相互作用力 探究两个互成角度的力的合成规律和弹簧弹力与形变量的关系 讲义-2027届高考物理一轮复习

该高中物理讲义围绕“探究两个互成角度的力的合成规律”“探究弹簧弹力与形变量的关系”两大高考核心实验，按实验原理、器材操作、数据处理、误差分析的逻辑梳理考点，通过考点解读明确平行四边形定则、胡克定律等考查要求，结合方法指导（如等效思想、图像法）和真题训练（典型例题解析），帮助学生系统构建实验知识网络。 资料以科学探究和科学思维为导向，如实验1用等效思想验证力的合成规律，引导学生规范作图分析误差，实验2通过F-x图像处理数据强化图像法应用。设计基础操作到创新情境的分层例题，配合误差分析与注意事项指导，确保学生高效掌握实验要点，提升实验题应考能力，为教师精准把控复习节奏提供有力支持。

实验1：探究两个互成角度的力的合成规律 一、实验目的 1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。 2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。 二、实验原理 等效思想：使一个力F′（实际值）的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以F′为F1和F2的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F（理论值）的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。 三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、铅笔。 [部分器材用途] 橡皮条 伸长量相同，保证两次操作作用效果相同 白纸 用铅笔在其上描点，确定力的方向，并作出力的图示以验证力的平行四边形定则 四、实验步骤 1．仪器安装 (1)如实验原理图所示，用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 2．测量与记录 (1)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。记录两弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 (2)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O。记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。 (3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。 五、数据处理 1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示。 3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 六、误差分析 1．弹簧测力计读数时会带来误差，在条件允许的情况下，弹簧测力计的示数适当大一些。读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。 2．针对作图带来的实验误差，重点关注两方面，一是两个分力F1、F2间的夹角要适当大一些，以60°～120°之间为宜，夹角太大或太小都会带来较大误差，此外细绳套应适当长一些，便于确定力的方向；二是选定的标度要合理，两个分力的图示分别等于3～6倍标度比较合理。 七、注意事项 1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。 2．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 例1、某实验小组用如图所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验。 (1)下面关于此实验的说法，不正确的一项是________。 A．如图甲，用两个弹簧测力计把橡皮条的一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90° ，以便算出合力的大小 B．用一个弹簧测力计拉橡皮条时(如图乙)，必须保证仍把橡皮条的一端拉到O点 C．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧测力计的刻度 D．拉橡皮条的细线要稍长一些，用以标记细线方向的两点距离要远些 (2)图丙是某同学得到的实验结果，其中________(选填“F”或“F′”)表示的是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的结果。 例2、某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圆心O的正上方A处，另一端系上绳套1和绳套2。主要实验步骤如下： Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F； Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上，沿水平方向缓慢拉橡皮筋，同时用手拉着绳套2沿120°方向缓慢拉橡皮筋。使橡皮筋与绳套的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F1； Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力大小F1′＝____①____； Ⅳ.比较____②____，若在误差允许的范围内相同，即可初步验证力的平行四边形定则； Ⅴ.只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。 回答下列问题： (1)完成实验步骤：①________；②________。 (2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变。关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________(填选项前的序号)。 A．逐渐增大　　　B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 例3、某同学学习了“力的合成”以后，用竖直固定且贴有白纸的木板和两只完全相同的轻弹簧甲和乙来验证力的平行四边形定则。实验步骤如下： (1) 将甲的一端挂在木板上的P点，用刻度尺测得弹簧原长为，如图(a)。 (2) 将三段轻质细线 OA、OB、OC 结于O 点，C 端挂一重物M，并将A端挂在甲的下端，静止时，测得弹簧的长度为，如图(b)。 (3) 用乙钩挂细线B端，使结点O到达某一位置后，OB与OA互成一定的角度，静止时，测得甲和乙此时的长度分别为、，如图(c)。为了完成实验，除了要在白纸上标记结点O的位置和细线OC的方向外，还应标出细线OA、OB的 (选填“方向”、“长度”或“方向和长度”)。 (4) 以O为作用点，在白纸上沿CO延长线方向作力的图示。上述测量中，测得：，，，，如果用 6.00cm 长度的线段表示的大小，则在沿OA方向作力的图示时，应用 cm 长度的线段表示的大小，再按同样的方法沿OB方向作力的图示。 (5) 按平行四边形定则作出和的合力。若与的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 (6)改变乙的拉力，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时， (选填“需要”或“不需要”)保证结点O的位置不变。 实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系 一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长的关系。 2．学会利用图像法处理实验数据，探究物理规律。 二、实验原理 1.如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。 三、实验器材 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、铅笔、重垂线、坐标纸等。 [部分器材用途] 重垂线 检查刻度尺是否竖直 坐标纸 绘制F­x图像，便于实验数据处理 四、实验步骤 1．根据实验原理图，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。 2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。 3．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。 4．改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中。 记录表：弹簧原长l0＝________cm。 　次数 内容　　　　 1 2 3 4 5 6 拉力F/N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm 五、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。 六、误差分析 1．系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。 2．偶然误差 (1)弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。 (2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。 七、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。 2．每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。 3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。 4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 5．记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。 6．坐标轴的标度要适中。 例1、某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm。 (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________。(填选项前的字母) A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是__________________________________________。 例2、用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx ；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表所示： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40 39.30 (1)请根据表中数据在图乙中作图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与Lx的差值。 (2)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g。(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2) 例3、“宝塔”弹簧凭借其体积小、高承载等优点，成为航空航天等现代工业中重要的弹性元件。兴趣小组探究某个宝塔弹簧的物理特性，步骤如下： ①如图甲，将传感器、刻度尺固定在铁架台上，弹簧置于传感器的正下方； ②传感器恰与弹簧接触时，弹簧上端指在刻度尺10.00 cm处。启动数据采集软件，点击“归零”。 ③竖直向下移动传感器，沿弹簧轴线下压，记录传感器示数和弹簧指针所指刻度。 ④重复上述操作步骤。已知弹簧长度为时，传感器示数为。则将弹簧从压缩到过程中，平均劲度系数________。 ⑤以弹簧弹力为纵轴、弹簧长度为横轴，建立坐标系，描点拟合，得到图乙所示图线。 由上述信息可知，弹簧弹力大小与压缩量成___________关系（填“正比”、“反比”或“非线性”）。 ⑥实验发现，随着压力逐渐增大，弹簧底部的圆圈先紧密接触，如图丙。下压过程中弹簧劲度系数发生改变，出现该特性的原因是__________________________________________________。 答案 实验1：探究两个互成角度的力的合成规律 例1、(1)A　(2)F′ 例2、(1)①　②F1和F1′　(2)A 例3、方向 3.96 不需要 实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系 例1、(1)6.93　(2)A　(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度 例2、(1)　(2)4.9　10 例3、342 非线性 弹簧下端紧密接触，导致有效工作线圈数减小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $