，另 一端栓接在O点。一根轻质弹性细绳CO一端固定在墙上C点，另一端栓接在O点，C点处于AB连线的 垂直平分线上，在O点悬挂一质量为m的重物，静止时AOB所在的平面处于水平，∠A0B=60°，OC连 线与水平面的夹角为30°，己知重力加速度为g,则杆AO对墙的作用力大小为() ☐m A. 5」 2mg B.ng C.V3mg D.28 【答案】B 【详解】设杆AO对墙的作用力大小为F,则轻质细杆AO、BO的合力大小为F4B=2Fcos30 对结点O受力分析，设弹性细绳0C上的弹力大小为T,根据平衡条件可得Tsi30°=mg,F4B=Tcos30° 联立解得F=mg 故选B。 (二)晾衣杆模型 -根绳子系在晾衣杆两端，设杆间距为d,绳长为l。当绳上悬挂重物时，假定绳长不变，当a或b端上下 移动时，绳子两端点间水平距离不变，绳子形成的夹角不变，绳子拉力不变；当MN之间距离增加时，两 绳间夹角变大，绳子拉力变大；当MV之间距离减小时，两绳间夹角变小，绳子拉力变小. 15.如图所示，高考倒计时牌通过一根不可伸长的轻绳悬挂在光滑钉子上。开始如图1所示AB处于水平状 态，使用一段时间后出现了图2的倾斜状态，小明同学就把绳子中间打了一个结，从而避免了倾斜的出现。 若图1中A0段绳子的拉力为T1,图2中A0段绳子的拉力为T2,图3中A到节点段绳子的拉力为T3,则三个 拉力的大小关系正确的是() 14 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 B B B 高考倒计时《 高者倒计时 高考倒计时 距密高还利 考加油 卫2兰个 图1 图2 图3 A.T1>T2>T3B.T3>T1>T2 C.T2>T3>T1 D.T1=T2>T3 【答案】B 【详解】因钉子光滑可知，图1和图2两边绳子的拉力相等，两边细绳与竖直方向夹角相等，但是图1中 两边细绳间夹角较大，设两边细绳与竖直方向夹角为0，则由平衡可知2Tcos0=mg 因01>02可知T>I: 对图1和图3比较，图3中细绳与竖直方向的夹角比图1大，可知T3>T 即T>T>T。 故选B。 16,如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光 滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是() M ☑ A.将杆N向右移一些，绳子拉力变大 B.绳的右端上移到b',绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【答案】A 【详解】设两绳与竖直方向的夹角分别为a和B,分析衣架钩受力，两绳拉力大小相等，拉力的水平分力相 等，所以a=B 竖直方向上有2 Tcosa=G 设衣架两杆间的水平距离为d,两段绳长分别为L。、Lb,总长为L,则由几何关系有Losina+LisinB=d 15 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 联立两式得sina=sing=月 A.杆N向右移一些，d变大，所以、B变大，所以T=变大，故A正确： B.绳的右端上移到b,d、L均不变，所以α、β不变，所以绳子拉力也不变，故B错： C,由B选项分析可知，绳子拉力大小与绳两端高度差无关，故C错： D.换挂质量更大的衣服，但a、B不变，α、b两端的位置也没变，所以只是拉力的大小变大，而衣架悬挂 点位置并不变，故D错。 故选A。 17.抖空竹是国家级非物质文化遗产代表性项目，我校把它引入到体育校本课程，深受学生喜爱。如图所 示，在一次表演赛中，张宇同学保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转 动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是() A.沿虚线α向左移动时，细线的拉力将增大 B.沿虚线b向上移动时，细线的拉力将不变 C.沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力将减小 D.沿虚线d向右移动时，细线对空竹的合力将增大 【答案】B 【详解】A.设0为细线与竖直方向的夹角，对空竹受力分析，在竖直方向受力平衡有2Tcos6=mg 沿虚线α向左移动时，角减小，则细线的拉力将减小，故A正确： B.沿虚线b向上移动时，AB两点间距不变，绳长不变，可知细线与竖直方向的夹角0不变，则细线的拉力 不变，故B正确： C,沿虚线c斜向上移动时，夹角变大，则细线的拉力将变大，故C错误： D.沿虚线d向右移动时，细线对空竹的合力与重力等大反向，可知合力不变，故D错误。 故选B。 18.如甲图所示是用一根绳穿过牛奶箱上的提手晾晒辣椒的情景，可等效为一根轻绳穿过一个轻圆环，如 乙图所示，A位置比B位置高。不计绳与圆环间的摩擦力，辣椒的质量为，左右两侧绳与竖直方向的夹角 分别为和B,OA部分绳上的拉力为ToA,OB部分绳上的拉力为To8,重力加速度为8，下面说法正确的是 16 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 ( A.ToA>ToB B.a<B C.当a=60时，To4=2mg 1 D.变大时，ToA变大 【答案】D 【详解】根据“活结”模型的特点可知，ToA=ToBa=B 根据力的矢量合成可知2To4cosa=mg 当a=60°时，解得ToA=mg a变大时，cosa减小，则To4变大。 故选D。 19.（多选)如图所示，千衬衣和湿外套挂在晾衣绳上，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环（定滑轮），分 别系在左、右立柱的顶端，衬衣的质量小于外套的质量，分别用日1、日2表示挂衬衣和挂外套的两段绳子之 间的夹角，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，下列说法正确的是() 套环 衬衣 外套 A.01>02 B.四段绳子上的拉力大小相等 C.湿外套晾干后，绳子上的拉力变大 D.仅将中间立柱向左缓慢移动，绳子上的拉力大小发生变化 【答案】ABD 【详解】AB.由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，同一条绳上各点拉力大小相等，即四段 绳子上的拉力大小相等，设绳子拉力为T,根据2Tc0s号=G对衣，2Tc0s号=G外套 2 17 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 由于G衬衣<G外套 可得01>02，故AB正确： C.湿外套晾干后，质量减小，则滑轮处绳子左移，日1减小，由于衬衣质量不变，可知绳子拉力变小，故C 错误； D.结合上述分析可知，由于外套较重，绳子夹角较小，所以相同的水平距离需要的绳子更长，将中间立柱 向左移动，若绳子夹角不变，则右侧绳子变长比左侧绳子变短的要多，总绳长增加，由于绳长不变，所以 相当于夹角不变的情况下缩短绳长，则绳拉力变大，故D正确。 故选ABD。 20.如图所示，光滑轻质晾衣绳的两端分别固定在两根竖直杆的A、B两点，衣服通过衣架的挂钩悬挂在绳 上并处于静止状态，且此时衣服更靠近左侧直杆。下列说法正确的是() B2 B B 77777777 A,静止时左侧的绳子张力大于右侧绳子张力 B.保持两竖直杆间距离不变，仅将B端移到B1位置，绳子张力不变 C.保持两竖直杆的距离不变，仅将B端移到B2位置，绳子张力变小 D.保持两固定点不变，仅将右侧直杆向左移至图中虚线位置，绳子张力变大 【答案】B 【详解】A.衣服通过衣架的挂钩悬挂在绳上并处于静止状态，挂钩属于“活结”，左、右两车绳子张力相等， 故A错误： BCD.设绳子间的夹角为28，绳子总长为L,两杆间距离为d,如图所示 1B2 B B1 根据几何关系有 18 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 Lisine L2sine d 得 sino 当B端移到B1位置或B2位置时，d、L都不变，则也不变：由平衡条件可知 2Fcos0 =mg 解得 mg F= 2cos0 可见，绳子张力F也不变： 保持两固定点不变，仅将右侧直杆向左移至图中虚线位置，则减小，减小，F减小， 故B正确，cD错误； 故选B。 (三)矢量三角形法 如果物体受到三个力保持平衡：一个力大小方向都不变（重力），还有一个力方向不变，第三个大小 方向都变一对研究对象在动态变化中的若干状态进行受力分析，在同一个图中作出各状态下所受的力的 平行四边形或三角形，根据各边长度及角度的变化来判断各力大小和方向的变化. 21.如图所示，在光滑竖直墙壁上用一个质量不计的网兜和一段轻绳把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点 为B。足球的重力为G,轻绳与墙壁的夹角为α，忽略网兜与足球之间的摩擦，则() A.轻绳对球的拉力F大小为F=G 19 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 B.墙壁对球的支持力FN大小为FN=Gsina C.若仅增大轻绳长度，轻绳对球的拉力将减小 D.若仅增大轻绳长度，墙壁对球的压力将增大 【答案】c 【详解】AB.对足球受力分析，如图所示 足球处于平衡状态，有F=二Fw=Gtaa,故AB错误： CD.增大绳长，绳子与墙壁夹角α变小，由上述分析可知，绳子对球的拉力F变小，墙壁对球的支持力w 变小，故C正确，D错误。 故选C。 22.如图所示，一重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的木板挡住球，使之 处于静止状态。今使挡板与斜面的夹角B缓缓增大，直到挡板处于水平状态的过程中，球对挡板和球对斜面 的压力大小如何变化() A.球对斜面的压力不断减小 B.球对斜面的压力不断增大 C.球对挡板的压力一直增大 D.球对挡板的压力一直减小 【答案】A 【详解】 20 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 对小球进行受力分析，如图受向下的重力、斜面的支持力和挡板的弹力。其中重力大小、方向一直保持不 变，斜面的支持力方向不变、大小可变：挡板的弹力大小和方向都会发生变化。根据力的矢量合成法可知 斜面的支持力、挡板的弹力的合力等于重力，可以构筑一个一条边不变、一条边角度不变长度可变、一条 边自由转动的三角形如下图所示。 根据几何关系可知当挡板的弹力和斜面压力相互垂直时挡板的弹力最小，随着挡板的逆时针转动斜面的支 持力不断减小、挡板的弹力先减小后增大。 故选A。 23.如图所示，将一个铅球放在倾角为45°的固定光滑斜面上，并用光滑竖直挡板挡住，铅球处于静止状态， 使竖直挡板绕过O点轴逆时针方向缓慢转动至水平，则() 45° A.铅球对斜面的压力逐渐增大 B.铅球对斜面的压力逐渐减小 C.铅球对挡板的压力逐渐增大 D.铅球对挡板的压力先减小后增大 【答案】BD 【详解】受力分析如图，将挡板对铅球的力与斜面对铅球的力合成，其合力与重力等大反向 21 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 挡板逆时针转动，挡板对铅球的力N与斜面对铅球的力合力大小方向不变，其中的方向不变，作辅 助图如上，可知N的方向变化如图中α、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，大小变化规律为先变 小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小，故N先减小后增大，一直减小，根据牛顿第三定律可知，铅 球对挡板的压力先减小后增大，铅球对斜面的压力一直减小。 故选BD。 (四)相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给 空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解. 24.如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O,一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另 一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。 改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是() 7771777777 A.外力F逐渐变小 B.外力F逐渐变大 C.弹簧弹力逐渐变小 D.小球运动轨迹是直线 【答案】A 【详解】AB.对小球P进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示 22 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 0 l2 F弹= P N 7177777777 mg 根据几何关系可知两三角形相似，因此器=。 缓慢运动过程OP越来越小，则F逐渐减小，故A正确，B错误： CD。由器=品可知，平衡时Pv长度需保持恒定，因此弹黄形变量不变，弹力大小始终不变，小球运动轨 迹是以N为圆心的圆弧，故CD错误。 故选A。 25.如图所示，轻质细线绕过轻质光滑定滑轮，滑轮用轻杆固定于0处且0位于圆心0的正上方，0B、0C 另一端分别连接质量为m的小球P(可视为质点)、质量为2m的物体Q,将物体Q放置于粗糙水平面上，物 体Q与水平面间的动摩擦因数为，小球P放置于半径为R的光滑半圆柱上，当0、O处于同一竖直线上时， OC处于水平且物体Q恰好不滑动，此时0B=三R,001=2R,重力加速度大小为g,最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，则说法正确的是() Q 7777777777777 B OP O 7777777777777 A.细线张力F=子mg B.细线张力Fr=mg c.“=8 D. 【答案】AC 【详解】AB,根据题意，对小球P受力分析，由于小球处于平衡状态，绳子对小球P的拉力与小球P的重 力和光滑半圆柱的支持力的合力等大反向，如图所示 23 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 LZL2L21L211127 A Q C 777777777777 B O 77777777777 mg 由相似三角形有器=品 解得F=mg:故A正确，B错误： CD.对物块Q受力分析，由平衡条件有f=F=mg FN2 -2mg 又有f=FN2 解得！=故C正确，D错误。 故选AC。 26.如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将小球B悬挂在固定点O,小球B带正电，质量为，在O点 正下方固定一带正电的点电荷A,小球B静止平衡稳定后，AB间距离为r,AB间库仑力大小为F,仅将小 球B的电荷量减到原来的，待小球B重新静止平衡稳定后() oB A.细丝对小球B的拉力变小 B.细丝对小球B的拉力不变 C.AB间库仑力变为 D.AB间距离变为 【答案】BD 【详解】AB.对小球B进行受力分析，如图所示 24 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 mg 设细丝长度为L,由三角形相似可得器==品 可得T=mg:E=2·AB 可知在小球B的电荷量减小的过程中，小球B受到细线的拉力大小不变，故A错误，B正确： CD.根据库仑定律有F=aA9B (AB) 又F=m9,AB 可得AB=39AB2 mg 可知AB间距离变为，AB间库仑力变为5，故C错误，D正确。 故选BD。 （五)构造圆 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，且另外两个力的夹角不变，那么力的矢量三角形中构成恒 力的矢量两个顶点不变，而另外一个顶点的轨迹是圆，可以画出圆来求解 27.下图为乘客坐飞机的姿态图。座椅背板AP与底板PB夹角稍大于90°，飞机匀速水平飞行时，底板PB 右端比左端稍微高点，忽略乘客与座椅的摩擦力，在飞机逐渐向上匀速爬升的过程中，座椅背板AP与底板 PB也逐渐绕P轴在竖直面内逆时针转动，直到PB板与水平面成30°。下列说法正确的是() A.未爬升前背板AP对乘客没有作用力 B.爬升过程中乘客始终受到三个力的作用 C.爬升过程中座椅对乘客的作用力的合力逐渐减小 25 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 D.爬升过程中乘客对背板AP与底板PB的压力都逐渐增大 【答案】B 【详解】AB.未爬升前和爬升过程，以人为研究对象，受重力，PA的支持力NA,PB的支持力Wg,由题意 可知，始终受三个力且合力始终为0，故A错误，B正确。 CD.爬升过程乘客受重力，PA的支持力NA,PB的支持力NB,三个力的合力始终为O,且N4与NB之间的夹 角不变，矢量三角形如图所示，在PB转到与水平面夹角为30的过程中，N4变大，N减小，故CD错误。 故选B。 G 28.图甲为某人发明的自动叉秸秆工具，捆成圆柱形的秸秆从地上被叉起后，处于长、短直杆之间被短直 杆挡住，短直杆焊接在长直杆上，且二者之间夹角小于90°，简化图如图乙所示，不计一切摩擦。若长直杆 由水平逆时针缓慢转至竖直，则下列说法正确的是() 甲 A.长直杆对秸秆的弹力一直增大 B.长直杆对秸秆的弹力先减小后增大 C.短直杆对秸秆的弹力一直增大 D.短直杆对秸秆的弹力先减小后增大 【答案】c 【详解】对秸秆受力分析可知，秸秆受到重力mg,短直杆弹力F2,长直杆弹力F1,如图 26 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 F F mg mg 由题意知长直杆与短直杆的角小于90°不变，则F2与F1的夹角不能变，故图中θ不能变，由于秸秆受三力平 衡，作出力的矢量三角形如上图所示，当长直杆由水平缓慢转至竖直时，图像可知F2一直增大，F先增加 后减小，故短直杆对秸秆的弹力一直增大，长直杆对秸秆的弹力先增加后减小。 故选C。 三、定杆和动杆问题 “动杆”与”定杆”模型 项目 动杆模型 定杆模型 图例 30 30 30° 解读 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或轻杆被固定在接触面上，不发生转动。 铰链自由转动。 关键语句“固定”"插在墙里” 关键语句“光滑的转轴”铰链连接” 特点 当杆处于平衡状态时，杆的弹力方向一定沿着杆 杆的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 核心区别： 动杆（铰链/转轴）：弹力必沿杆（因为杆可转动，只有沿杆方向的力才不会使杆转动） 定杆（固定插入）：弹力方向任意（因为固定端可以提供任意方向的约束反力，需通过受力分析确定） 29.如图甲所示，轻绳AD一端固定在竖直墙上的A点，另一端跨过固定水平横梁BC右端的定滑轮系着一 个质量为u的物体，∠ACB=30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG 拉住，∠EGH=30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为2的物体，2=2u,则下列说法正确的是() 27 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 入E 30° 久H 30° G D m m2 甲 乙 A.BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1：2 B.BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1：2 C.细绳AC段的拉力F4c与细绳EG段的拉力FgG之比为1：4 D.细绳AC段的拉力F4c与细绳EG段的拉力FG之比为1：2 【答案】BC 【详解】对图甲有F4c=m1g 因AC与CD夹角为120°则FBc=m1g 对图乙有F6=品=2m0:FG=0 =3m2g 所以c=m0=↓，4c=m旦=1 FHG V5m2g2万'FE6=2m2g=4 故选BC 69.如图所示，轻杆AC和轻杆BC的一端用光滑铰链连接在C点，另一端分别用光滑铰链固定在竖直墙 壁上，将一质量为的物块通过细线连接在C点并保持静止状态。已知重力加速度大小为g,AB=BC=AC, 下列说法正确的是() A.轻杆AC上的弹力大小为g B.轻杆BC上的弹力大小为9mg C.若将轻杆AC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置 D.若将轻杆BC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置 【答案】AC 【详解】AB.以C点为对象，进行受力分析，如图所示 28 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 609 B B mg 由于△ABC为等边三角形，根据图中几何关系可得 FA=FB=mg 故A正确，B错误； C,若将轻杆AC换成相同长度的细线，则细线AC的拉力仍沿AC向上，物块仍能静止在原来位置，故C 正确： D.若将轻杆BC换成相同长度的细线，则细线BC的拉力应沿CB向下，物块不能静止在原来位置，故D 错误。 故选AC。 51.如图a所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体， ∠ACB=30°；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，∠EGH=30°， 另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是() 30° 30° M 图a 图b A.图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg B.图b中HG杆弹力大小为Mg C,轻绳AC段张力T4c与轻绳EG段张力TgG大小之比为1：1 D.轻绳AC段张力TAc与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1 【答案】A 29 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 【详解】A.题图a中绳对滑轮的作用力如图1 30° YFCD-Mg 图1 由几何关系可知 F合=TAc=TcD=Mg 由牛顿第三定律可知，BC杆对滑轮的作用力大小为Mg,A正确： B.题图b中G点的受力情况如图2 TEG--------- 30 F杆 FGr=Mg 图2 由图2可得 Mg F杆=ta30 =3Mg B错误； CD.由图2可得 Mg =2Mg sin30° 则 器 CD错误。 故选A。 30 高中物理：Cosmin 日拱一卒，功不唐捐 四、知识总结 1.平衡状态 一、共点力平衡基础 2.共点力定义 3.平衡条件 1.整体法 二、整体法与隔离法 2.隔离法 1.解析法 共点力的平衡 2.晾衣杆模型 三、动态平衡 3.矢量三角形法 4.相似三角形法 5.构造圆法 1.动杆模型 四、定杆与动杆问题 2.定杆模型 3.核心区别 31 日拱一卒，功不唐捐 共点力的平衡 1、 共点力平衡 1．如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，思考： (1)如何理解题干中“缓慢”的意思？ (2)人所受力的合力如何变化？ 2.人始终保持缓慢运动，全程都处于平衡状态，根据平衡条件，平衡状态下物体的合力恒为零，因此人所受合力大小始终为零，不发生变化。6．如图所示，质量为的木块恰好能沿倾角为的固定斜面匀速下滑，现用水平向右的力将木块沿斜面匀速向上推，重力加速度大小为，则的大小为（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，质量为m的物块在推力的作用下沿着粗糙的竖直墙面向上匀速运动。已知推力与墙面的夹角为θ=30°，物块与墙面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则推力F的大小为（　　） A． B． C． D． 4．重庆一中新建学生食堂的工地上，工人在硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送质量为的长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为，坡面内与垂直，挡板平面与坡面的交线为，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数分别为、，重力加速度大小为，则建筑材料沿向下滑动过程中受到的摩擦力大小为（     ） A． B． C． D． 5．劳动实践中处处蕴含物理智慧。如图甲，施工时利用两根平行固定的粗糙圆柱形钢管、将长方体砖块从屋顶平稳运送至地面。将两根钢管简化为平行倾斜的粗糙圆柱直杆、砖块放置在两钢管上端正中间，由静止开始沿倾斜钢管下滑；图乙为垂直于运动方向的截面图，砖块截面为正方形。忽略砖块侧向滑动，砖块全程沿钢管匀变速下滑。下列说法正确的是（    ） A．若只适当增大钢管的间距，每根钢管对砖块的弹力不变 B．若只适当增大钢管的间距，每根钢管对砖块的摩擦力变小 C．若只增大砖块的质量，砖块下滑的加速度变大 D．若只增大钢管与水平方向的夹角，下滑时间不变 2、 整体隔离法 6．如图所示，质量为m的三个木块a、b、c叠放在水平地面上，b受到一个水平向右的拉力作用，c受到一个水平向左的拉力作用，两个力的大小均为F，三木块保持静止状态，则（     ） A．b对a的摩擦力方向水平向左 B．c对b的摩擦力方向水平向左 C．c与地面之间一定存在静摩擦力 D．地面对c的支持力一定大于3mg 7．现有一条粗细与质量分布均匀、柔软且不能伸长的链条，悬挂在A、B两点之间，链条质量为m，悬点A、B处切线与竖直方向夹角分别为30°和60°，两切线的交点为C，F为链条的最低点，重力加速度为g，则最低点F处链条张力为（     ） A． B． C． D． 8．如图所示一款折叠桌静置在水平地面上，桌腿为两组等长轻杆组成的“X”形支架，每组支架两杆夹角为。现将一个质量为的锅（含食材）放在桌面正中央，已知桌面的质量为，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．锅对桌面的压力和桌面对锅的支持力是一对平衡力 B．若减小，则桌对地面的压力将减小 C．单根桌腿所受的压力大小为 D．若减小，则地面对单根桌腿的摩擦力将减小 9．如图，由24个质量均为m且完全相同的光滑铁环组成的铁链，其左右两端等高地悬挂在竖直的固定桩上，铁环从左到右依次编号为1、2、3、……、24.铁链在重力作用下自然下垂形成一条曲线（最低点切线水平），铁链左、右两端点的切线与竖直方向的夹角均为45°，重力加速度为g，则第12、13个铁环间的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 三、动态平衡10．如图所示，水平面上固定一倾角的斜面，质量均为的两物块静置在斜面的等高处，两物块之间连接一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于伸长状态。已知两物块与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。改变两物块间距离，为使两物块能保持静止，则弹簧的最大伸长量为（     ） A． B． C．7.5 cm D．8 cm 11．小明同学在高一物理学习时对风洞产生了浓厚的兴趣，进行了如下实验，将金属圆环套在水平粗糙横杆上，一轻质金属丝一端与金属圆环相连，另一端拴接匀质同材料金属球，将水平横杆固定于风洞内。无风时，金属丝竖直下垂。现进行两次测试，两次测试中金属圆环与横杆间均未发生相对滑动。第一次和第二次的实验数据如下：风洞内水平风速分别为、金属球半径分别为，金属球稳定时金属丝与竖直方向夹角分别为、，金属圆环所受摩擦力分别为。已知风对金属球的推力正比于，为风速，为金属球垂直风向面积，则（　　） A． B． C． D． 12．如图为户外露营便携式三脚架，它由三根长度均为L的轻杆通过铰链连接而成，每根杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链静止悬挂在三脚架正中央，整个装置（含悬挂物）的总质量为m，三脚架顶点离地的高度为h，支架与铰链间摩擦忽略不计，重力加速度大小为g，则（     ） A．地面对单根轻杆的弹力方向沿轻杆向上 B．每根轻杆对地面的压力大小为 C．每根轻杆对地面的摩擦力大小为 D．调整轻杆角度，使h增大，每根轻杆对地面的作用力不变 13．如图所示，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起，四根质量不计等长的钢绳，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，每根绳与竖直方向的夹角为37°，则每根钢绳的受力大小为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，两根长度相等的轻质细杆AO、BO，一端通过光滑铰链与竖直墙面上A、B两点处连接，另一端栓接在O点。一根轻质弹性细绳CO一端固定在墙上C点，另一端栓接在O点，C点处于AB连线的垂直平分线上，在O点悬挂一质量为m的重物，静止时AOB所在的平面处于水平，，OC连线与水平面的夹角为30°，已知重力加速度为g，则杆AO对墙的作用力大小为（    ） A． B．mg C． D．2mg 15．如图所示，高考倒计时牌通过一根不可伸长的轻绳悬挂在光滑钉子上。开始如图1所示处于水平状态，使用一段时间后出现了图2的倾斜状态，小明同学就把绳子中间打了一个结，从而避免了倾斜的出现。若图1中段绳子的拉力为，图2中段绳子的拉力为，图3中A到节点段绳子的拉力为，则三个拉力的大小关系正确的是（     ） A． B． C． D． 16．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆上的两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．将杆向右移一些，绳子拉力变大 B．绳的右端上移到，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 17．抖空竹是国家级非物质文化遗产代表性项目，我校把它引入到体育校本课程，深受学生喜爱。如图所示，在一次表演赛中，张宇同学保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　） A．沿虚线a向左移动时，细线的拉力将增大 B．沿虚线b向上移动时，细线的拉力将不变 C．沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力将减小 D．沿虚线d向右移动时，细线对空竹的合力将增大 18．如甲图所示是用一根绳穿过牛奶箱上的提手晾晒辣椒的情景，可等效为一根轻绳穿过一个轻圆环，如乙图所示，A位置比B位置高。不计绳与圆环间的摩擦力，辣椒的质量为m，左右两侧绳与竖直方向的夹角分别为和，OA部分绳上的拉力为，OB部分绳上的拉力为，重力加速度为g，下面说法正确的是（　　） A． B． C．当时， D．变大时，变大 19．（多选）如图所示，干衬衣和湿外套挂在晾衣绳上，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环（定滑轮），分别系在左、右立柱的顶端，衬衣的质量小于外套的质量，分别用、表示挂衬衣和挂外套的两段绳子之间的夹角，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，下列说法正确的是（　　） A． B．四段绳子上的拉力大小相等 C．湿外套晾干后，绳子上的拉力变大 D．仅将中间立柱向左缓慢移动，绳子上的拉力大小发生变化 20．如图所示，光滑轻质晾衣绳的两端分别固定在两根竖直杆的A、B两点，衣服通过衣架的挂钩悬挂在绳上并处于静止状态，且此时衣服更靠近左侧直杆。下列说法正确的是（　　） A．静止时左侧的绳子张力大于右侧绳子张力 B．保持两竖直杆间距离不变，仅将B端移到位置，绳子张力不变 C．保持两竖直杆的距离不变，仅将B端移到位置，绳子张力变小 D．保持两固定点不变，仅将右侧直杆向左移至图中虚线位置，绳子张力变大 21．如图所示，在光滑竖直墙壁上用一个质量不计的网兜和一段轻绳把足球挂在点，足球与墙壁的接触点为。足球的重力为，轻绳与墙壁的夹角为，忽略网兜与足球之间的摩擦，则（　　） A．轻绳对球的拉力大小为 B．墙壁对球的支持力大小为 C．若仅增大轻绳长度，轻绳对球的拉力将减小 D．若仅增大轻绳长度，墙壁对球的压力将增大 22．如图所示，一重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的木板挡住球，使之处于静止状态。今使挡板与斜面的夹角β缓缓增大，直到挡板处于水平状态的过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化（     ） A．球对斜面的压力不断减小 B．球对斜面的压力不断增大 C．球对挡板的压力一直增大 D．球对挡板的压力一直减小 23．如图所示，将一个铅球放在倾角为的固定光滑斜面上，并用光滑竖直挡板挡住，铅球处于静止状态，使竖直挡板绕过O点轴逆时针方向缓慢转动至水平，则（     ） A．铅球对斜面的压力逐渐增大 B．铅球对斜面的压力逐渐减小 C．铅球对挡板的压力逐渐增大 D．铅球对挡板的压力先减小后增大 24．如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（     ） A．外力F逐渐变小 B．外力F逐渐变大 C．弹簧弹力逐渐变小 D．小球运动轨迹是直线 25．如图所示，轻质细线绕过轻质光滑定滑轮，滑轮用轻杆固定于处且位于圆心的正上方，、另一端分别连接质量为的小球P（可视为质点）、质量为的物体Q，将物体Q放置于粗糙水平面上，物体Q与水平面间的动摩擦因数为，小球P放置于半径为的光滑半圆柱上，当、处于同一竖直线上时，处于水平且物体Q恰好不滑动，此时，，重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则说法正确的是（     ） A．细线张力 B．细线张力 C． D． 26．如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将小球B悬挂在固定点O，小球B带正电，质量为m，在O点正下方固定一带正电的点电荷A，小球B静止平衡稳定后，AB间距离为r，AB间库仑力大小为F，仅将小球B的电荷量减到原来的，待小球B重新静止平衡稳定后（     ） A．细丝对小球B的拉力变小 B．细丝对小球B的拉力不变 C．AB间库仑力变为 D．AB间距离变为 27．下图为乘客坐飞机的姿态图。座椅背板AP与底板PB夹角稍大于90°，飞机匀速水平飞行时，底板PB右端比左端稍微高点，忽略乘客与座椅的摩擦力，在飞机逐渐向上匀速爬升的过程中，座椅背板AP与底板PB也逐渐绕P轴在竖直面内逆时针转动，直到PB板与水平面成30°。下列说法正确的是（　　） A．未爬升前背板AP对乘客没有作用力 B．爬升过程中乘客始终受到三个力的作用 C．爬升过程中座椅对乘客的作用力的合力逐渐减小 D．爬升过程中乘客对背板AP与底板PB的压力都逐渐增大 28．图甲为某人发明的自动叉秸秆工具，捆成圆柱形的秸秆从地上被叉起后，处于长、短直杆之间被短直杆挡住，短直杆焊接在长直杆上，且二者之间夹角小于90°，简化图如图乙所示，不计一切摩擦。若长直杆由水平逆时针缓慢转至竖直，则下列说法正确的是（　　） A．长直杆对秸秆的弹力一直增大 B．长直杆对秸秆的弹力先减小后增大 C．短直杆对秸秆的弹力一直增大 D．短直杆对秸秆的弹力先减小后增大 3、 定杆和动杆问题 “动杆”与”定杆”模型 项目 动杆模型 定杆模型 图例 解读 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动。 关键语句“光滑的转轴””铰链连接” 轻杆被固定在接触面上，不发生转动。 关键语句“固定””插在墙里” 特点 当杆处于平衡状态时，杆的弹力方向 杆的弹力方向 ，可沿任意方向 核心区别： 动杆（铰链/转轴）：弹力必沿杆（因为杆可转动，只有沿杆方向的力才不会使杆转动） 定杆（固定插入）：弹力方向任意（因为固定端可以提供任意方向的约束反力，需通过受力分析确定） 29．如图甲所示，轻绳AD一端固定在竖直墙上的A点，另一端跨过固定水平横梁BC右端的定滑轮系着一个质量为m1的物体，∠ACB=30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，∠EGH=30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，m2=2m1，则下列说法正确的是（　　） A．BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1:2 B．BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为 C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1:4 D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1:2 30．如图所示，轻杆AC和轻杆BC 的一端用光滑铰链连接在C点，另一端分别用光滑铰链固定在竖直墙壁上，将一质量为m 的物块通过细线连接在C点并保持静止状态。已知重力加速度大小为g，AB=BC=AC，下列说法正确的是（　　） A．轻杆AC上的弹力大小为mg B．轻杆 BC上的弹力大小为 C．若将轻杆AC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置 D．若将轻杆BC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置 31．如图a所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，，另一轻绳悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中杆对滑轮的作用力大小为 B．图b中HG杆弹力大小为 C．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 D．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 4、 知识总结 1 学科网（北京）股份有限公司 $