甘肃兰州市外国语学校2025-2026学年第二学期七年级期末考试数学学科试题

兰州市外国语学校2025-2026学年第二学期七年级期末考试 数学学科试题 一.选择题（共11小题，满分33分） 1.(3分)下列国产AⅡ软件图标属于轴对称图形的是（) Deepseek Klm 米可智能 通义干问 2.(3分)已知等式a=b,则下列变形错误的是( A.la=bl B.ab C.a2=b2 D.2a-2b=0 cc 3.(3分)“翻开人教版数学九年级下册教材，恰好翻到第32页”，这个事件是( A.确定性事件 B.随机事件 C.不可能事件D.必然事件 4.(3分)如图，小明在地图上量得∠1=∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判 断的依据是( 幸招大街 平安大 A.同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等 5.(3分)如图，EP与CD相交于点B,AB⊥EF于点B.若∠1=40°，则∠2的度数为() A.40° B.50° C.55° D.60° 第1页，共8页 兰州市外国语学校2025-2026学年第二 6.(3分)若等腰三角形的两边长分别是2和4，则它周长是() A.8 b.10 C.8或10 D.9或10 7、(3分)如图，为了测量点B到河正对面点A之间的阻离，小明在与点B同侧的河岸上选择 点C和点D,测得∠ABC=90°，CD=BC(B,C,D三点共线)，过点D作DE⊥BD,使 得点A,C,E在同一直线上，得到△ABC≌△EDC,测得DE的长就是A,B两点之间的距 离，这里判定△ABC≌△EDC的依据是() A.SAS B,ASA C.SSS D.AM4 8.(3分)张老师让同学们作△ABC中BC边上的高，下列作法正确的是() A.D B D 9,(3分)为迎接学校秋季运动会，甲、乙两位同学在操场上练习长跑，他们长跑的路程、(m) 与时间，（mln)之间的图象如图所示，下列说法错误的是（) 个s加 1000----- 750-- 0 2.5 4 Uin A,甲、乙两人练习的长跑路程是1000m B.甲、乙两人同时达到终点 C.前2.5分钟，甲比乙每分钟快50m D.2.5分钟后，乙跑在甲的前面 10.(3分)如图，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AB,AC,垂足分别为M,N,且分别 交BC于点D,E.若∠B=30°，∠C=35°，则∠DAB的度数为（) M A.30° B.40° C50° D.60 期七年级期末考试 数学学科试题 第2页，共8页 11.(3分)如图，AB=4厘米，BC=6厘米，∠B=∠C,如果点P在线段BC上以2厘米/秒 的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动，若经过1秒后，△MBP 与△CQP全等，则！的值是（) A.1 B.1.5 C.1或1.5 D.1或2 二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 12.(3分)据统计，人的头发直径约70微米，在好奇心的驱使下，阳阳同学测得自己的一根 头发直径约为0.000075m,将数据0.009075用科学记数法表示应为 13.(3分)李明打算购买1张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择1个，则李明购买 的车票座位刚好靠近窗户的概率是 色回画 14.(3分)如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上，若PC=2,OD=4,则 C D B 15,(3分)如图，在面积为12的△ABC中，AB=AC,BC=6,AD⊥BC于点D,直线EF垂 直平分B交AB于点卫，交BC于点F,P为直线EF上一动点，则△PBD周长的最小值 为 E 第3页，共8页 兰州市外国语学校2025-2026学年第二学期 三.解答题（共11小题，满分75分） 16.(6分)用乘法公式进行简便计算， (1)992: a30时×29号 17.（6分)计算： 1)(-1)2025+(π-8.14)0-(2)1， (2)(4a3b-6a2b2+12ab3)÷2ab. 18.(6分)先化简，再求值：[(2xy)2-(2x-y)(2x-y)]÷（2y),其中x=2,y=-1. 19.(6分)如图，在正方形网格中有一个△ABC. (1)画出△ABC关于直线N的对称图形△A1B1C: (2)若网格上的每个小正方形边长均为1，则ABC的面积= M 20.(7分)已知：如图，∠1=∠C,∠E=∠B. (1)判断AB与DE的位置关系，并说明理由： (2)若AB⊥AC于点A,∠1=36°，求∠B的度数、 D 七年级 期末考试 数学学科试题 第4页，共8页 21.(6分)某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，转盘等分为10份，如图 所示，同时规定：顾客购物湖20元就能获得一次转动转盘的机会，下表是活动中的统计数 据： 转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 指针落在“谢谢参与”区域的次数m 29 60 93 122 b 指针落在“谢谢参与”区域的频率四 0.29 0.3 0.31 a 0.29 (1)完成上述表格：a= b= (2)若继续不停转动转盘，当n很大时，指针落在“谢谢参与”区域的频率将会接 近 ,假如你去转动该转盘一次，你转到“谢谢参与”的概率是 :(结 果都精确到0.1) (3)顾客转动转盘一次，得到“谢谢参与”的概率记为P,若当天有2000人参加活动，大 概有多少人转到“谢谢参与”. 多 贴纸 谢 谢 参 贴纸 贴纸 盲盒 盲盒 谢 贴纸 贴纸 与 22.(7分)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC. (I)求证：△ABE≌△DCE: (2)当∠AEB=50°，求∠EBC的度数. D 第5页，共8页 兰州市外国语学校2025-2026学年第二 23.(7分)如图，现有一块长为(4a-b)m,宽为(a+2b)m的长方形空地，开发商计划在 这块长方形空地中间预留一个边长为am的正方形花坛，并将其余空地（图中阴形部分)进 行绿化. (1)求需要进行绿化的空地面积S(用含a,b的代数式表示，并化简)： (2)若a=3,b=2,绿化空地的价格为20元/m2,则完成绿化共需要多少元？ 4a-b a+2b 24.（7分)如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞防的高度随着碗的数量 变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量 3 5 (只) 高度(cm) 4 5.2 6.4 7.6 8.8 (1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)用h(cm)表示这摞碗的高度，用x（只)表示这摞碗的数量，请用含有x的代数式 表示h: (3)若这摞碗的高度为11.2cm,求这摞腕的数量. cm 堂期十庄级期末老战 粉兰兰烈 第6页.共8页 25.(8分)【定义】一个正整数除以它的各位数字之和，所得的商叫做这个数的平均商。 例如：5的平均商=5-1,24的平均商=24=4,312的平均商=312=52， 6 2+4 3+1+2 【理解】(1)8的平均商为 ，55的平均商为 【探究】(2)数学兴趣小组开展研究，首先计算部分两位数的平均商（保留两位小数），结 果如表： 个位数字 9 8 7 0 位 平均商 5.5 5.76 6.06 9.1 10 8 5.24 5.5 5.8 9 10 7 4.94 5.2 5.5 8.88 10 老师：“请同学们观察表格，谈谈你的发现.” 小明：“我发现，个位数字与十位数字相同的两位数的平均商相同.” 小莉：“我发现，当个位数字相同时，十位数字越小，平均商越小.” ①请你再写出一条新的发现. ②假设一个两位数的个位数字与十位数字都为α，请结合计算，说明小明的说法是否合理。 【拓展】(3)利用上述研究思险可以得出平均商最小的三位数是 26.(9分)【问题呈现】 在△MBC中，AB=AC,点D是直线BC上一点（不与点B,C重合），以AD为一边在AD 的右侧作△MDE,使∠DAE=∠BAC,AD=AB,连接CE. (1)如图①，当点D在线段BC上时，若∠DAE=∠BAC=90° ①判断△MBD与△ACE是否全等？并请说明理由. ②求∠BCE的度数. 【知识应用】 第7页，共8页 兰州市外国语学校2025-2026学年第二学) (2)如图②，当点D是BC的中点时，AB与BC平行吗？ 【拓展延伸】 (3)设∠BAC=a,∠BCE=B,如图③，当点D在线段BC上移动时，问，B之间有怎样 的数量关系？说明理由， A E E B D B D C B D 图① ② 图③