2.4 函数的图象 题源1 函数图象的作图、识图和用图-【备战高考】备战2027高考数学母题题源同步练

§2.4函数的图象 考纲·题型解读 1.掌握作函数图象的两种基本方法是描点法和图象变换法 2.学会运用函数图象解决相关问题，理解和研究函数的性质。 3,高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象，往往结合函数性质一并考查，题型主要是选择题与填空 题，考查的形式主要有：知式选图、知图选式、图象变换（平移变换、对称变换）以及灵活地应用图象解题，属于每年必考内容之一， 五年高考母题题源揭秘 [解析]从对数的底数入手进行讨论，再结合各个选项的 题源1 函数图象的作图、识图和用图 图象从抛物线对称轴的取值范围进行判断，故选D. [真题2](2021·上海)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数 解题模型 中的最小值.设f(x)=min(2,x+2,10-x}(x≥0)，则f(x) 函数图象是函数的一种表达形式，它形象地显示了函 的最大值为 数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，是探求 A.4 B.5 解题途径、获得问题结果的重要工具， C.6 D.7 (1)作图：函数的图象是函数关系的直观表达形式，是 [解析]由已知条件可得f(x)= 研究函数的重要工具，是解决很多函数问题的有力武器 min{2,x+2,10-x}= 作函数的图象有两种基本方法： 2,0≤x<2, ①描点法：其步骤是：列表（尤其注意特殊点、零点、最 )x十2,2x<4,其函数图象如图所 大值与最小值、与坐标轴的交点)、描点、连线； 10-x,x≥4， ②图象变换法. 示，由该函数图象可得，当x=4时， (2)识图：对于给定函数的图象，要能从图象的左、右、 fmx(x)=f(4)=6,故应选C. 上、下分布范围变化趋势、对称性等方面研究函数的定义 [真题3(2022·全国I)直线y=1与曲线y=x2-|x 域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式 十a有四个交点，则a的取值范围是 中参数的关系， 【解析】y=x2一|x|十a是偶函数，图象如图所示 (3)用图：函数的图象形象地显示了函数的性质，为研 究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得 问题结果的重要工具，要重视数形结合解題题的思想方法。 [真题1](2022·湖南)函数y=Qx+bx与y=logx (ab≠0，la|≠|bl)在同一直角坐标系中的图象可能是() 由图可知y=1与y=x-|x|十a有四个交点， 需满足a- <K 1 [真题4](2018·湖北)在y=2,y=logx,y=x2,y= c02x这四个函数中，当0<1<：<1时，使f() f(x)+f(》恒成立的函数的个数是 2 A.0 B.1 C.2 D.3 [解析] 了4十)>)f为上凸通数即1、 2 2 x2两点间的图象，在两点的线段的上方，∴y=og2x和y= cos2x符合条件，故应选C ·39