2027届高考物理一轮复习——第三讲 相互作用 讲义

该高中物理高考复习讲义聚焦相互作用力核心考点，涵盖重力与重心、弹力（含弹簧串并联）、摩擦力等内容，按“概念辨析-规律应用-模型总结”逻辑架构知识体系。通过考点梳理（如重心位置判断）、方法指导（受力分析口诀）、真题训练（生活情境题）等环节，帮助学生突破难点，体现复习的系统性与针对性。 资料以生活实例（平衡鹰、易拉罐等）为载体，结合弹簧串并联模型建构，培养学生物理观念与科学思维。设置“一重二弹三摩擦”口诀指导受力分析，分层设计单选、多选及问答练习，确保高效突破考点。助力学生提升解题能力，为教师把控复习节奏提供实用参考。

日拱一卒，功不唐捐 相互作用力 重力 一、 基本相互作用 万有引力：存在于一切有质量的物体之间 电磁相互作用：存在于电荷间和磁体间 四种基本相互作用 强相互作用：存在于原子核内部粒子间 弱相互作用：存在于微观粒子间 判断弹力的有无 二、弹力 胡克定律 第三讲相互作用力 概念 静摩擦力 三、摩擦力 滑动摩擦力 摩擦力大小和方向的判断 受力分析步骤 四、特殊力学模型总结 注意事项 力的合成 一、基本相互作用 (一)重力 1.定义： 重力是由于地球吸引而产生的， 地球对物体的吸引力是万有引力，重力是万有引力的一个分量： 2.重力的大小：G=mg(g=9.8N/kg),g与 有关，在地球上不同地点，9的大小是不同 的； 3重力的方向： 4重力的作用点：重心.从效果上看，可认为各部分受到的作用均集中于重心， 5.关于重心的几个注意事项： ①质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其 处； ②重心 在物体上； ③形状不规则的薄板状物体，可以用 1 日拱一卒，功不唐捐 （二)四种基本相互作用 1. :存在于一切有质量的物体之间，作用强度随距离的增大而减弱； 2. :存在于电荷间和磁体间，作用强度随距离的增大而减弱； :存在于原子核内部粒子间，作用范围约10-15m,距离增大时，作用强度急剧减弱； 4. :存在于微观粒子间，其作用范围小于10-18m· 1.下列关于重力和重心的说法正确的是() A.重力的方向指向地心 B.把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C,质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上D,用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的 直线一定通过重心 2.如图所示，用手指顶在玩具摆件平衡鹰嘴的下面，鹰可以稳稳地停在指尖上而不掉落。下列说法正确的 是() A.鹰的重心在其腹部 B.鹰受到弹力是由于手指发生弹性形变 C.鹰对手指的压力和手指对鹰的支持力是一对平衡力 D.鹰的重力和手指对鹰的支持力是一对作用力与反作用力 3.(多选)一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与 桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是() A.注水后，易拉罐的重心位置升高了 B.易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下 日拱一卒，功不唐捐 C.桌面对易拉罐的弹力是由于易拉罐的形变产生的 D.若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置降低了 二、弹力 (一)形变 1.概念：在力的作用下，形状或体积的改变 2.分类：①弹性形变：撤去外力后能 恢复原状；②非弹性形变： 3.弹性限度： (二)弹力 1.弹力： 2弹力的产生条件： 3.性质：弹力为性质力. A形变， 要恢复原状，对产生弹力； B形变， 要恢复原状，对产生弹力； 4.大小：弹力的大小与形变大小有关，同一物体形变大，产生的弹力大；形变消失，弹力也就消失. 5.方向： ①面面接触： ②点面接触： ③点点接触 ④轻绳： ⑤轻杆： ⑥轻弹簧： 日拱一卒，功不唐捐 (三)判断弹力的有无 【弹力有无的判断方法】 1假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运 动状态不变，则 若运动状态改变， 如图：球A静止在平面B和平面C之间，若小心去掉B,球静止，说明平面B对球A无弹力，若小心去掉C ,球将运动，说明平面C对球有支持力· 2.状态法：根据物体的运动状态，利用 判断弹力是否存在， 3替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态 的变化，若发生形变， （四)胡克定律 1.内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成比： 2.公式中的称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用 表示； 3.胡克定律仅适用于在 弹簧的拉伸或压缩形变. 4.如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是() A.不倒翁只受重力与弹力作用 B.斜面对不倒翁的作用力方向竖直向上 C.不倒翁的重心可能位于图中的M点 D.斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 5.佤族木鼓常采用如图所示的“×"形支架支撑，每个“×”形支架由两根斜杆构成。若两侧“×"形支架斜杆之间 4 日拱一卒，功不唐捐 的夹角均为0=90°，木鼓总重力为G,不计支架重力、支架与木鼓间的摩擦力，整个木鼓置于水平地面上， 下列说法正确的是() 0 佤族木鼓 侧视图 A.支架对木鼓的弹力是由木鼓的形变产生的 B.每根斜杆对地面的压力大小为 C.每根斜杆对木鼓的支持力大小为G D.若增大夹角6，支架杆对木鼓的弹力将减小 物体受力判断口诀：一重、二弹、三摩擦 口重力：任何物体都受重力（除非题目说忽略） 口弹力：每个接镜触面都可能东在 口摩擦力：有弹力才可能有摩擦力 口场力：电场力、磁场力（电磁学部分） 口其他：题目明确给出的拉力、推力等 6.(多选)两轮自平衡电动车具有运动灵活、操作简单，绿色环保等优点，如图所示，下列分析正确的是 A.自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小 5 日拱一卒，功不唐捐 B.轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力 C.自平衡电动车及人受到的重力和对地面的压力是一对平衡力 D.地面对自平衡电动车的支持力是由于地面发生形变而产生的 7.如图所示，轻弹簧的一端固定于竖直木板上，另一端与一光滑小球连接。 000000 (1)小球是否一定受到弹簧的弹力作用？ (2)若弹簧处于被拉长状态，则弹簧越长（在弹性限度中），弹力越大还是越小？ •弹簧串并联问题 连接方式 示意图 等效劲度系数 特点 串联 a 1/k=1/k+1/k 越串越软(k变小) QQ0000000000000000000000 k k2 形变量相加：X=1+2 并联 k A K”=k1+k2 越并越硬(k变大) W 形变量相同：X1=2 B (通常情况下两根弹簧原长相同) 8.两根劲度系数分别为，和k2的轻质弹簧、b串联在一起，α弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始 时弹簧均处于原长，现用水平力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧，当水平外力的大小为F时，b弹 簧的伸长量为L,则此时() 0000Q0a0du-P k2 Aa弹簧产生的弹力为年F B.a弹簧的伸长量为2 6 日拱一卒，功不唐捐 C。P端向右移对的距离为 D.P端向右移动的距离为1+)L 9.如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力F沿水平方向缓慢地拉弹簧，F与两个弹簧伸长量之 和x的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力F沿水平方向缓慢地拉弹簧，则F'与 每个弹簧伸长量x的关系图像的斜率为() F Sw F S Xo 图1 图2 图3 A.0 B.3Fo C.2 D.Fo 三、摩擦力 (一)摩擦力 1.概念：两个相互接触的物体，当它们发生 或具有 时，就会在接触面上 产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力· 2.分类： (二) 静摩擦力 1.定义： 2.产生条件：①表面粗糙，不光滑；②接触并挤压 ;③有相对运动趋势. 3.大小： (三)滑动摩擦力 1.定义：两个物体接触并挤压，一个物体在另一个物体表面有相对滑动，产生的摩擦力叫滑动摩擦力. 2产生条件： 3.大小： 其中无单位；FN为 ,大小等于接触面给物体的支持力。 日拱一卒，功不唐捐 4.方向： 5注意：滑动摩擦力的公式不能用于求解静摩擦力，但可用于求解最大静摩擦力： 一般情况下最大静摩擦力是大于滑动摩擦力的，但为了简化计算，大部分题目中均认为滑动摩擦力等于最 大静摩擦力.（除非题目说明或暗示两者不相等） m (四)摩擦力大小和方向的判断 1静摩擦力的有无及方向的判断方法 ①假设法 不发生相 无相对运 无静摩 假设物体 对滑动 动趋势 擦力 间接触面 光滑 发生相对 有相对运 有静摩 方向与相对 滑动 动趋势 擦力 运动趋势方 向相反 ②状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向 ③牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据相互作用力特点确定另一物体 受到的静摩擦力方向. 2.求解摩擦力的方法 接触面间有 无相对滑动 无 有 静摩擦力 滑动摩擦力 是否为平衡状态 利用F=F、 否 求解 利用平衡 利用牛顿运 条件求解 动定律求解 日拱一卒，功不唐捐 ①求解摩擦力首先要分清摩擦力的性质，只有滑动摩擦力才能利用公式计算 ②公式中，F为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然关系，不一定等于物体的重力， ③滑动摩擦力的大小与物体的运动状态无关，与接触面积的大小也无关 ④摩擦力的方向与两物体的相对运动或相对运动趋势相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相 反、也可能不共线 10.关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是() A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同 B.静摩擦力的方向不一定与运动方向共线 C.受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动 D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 11.书法课上，某同学临摹“州"字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则 下列说法正确的是() A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 c.两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 12.老师在课堂上演示了如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面的课本上，用水平向右的恒力F快速抽 出课本，粉笔盒随之在桌面上发生较小位移。已知粉笔盒和课本的质量分别为m、2m,各接触面间的动摩 擦因数均为μ，抽出课本的过程用时为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在此过程中，下 列说法正确的是( 粉笔盒 课本 书桌 A.课本共受到5个力的作用 B.课本受到的摩擦力大小为3umg 日拱一卒，功不唐捐 C.F大于6umg才可能将课本从粉笔盒下抽出 D.粉笔盒最终将停留在初始位置右侧gt2处 13.如图所示，水平桌面上有一块薄纸板，板上放着一只质量为的水杯，某同学在桌边猛地将纸板从水 杯下水平拉出，水杯与纸板分离后继续在桌面上滑行，最终没有滑出桌面。若水杯、纸板、桌面两两之间 的动摩擦因数均相等，则() A.若增大拉力，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力将增大 B.纸板从水杯下拉出后，水杯在桌面上滑行时，桌面对水杯的摩擦力的方向向右 C.纸板从水杯下拉出前后，水杯所受的摩擦力由小变大 D.纸板向右拉出时，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力的方向向右 摩擦力大小计算流程 开始 是否有相对滑动？ 是→滑动摩擦力：f=μN (N为正压力，不一定等于重力》 L 否→静摩擦力：用平衡条件或牛顿第二定律求 (g≤f静≤fmax) 14.打印机在正常工作时，进纸系统每次只能进一张纸。如图所示，纸盒中有10张相同的纸，每张纸的质 量均为，纸张间的动摩擦因数均相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。搓纸轮逆时针转动带动第1张纸 向右运动的过程中，下列说法正确的是() A.第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动 B.纸盒对第十张纸的摩擦力向左 C.第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 10 日拱一卒，功不唐捐 D.第2张纸受到的合力不一定为零 15.甲图中物体与地面“一动一静”，乙图中物体与传送带“一慢一快”，丙图中物体与传送带“一左一右”。若 各接触面均粗糙，试分析图中物体是否受摩擦力；若存在摩擦力，分析摩擦力的方向。 匆 丙 四、特殊力学模型总结 (一)受力分析步骤 1.明确研究对像：在进行受力分析时，研究对像可以是某一个物体，也可以是若干个物体.研究对像确定 以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对像施予 外界的力： 2按顺序找力：先 (重力、电场力、磁场力)后 接触力中必须先弹力，后摩擦力 (只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力)· (二)注意事项 1.只画 不画 画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉 力、压力、向心力等)画力，否则将出现重复： 2在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析 ；分析了分力就不能再分析 ,干万不 可重复. (三)力的合成 1.一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力共同作用在物体上产生的效果 这一个力就叫做 那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个已知力的合力叫做力的合成； 2求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力 的 和 F 图1 11 日拱一卒，功不唐捐 说明： ①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）： ②力的合成和分解实际上是一种等效替代； 3.两个共点力的合成： ①两个力的大小不变时， 当两个力反向时， 当 两个力同向时 ②当两个力的合力不变时， 4.三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则 ,如果 第三个力不在这个范围内， 16.下列说法正确的是（) A.物体的重心一定在物体上 B.合力的大小可能小于分力 C.物体加速度的方向一定与其速度方向相同D.物体的平均速度一定等于其初、末速度之和的一半 17.2026年央视春晚《武B0T》节目中，人形机器人与少年武者进行了精彩的武术对练。如图为机器人与 少年武者对练时的场景。下列说法正确的是() A.机器人受到的重力与地面对它的支持力是一对作用力与反作用力 B.少年武者对机器人的作用力与机器人对少年武者的作用力大小相等、方向相反 C.若机器人下蹲，则它的重心距离地面的高度不变 D.机器人受到少年武者的作用力是由于机器人发生形变产生的 18.静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数 为4N/cm的轻弹簧两端栓接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为2cm。现将大小为2N、方向水平向右的 拉力F作用在木块B上，如图所示，则() 12 日拱一卒，功不唐捐 AY00000Y B→F 7177777777777771777777 A.物块A所受摩擦力大小为6N B.物块A所受摩擦力大小为10N C.物块B所受摩擦力大小为8N D.物块B所受摩擦力大小为10N 19.(多选)为取票便捷，各火车站都安装了自动取票机，旅客将二代身份证放在“感应区”就可以获取车票。 一般将感应区设计为斜面，如图所示。若身份证放在感应区斜面上处于静止状态，以下说法正确的是() 感应区 居民身份证 A.身份证受到的重力沿斜面向下 B.斜面对身份证的支持力与身份证对斜面的压力是一对平衡力 C.斜面对身份证的支持力是由于斜面发生形变产生的 D.斜面对身份证的摩擦力不能使用公式f=uFN计算 20.(多选)如图所示，木块A、B放在水平地面上，A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为 400N/m,系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平推力作用在木块B上，力F作用后() AbwwwwwBhF TT777777777777777777777 A.木块A所受摩擦力大小是7N B.木块A所受摩擦力大小是8N C.木块B所受摩擦力大小是7N D.木块B所受摩擦力大小是4N 13 日拱一卒，功不唐捐 五、本讲总结 重力 万有引力：存在于一切有质量的物体之间 一、基本相互作用 电磁相互作用：存在于电荷间和磁体间 四种基本相互作用 强相互作用：存在于原子核内部粒子间 弱相互作用：存在于微观粒子间 判断弹力的有无 二、弹力 胡克定律 概念 静摩擦力 三、摩擦力 滑动摩擦力 摩擦力大小和方向的判断 受力分析步骤 四、特殊力学模型总结 注意事项 力的合成 易错总结 1.正压力不一定等于重力川 ,斜面上：N=mgcose0 ·加速上升：N>mg 2.静摩擦力大小与正压力无关！ ·静摩擦力用平衡条件求 ·最大静摩擦力才与正压力有关 3."相对运动方向”+“运动方向"！ ·人走路：脚相对地面向后，摩擦力向前 ·摩擦力与相对运动（趋势）方向相反 4.轻杆弹力不一定沿杆！ ·固定杆：可沿杆可偏 ·较链杆：一定沿杆 14 日拱一卒，功不唐捐 相互作用力 1、 基本相互作用 1．下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 2．如图所示，用手指顶在玩具摆件平衡鹰嘴的下面，鹰可以稳稳地停在指尖上而不掉落。下列说法正确的是（     ） A．鹰的重心在其腹部 B．鹰受到弹力是由于手指发生弹性形变 C．鹰对手指的压力和手指对鹰的支持力是一对平衡力 D．鹰的重力和手指对鹰的支持力是一对作用力与反作用力 3．（多选）一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．注水后，易拉罐的重心位置升高了 B．易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下 C．桌面对易拉罐的弹力是由于易拉罐的形变产生的 D．若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置降低了 二、弹力 4．如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为。下列说法正确的是（     ） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．斜面对不倒翁的作用力方向竖直向上 C．不倒翁的重心可能位于图中的点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 5．佤族木鼓常采用如图所示的“×”形支架支撑，每个“×”形支架由两根斜杆构成。若两侧“×”形支架斜杆之间的夹角均为，木鼓总重力为，不计支架重力、支架与木鼓间的摩擦力，整个木鼓置于水平地面上，下列说法正确的是（     ） A．支架对木鼓的弹力是由木鼓的形变产生的 B．每根斜杆对地面的压力大小为 C．每根斜杆对木鼓的支持力大小为 D．若增大夹角，支架杆对木鼓的弹力将减小 物体受力判断口诀：一重、二弹、三摩擦 6．（多选）两轮自平衡电动车具有运动灵活、操作简单，绿色环保等优点，如图所示，下列分析正确的是（　　 ） A．自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小 B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力 C．自平衡电动车及人受到的重力和对地面的压力是一对平衡力 D．地面对自平衡电动车的支持力是由于地面发生形变而产生的 7．如图所示，轻弹簧的一端固定于竖直木板上，另一端与一光滑小球连接。 (1)小球是否一定受到弹簧的弹力作用？ (2)若弹簧处于被拉长状态，则弹簧越长（在弹性限度中），弹力越大还是越小？ ·弹簧串并联问题 连接方式 示意图 等效劲度系数 特点 串联 1/k’ = 1/k₁ + 1/k₂ 越串越软（k变小） 形变量相加：x = x₁ + x₂ 并联 K’= k₁ + k₂ 越并越硬（k变大） 形变量相同：x₁ = x₂ （通常情况下两根弹簧原长相同） 8．两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串联在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长，现用水平力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧，当水平外力的大小为F时，b弹簧的伸长量为L，则此时（　　） A．a弹簧产生的弹力为 B．a弹簧的伸长量为 C．P端向右移动的距离为 D．P端向右移动的距离为 9．如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 三、摩擦力 10．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是（　　） A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同 B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线 C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动 D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 11．书法课上，某同学临摹“州”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由点经点回到点，则下列说法正确的是（     ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过点时速度方向相同 D．两次过点时摩擦力方向相同 12．老师在课堂上演示了如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面的课本上，用水平向右的恒力快速抽出课本，粉笔盒随之在桌面上发生较小位移。已知粉笔盒和课本的质量分别为、，各接触面间的动摩擦因数均为，抽出课本的过程用时为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．课本共受到5个力的作用 B．课本受到的摩擦力大小为 C．大于才可能将课本从粉笔盒下抽出 D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 13．如图所示，水平桌面上有一块薄纸板，板上放着一只质量为m的水杯，某同学在桌边猛地将纸板从水杯下水平拉出，水杯与纸板分离后继续在桌面上滑行，最终没有滑出桌面。若水杯、纸板、桌面两两之间的动摩擦因数μ均相等，则（     ） A．若增大拉力，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力将增大 B．纸板从水杯下拉出后，水杯在桌面上滑行时，桌面对水杯的摩擦力的方向向右 C．纸板从水杯下拉出前后，水杯所受的摩擦力由小变大 D．纸板向右拉出时，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力的方向向右 14．打印机在正常工作时，进纸系统每次只能进一张纸。如图所示，纸盒中有10张相同的纸，每张纸的质量均为，纸张间的动摩擦因数均相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。搓纸轮逆时针转动带动第1张纸向右运动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动 B．纸盒对第十张纸的摩擦力向左 C．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 D．第2张纸受到的合力不一定为零 15．甲图中物体与地面“一动一静”，乙图中物体与传送带“一慢一快”，丙图中物体与传送带“一左一右”。若各接触面均粗糙，试分析图中物体是否受摩擦力；若存在摩擦力，分析摩擦力的方向。 四、特殊力学模型总结 116．下列说法正确的是（    ） A．物体的重心一定在物体上 B．合力的大小可能小于分力 C．物体加速度的方向一定与其速度方向相同 D．物体的平均速度一定等于其初、末速度之和的一半 17．2026年央视春晚《武BOT》节目中，人形机器人与少年武者进行了精彩的武术对练。如图为机器人与少年武者对练时的场景。下列说法正确的是（     ） A．机器人受到的重力与地面对它的支持力是一对作用力与反作用力 B．少年武者对机器人的作用力与机器人对少年武者的作用力大小相等、方向相反 C．若机器人下蹲，则它的重心距离地面的高度不变 D．机器人受到少年武者的作用力是由于机器人发生形变产生的 18．静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数为4N/cm的轻弹簧两端栓接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为 2cm。现将大小为2N、方向水平向右的拉力 F 作用在木块B 上，如图所示，则（     ） A．物块 A 所受摩擦力大小为6N B．物块 A 所受摩擦力大小为10N C．物块 B 所受摩擦力大小为8N D．物块 B 所受摩擦力大小为10N 19．（多选）为取票便捷，各火车站都安装了自动取票机，旅客将二代身份证放在“感应区”就可以获取车票。一般将感应区设计为斜面，如图所示。若身份证放在感应区斜面上处于静止状态，以下说法正确的是（　　） A．身份证受到的重力沿斜面向下 B．斜面对身份证的支持力与身份证对斜面的压力是一对平衡力 C．斜面对身份证的支持力是由于斜面发生形变产生的 D．斜面对身份证的摩擦力不能使用公式计算 20．（多选）如图所示，木块A、B放在水平地面上，A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平推力作用在木块B上，力F作用后（     ） A．木块A所受摩擦力大小是7N B．木块A所受摩擦力大小是8N C．木块B所受摩擦力大小是7N D．木块B所受摩擦力大小是4N 五、本讲总结 易错总结 1 学科网（北京）股份有限公司 $日拱一卒，功不唐捐 相互作用力 重力 一、 基本相互作用 万有引力：存在于一切有质量的物体之间 电磁相互作用：存在于电荷间和磁体间 四种基本相互作用 强相互作用：存在于原子核内部粒子间 弱相互作用：存在于微观粒子间 判断弹力的有无 二、弹力 胡克定律 第三讲相互作用力 概念 静摩擦力 三、摩擦力 滑动摩擦力 摩擦力大小和方向的判断 受力分析步骤 四、特殊力学模型总结 注意事项 力的合成 一、基本相互作用 (一)重力 1.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力.重力是由于地球吸引而产生的，但重力不是地球 对物体的吸引力，地球对物体的吸引力是万有引力，重力是万有引力的一个分量： 2重力的大小：G=mg(g=9.8N/kg),g与高度纬度有关，在地球上不同地点，g的大小是不同 的： 3重力的方向：竖直向下： 4重力的作用点：重心，从效果上看，可认为各部分受到的作用均集中于重心， 5.关于重心的几个注意事项： ①质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心处： ②重心不一定在物体上； ③形状不规则的薄板状物体，可以用悬挂法寻找重心位置. 1 日拱一卒，功不唐捐 (二）四种基本相互作用 1.万有引力：存在于一切有质量的物体之间，作用强度随距离的增大而减弱： 2.电磁相互作用：存在于电荷间和磁体间，作用强度随距离的增大而减弱； 3.强相互作用：存在于原子核内部粒子间，作用范围约10-15m,距离增大时，作用强度急剧减弱： 4.弱相互作用：存在于微观粒子间，其作用范围小于10-18m· 1.下列关于重力和重心的说法正确的是() A.重力的方向指向地心 B.把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C.质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上D.用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的 直线一定通过重心 【答案】D 【详解】A.重力的方向是竖直向下（即垂直于水平面），并不一定指向地心。例如，在地球表面不同纬度 处，竖直方向与地心方向存在微小偏差，故A错误： B.重力大小G=g,g随纬度、海拔的变化而变化，太和与合肥的纬度、海拔不同，g值不同，故重力大小 改变，B错误： C,质量分布均匀、形状规则的物体，其重心在几何中心，但几何中心可能不在物体上（如圆环的重心在圆 心)，故C错误： D.悬挂静止时，拉力与重力平衡，二力共线，因此线所在直线必过重心，D正确。 故选D。 2.如图所示，用手指顶在玩具摆件平衡鹰嘴的下面，鹰可以稳稳地停在指尖上而不掉落。下列说法正确的 是() A.鹰的重心在其腹部 B.鹰受到弹力是由于手指发生弹性形变 C.鹰对手指的压力和手指对鹰的支持力是一对平衡力 日拱一卒，功不唐捐 D.鹰的重力和手指对鹰的支持力是一对作用力与反作用力 【答案】B 【详解】A.由平衡鹰的形状以及根据受力平衡分析可知，重心不一定在鹰的腹部，重心在手指所在的直线 上，故A错误： B.手指发生弹性形变，由于被压要恢复原状，施加给鹰竖直向上的弹力，可知鹰受到弹力是由于手指发生 弹性形变，故B正确： C.鹰对手指的压力和手指对鹰的支持力是一对作用力与反作用力，故C错误： D.鹰的重力和手指对鹰的支持力是一对平衡力，故D错误。 故选B。 3.(多选)一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与 桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是() A.注水后，易拉罐的重心位置升高了 B.易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下 C.桌面对易拉罐的弹力是由于易拉罐的形变产生的 D.若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置降低了 【答案】BD 【详解】A.注水后，水的重心低，易拉罐本身的重心位置不变，整体的重心位置降低了，故A错误： B.重力的方向总是竖直向下的，所以易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下，故B正确： C.桌面对易拉罐的弹力是由于桌面的形变产生的，故C错误： D,若将空易拉罐剪去上半部，易拉罐本身的重心降低，则整体重心位置降低，故D正确。 故选BD。 日拱一卒，功不唐捐 二、弹力 (一)形变 1概念：在力的作用下，形状或体积的改变 2分类：①弹性形变：撤去外力后能完全恢复原状；②非弹性形变：撤去外力能部分或不能恢复原状 3弹性限度：形变过大，不能恢复，即超过弹性限度 (二)弹力 1弹力：发生弹性形变的物体要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力： 2弹力的产生条件：①物体直接接触；②发生弹性形变. 3.性质：弹力为性质力， A形变，A要恢复原状，对B产生弹力： B形变，B要恢复原状，对A产生弹力： 4大小：弹力的大小与形变大小有关，同一物体形变大，产生的弹力大；形变消失，弹力也就消失， 5.方向： ①面面接触：垂直于公共接触面，指向受力物体 ②点面接触：过接触点，垂直于接触面（或接触面的切面），指向受力物体 ③点点接触：垂直于接触点的公共切面，指向受力物体 ④轻绳：只能提供拉力，拉力沿绳收缩的方向. ⑤轻杆：既能提供拉力也能提供支持力，弹力可以沿杆也可以不沿杆。 ⑥轻弹簧：既能提供拉力也能提供支持力，弹力沿轴线指向弹簧收缩的方向。 4 日拱一卒，功不唐捐 (三)判断弹力的有无 【弹力有无的判断方法】 1.假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运 动状态不变，则此处不存在弹力：若运动状态改变，则此处一定有弹力. 如图：球A静止在平面B和平面C之间，若小心去掉B,球静止，说明平面B对球A无弹力，若小心去掉C ,球将运动，说明平面C对球有支持力 2.状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在 3.替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态 的变化，若发生形变，则此处一定有弹力. (四)胡克定律 1内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比：F=kx: 2.公式中的k称为弹簧的劲度系数，单位是牛领每米，符号用N/m表示： 3胡克定律仅适用于在弹性限度内弹簧的拉伸或压缩形变， 4.如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是() A.不倒翁只受重力与弹力作用 B.斜面对不倒翁的作用力方向竖直向上 C.不倒翁的重心可能位于图中的M点 D.斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 【答案】B 【详解】A.若不倒翁只受重力和弹力，两个力无法平衡，沿斜面一定存在静摩擦力才能让不倒翁静止，实 日拱一卒，功不唐捐 际不倒翁受重力、弹力、静摩擦力三个力，故A错误： B.斜面对不倒翁的作用力是斜面给的弹力和静摩擦力的合力：不倒翁静止，受力平衡，总合力为零，因此 斜面对不倒翁的合力与重力等大反向，方向竖直向上，故B正确： C.不倒翁静止平衡时，重力的作用线一定经过接触点P:若重心在M点，重力作用线不经过P,重力会产生 转动力矩，无法保持平衡，因此重心不可能在M点，故C错误： D.弹力是施力物体形变产生的，斜面对不倒翁的弹力，施力物体是斜面，因此是斜面发生形变产生的，不 是不倒翁形变，故D错误： 故选B。 5.佤族木鼓常采用如图所示的“×"形支架支撑，每个“×”形支架由两根斜杆构成。若两侧“×”形支架斜杆之间 的夹角均为日=90°，木鼓总重力为G,不计支架重力、支架与木鼓间的摩擦力，整个木鼓置于水平地面上， 下列说法正确的是() 佤族木鼓 侧视图 A.支架对木鼓的弹力是由木鼓的形变产生的 B.每根斜杆对地面的压力大小为 c.每根斜杆对木鼓的支持力大小为G D.若增大夹角6，支架杆对木鼓的弹力将减小 【答案】C 【详解】A.弹力是施力物体发生弹性形变对受力物体产生的力，支架对木鼓的弹力，施力物体是支架，因 此是支架形变产生的，故A错误： B.对木鼓和支架整体受力分析，竖直方向总重力为G,地面总支持力等于G;共有4根斜杆，因此每根斜 杆对地面的压力大小为F=各，故B错误： CD.两侧支架各承担木鼓一半的重力，即单个支架承受向下的力为：单个支架两根斜杆对木鼓的弹力大小 相等，夹角0=90°，合力竖直向上等于。设每根弹力大小为F,由力的矢量合成关系有2Fos=气 6 日拱一卒，功不唐捐 解得F'-c 若增大夹角0，支架杆对木鼓的弹力将增大，故C正确，D错误： 故选C。 口重力：任何物体都受重力（除非题目说忽略） 口弹力：每个接触面都可能存在 口摩擦力：有弹力才可能有摩擦力 口场力：电场力、磁场力（电磁学部分） 口其他：题目明确给出的拉力、推力等 6.(多选)两轮自平衡电动车具有运动灵活、操作简单，绿色环保等优点，如图所示，下列分析正确的是 A.自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小 B.轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力 C.自平衡电动车及人受到的重力和对地面的压力是一对平衡力 D.地面对自平衡电动车的支持力是由于地面发生形变而产生的 【答案】AD 【详解】A.由于自平衡电动车的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，因此自平衡电动车运动灵活是 因为惯性比较小，故A正确： B.轮胎上凹凸不平的花纹是为了增大车与地面之间的粗糙程度，进而增加运动时的摩擦力，故B错误； C.自平衡电动车及人受到的重力和对地面的压力作用在不同物体上，这两个力不是一对平衡力，故C错误： D,地面对自平衡电动车的支持力是由于地面发生形变而产生的，故D正确。 故选AD。 7.如图所示，轻弹簧的一端固定于竖直木板上，另一端与一光滑小球连接。 日拱一卒，功不唐捐 000000 (1)小球是否一定受到弹簧的弹力作用？ (2)若弹簧处于被拉长状态，则弹簧越长（在弹性限度中），弹力越大还是越小？ 【答案】(1)不一定 (2)越大 【详解】(1)小球不一定受到弹簧的弹力作用，只受重力和支持力也可以保持静止。 (2)若弹簧处于被拉长状态，根据胡克定律可知，则弹簧越长（在弹性限度中），弹力越大。 •弹簧串并联问题 连接方式 示意图 等效劲度系数 特点 串联 a b 1/k=1/k1+1/k2 越串越软(k变小) QQQ0000000000Q0000000000 K ka 形变量相加：X=×+2 并联 k A K'=k1+k2 越并越硬(k变大) W 形变量相同：X1=2 k2 B (通常情况下两根弹簧原长相同) 补充说明： ·n个相同弹簧串联：k'=k/n ·n个相同弹簧并联：k=nk ·串联时弹力相等：F=F,=F2 ·并联时弹力相勖加：F=F,+F2 8.两根劲度系数分别为k1和2的轻质弹簧α、b串联在一起，α弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始 时弹簧均处于原长，现用水平力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧，当水平外力的大小为F时，b弹 簧的伸长量为L,则此时() a b 02w0000n0u→P k k2 Aa弹资产生的弹力为，F 日拱一卒，功不唐捐 B。a弹簧的伸长量为学 C、P端向右移动的距离为 D.P端向右移动的距离为1+号)儿 【答案】B 【详解】AB.两根轻弹簧串联，弹力大小相等，则a弹簧产生的弹力为F:根据胡克定律可得F=k1xa=k2xb 其中x)=L,可得a弹簧的伸长量为xa=2,故A错误，B正确： k1 CD.P瑞向右移动的距离等于两根弹簧钟长量之和，即a△x=x十x,=学+1=1+学儿 FF (k1+k2)F △x=xa+=E+E2=kk2 故CD错误。 故选B。 9.如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力F沿水平方向缓慢地拉弹簧，F与两个弹簧伸长量之 和x的关系图像如图2所示：再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力F沿水平方向缓慢地拉弹簧，则F与 每个弹簧伸长量x'的关系图像的斜率为() M F S hWMw- Xo 图1 图2 图3 A.超 B.3Fo C.2Fo D.Fo 【答案】A 【详解】对图1，可知每根弹簧的弹力相同，设每根弹簧的劲度系数为k,弹力为F,总伸长量为x,由胡克 定律可得F=kX 由图2可得劲度系数k=0 对图3，可知两根弹簧的形变量相同，设形变量为x',弹力相同，由胡克定律可得F'=2kx 可知F'-x关系图像的斜率为k'=2k=@ 故选A。 日拱一卒，功不唐捐 三、摩擦力 (一)摩擦力 1.概念：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上 产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力. 2.分类：①静摩擦力；②滑动摩擦力. (二)静摩擦力 1.定义：两个相互接触的物体，有相对运动的趋势时，产生的摩擦力叫静摩擦力. 2产生条件：①表面粗糙，不光滑；②接触并挤压（有弹力）；③有相对运动趋势 3.大小：0≤F≤Fmax （三)滑动摩擦力 1定义：两个物体接触并挤压，一个物体在另一个物体表面有相对滑动，产生的摩擦力叫滑动摩擦力. 2产生条件：①表面粗糙，不光滑；②接触并挤压（有弹力）；③有相对运动. 3.大小：F=μ、.其中无单位；F为正压力，大小等于接触面给物体的支持力. 4方向：与相对运动方向相反，与接触面平行， 5注意：滑动摩擦力的公式不能用于求解静摩擦力，但可用于求解最大静摩擦力； 一般情况下最大静摩擦力是大于滑动摩擦力的，但为了简化计算，大部分题目中均认为滑动摩擦力等于最 大静摩擦力.（除非题目说明或暗示两者不相等) 思考：物体m静止在斜面上，若将m换成更大质量的物块M放在斜面上，M会如何运动？ 【教法备注】 仍不动(4=tan8)与质量大小无关 10 日拱一卒，功不唐捐 m (四)摩擦力大小和方向的判断 1静摩擦力的有无及方向的判断方法 ①假设法 不发生相 无相对运 无静摩 假设物体 对滑动 动趋势 擦力 间接触面 光滑 发生相对 有相对运 有静摩 方向与相对 运动趋势方 滑动 动趋势 擦力 向相反 ②状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向， ③件顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据相互作用力特点确定另一物体 受到的静摩擦力方向。 2.求解摩擦力的方法 接触面间有 无相对滑动 无 有 静摩擦力 滑动摩擦力 是否为平衡状态 利用F=FN 否 求解 利用平衡 利用牛顿运 条件求解 动定律求解 ①求解摩擦力首先要分清摩擦力的性质，只有滑动摩擦力才能利用公式计算. ②公式中，F为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然关系，不一定等于物体的重力 ③滑动摩擦力的大小与物体的运动状态无关，与接触面积的大小也无关， ④摩擦力的方向与两物体的相对运动或相对运动趋势相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相 反、也可能不共线 11 日拱一卒，功不唐捐 10.关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是（) A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同 .静摩擦力的方向不一定与运动方向共线 C.受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动 D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 【答案】D 【详解】A.滑动摩擦力与物体的相对运动方向相反，即相对接触的那个物体的运动方向相反，与物体的实 际运动方向可以成任意角度，故A正确； B.静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，比如：贴着车厢壁运行的物体，故B正确； C,货物在传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；受到滑动摩擦力却是静止的，比如：正在地 面上滑行的物体，地面受到的是滑动摩擦力，而地面是静止的，故C正确： D.静摩擦力与物体的相对运动趋势的方向相反，它可以是阻力、可以是动力，故D错误。 本题选错误的，故选D。 11.书法课上，某同学临摹“州"字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则 下列说法正确的是() A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 C,两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【详解】A.该运动过程起点为a点，终点也是a点，因此位移为O,故A正确： B.该运动过程有明显的运动轨迹，其长度不为0，因此该过程路程不为0。故B错误： C.由图可知第一次经过a点时速度方向斜向右下，第二次斜向右上，明显速度方向不同，故C错误： D.摩擦力的方向为阻碍物体相对运动的方向，两次经过点时速度方向不同、相对运动的方向不同，因此 摩擦力方向也不同。故D错误。 故选A。 12 日拱一卒，功不唐捐 12.老师在课堂上演示了如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面的课本上，用水平向右的恒力F快速抽 出课本，粉笔盒随之在桌面上发生较小位移。已知粉笔盒和课本的质量分别为m、2,各接触面间的动摩 擦因数均为μ，抽出课本的过程用时为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在此过程中，下 列说法正确的是( 粉笔盒 课本 书桌 A.课本共受到5个力的作用 B.课本受到的摩擦力大小为3umg C.F大于6umg才可能将课本从粉笔盒下抽出 D.粉笔盒最终将停留在初始位置右侧gt2处 【答案】C 【详解】A.对课本进行受力分析，其受重力、粉笔盒的压力和摩擦力、桌面的支持力和摩擦力以及抽出课 本所用的力F,一共六个力的作用。故A错误： B.课本和粉笔盒之间、和桌面之间的摩擦力都是滑动摩擦力，根据f=Fy可知与粉笔盒之间的滑动摩擦 力大小为μmg方向向左，与桌面之间的滑动摩擦力大小为3mg方向向左。因此课本所受到的摩擦力大小为 两个摩擦力的合力，即f合=f1+f2=4μmg 故B错误： C.将课本和粉笔盒视为整体，则该整体受到课本和桌面之间的摩擦力和力F的作用。再进行隔离分析，系 统内力，即课本和粉笔盒之间的摩擦力提供粉笔盒的加速度。该整体能相对静止做匀加速直线运动的最大 f盒二g 加速度为Qmax= 此时整体所受的合外力为F合=3 namax=3mg=F-3umg 整理得当F=6ug时课本与粉笔盒恰好相对静止做匀加速直线运动，力F变大则会将课本从粉笔盒下方抽 出来。故C正确； D.由题干信息可知，粉笔盒在课本抽出前做匀加速直线运动，抽出后在桌面上做匀减速直线运动。抽出前 后其加速度大小均为a=色=g m 则其匀加速直线运动过程中向右的位移为x1=a2=gt2 13 日拱一卒，功不唐捐 分离时粉笔盒的速度大小为v=at=ugt 分离后向右的位移为x2=-2=2g平 -2a -24g 故粉笔盒总位移为x=x1+x2=gt2 故D错误。 故选C。 13.如图所示，水平桌面上有一块薄纸板，板上放着一只质量为m的水杯，某同学在桌边猛地将纸板从水 杯下水平拉出，水杯与纸板分离后继续在桌面上滑行，最终没有滑出桌面。若水杯、纸板、桌面两两之间 的动摩擦因数均相等，则() A.若增大拉力，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力将增大 B.纸板从水杯下拉出后，水杯在桌面上滑行时，桌面对水杯的摩擦力的方向向右 C.纸板从水杯下拉出前后，水杯所受的摩擦力由小变大 D.纸板向右拉出时，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力的方向向右 【答案】D 【详解】A.水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f=uW=mg 可知增大拉力，摩擦力不变，故A错误： B.纸板从水杯下拉出后，水杯在桌面上滑行时，水杯相对于桌面向右滑动，桌面对水杯的摩擦力的方向向 左，故B错误： C.纸板从水杯下拉出前后，水杯所受的摩擦力均为滑动摩擦力，则有f=uW=mg 由于水杯、纸板、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，所以摩擦力大小不变，故C错误： D.纸板向右拉出时，水杯在纸板上滑动过程中，水杯相对于纸板向左滑动，受到纸板的摩擦力的方向向右， 故D正确。 故选D。 14 日拱一卒，功不唐捐 摩擦力大小计算流程 开始 是否有相对滑动？ 是→滑动摩擦力：f=μN (N为正压力，不一定等于重力》 否→静摩擦力：用平衡条件或牛顿第二定律求 (g≤f静≤fmax) 14.打印机在正常工作时，进纸系统每次只能进一张纸。如图所示，纸盒中有10张相同的纸，每张纸的质 量均为，纸张间的动摩擦因数均相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。搓纸轮逆时针转动带动第1张纸 向右运动的过程中，下列说法正确的是() A.第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动 B.纸盒对第十张纸的摩擦力向左 C.第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 D.第2张纸受到的合力不一定为零 【答案】B 【详解】C.搓纸轮逆时针转动，第1张纸相对搓纸轮向左运动，因此搓纸轮对第1张纸的摩擦力方向向右 (带动纸张右行)，故C错误： AD.第1张纸相对第2张纸向右运动，对第2张纸的滑动摩擦力向右，大小为f1=W1=mg 第2张纸下方受到第3张纸的最大静摩擦力fmax=uN2=u×2mg=2μmg>mg 因此第2张纸保持静止，合力一定为零。 以此类推：对任意第k张纸(2≤hs9),上方受到的向右摩擦力最大为ug,下方最大静摩擦力为ukag>g 因此第2张到第9张纸都保持静止，不会发生相对滑动，故AD错误： B.把第2张到第10张纸看成一个整体，整体静止，受力平衡：整体受到第1张纸向右的摩擦力g,因此 纸盒对第10张纸的摩擦力向左，大小等于ug,故B正确。 故选B。 15.甲图中物体与地面“一动一静”，乙图中物体与传送带“一慢一快”，丙图中物体与传送带“一左一右”。若 各接触面均粗糙，试分析图中物体是否受摩擦力：若存在摩擦力，分析摩擦力的方向。 15 日拱一卒，功不唐捐 )2(● 分 乙 丙 【答案】甲图中物体受到向左的滑动摩擦力：乙、丙图中物体均受到向右的滑动摩擦力 【详解】(1)甲图中，物体相对地面向右滑动，地面对物体的滑动摩擦力阻碍相对运动，方向向左。 乙图中，物体速度为向右v,传送带速度为向右2v,物体相对传送带向左滑动，传送带对物体的滑动摩擦 力方向向右。 丙图中，物体向左运动，传送带向右运动，物体相对传送带向左滑动，传送带对物体的滑动摩擦力方向向 右。 综上，甲图中物体受到向左的滑动摩擦力：乙、丙图中物体均受到向右的滑动摩擦力。 16 日拱一卒，功不唐捐 四、特殊力学模型总结 (一)受力分析步骤 1.明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是若干个物体.研究对象确定 以后，只分析研究对像以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予 外界的力； 2按顺序找力：先场力（重力、电场力、磁场力）后接触力，接触力中必须先弹力，后摩擦力 (只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力)· (二)注意事项 1只画性质力，不画效果力，画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉 力、压力、向心力等)画力，否则将出现重复： 2在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，干万不 可重复. (三)力的合成 1.一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力就叫做 那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个已知力的合力叫做力的合成； 2求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力 的大小和方向； F 0 图1 图2 说明： ①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）； ②力的合成和分解实际上是一种等效替代； 17 日拱一卒，功不唐捐 3.两个共点力的合成：-F2≤F≤F+F2 ①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为F一2，当 两个力同向时，合力最大，为十2. ②当两个力的合力不变时，两个分力的大小随着夹角的增大而增大 4.三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F=F十2十3 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零，如果 第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力. 16.下列说法正确的是() A.物体的重心一定在物体上 B.合力的大小可能小于分力 C.物体加速度的方向一定与其速度方向相同D.物体的平均速度一定等于其初、末速度之和的一半 【答案】B 【详解】A.重心是物体所受重力的等效作用点，不一定在物体上，例如均匀圆环的重心在其圆心处，不在 圆环本体上，故A错误： B.根据力的平行四边形定则，合力的大小满足F1一F2引≤F合≤F1+F2 当两分力夹角较大时，合力可以小于任意一个分力，故B正确： C.加速度方向与物体所受合外力方向一致，与速度方向无必然联系，例如减速直线运动中加速度方向与 速度方向相反，故C错误： D.只有匀变速直线运动中，平均速度才等于初、末速度之和的一半，非匀变速运动不满足该规律，故D 错误。 故选B。 17.2026年央视春晚《武B0T》节目中，人形机器人与少年武者进行了精彩的武术对练。如图为机器人与 少年武者对练时的场景。下列说法正确的是() 18 日拱一卒，功不唐捐 A.机器人受到的重力与地面对它的支持力是一对作用力与反作用力 B.少年武者对机器人的作用力与机器人对少年武者的作用力大小相等、方向相反 C.若机器人下蹲，则它的重心距离地面的高度不变 D.机器人受到少年武者的作用力是由于机器人发生形变产生的 【答案】B 【详解】A.机器人受到的重力与地面对它的支持力都作用在同一物体（机器人）上，是一对平衡力，而不 是一对作用力与反作用力，故A错误： B.少年武者对机器人的作用力与机器人对少年武者的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知， 两者大小相等、方向相反，故B正确： C,若机器人下蹲，其质量分布发生改变，则它的重心距离地面的高度会减小，故C错误： D,机器人受到少年武者的作用力是由于施力物体（少年武者）发生形变而产生的，故D错误。 故选B。 18.静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数 为4N/cm的轻弹簧两端栓接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为2cm。现将大小为2N、方向水平向右的 拉力F作用在木块B上，如图所示，则() Ar00000 B →F 717777777777771777777 A.物块A所受摩擦力大小为6N B.物块A所受摩擦力大小为10N C.物块B所受摩擦力大小为8N D.物块B所受摩擦力大小为10N 【答案】D 【详解】AB.根据胡克定律F弹=kx 可得弹簧弹力F弹=8N 物块A的最大静摩擦力fAm=uGA=15N>8N 故物块A所受摩擦力大小为8N,故AB错误： CD.物块B的最大静摩擦力fBm=uGB=20N 对B施加向右的拉力F=2N后，B受到向右的合力为F弹+F=10N<20N 故物块B所受摩擦力大小为10N,故C错误，D正确。 故选D。 19.(多选)为取票便捷，各火车站都安装了自动取票机，旅客将二代身份证放在“感应区”就可以获取车票。 19 日拱一卒，功不唐捐 般将感应区设计为斜面，如图所示。若身份证放在感应区斜面上处于静止状态，以下说法正确的是() 感应区 中华人民数四 恩话民gm威 A.身份证受到的重力沿斜面向下 B.斜面对身份证的支持力与身份证对斜面的压力是一对平衡力 C.斜面对身份证的支持力是由于斜面发生形变产生的 D.斜面对身份证的摩擦力不能使用公式f=F计算 【答案】CD 【详解】A.身份证受到的重力方向竖直向下，故A错误； B.斜面对身份证的支持力与身份证对斜面的压力是一对相互作用力，故B错误： C.斜面对身份证的支持力，施力物体是斜面，可知是由于斜面发生形变产生的，故C正确； D.斜面对身份证的摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件有f=mgsin6 其中日为斜面倾角，不能用公式f=FN计算，故D正确。 故选CD。 20.(多选)如图所示，木块A、B放在水平地面上，A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为 400N/m,系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平推力作用在木块B上，力F作用后() AhwwwBF A.木块A所受摩擦力大小是7N B.木块A所受摩擦力大小是8N C.木块B所受摩擦力大小是7N D.木块B所受摩擦力大小是4N 【答案】BC 【详解】已知弹簧的压缩量x=2cm=0.02m,劲度系数k=400N/m,根据胡克定律可得F弹=kx 解得F弹=400×0.02N=8N 初始时系统静止状态，弹簧压缩后对木块A的弹力向左、大小为8N,对木块B的弹力向右、大小为8N 因此木块A、B受到地面的静摩擦力均为8N,说明地面给木块的最大静摩擦力至少为8N 施加F=1N的水平推力向左推B后，对木块B,受到了向右的力只有弹簧弹力8N,向左的力为推力F=1N 20 日拱一卒，功不唐捐 和静摩擦力fB,由平衡条件得fB+F=8N 解得fB=8N-1N=7N 对木块A,弹簧的形变量不变，因此弹簧对木块A的弹力仍为8N,木块A仍处于静止状态。因此木块A受 到的静摩擦力大小不变，为8N 故选BC。 五、本讲总结 重力 一、基本相互作用 万有引力：存在于一切有质量的物体之间 电磁相互作用：存在于电荷间和磁体间 四种基本相互作用 强相互作用：存在于原子核内部粒子间 弱相互作用：存在于微观粒子间 判断弹力的有无 二、弹力 胡克定律 概念 静摩擦力 三、摩擦力 滑动摩擦力 摩擦力大小和方向的判断 受力分析步骤 四、特殊力学模型总结 注意事项 力的合成 本讲易错提醒 1.正压力不一定等于重力！ ·斜面上：N=mgcos0 ·加速上升：N>mg 2.静摩擦力大小与正压力无关」 ·静摩擦力用平衡条件求 ·最大静摩擦力才与正压力有关 3."相对运动方向”≠"运动方向“！ ·人走路：脚相对地面向后，摩擦力向前 ·摩擦力与相对运动（趋势）方向相反 4.轻杆弹力不一定沿杆刊 ·固定杆：可沿杆可偏 ·铰链杆：一定沿杆 21 日拱一卒，功不唐捐 相互作用力 1、 基本相互作用 1．下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 【答案】D 【详解】A．重力的方向是竖直向下（即垂直于水平面），并不一定指向地心。例如，在地球表面不同纬度处，竖直方向与地心方向存在微小偏差，故A错误； B．重力大小G=mg，g随纬度、海拔的变化而变化，太和与合肥的纬度、海拔不同，g值不同，故重力大小改变，B错误； C．质量分布均匀、形状规则的物体，其重心在几何中心，但几何中心可能不在物体上（如圆环的重心在圆心），故C错误； D．悬挂静止时，拉力与重力平衡，二力共线，因此线所在直线必过重心，D正确。 故选D。 2．如图所示，用手指顶在玩具摆件平衡鹰嘴的下面，鹰可以稳稳地停在指尖上而不掉落。下列说法正确的是（     ） A．鹰的重心在其腹部 B．鹰受到弹力是由于手指发生弹性形变 C．鹰对手指的压力和手指对鹰的支持力是一对平衡力 D．鹰的重力和手指对鹰的支持力是一对作用力与反作用力 【答案】B 【详解】A．由平衡鹰的形状以及根据受力平衡分析可知，重心不一定在鹰的腹部，重心在手指所在的直线上，故A错误； B．手指发生弹性形变，由于被压要恢复原状，施加给鹰竖直向上的弹力，可知鹰受到弹力是由于手指发生弹性形变，故B正确； C．鹰对手指的压力和手指对鹰的支持力是一对作用力与反作用力，故C错误； D．鹰的重力和手指对鹰的支持力是一对平衡力，故D错误。 故选B。 3．（多选）一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．注水后，易拉罐的重心位置升高了 B．易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下 C．桌面对易拉罐的弹力是由于易拉罐的形变产生的 D．若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置降低了 【答案】BD 【详解】A．注水后，水的重心低，易拉罐本身的重心位置不变，整体的重心位置降低了，故A错误； B．重力的方向总是竖直向下的，所以易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下，故B正确； C．桌面对易拉罐的弹力是由于桌面的形变产生的，故C错误； D．若将空易拉罐剪去上半部，易拉罐本身的重心降低，则整体重心位置降低，故D正确。 故选BD。 2、 弹力 4．如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为。下列说法正确的是（     ） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．斜面对不倒翁的作用力方向竖直向上 C．不倒翁的重心可能位于图中的点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 【答案】B 【详解】A．若不倒翁只受重力和弹力，两个力无法平衡，沿斜面一定存在静摩擦力才能让不倒翁静止，实际不倒翁受重力、弹力、静摩擦力三个力，故A错误； B．斜面对不倒翁的作用力是斜面给的弹力和静摩擦力的合力；不倒翁静止，受力平衡，总合力为零，因此斜面对不倒翁的合力与重力等大反向，方向竖直向上，故B正确； C．不倒翁静止平衡时，重力的作用线一定经过接触点P；若重心在点，重力作用线不经过，重力会产生转动力矩，无法保持平衡，因此重心不可能在点，故C错误； D．弹力是施力物体形变产生的，斜面对不倒翁的弹力，施力物体是斜面，因此是斜面发生形变产生的，不是不倒翁形变，故D错误； 故选B。 5．佤族木鼓常采用如图所示的“×”形支架支撑，每个“×”形支架由两根斜杆构成。若两侧“×”形支架斜杆之间的夹角均为，木鼓总重力为，不计支架重力、支架与木鼓间的摩擦力，整个木鼓置于水平地面上，下列说法正确的是（     ） A．支架对木鼓的弹力是由木鼓的形变产生的 B．每根斜杆对地面的压力大小为 C．每根斜杆对木鼓的支持力大小为 D．若增大夹角，支架杆对木鼓的弹力将减小 【答案】C 【详解】A．弹力是施力物体发生弹性形变对受力物体产生的力，支架对木鼓的弹力，施力物体是支架，因此是支架形变产生的，故A错误； B．对木鼓和支架整体受力分析，竖直方向总重力为G，地面总支持力等于G；共有4根斜杆，因此每根斜杆对地面的压力大小为，故B错误； CD．两侧支架各承担木鼓一半的重力，即单个支架承受向下的力为；单个支架两根斜杆对木鼓的弹力大小相等，夹角θ=90°，合力竖直向上等于。设每根弹力大小为，由力的矢量合成关系有 解得 若增大夹角，支架杆对木鼓的弹力将增大，故C正确，D错误； 故选C。 6．（多选）两轮自平衡电动车具有运动灵活、操作简单，绿色环保等优点，如图所示，下列分析正确的是（　　 ） A．自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小 B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力 C．自平衡电动车及人受到的重力和对地面的压力是一对平衡力 D．地面对自平衡电动车的支持力是由于地面发生形变而产生的 【答案】AD 【详解】A．由于自平衡电动车的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，因此自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小，故A正确； B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增大车与地面之间的粗糙程度，进而增加运动时的摩擦力，故B错误； C．自平衡电动车及人受到的重力和对地面的压力作用在不同物体上，这两个力不是一对平衡力，故C错误； D．地面对自平衡电动车的支持力是由于地面发生形变而产生的，故D正确。 故选AD。 7．如图所示，轻弹簧的一端固定于竖直木板上，另一端与一光滑小球连接。 (1)小球是否一定受到弹簧的弹力作用？ (2)若弹簧处于被拉长状态，则弹簧越长（在弹性限度中），弹力越大还是越小？ 【答案】(1)不一定 (2)越大 【详解】（1）小球不一定受到弹簧的弹力作用，只受重力和支持力也可以保持静止。 （2）若弹簧处于被拉长状态，根据胡克定律可知，则弹簧越长（在弹性限度中），弹力越大。 ·弹簧串并联问题 连接方式 示意图 等效劲度系数 特点 串联 1/k’ = 1/k₁ + 1/k₂ 越串越软（k变小） 形变量相加：x = x₁ + x₂ 并联 K’= k₁ + k₂ 越并越硬（k变大） 形变量相同：x₁ = x₂ （通常情况下两根弹簧原长相同） 补充说明： • n个相同弹簧串联：k’= k/n • n个相同弹簧并联：k’= n·k • 串联时弹力相等：F = F₁ = F₂ • 并联时弹力相加：F = F₁ + F₂ 8．两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串联在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长，现用水平力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧，当水平外力的大小为F时，b弹簧的伸长量为L，则此时（　　） A．a弹簧产生的弹力为 B．a弹簧的伸长量为 C．P端向右移动的距离为 D．P端向右移动的距离为 【答案】B 【详解】AB．两根轻弹簧串联，弹力大小相等，则a弹簧产生的弹力为；根据胡克定律可得 其中，可得a弹簧的伸长量为，故A错误，B正确； CD．P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即 故CD错误。 故选B。 9．如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对图1，可知每根弹簧的弹力相同，设每根弹簧的劲度系数为，弹力为F，总伸长量为，由胡克定律可得 由图2可得劲度系数 对图3，可知两根弹簧的形变量相同，设形变量为，弹力相同，由胡克定律可得 可知关系图像的斜率为 故选A。 3、 摩擦力 10．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是（　　） A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同 B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线 C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动 D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 【答案】D 【详解】A．滑动摩擦力与物体的相对运动方向相反，即相对接触的那个物体的运动方向相反，与物体的实际运动方向可以成任意角度，故A正确； B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，比如：贴着车厢壁运行的物体，故B正确； C．货物在传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；受到滑动摩擦力却是静止的，比如：正在地面上滑行的物体，地面受到的是滑动摩擦力，而地面是静止的，故C正确； D．静摩擦力与物体的相对运动趋势的方向相反，它可以是阻力、可以是动力，故D错误。 本题选错误的，故选D。 11．书法课上，某同学临摹“州”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由点经点回到点，则下列说法正确的是（     ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过点时速度方向相同 D．两次过点时摩擦力方向相同 【答案】A 【详解】A．该运动过程起点为a点，终点也是a点，因此位移为0，故A正确； B．该运动过程有明显的运动轨迹，其长度不为0，因此该过程路程不为0。故B错误； C．由图可知第一次经过a点时速度方向斜向右下，第二次斜向右上，明显速度方向不同，故C错误； D．摩擦力的方向为阻碍物体相对运动的方向，两次经过a点时速度方向不同、相对运动的方向不同，因此摩擦力方向也不同。故D错误。 故选A。 12．老师在课堂上演示了如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面的课本上，用水平向右的恒力快速抽出课本，粉笔盒随之在桌面上发生较小位移。已知粉笔盒和课本的质量分别为、，各接触面间的动摩擦因数均为，抽出课本的过程用时为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．课本共受到5个力的作用 B．课本受到的摩擦力大小为 C．大于才可能将课本从粉笔盒下抽出 D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 【答案】C 【详解】A．对课本进行受力分析，其受重力、粉笔盒的压力和摩擦力、桌面的支持力和摩擦力以及抽出课本所用的力F，一共六个力的作用。故A错误； B．课本和粉笔盒之间、和桌面之间的摩擦力都是滑动摩擦力，根据可知与粉笔盒之间的滑动摩擦力大小为方向向左，与桌面之间的滑动摩擦力大小为方向向左。因此课本所受到的摩擦力大小为两个摩擦力的合力，即 故B错误； C．将课本和粉笔盒视为整体，则该整体受到课本和桌面之间的摩擦力和力F的作用。再进行隔离分析，系统内力，即课本和粉笔盒之间的摩擦力提供粉笔盒的加速度。该整体能相对静止做匀加速直线运动的最大加速度为 此时整体所受的合外力为 整理得当时课本与粉笔盒恰好相对静止做匀加速直线运动，力F变大则会将课本从粉笔盒下方抽出来。故C正确； D．由题干信息可知，粉笔盒在课本抽出前做匀加速直线运动，抽出后在桌面上做匀减速直线运动。抽出前后其加速度大小均为 则其匀加速直线运动过程中向右的位移为 分离时粉笔盒的速度大小为 分离后向右的位移为 故粉笔盒总位移为 故D错误。 故选C。 13．如图所示，水平桌面上有一块薄纸板，板上放着一只质量为m的水杯，某同学在桌边猛地将纸板从水杯下水平拉出，水杯与纸板分离后继续在桌面上滑行，最终没有滑出桌面。若水杯、纸板、桌面两两之间的动摩擦因数μ均相等，则（     ） A．若增大拉力，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力将增大 B．纸板从水杯下拉出后，水杯在桌面上滑行时，桌面对水杯的摩擦力的方向向右 C．纸板从水杯下拉出前后，水杯所受的摩擦力由小变大 D．纸板向右拉出时，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力的方向向右 【答案】D 【详解】A．水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 可知增大拉力，摩擦力不变，故A错误； B．纸板从水杯下拉出后，水杯在桌面上滑行时，水杯相对于桌面向右滑动，桌面对水杯的摩擦力的方向向左，故B错误； C．纸板从水杯下拉出前后，水杯所受的摩擦力均为滑动摩擦力，则有 由于水杯、纸板、桌面两两之间的动摩擦因数μ均相等，所以摩擦力大小不变，故C错误； D．纸板向右拉出时，水杯在纸板上滑动过程中，水杯相对于纸板向左滑动，受到纸板的摩擦力的方向向右，故D正确。 故选D。 14．打印机在正常工作时，进纸系统每次只能进一张纸。如图所示，纸盒中有10张相同的纸，每张纸的质量均为，纸张间的动摩擦因数均相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。搓纸轮逆时针转动带动第1张纸向右运动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动 B．纸盒对第十张纸的摩擦力向左 C．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 D．第2张纸受到的合力不一定为零 【答案】B 【详解】C．搓纸轮逆时针转动，第1张纸相对搓纸轮向左运动，因此搓纸轮对第1张纸的摩擦力方向向右（带动纸张右行），故C错误； AD．第1张纸相对第2张纸向右运动，对第2张纸的滑动摩擦力向右，大小为 第2张纸下方受到第3张纸的最大静摩擦力 因此第2张纸保持静止，合力一定为零。 以此类推：对任意第k张纸（2≤k≤9），上方受到的向右摩擦力最大为μmg，下方最大静摩擦力为μkmg>μmg 因此第2张到第9张纸都保持静止，不会发生相对滑动，故AD错误； B．把第2张到第10张纸看成一个整体，整体静止，受力平衡：整体受到第1张纸向右的摩擦力μmg，因此纸盒对第10张纸的摩擦力向左，大小等于μmg，故B正确。 故选B。 15．甲图中物体与地面“一动一静”，乙图中物体与传送带“一慢一快”，丙图中物体与传送带“一左一右”。若各接触面均粗糙，试分析图中物体是否受摩擦力；若存在摩擦力，分析摩擦力的方向。 【答案】甲图中物体受到向左的滑动摩擦力；乙、丙图中物体均受到向右的滑动摩擦力 【详解】（1）甲图中，物体相对地面向右滑动，地面对物体的滑动摩擦力阻碍相对运动，方向向左。 乙图中，物体速度为向右 ，传送带速度为向右 ，物体相对传送带向左滑动，传送带对物体的滑动摩擦力方向向右。 丙图中，物体向左运动，传送带向右运动，物体相对传送带向左滑动，传送带对物体的滑动摩擦力方向向右。 综上，甲图中物体受到向左的滑动摩擦力；乙、丙图中物体均受到向右的滑动摩擦力。 4、 特殊力学模型总结 16．下列说法正确的是（    ） A．物体的重心一定在物体上 B．合力的大小可能小于分力 C．物体加速度的方向一定与其速度方向相同 D．物体的平均速度一定等于其初、末速度之和的一半 【答案】B 【详解】A．重心是物体所受重力的等效作用点，不一定在物体上，例如均匀圆环的重心在其圆心处，不在圆环本体上，故A错误； B．根据力的平行四边形定则，合力的大小满足 当两分力夹角较大时，合力可以小于任意一个分力，故B正确； C．加速度方向与物体所受合外力方向一致，与速度方向无必然联系，例如减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，故C错误； D．只有匀变速直线运动中，平均速度才等于初、末速度之和的一半，非匀变速运动不满足该规律，故D错误。 故选B。 17．2026年央视春晚《武BOT》节目中，人形机器人与少年武者进行了精彩的武术对练。如图为机器人与少年武者对练时的场景。下列说法正确的是（     ） A．机器人受到的重力与地面对它的支持力是一对作用力与反作用力 B．少年武者对机器人的作用力与机器人对少年武者的作用力大小相等、方向相反 C．若机器人下蹲，则它的重心距离地面的高度不变 D．机器人受到少年武者的作用力是由于机器人发生形变产生的 【答案】B 【详解】A．机器人受到的重力与地面对它的支持力都作用在同一物体（机器人）上，是一对平衡力，而不是一对作用力与反作用力，故A错误； B．少年武者对机器人的作用力与机器人对少年武者的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，两者大小相等、方向相反，故B正确； C．若机器人下蹲，其质量分布发生改变，则它的重心距离地面的高度会减小，故C错误； D．机器人受到少年武者的作用力是由于施力物体（少年武者）发生形变而产生的，故D错误。 故选B。 18．静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数为4N/cm的轻弹簧两端栓接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为 2cm。现将大小为2N、方向水平向右的拉力 F 作用在木块B 上，如图所示，则（     ） A．物块 A 所受摩擦力大小为6N B．物块 A 所受摩擦力大小为10N C．物块 B 所受摩擦力大小为8N D．物块 B 所受摩擦力大小为10N 【答案】D 【详解】AB．根据胡克定律 可得弹簧弹力 物块A的最大静摩擦力 故物块 A 所受摩擦力大小为8N，故AB错误； CD．物块B的最大静摩擦力 对B施加向右的拉力后，B受到向右的合力为 故物块 B 所受摩擦力大小为10N，故C错误，D正确。 故选D。 19．（多选）为取票便捷，各火车站都安装了自动取票机，旅客将二代身份证放在“感应区”就可以获取车票。一般将感应区设计为斜面，如图所示。若身份证放在感应区斜面上处于静止状态，以下说法正确的是（　　） A．身份证受到的重力沿斜面向下 B．斜面对身份证的支持力与身份证对斜面的压力是一对平衡力 C．斜面对身份证的支持力是由于斜面发生形变产生的 D．斜面对身份证的摩擦力不能使用公式计算 【答案】CD 【详解】A．身份证受到的重力方向竖直向下，故A错误； B．斜面对身份证的支持力与身份证对斜面的压力是一对相互作用力，故B错误； C．斜面对身份证的支持力，施力物体是斜面，可知是由于斜面发生形变产生的，故C正确； D．斜面对身份证的摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件有 其中为斜面倾角，不能用公式计算，故D正确。 故选CD。 20．（多选）如图所示，木块A、B放在水平地面上，A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平推力作用在木块B上，力F作用后（     ） A．木块A所受摩擦力大小是7N B．木块A所受摩擦力大小是8N C．木块B所受摩擦力大小是7N D．木块B所受摩擦力大小是4N 【答案】BC 【详解】已知弹簧的压缩量，劲度系数，根据胡克定律可得 解得 初始时系统静止状态，弹簧压缩后对木块的弹力向左、大小为，对木块的弹力向右、大小为 因此木块、受到地面的静摩擦力均为，说明地面给木块的最大静摩擦力至少为 施加的水平推力向左推后，对木块，受到了向右的力只有弹簧弹力，向左的力为推力和静摩擦力，由平衡条件得 解得 对木块，弹簧的形变量不变，因此弹簧对木块的弹力仍为，木块仍处于静止状态。因此木块受到的静摩擦力大小不变，为 故选BC。 5、 本讲总结 本讲易错提醒 1 学科网（北京）股份有限公司 $