2.4 函数的图象 题源2 图象变换的四种形式-【备战高考】备战2027高考数学母题题源同步练

题源2 图象变换的四种形式 解题模型 (1)平移变换： ①水平平移：y=f(x士a)(a>0)的图象，可由y= f(x)的图象向左或向右平移a个单位得到； ②竖直平移：y=f(x)士b(b>0)的图象，可由y=f (x)的图象向上或向下平移b个单位得到」 (2)对称变换： ①y=f(-x)与y=f(x),y=-f(x)与y=f(x),y =-f(-x)与y=f(x),y=f-1(x)与y=f(x)每组中 两个函数图象分别关于y轴、工轴、原点、直线y=x对称； ②若对定义战内的一切x均有f(x十m)=f(m x),则y=f(x)的图象关于直线x=m对称； ③y=f(x)与y=2b-f(2a-x)关于点(a,b)成中心 对称， (3)伸缩变换： ①y=af(x)(a>0)的图象，可将y=f(x)的图象上 每点的纵坐标伸(a>1时)缩(a<1时)到原来的a倍； ②y=f(a.x)(a>0)的图象，可将y=f(x)的图象上 每点的横坐标伸(a<1时)缩(a>1时)到原来的。， (4)翻折变换： ①y=f(x)|,作出y=f(x)的图象，将图象位于x 轴下方部分以x轴为对称轴翻折到上方： ②y=f(x|),作出y=f(x)在y轴右边部分图象， 以y轴为对称轴将右边部分图象翻折到左边得y=∫(x |)在y轴的左边部分的图象， 五年高考母题原型训练 (★代表高考出现的频次) 题源1函数图象的作图、识图和用图（★★★★★） 1.(2021·山东)函数y= e+e 一。三的图象大致为 D 2.(2020·全国I)设奇函数f(x)在(0，十∞)上为增函数， [真题5](2021·北京)为了得到函数y=g七的图象， 只需把函数y=lgx的图象上所有的点 ( A,向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 [解析]本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知 识、基本运算的考查.A项y=lg(x十3)+1=lg10(x十3)，B项y g(x-3)+1=g10(x-3,C项y=gx+3)=1=g3 D项y=1g红-3)-1=lg03放应选C [真题6](2019·天津)在R上定义的函数f(.x)是偶函 数，且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x) A.在区间[一2，一1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数 B.在区间[一2，一1]上是增函数，在区间[3,4)上是减函数 C.在区间[一2，一1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数 D.在区间[-2，一1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数 [解析]考查函数性质，由f(x)=f(2-x)得f(x)的对 称轴为x=1.又由偶函数得f(x)图象关于y轴也对称.在[1,2] 上为减函数，画出示意图可得，选B. 且f1)=0,则不等式f)-f-<0的解集为（) A.(-1,0)U(1,+∞) B.(-o∞，-1)U(0,1) C.(-c∞，-1)U(1,十o∞) D.(-1,0)U(0,1) 3.(2022·湖南)用min{a,b}表示a,b两数中的最小值.若 函数f(x)=min|xl,x十t}的图象关于直线x=一2对称， 则t的值为 () A.-2 B.2 C.-1 D.1 4.(2019·湖南)函数f(x)= 4x-4,x≤1 的图象和 1z2-4.x+3,x>1 函数g(x)=logx的图象的交点个数是 () A.4 B.3 C.2 D.1